功和能考綱要求與例題 分析 高三物理知識(shí)塊系列復(fù)習(xí) 知識(shí)要求 類

功和能考綱要求與例題分析高三物理知識(shí)塊系列復(fù)習(xí)知識(shí)要求類知識(shí)要求Ⅰ類：彈性勢(shì)能.Ⅱ類：功,功率.動(dòng)能.做功跟動(dòng)能改變的關(guān)系.（動(dòng)能定理

）重力勢(shì)能.做功跟重力勢(shì)能改變的關(guān)系.機(jī)械能守恒定律.（機(jī)械能守恒的條件

）

動(dòng)量知識(shí)和機(jī)械能知識(shí)的應(yīng)用(包括碰撞、反沖、火箭)技能要求

解題思路1、選擇研究對(duì)象（可以是單個(gè)物體也可以是幾個(gè)物體組成的系統(tǒng)）2、選擇適用的規(guī)律（符合機(jī)械能守恒條件的應(yīng)用守恒定律；否則應(yīng)用動(dòng)能定理解決）3、選定始末兩個(gè)狀態(tài)（明確始末兩狀態(tài)的動(dòng)能、勢(shì)能）4、立式求解，并檢驗(yàn)答案是否合理。

例題一圖示的裝置中軌道ABCD均光滑，AB和CD都是圓弧的一部分，A、D兩點(diǎn)等高，AB弧的半徑是CD弧的兩倍。輕質(zhì)彈簧與M聯(lián)接，M>m。今用兩手指壓縮彈簧使M與m靠近，所用時(shí)間為Δt1。兩手指同時(shí)釋放到m與彈簧分離所用時(shí)間為Δt2。設(shè)此后M和m同時(shí)到達(dá)B和C，所用的時(shí)間為Δt3。再設(shè)它們?cè)趫A弧上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也相同都是Δt4。試回答：（1）M與m組成的系統(tǒng)在哪些時(shí)段內(nèi)動(dòng)量守恒？（2）M與m組成的系統(tǒng)在哪些時(shí)段內(nèi)機(jī)械能守恒？（3）M與m組成的系統(tǒng)在哪些時(shí)段內(nèi)機(jī)械能和動(dòng)量都守恒？

例題分析與解答（1）動(dòng)量守恒的條件是系統(tǒng)所受的合外力為零。M與m組成的系統(tǒng)在時(shí)段Δt2和Δt3內(nèi)動(dòng)量守恒。（2）M與m組成的系統(tǒng)在Δt3和Δt4時(shí)段內(nèi)機(jī)械能守恒。（在Δt2內(nèi)M與m組成的系統(tǒng)機(jī)械能增加）。（3）M與m組成的系統(tǒng)在Δt3時(shí)段內(nèi)機(jī)械能和動(dòng)量都守恒。例題二如圖所示在豎直平面內(nèi)的輕質(zhì)圓盤半徑為R，圓心O處有一光滑水平固定軸。在盤的邊緣A處固定一個(gè)小球，OA的連線水平。在O點(diǎn)的正下方離O點(diǎn)R/2處固定一個(gè)小球B，兩小球的質(zhì)量均為m。靜止釋放此系統(tǒng)讓其自由轉(zhuǎn)動(dòng)，問(wèn)：（1）當(dāng)A轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)兩小球的重力勢(shì)能之和減少了多少？（2）A球轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)的線速度是多少？（3）在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中OA向左偏離豎直方向的最大角度是多少？

例題分析與解答（1）系統(tǒng)的重力勢(shì)能減少了mgR/2(2)A與B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

(3)設(shè)OA向左偏離豎直方向的最大角度是θ，根據(jù)A減少的重力勢(shì)能等于B增加的重力勢(shì)能得例題三如圖所示的A物體有半徑為R的光滑半圓形軌道，軌道位于豎直平面內(nèi)。物體C緊靠A，物體B在半圓形軌道的邊緣，A和C位于光滑的水平面上。已知A、B、C三物體的質(zhì)量分別為ma、mb、mc現(xiàn)靜止釋放B，問(wèn)：（1）物體C的最大速度（2）若三物體的質(zhì)量均為m，求A、C分離后系統(tǒng)AB的最小動(dòng)能和A、C分離以后B對(duì)A的最大壓力。

例題分析與解答（1）ABC系統(tǒng)機(jī)械能守恒、動(dòng)量守恒

（2）A、C分離后A與B相對(duì)靜止時(shí)AB的動(dòng)能最小。

（mbVb-maVc）=(ma+mb)Vab，

B對(duì)A的最大壓力為N例題四右示圖中半徑為R的半圓形軌道固定在豎直平面內(nèi)，一質(zhì)量為m的小物體從軌道邊緣靜止釋放，滑到最低點(diǎn)時(shí)物體對(duì)軌道的壓力為mg,求下滑過(guò)程中物體克服摩擦力做的功。

例題分析與解答在最低點(diǎn)

N-mg=mV2/RV2=1.5gR,由動(dòng)能定理

W+mgR=mV2/2,W=-mgR/4.物體克服摩擦做的功為mgR/4.例題五如圖所示DO是水平面，AB是斜面，初速度為V0的物體從D點(diǎn)出發(fā)沿DBA滑動(dòng)到A時(shí)速度恰好為零。如果斜面改為AC，已知物體與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相等且不為零，現(xiàn)讓物體從D點(diǎn)出發(fā)沿DCA滑動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)速度也恰為零，求物體在D點(diǎn)的初速度Vd。

例題分析與解答從D到B到A用動(dòng)能定理

①

從D到C到A用動(dòng)能定理

②

由①和②得Vd=V0。

例題六一物體靜止在升降機(jī)的地板上，在升降機(jī)加速上升的過(guò)程中，地板對(duì)物體的支持力所做的功等于[]A物體勢(shì)能的增加量B物體動(dòng)能的增加量加上克服重力所做的功C物體動(dòng)能的增加量

D物體動(dòng)能的增加量加上物體勢(shì)能的增加量根據(jù)動(dòng)能定理

WN+WG=ΔEK，且WG=-ΔEP，WN=ΔEK+ΔEP由于克服重力所做的功等于ΔEP，所以正確選項(xiàng)是BD。

BD例題七右示的圖中ABCD是位于水平面內(nèi)的粗細(xì)均勻的正方形金屬框，框的總電阻為R，每條邊的長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m，空間有豎直向下磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。金屬框由圖示的位置開始繞AD邊順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)270°的過(guò)程中有一個(gè)外力作用于框，使框的角速度ω保持不變，求此外力在此過(guò)程中所做的功。

例題分析與解答外力在此過(guò)程中做的功應(yīng)等于電流做的功和線框增加的重力勢(shì)能。W=I2Rt+ΔEP

Im=ωL2B/RI2=B2ω2L4/2R2

t=3π/2ω

ΔEP=mgL+2(mgL/2)=2mgLW=作業(yè)1、用大小相同的水平推力分別在光滑水平面和粗糙水平面上推小車，如果通過(guò)水平距離也相同，則[] A、推力在光滑水平面上推車時(shí)做的功多 B、推力在粗糙水平面上推車時(shí)做的功多 C、推力兩種情況一樣多 D、推力做功的多少取決于所用的時(shí)間W=FSF和S都相同C作業(yè)2、某汽車空載時(shí)在一條平直公路上以速度v0勻速行駛，它的發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率恰等于額定功率。如果它滿載貨物，仍在這條公路上行駛，則它的最大行駛速度[]A、一定大于v0

B、一定等于v0

C、一定小于v0

D、可能等于或大于v0

Vm=P額/f阻f阻增大，Vm減小C作業(yè)3、兩個(gè)物體的質(zhì)量之比為1：3，它們距地面的離度之比也為1：3，讓它們自由下落，則它們落地時(shí)的動(dòng)能之比是：[]A、1：3 B、3：1 C、1：9 D、9：1增加的動(dòng)能等于減少的重力勢(shì)能C作業(yè)4、質(zhì)量為m的小球從離地高為h的桌面上以速度v0豎直拋出。小球能到達(dá)離地高H處，以桌面為重力勢(shì)能為零的參考面。不計(jì)空氣阻力，則小球落地時(shí)的機(jī)械能為[]A、mgH

B、mgh+mv02/2C、mg(H+h)D、mg(H-h)在桌面上小球只有動(dòng)能，E=mV02/2.在最高點(diǎn)小球只有勢(shì)能E=mg(H-h).D小球的機(jī)械能守恒作業(yè)5、質(zhì)量為m的物塊放在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上距轉(zhuǎn)軸為R處，物體與轉(zhuǎn)臺(tái)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物體與轉(zhuǎn)臺(tái)間的最大靜摩擦力fm，物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)由靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)速增加到某一值時(shí)，物塊即將在轉(zhuǎn)臺(tái)上滑動(dòng)，在這一過(guò)程中，摩擦力對(duì)物塊做的功為：[]A、0 B、fmR/2C、2μmgRD、μmgR/2靜摩擦力做的功等于物體增加的動(dòng)能最大靜摩擦力作為向心力時(shí)物體將滑動(dòng)fm=mv2/RmV2/2=fmR/2B作業(yè)6、質(zhì)量為m的木塊，從半徑為R的1/4圓軌道上由與圓心等高的A點(diǎn)滑到最低點(diǎn)B，由于摩擦，木塊勻速率下滑，下列敘述正確的是[]A、木塊的機(jī)械能減少了mgR

B、摩擦力對(duì)木塊不做功C、重力對(duì)木塊做正功mgR

D、支持力對(duì)木塊做負(fù)功，大小為mgR

AC作業(yè)7、在將物體舉起某一高度的過(guò)程中，若不計(jì)阻力，則[] A、舉力所做的功等于物體增加的重力勢(shì)能 B、舉力和重力做功代數(shù)和等于物體增加的動(dòng)能 C、合外力對(duì)物體所做的功等于物體增加的機(jī)械能 D、舉力所做的功等于物體增加的機(jī)械能舉力做的功加上重力做的功等于物體動(dòng)能的變化W合=WF+WG=EK2-EK1WG=EP1-EP2W=（EK2-EK1）+（EP2-EP1）BD作業(yè)8、在有空氣阻力的情況下，將一物體由地面豎直上拋，當(dāng)它上升至距地面h1高度時(shí)，其動(dòng)能與重力勢(shì)能相等，當(dāng)它下降至離地面h2高時(shí)，其動(dòng)能又恰好與重力勢(shì)能相等，已知拋出后上升的最大高度為H，則[]ABCD分析上升時(shí)的示意圖地面h1最高點(diǎn)HEK0EK1=EP1-（mg+f）H=0-EK0-mgh1-fh1=EK1-Ek0,且mgh1=Ek1Ek0=Ek1+Ep1+fh12mgh1+fh1=Ek0=（mg+f）HEk0=（mg+f）Hh1=(mg+f)H/(2mg+f)>H/2下降過(guò)程mgH-fH=Ekd(mg-f)(H-h2)=Ek2Ek2+mgh2=mgH-f(H-h2)2mgh2=mgH-f(H-h2)h2<H/2h2EK2=EP2=mgh2作業(yè)9、“蹦極運(yùn)動(dòng)”是勇敢者的運(yùn)動(dòng)，蹦極運(yùn)動(dòng)員將彈性長(zhǎng)繩系在雙腳上，彈性繩的另一端固定在高處的跳臺(tái)上，運(yùn)動(dòng)員從跳臺(tái)上跳下后，會(huì)在空中上下往復(fù)多次，最后停在空中，如果把運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn)，忽略運(yùn)動(dòng)員起跳時(shí)的初速度和水平方向的運(yùn)動(dòng)，以運(yùn)動(dòng)員、長(zhǎng)繩和地球作為一個(gè)系統(tǒng)，規(guī)定繩沒(méi)有伸長(zhǎng)時(shí)的彈性勢(shì)能為零，以跳臺(tái)處為重力勢(shì)能零點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員從跳臺(tái)上跳下后，下面的說(shuō)法正確的是：[]A、

由于機(jī)械能損失，第一次反彈后上升的最大高度一定低于跳臺(tái)的高度B、

第一次下落到最低位置處系統(tǒng)的動(dòng)能為零，彈性勢(shì)能最大C、

跳下后系統(tǒng)動(dòng)能最大時(shí)刻的彈性勢(shì)能為零D、最后運(yùn)動(dòng)員停在空中時(shí)，系統(tǒng)機(jī)械能最小ABD作業(yè)10、一顆人造衛(wèi)星原來(lái)的半徑為r1的圓形軌道上繞地球運(yùn)行，后來(lái)轉(zhuǎn)移到半徑r2的圓形軌道上繞地球運(yùn)行，r1>r2.對(duì)于衛(wèi)星與地球組成的系統(tǒng)而言，下列各量中增大的是：[]A、動(dòng)能

B、勢(shì)能

C、機(jī)械能

D、衛(wèi)星的周期

A作業(yè)11、蒸汽機(jī)中自控控制轉(zhuǎn)速的裝置叫做離心節(jié)速器，它的工作原理和下述力學(xué)模型類似：在一根豎直硬質(zhì)細(xì)桿的頂端O用鉸鏈連接兩根輕桿，輕桿的下端分別固定兩個(gè)金屬小球。當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)帶動(dòng)豎直硬質(zhì)細(xì)桿運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩個(gè)金屬球可在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，設(shè)與金屬球連接的兩輕桿的長(zhǎng)度均為l，兩金屬球的質(zhì)量均為m。各桿的質(zhì)量均可忽略不計(jì)。當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)加速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，輕桿與豎直桿的夾角從30°增加到60°，求這一過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)兩小球所做的功，忽略各處的摩擦和阻力。

分析mgtan30°=mV12/Lsin30°mgtan60°=mV22/Lsin60°Ek1=mgLsin230°/2cos30°EK2=mgLsin260°/2cos60°W=ΔEK+ΔEP作業(yè)12、如圖所示，面積很大的水池，水深為H，水面上浮著一正方體木塊，木塊邊長(zhǎng)為a，密度為水的密度的1/2，質(zhì)量為m，開始時(shí)，木塊靜止，有一半沒(méi)入水中，現(xiàn)用力F將木塊緩慢地壓到池底，不計(jì)摩擦，求：（1）木塊從剛好完全浸入水中到停在池底的過(guò)程，池水勢(shì)能的改變量；（2）從開始到木塊剛好完全浸入水中的過(guò)程中，力F所做的功。

分析本題用等效法(1)等效于下面一方水向上移到水面上。H-aΔEP=2mg(H-a)(2)從開始到木塊剛好完全浸入水中力F所做的功W=F平均

W=作業(yè)13、一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細(xì)圓管，位于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑為R（比細(xì)管的半徑大得多）。在圓管中有兩個(gè)直徑與細(xì)管內(nèi)徑相同的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）。A球的質(zhì)量為m1，B球的質(zhì)量為m2。它們沿環(huán)形圓管順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度都為v0。設(shè)A球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，B球恰好運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，若要此時(shí)兩球作用于圓管的合力為零，試推導(dǎo)出m1，m2，R與v0應(yīng)滿足的關(guān)系式。

分析示意圖如下Am1Bm2NaNb=Nam1(g+v02/R)=m2(v02/R-5g)

作業(yè)14