初中三角形總復(fù)習(xí)專題+典型例題+經(jīng)典測(cè)試題2套_第1頁(yè)
初中三角形總復(fù)習(xí)專題+典型例題+經(jīng)典測(cè)試題2套_第2頁(yè)
初中三角形總復(fù)習(xí)專題+典型例題+經(jīng)典測(cè)試題2套_第3頁(yè)
初中三角形總復(fù)習(xí)專題+典型例題+經(jīng)典測(cè)試題2套_第4頁(yè)
初中三角形總復(fù)習(xí)專題+典型例題+經(jīng)典測(cè)試題2套_第5頁(yè)
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...wd......wd......wd...三角形資料一、三角形相關(guān)概念1.三角形的概念由不在同一直線上的三條線段首尾順次連結(jié)所組成的圖形叫做三角形要點(diǎn):①三條線段;②不在同一直線上;③首尾順次相接.2.三角形的表示通常用三個(gè)大寫(xiě)字母表示三角形的頂點(diǎn),如用A、B、C表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)時(shí),此三角形可記作△ABC,其中線段AB、BC、AC是三角形的三條邊,∠A、∠B、∠C分別表示三角形的三個(gè)內(nèi)角.3.三角形中的三種重要線段三角形的角平分線、中線、高線是三角形中的三種重要線段.〔1〕三角形的角平分線:三角形一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交,這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線.注意:①三角形的角平分線是一條線段,可以度量,而角的平分線是經(jīng)過(guò)角的頂點(diǎn)且平分此角的一條射線.②三角形有三條角平分線且相交于一點(diǎn),這一點(diǎn)一定在三角形的內(nèi)部.③三角形的角平分線畫(huà)法與角平分線的畫(huà)法一樣,可以用量角器畫(huà),也可通過(guò)尺規(guī)作圖來(lái)畫(huà).〔2〕三角形的中線:在一個(gè)三角形中,連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線.注意:①三角形有三條中線,且它們相交三角形內(nèi)部一點(diǎn).②畫(huà)三角形中線時(shí)只需連結(jié)頂點(diǎn)及對(duì)邊的中點(diǎn)即可.〔3〕三角形的高線:從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊作垂線,頂點(diǎn)和垂足間的限度叫做三角形的高線,簡(jiǎn)稱三角形的高.注意:①三角形的三條高是線段②畫(huà)三角形的高時(shí),只需要向?qū)吇驅(qū)叺难娱L(zhǎng)線作垂線,連結(jié)頂點(diǎn)與垂足的線段就是該邊上的高.〔二〕三角形三邊關(guān)系定理①三角形兩邊之和大于第三邊,故同時(shí)滿足△ABC三邊長(zhǎng)a、b、c的不等式有:a+b>c,b+c>a,c+a>b.②三角形兩邊之差小于第三邊,故同時(shí)滿足△ABC三邊長(zhǎng)a、b、c的不等式有:a>b-c,b>a-c,c>b-a.注意:判定這三條線段能否構(gòu)成一個(gè)三角形,只需看兩條較短的線段的長(zhǎng)度之和是否大于第三條線段即可〔三〕三角形的穩(wěn)定性三角形的三邊確定了,那么它的形狀、大小都確定了,三角形的這個(gè)性質(zhì)就叫做三角形的穩(wěn)定性.例如起重機(jī)的支架采用三角形構(gòu)造就是這個(gè)道理.三角形內(nèi)角和性質(zhì)的推理方法有多種,常見(jiàn)的有以下幾種:〔四〕三角形的內(nèi)角結(jié)論1:三角形的內(nèi)角和為180°.表示:在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°〔1〕構(gòu)造平角①可過(guò)A點(diǎn)作MN∥BC(如圖)②可過(guò)一邊上任一點(diǎn),作另兩邊的平行線〔如圖〕〔2〕構(gòu)造鄰補(bǔ)角,可延長(zhǎng)任一邊得鄰補(bǔ)角〔如圖〕構(gòu)造同旁內(nèi)角,過(guò)任一頂點(diǎn)作射線平行于對(duì)邊〔如圖〕結(jié)論2:在直角三角形中,兩個(gè)銳角互余.表示:如圖,在直角三角形ABC中,∠C=90°,那么∠A+∠B=90°〔因?yàn)椤螦+∠B+∠C=180°〕注意:①在三角形中,兩個(gè)內(nèi)角可以求出第三個(gè)內(nèi)角如:在△ABC中,∠C=180°-〔∠A+∠B〕②在三角形中,三個(gè)內(nèi)角和的比或它們之間的關(guān)系,求各內(nèi)角.如:△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:4,求∠A、∠B、∠C的度數(shù).〔五〕三角形的外角1.意義:三角形一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做三角形的外角.如圖,∠ACD為△ABC的一個(gè)外角,∠BCE也是△ABC的一個(gè)外角,這兩個(gè)角為對(duì)頂角,大小相等.2.性質(zhì):①三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.②三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角.如圖中,∠ACD=∠A+∠B,∠ACD>∠A,∠ACD>∠B.③三角形的一個(gè)外角與與之相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)3.外角個(gè)數(shù)過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)有兩個(gè)外角,這兩個(gè)角為對(duì)頂角〔相等〕,可見(jiàn)一個(gè)三角形共有六個(gè)外角.〔六〕多邊形①多邊形的對(duì)角線條對(duì)角線②n邊形的內(nèi)角和為〔n-2〕×180°③多邊形的外角和為360°〔七〕三角形的分類⑴按角分:三角形⑵按邊分:三角形考點(diǎn)11.對(duì)下面每個(gè)三角形,過(guò)頂點(diǎn)A畫(huà)出中線,角平分線和高.考點(diǎn)21、以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是().A.三角形的三條高一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn)B.三角形的三條中線一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn)C.三角形的三條角平分線一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn)D.三角形的三條高可能相交于外部一點(diǎn)2、以下四個(gè)圖形中,線段BE是△ABC的高的圖形是()3.如圖3,在△ABC中,點(diǎn)D在BC上,且AD=BD=CD,AE是BC邊上的高,假設(shè)沿AE所在直線折疊,點(diǎn)C恰好落在點(diǎn)D處,那么∠B等于〔〕A.25°B.30°C.45°D.60°4.如圖4,AB=AC=BD,那么∠1和∠2之間的關(guān)系是〔〕A.∠1=2∠2B.2∠1+∠2=180°C.∠1+3∠2=180°D.3∠1-∠2=180°5.如圖5,在△ABC中,點(diǎn)D,E,F(xiàn)分別為邊BC,AD,CE的中點(diǎn),且=4,那么等于()A.2B.1C.D.6.如圖7,BD=DE=EF=FC,那么,AE是_____的中線。7.如圖6,BD=,那么BC邊上的中線為_(kāi)_____,=__________。8.如圖1,在△ABC中,∠BAC=600,∠B=450,AD是△ABC的一條角平分線,那么∠DAC=0,∠ADB=09.如圖2,在△ABC中,AE是中線,AD是角平分線,AF是高,那么根據(jù)圖形填空:F2題EDCBA1題DCA⑴BE==F2題EDCBA1題DCADDCBA10.如圖在△ABC中,∠ACB=900,CD是邊AB上的高。那么圖中與∠A相等的角是〔〕A、∠BB、∠ACDC、∠BCDD、∠BDC11.在△ABC中,∠A=∠C=∠ABC,BD是角平分線,求∠A及∠BDC的度數(shù)〔12.,如圖,AB∥CD,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,求∠E的度數(shù)13.如圖,在△ABC中,D,E分別是BC,AD的中點(diǎn),=4,求.__E_D_B_C_A考點(diǎn)31.關(guān)于三角形的邊的表達(dá)正確的選項(xiàng)是〔〕A、三邊互不相等B、至少有兩邊相等C、任意兩邊之和一定大于第三邊D、最多有兩邊相等2.△ABC中,∠A=200,∠B=∠C,那么三角形△ABC是〔〕A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、正三角形3.下面說(shuō)法正確的選項(xiàng)是個(gè)數(shù)有〔〕BCADE①如果三角形三個(gè)內(nèi)角的比是1∶2∶3,那么這個(gè)三角形是直角三角形;②如果三角形的一個(gè)外角等于與它相鄰的一個(gè)內(nèi)角,那么這么三角形是直角三角形;③如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是三角形的一個(gè)頂點(diǎn),那么這個(gè)三角形是直角三角形;④如果∠A=∠B=∠C,那么△ABC是直角三角形;⑤假設(shè)三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另兩個(gè)內(nèi)角之差,那么這個(gè)三角形是直角三角形;⑥在ABC中,假設(shè)∠A+∠B=∠BCADEA、3個(gè)B、4個(gè)C、5個(gè)D、5個(gè)4.一個(gè)多邊形中,它的內(nèi)角最多可以有個(gè)銳角5.如圖是一副三角尺拼成圖案,那么∠AEB=_________°.考點(diǎn)41.以下每組數(shù)分別是三根小木棒的長(zhǎng)度,用它們能擺成三角形的是()A.3cm,4cm,8cmB.8cm,7cm,15cmC.13cm,12cm,20cmD.5cm,5cm,11cm2.以下長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是〔〕A、3,4,8B、5,6,11C、1,2,3D、5,6,103.等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為3,7,那么它的周長(zhǎng)為()A、13B、17C、13或17D、不能確定4.△ABC中,如果AB=8cm,BC=5cm,那么AC的取值范圍是________________.5.長(zhǎng)為11,8,6,4的四根木條,選其中三根組成三角形有種選法,它們分別是6.一個(gè)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為8㎝和3㎝,那么它的周長(zhǎng)為7.a,b,c是三角形的三邊長(zhǎng),化簡(jiǎn)|a-b+c|+|a-b-c|.考點(diǎn)51.不是利用三角形穩(wěn)定性的是()A、自行車的三角形車架B、三角形房架C、照相機(jī)的三角架D、矩形門(mén)框的斜拉條2.以以下列圖形中具有穩(wěn)定性的有〔〕A、正方形B、長(zhǎng)方形C、梯形D、直角三角形3.裝飾大世界出售以下形狀的地磚:eq\o\ac(○,1)正方形;eq\o\ac(○,2)長(zhǎng)方形;eq\o\ac(○,3)正五邊形;eq\o\ac(○,4)正六邊形。假設(shè)只選購(gòu)其中某一種地磚鑲嵌地面,可供選用的地磚有〔〕A.eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)B.eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,4)C.eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,4)D.eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,4)4.以以下列圖形中具有穩(wěn)定性有〔〕A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)5、如圖,一扇窗戶翻開(kāi)后用窗鉤AB可將其固定,這里所運(yùn)用的幾何原理是()A、三角形的穩(wěn)定性B、兩點(diǎn)確定一條直線C、兩點(diǎn)之間線段最短D、垂線段最短6.橋梁拉桿,電視塔底座,都是三角形構(gòu)造,這是利用三角形的性;考點(diǎn)61.△ABC的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比∠A:∠B:∠C=1:3:5,那么∠B=0,∠C=02.如圖,點(diǎn)P在△ABC內(nèi)任一點(diǎn),試說(shuō)明∠A與∠P的大小關(guān)系3如圖4,∠1+∠2+∠3+∠4等于多少度;考點(diǎn)71、等腰三角形的一個(gè)外角是120°,那么它是()A.等腰直角三角形B.一般的等腰三角形C.等邊三角形D.等腰鈍角三角形2、如果三角形的一個(gè)外角和與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和為180°,那么與這個(gè)外角相鄰的內(nèi)角的度數(shù)為()A.30°B.60°C.90°D.120°3、三角形的三個(gè)外角的度數(shù)比為2∶3∶4,那么它的最大內(nèi)角的度數(shù)().A.90°B.110°C.100°D.120°4、如圖,以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()A、∠B>∠ACDB、∠B+∠ACB=180°-∠AC、∠B+∠ACB<180°D、∠HEC>∠B5、假設(shè)一個(gè)三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角,那么這個(gè)三角形是().A、直角三角形B、銳角三角形C、鈍角三角形D、無(wú)法確定6、如圖,假設(shè)∠A=100°,∠B=45°,∠C=38°,那么∠DFE等于()A.120°B.115°C.110°D.105°7、如圖,∠1=______.8、如圖,那么∠1=______,∠2=______,∠3=______,9、等腰三角形的一個(gè)外角為150°,那么它的底角為_(kāi)______.10、如圖,在△ABC中,D是BC邊上一點(diǎn),∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,求∠DAC的度數(shù).考點(diǎn)81.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和,這個(gè)多邊形是〔〕A、三角形B、四邊形C、五邊形D、六邊形2.一個(gè)多邊形內(nèi)角和是10800,那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為〔〕A、6B、7C、8D、93.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍,它是〔〕A、四邊形B、五邊形C、六邊形D、八邊形4、一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加一倍,它的內(nèi)角和增加()A.180°B.360°C.(n-2)·180°D.n·1805、假設(shè)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相加是1800°,那么此多邊形是()A、八邊形B、十邊形C、十二邊形D、十四邊形6、正方形每個(gè)內(nèi)角都是______,每個(gè)外角都是_______。7、多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于150°,那么從此多邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出的對(duì)角線有條。8、六邊形共有_______條對(duì)角線,內(nèi)角和等于__________,每一個(gè)內(nèi)角等于_______。9、內(nèi)角和是1620°的多邊形的邊數(shù)是______。10、如果一個(gè)多邊形的每一外角都是24°,那么它是______邊形。11、將一個(gè)三角形截去一個(gè)角后,所形成的一個(gè)新的多邊形的內(nèi)角和________。12、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之比是5∶2,那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi)_____。13、一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后,所得的新多邊形的內(nèi)角和為2520°,那么原多邊形有____條邊。14.一個(gè)十邊形中九個(gè)內(nèi)角的和的度數(shù)是12900,那么這個(gè)十邊形的另一個(gè)內(nèi)角為度15、.如圖,CD∥AF,∠CDE=∠BAF,AB⊥BC,∠BCD=124°,∠DEF=80°.1〕觀察直線AB與直線DE的位置關(guān)系,你能得出什么結(jié)論并說(shuō)明理由;〔2〕試求∠AFE的度數(shù).16、閱讀材料,并填表:_(3)_(2)_(1)_B_A_(3)_(2)_(1)_B_A_C_P_1_P_1_C_A_B_P_2_P_2_B_A_C_P_1_P_3完成下表△ABC內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)123…1002構(gòu)成不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)35…考點(diǎn)91.以下正多邊中,能鋪滿地面的是〔〕A、正方形B、正五邊形C、等邊三角形D、正六邊形2.以下正多邊形的組合中,能夠鋪滿地面的是〔〕A、正六邊形和正三角形B、正三角形和正方形C、正八邊形和正方形D、正五邊形和正八邊形3.以下正多邊形的組合中,能夠鋪滿地面的是().A.正六邊形和正三角形B.正三角形和正方形C.正八邊形和正方形D.正五邊形和正八邊形4.用正三角形和正十二邊形鑲嵌,可能情況有()種.A、1B、2C、3D、45.某裝飾公司出售以下形狀的地磚:①正方形;②長(zhǎng)方形;③正五邊形;④正六邊形.假設(shè)只選購(gòu)其中某一種地磚鑲嵌地面,可供選用的地磚共有()種.A、1B、2C、3D、46.小李家裝修地面,已有正三角形形狀的地磚,現(xiàn)打算購(gòu)置另一種不同形狀的正多邊形地磚,與正三角形地磚在同一頂點(diǎn)處作平面鑲嵌,那么小李不應(yīng)購(gòu)置的地磚形狀是()A、正方形B、正六邊形C、正八邊形D、正十二邊形7.用正三角形和正四邊形作平面鑲嵌,在一個(gè)頂點(diǎn)周圍,可以有___個(gè)正三角形和___個(gè)正四邊形。__第1個(gè)_第3個(gè)_第?2個(gè)(2)第n個(gè)圖案中有白色地磚_______塊.??綜合101.如圖,在△ABC中,∠B,∠C的平分線交于點(diǎn)O.ABCO(1)假設(shè)∠A=500ABCO(2)設(shè)∠A=n0〔n為數(shù)〕,求∠BOC的度數(shù).2.某零件如以下列圖,圖紙要求∠A=90°,∠B=32°,∠C=21°,當(dāng)檢驗(yàn)員量得∠BDC=145°,就斷定這個(gè)零件不合格,ABABCD3.如圖,在△ABC中,AD⊥BC,CE是△ABC的角平分線,AD、CE交于F點(diǎn).當(dāng)∠BAC=80°,∠B=40°時(shí),求∠ACB、∠AEC、∠AFE的度數(shù).4.如圖,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB邊上的高,AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm,求:(1)△ABC的面積;(2)CD的長(zhǎng);〔3〕作出△ABC的邊AC上的中線BE,并求出△ABE的面積;〔4〕作出△BCD的邊BC邊上的高DF,當(dāng)BD=11cm時(shí),試求出DF的長(zhǎng)。5.在△ABC中,∠ABC=66°,∠ACB=54°,BE是AC上的高,CF是AB上的高,H是BE和CF的交點(diǎn),求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度數(shù).6.如以下列圖,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,并且∠ADE=∠AED,求∠CDE的度數(shù).7.如圖:AB∥CD,直線交AB、CD分別于點(diǎn)E、F,點(diǎn)M在EF上,N是直線CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)〔點(diǎn)N不與F重合〕〔1〕當(dāng)點(diǎn)N在射線FC上運(yùn)動(dòng)時(shí),,說(shuō)明理由〔2〕當(dāng)點(diǎn)N在射線FD上運(yùn)動(dòng)時(shí),與有什么關(guān)系并說(shuō)明理由.8.圖1-4-27,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,∠ABC的平分線BD交AC于D.求:∠ADB和∠CDB的度數(shù).9.:如圖5—130,在△ABC中,∠ACB=90°,CD為高,CE平分∠BCD,且∠ACD:∠BCD=1:2,那么CE是AB邊上的中線對(duì)嗎?說(shuō)明理由.10.:如圖5—131,在△ABC中有D、E兩點(diǎn),求證:BD+DE+EC<AB+AC.11.如圖18,AB∥CD,AD∥BC,∠A的2倍與∠C的3倍互補(bǔ),BE平分∠ABC,求∠A,∠DEB的度數(shù)12.如圖19,,∠C=∠DAE,∠B=∠D,那么AB與DF平行嗎為什么13.如圖,AD為△ABC的中線,BE為△ABD的中線.〔1〕∠ABE=15°,∠BAD=40°,求∠BED的度數(shù);〔2〕在△BED中作BD邊上的高;(3〕假設(shè)△ABC的面積為40,BD=5,那么點(diǎn)E到BC邊的距離為多少(1)11⑵⑶14.(1)11⑵⑶⑵⑵⑶(1)15.探究規(guī)律:如圖,直線∥,A、B為直線上的兩點(diǎn),C、P為直線上的兩點(diǎn)?!?〕請(qǐng)寫(xiě)出圖中面積相等的各對(duì)三角形:______________________________?!?〕如果A、B、C為三個(gè)定點(diǎn),點(diǎn)P在上移動(dòng),那么無(wú)論P(yáng)點(diǎn)移動(dòng)到任何位置總有:與△ABC的面積相等;nnmOBAPC16.如圖1,MA1∥NA2,那么∠A1+∠A2=______________________度。

如圖2,MA1∥NA3,那么∠A1+∠A2+∠A3=________________________度。

如圖3,MA1∥NA4,那么∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=_______________________度。

如圖4,MA1∥NA5,那么∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5=_____________________度。

從上述結(jié)論中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律

如圖5,MA1∥NAn,那么∠A1+∠A2+∠A3+……+∠An=______________________度。三角形專題訓(xùn)練一姓名_____得分_______一、填空題〔每題3分,共30分〕1.由△ABC中,AB=2cm,BC=4cm,那么AC的取值范圍是_______.2.如圖1,∠A的外角為120°,∠B為40°,那么∠C=______.圖1圖2圖33.在△ABC中,∠A=50°,高BE,CF相交于點(diǎn)O,那么∠BOC=_______.4.如圖2所示,在△ABC中,∠A=42°,∠B和∠C的三等分線分別交于點(diǎn)D,E,那么∠BDC=______.5.如圖3,四邊形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠B=x,∠D=x+60°,那么∠D=_____.6.如圖4所示,點(diǎn)D是AB上一點(diǎn),點(diǎn)E是AC上一點(diǎn),BE,CD相交于點(diǎn)F,∠A=50°,∠ACD=40°,∠ABE=28°,那么∠CFE的度數(shù)為_(kāi)_____.圖4圖57.△ABC的三邊a,b,c滿足〔3-a〕2+│7-b│=0,且c為偶數(shù),那么c=_______.8.如圖5所示,AOB是一鋼架,且∠AOB=10°,為了使鋼架更加穩(wěn)固,需在其內(nèi)部添加一些鋼管EF,F(xiàn)G,GH…,添加的鋼管長(zhǎng)度都與OE相等,那么最多能添加這樣的鋼管__根.9.如圖6要把直鋼〔1〕彎成120°的鋼角〔2〕,直鋼〔1〕所截成的缺口是_____度.圖6圖7圖8圖710.某體育館用大小一樣的長(zhǎng)方形地板鑲嵌地面,第1次鋪2塊〔如圖7所示〕,第2次把第1次鋪的完全包圍起來(lái)〔如圖8所示〕,第3次把第2次鋪的完全包圍在起來(lái)〔如圖9所示〕,…,依此方法,第n次鋪完后,所使用的地板塊數(shù)為_(kāi)____.〔用含n的式子表示〕二、選擇題〔每題3分,共30分〕11.下面四種正多邊形中,用同一種圖形不能平面鑲嵌的是〔〕A.正三角形B.正六邊形C.正四邊形D.正六邊形12.△ABC中,三個(gè)內(nèi)角∠A:∠B:∠C=1:2:3,那么三角形的三個(gè)內(nèi)角為〔〕A.30°,60°,90°B.40°,40°,100°C.60°,60°,60°D.45°,45°,90°13.如圖10所示,在正三角形ABC中,AO,BO,OC是三角形ABC角平分線交點(diǎn),那么∠1+∠2為〔〕A.60°B.150°C.30°D.120°圖10圖11圖1214.一個(gè)n邊形每一個(gè)外角為15°,那么n為〔〕A.20B.23C.25D.2415.如圖11所示,∠BAC為鈍角,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,△ABC中AC邊上的高為〔〕A.ADB.BEC.CFD.AF16.四邊形ABCD中,∠A,∠B,∠C,∠D的度數(shù)比為2:3:4:3,那么∠D=〔〕A.60°B.75°C.90°D.120°17.如圖12所示,∠1=60°,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=〔〕A.180°B.360°C.240°D.200°18.如圖13所示,表示∠1,∠2,∠3,∠4的關(guān)系正確的選項(xiàng)為〔〕A.∠1+∠2=∠4-∠3B.∠1-∠3=∠2-∠4C.∠1+∠2=∠3+∠4D.∠1-∠2=∠4-∠3圖13圖1419.以下各組中的三條線段不能組成三角形的是〔〕A.a(chǎn)=b=n,c=2n〔n>0〕B.a(chǎn)=6,b=3,c=8C.a(chǎn):b:c=2:3:4D.a(chǎn)=m+1,b=m+2,c=m+3〔m>0〕20.如圖14,△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分∠ACE,那么∠A與∠D的關(guān)系是〔〕A.∠D=∠AB.∠D=2∠AC.∠D+∠A=90°D.以上都不對(duì)三、解答題〔共60分〕21.〔10分〕如以下列圖,BD,CE是△ABC的兩條高,它們的交點(diǎn)為O.〔1〕圖中有哪幾個(gè)直角三角形〔2〕試說(shuō)明∠1=∠2.〔3〕假設(shè)∠A=50°,∠ABC=70°,求∠3和∠4的度數(shù).22.〔6分〕如以下列圖是45°,60°的三角板拼圖,求出四邊形ABCD各角的度數(shù).23.〔8分〕如圖,∠A=50°,∠B=30°,∠C=20°,試求∠DEB.24.〔8分〕如以下列圖,小張從家〔圖中A處〕出發(fā),向南偏東40°的方向走到學(xué)?!矆D中B處〕,再?gòu)膶W(xué)校出發(fā),向北偏西75°的方向走到小明家〔圖中C處〕,試問(wèn)∠ABC為多少度說(shuō)明你的理由.25.〔8分〕如圖,在△ABC中,AD是高,AE是角平分線,∠B=42°,∠C=84°,試求∠AEC,∠DAE.26.〔10分〕如以下列圖,在△ABC中,BD,CD是內(nèi)角平分線,BP,CP是∠ABC,∠ACB的外角平分線.分別交于D,P.〔1〕假設(shè)∠A=30°,求∠BDC,∠BPC.〔2〕不管∠A為多少時(shí),探索∠D+∠P的值是變化還是不變化為什么27.〔10分〕〔1〕如圖①所示,∠1+∠2與∠B+∠C有什么關(guān)系為什么〔2〕如圖②假設(shè)把△ABC紙片沿DE點(diǎn)折疊當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCED內(nèi)部時(shí),那么∠A與∠+∠之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變,請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)規(guī)律并說(shuō)明理由三角形專題訓(xùn)練二姓名_____得分_______填空題?!裁款}3分,共30分〕頂點(diǎn)是A、B、D的三角形用符號(hào)表示記作如以下列圖,圖中共有個(gè)三角形,其中以AB為一邊的三角形有個(gè),以∠C為一個(gè)內(nèi)角的三角形有個(gè)。如圖,在ABC中,AE是中線,AD是角平分線,AF是高。根據(jù)條件填空。⑴、BE==⑵、∠BAD==⑶、∠AFD==90°。按角對(duì)三角形進(jìn)展分類,可把三角形分為三角、三角形和三角形。5、在一個(gè)三角形的內(nèi)角中,最多有個(gè)鈍角,至少有個(gè)銳角。6、在ABC中,∠B=60°,∠A=70°,那么∠C=。7、在ABC中,AB=AC,AD為BC邊上的中線,假設(shè)∠B=500,那么∠BAD的度數(shù)為。8、三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是5㎝,8㎝,第三邊的取值范圍是。選擇題。〔每題3分,共30分〕1以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是--------------------------------------------〔〕三角形的角平分線是射線。B、三角形三條高都在三角形內(nèi)。三角形的三條角平分線有可能在三角形內(nèi),也可能在三角形外。D、三角形三條中線相交于一點(diǎn)。2、在Rt△中,兩個(gè)銳角關(guān)系是-------------------------------------------〔〕A、互余B、互補(bǔ)C、相等D、以上都不對(duì)3、以以下長(zhǎng)度的三條線段為邊,能構(gòu)成三角形的是----------------〔〕A、7㎝,8㎝,15㎝B、15㎝,20㎝,5㎝C、6㎝,7㎝,5㎝D、7㎝,6㎝,14㎝4、以以下列圖中,是全等的圖形是-------------------------------------------〔〕CBACBADD5.在△ABC中,∠A=390,∠B=410,那么∠C的外角度數(shù)為-------------〔〕A80度B

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