《同底數(shù)冪的乘法》設計

同底數(shù)冪的乘法教學設計教學目標1、理解法則中“底數(shù)不變、指數(shù)相加”的意義；能熟練地應用同底數(shù)冪乘法法則進行計算.2、從同底數(shù)冪乘法法則的推導過程中，培養(yǎng)學生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力和邏輯推理能力.教學重點同底數(shù)冪的乘法法則及法則的正確應用.教學難點同底數(shù)冪的乘法法則的推導.教學過程一、復習與回顧回憶乘方、冪等概念.二、創(chuàng)設情境，引出課題，探索新知有一件事情雖了，但是我相信大家一定印象深刻——那就是2008年北京奧運會.還記得奧運場館的標志性建筑是鳥巢和水立方.他們最漂亮的是晚上，它們的燈光大部分都不是來自發(fā)電廠，而是來自太陽能.據(jù)統(tǒng)計：奧運場館一平方千米年內(nèi)從太陽得到的能量相當于燃燒108千克煤所產(chǎn)生的能量.那么105平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當于燃燒多少千克煤？）你們能列式嗎？108×105108、105我們稱之為冪.我們再來觀察底數(shù)有什么特點？像這樣底數(shù)相同的兩個冪相乘的運算，我們把它叫做同底數(shù)冪的乘法.合作學習、探索新知1、探索：108×105等于多少？可能會出現(xiàn)以下幾種情況：①10013②1040③10040④1013那到底誰得猜想是正確呢？小組合作討論生回答師板演：108×105=（10×10×…×10）×（10×10×…×10）（8個10）（5個10）=10×10×…×1013個10=1013即：108×105=108+52、出示問題：a6·a9=（a·a…a）×（a·a…a）6個a9個a=a·a…a15個a=a15即：a6·a9=a6+93、觀察以上兩個式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？這是兩個特殊的式子，他們的，5；6，9.同底的兩數(shù)任何次冪相乘，都是底數(shù)不變，指數(shù)相加嗎？能找到一個具有一般性，代表性的式子嗎？am·an怎么計算？am·an=am+n（m、n都是正整數(shù)）概括表述.同底數(shù)冪相乘底數(shù)不變，指數(shù)相加.1、計算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示：（1）（-9）2×（-9）5（2）xm·x3m+1（3）（x+y）3×（x+y）概括底數(shù)a可以是任意有理數(shù)，也可以是單項式或多項式.2、計算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示：（1）a·a3·a6（2）（-m）3×（-m）5×（-m）3、計算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示：（1）-m2×（-m）6（2）a·（-a）2·（-a）3三、應用新知計算（1）10×10（2）a·a（3）a·a·a（4）（-x）2·（-x）5易忽略次數(shù)為1的冪.四、當堂訓練，理解深化（1）下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？①b5·b5=2b5（）②b5+b5=b10（）③x5·x5=x25（）④y5·y5=2y10（）⑤c·c3=c3（）⑥m+m3=m4（）（2）（2011，上海，4分）計算：__________．（3）填空：變式訓練①x5·（）=x8②a·（）=a6③x·x3（）=x7④xm·（）＝x3m（4）思考題①xn·xn+1②（x+y）3·（x+y）4五、拓展延伸（1）已知xa=2，xb=3，求xa+b（2）如果2n=2，2m