《梯形的面積》案例

《梯形的面積》教學(xué)案例【教學(xué)內(nèi)容】九年義務(wù)教育課本數(shù)學(xué)五年級第一學(xué)期（試用本）第65頁Ⅰ：教案【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能通過拼、擺等操作活動，探究并掌握梯形面積的計算方法。能根據(jù)梯形面積計算公式，正確計算梯形的面積。過程、能力與方法通過觀察、比較、分析以及動手操作等自主探究活動，經(jīng)歷梯形面積公式的推導(dǎo)過程，發(fā)展空間觀念。情感、態(tài)度與價值觀在個體探究與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的學(xué)習(xí)活動中獲取新知，體驗成功的喜悅?！窘虒W(xué)重點】理解梯形面積的計算方法，正確計算梯形的面積?！窘虒W(xué)難點】梯形面積計算方法的推導(dǎo)過程?！窘虒W(xué)準備】課件、剪刀、梯形紙?！窘虒W(xué)過程】復(fù)習(xí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)長方形、平行四邊形、三角形的面積計算方法。出示課題：梯形的面積新知探究聯(lián)想猜測、探求方案猜測：計算梯形的面積，需要知道什么條件？【策略說明：學(xué)生之前已親歷了平行四邊形和三角形面積公式的探究過程，對“轉(zhuǎn)化”思想在推導(dǎo)平面圖形面積公式中的作用已有了較深的感受，因此放手讓學(xué)生自主解決，創(chuàng)設(shè)出較大的探究空間以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性?！啃〗M合作，實驗探究。探究：利用已有知識，計算梯形面積。（1）提出小組合作的要求（2）自主探究，合作學(xué)習(xí)（3）全班匯報交流【策略說明：通過小組合作，讓學(xué)生自主探究，用不同的方法把梯形轉(zhuǎn)化成了學(xué)過的圖形并進行計算，初步感知梯形面積計算的方法。】歸納總結(jié)，推導(dǎo)公式歸納：梯形面積的計算公式。（1）指導(dǎo)看書（2）反饋交流【策略說明：再次合作，運用運算定律和運算性質(zhì)，統(tǒng)一梯形面積的計算方法，歸納梯形面積計算公式?！?.鞏固新知：求出以下梯形的面積（每個小方格都是邊長為1厘米的正方形）【策略說明：通過練習(xí)，讓學(xué)生體會，如果幾個梯形的上底、下底和高分別對應(yīng)相等，那么它們的面積不受形狀的影響，也分別相等?！咳⑼卣顾季S介紹利用梯形面積的其他推導(dǎo)方法【策略說明：通過媒體演示將三角形、梯形、平行四邊形統(tǒng)一起來，初步滲透梯形中位線的概念，可對梯形的面積計算方法加以拓展，延伸，并進一步促進學(xué)生空間觀念的發(fā)展。】四、綜合練習(xí)在方格紙上畫一個面積為6平方厘米的梯形?！静呗哉f明：利用方格圖，畫規(guī)定面積的梯形，既可以鞏固梯形的計算方法，也可以再一次溝通梯形與其他平面圖形面積計算之間的關(guān)系，達到靈活運用，舉一反三的目的?！竣颍航贪冈O(shè)計說明《梯形的面積》取自上海九年教育課本小學(xué)數(shù)學(xué)新教材五年級第一學(xué)期幾何小實踐單元，是在學(xué)生掌握了平行四邊形和三角形面積計算的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。學(xué)生已掌握了一定的圖形面積計算的學(xué)習(xí)方法，形成了一定的推理能力。通過這一部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，加強學(xué)生對圖形特征及各種圖形之間內(nèi)在聯(lián)系的認識，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，同時可促使他們的抽象概括等邏輯思維能力的發(fā)展和提高。設(shè)計中我注意突出以下幾點：

培養(yǎng)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法，發(fā)展知識遷移能力梯形的面積是在平行四邊形和三角形面積之后教學(xué)的，因此，“遷移”是本課設(shè)計的核心。學(xué)生之前已親歷了平行四邊形和三角形面積公式的探索過程，對“轉(zhuǎn)化”思想在推導(dǎo)平面圖形面積公式中的作用已有了較深的感受，也積累了一些轉(zhuǎn)化的經(jīng)驗（“剪移拼”和“轉(zhuǎn)移拼”）和觀察的經(jīng)驗（從底、高、面積三方面找關(guān)系）。因此，今天的“轉(zhuǎn)化梯形”和“尋找關(guān)系”早已成了學(xué)生“跳一跳可以摘到的果子”！放手讓學(xué)生自主解決，正是尊重學(xué)生數(shù)學(xué)現(xiàn)實的務(wù)實之舉，如此創(chuàng)設(shè)出的較大探索空間亦有利于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性。強調(diào)學(xué)生的動手操作，經(jīng)歷自主探索過程教學(xué)時加強學(xué)生動手操作，在引導(dǎo)學(xué)生主動探索梯形與已學(xué)過的圖形之間有什么樣的聯(lián)系，思考如何把梯形轉(zhuǎn)化為已學(xué)的圖形的同時，放手讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、驗證、推導(dǎo)、小結(jié)，從而使學(xué)生自己探索梯形的面積計算公式，理解更為深刻，思維能力亦得到發(fā)展。通過實際操作，既發(fā)展了空間觀念，又培養(yǎng)了動手操作能力。同時突出學(xué)生的主體地位，體現(xiàn)讓學(xué)生自主探索的教學(xué)模式，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。滲透數(shù)學(xué)的變換思想，促進空間觀念發(fā)展

教材中但利用中位線求梯形的面積其實是一種較為常見的計算方法，所以在教學(xué)時，教師向?qū)W生介紹了將一個梯形變換為一個三角形和一個平行四邊形的方法，雖對連結(jié)梯形兩腰中點的線段叫做梯形的中位線這一概念未做說明，但通過媒體演示將三角形，梯形，平行四邊形統(tǒng)一起來，初步滲透梯形中位線的概念，對梯形的面積計算方法加以拓展，延伸，進一步促進學(xué)生空間觀念的發(fā)展。Ⅲ：教學(xué)反思本節(jié)課中學(xué)生思維活躍，有一定的深度，且學(xué)得很輕松、愉悅、有滿足感。學(xué)生在各種小組合作交流、動手操作等活動中，較好地調(diào)動了學(xué)習(xí)的積極性與主動性，并結(jié)合自己具體的操作活動體，感悟、體驗和探索了新知，這樣的知識來得豐富、深刻，難以忘懷。由此我領(lǐng)悟到：課堂教學(xué)是一個有目的、有計劃的活動，要擁有一個富有生命力的課堂，教師在課前必須對自己的教學(xué)任務(wù)有一個清晰、理性的思考，即要注意把握教材內(nèi)容實質(zhì)，提煉教材的重點和難點，要根據(jù)教材內(nèi)容設(shè)計相關(guān)的數(shù)學(xué)活動，還要從學(xué)生學(xué)習(xí)的角度等方面予以思考等等。我想在今后的教學(xué)中我還將努力做好以下兩點：研讀教材，設(shè)計有效的操作活動研讀教材是備好課的基礎(chǔ)和核心環(huán)節(jié)，也是教師上好課的必要前提。這節(jié)課學(xué)生能夠想出那么多種方法，是以探究平行四邊形和三角形的面積為基礎(chǔ)的，因為學(xué)生的創(chuàng)新能力不是一節(jié)課就能培養(yǎng)的，因此，在進行本單元教學(xué)時，我從“生動的直觀到抽象的思維”的認識規(guī)律來設(shè)計、組織各種操作活動，讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索的過程，從通過嘗試畫一個平行四邊形來認識圖形的特征，到今天學(xué)生能夠想出這么多割補、拼擺的方法將梯形面積轉(zhuǎn)化歸結(jié)為已知的圖形面積，進而推導(dǎo)出梯形的面積計算方法，就充分說明自主探究能力要經(jīng)過一定量的積累，而不是一蹴而就的。而學(xué)生如果長期得到這樣的訓(xùn)練，學(xué)生探究所需要的時間就會越來越短，創(chuàng)新能力也會越來越強。創(chuàng)設(shè)空間，培養(yǎng)自主探究能力《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準》：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴于模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。幾何圖形的直觀形象為學(xué)生進行自主的探究創(chuàng)新活動提供了更有利的條件。在這節(jié)課中，我充分信任學(xué)生，在引導(dǎo)學(xué)生主動探索梯形與已學(xué)過的圖形之間有什么樣的聯(lián)系，思考如何把梯形轉(zhuǎn)化為已學(xué)的圖形的同時，放手讓學(xué)生去猜測、操作、驗證、推導(dǎo)并小結(jié)，在這個探究過程中，學(xué)生有的用兩個完全一樣的梯形來拼成一個平行四邊形；有的則將梯形上下對折，將上半部分剪下旋轉(zhuǎn)至右下拼成一個平行四邊形；有的將梯形剪成一個平行四邊形和三角形來推導(dǎo)；有的剪成一個長方形和兩個三角形；還有的剪成兩個三角形，分別計算每一部分的面積，再求和推導(dǎo)演算。雖