初中三角形總復(fù)習(xí)專題+典型例題+經(jīng)典測(cè)試題2套

...wd......wd......wd...三角形資料一、三角形相關(guān)概念1．三角形的概念由不在同一直線上的三條線段首尾順次連結(jié)所組成的圖形叫做三角形要點(diǎn)：①三條線段；②不在同一直線上；③首尾順次相接．2．三角形的表示通常用三個(gè)大寫(xiě)字母表示三角形的頂點(diǎn)，如用A、B、C表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，此三角形可記作△ABC，其中線段AB、BC、AC是三角形的三條邊，∠A、∠B、∠C分別表示三角形的三個(gè)內(nèi)角．3．三角形中的三種重要線段三角形的角平分線、中線、高線是三角形中的三種重要線段．〔1〕三角形的角平分線：三角形一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線．注意：①三角形的角平分線是一條線段，可以度量，而角的平分線是經(jīng)過(guò)角的頂點(diǎn)且平分此角的一條射線．②三角形有三條角平分線且相交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)一定在三角形的內(nèi)部．③三角形的角平分線畫(huà)法與角平分線的畫(huà)法一樣，可以用量角器畫(huà)，也可通過(guò)尺規(guī)作圖來(lái)畫(huà)．〔2〕三角形的中線：在一個(gè)三角形中，連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線．注意：①三角形有三條中線，且它們相交三角形內(nèi)部一點(diǎn)．②畫(huà)三角形中線時(shí)只需連結(jié)頂點(diǎn)及對(duì)邊的中點(diǎn)即可．〔3〕三角形的高線：從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的限度叫做三角形的高線，簡(jiǎn)稱三角形的高．注意：①三角形的三條高是線段②畫(huà)三角形的高時(shí)，只需要向?qū)吇驅(qū)叺难娱L(zhǎng)線作垂線，連結(jié)頂點(diǎn)與垂足的線段就是該邊上的高．〔二〕三角形三邊關(guān)系定理①三角形兩邊之和大于第三邊，故同時(shí)滿足△ABC三邊長(zhǎng)a、b、c的不等式有：a+b>c，b+c>a，c+a>b．②三角形兩邊之差小于第三邊，故同時(shí)滿足△ABC三邊長(zhǎng)a、b、c的不等式有：a>b-c，b>a-c，c>b-a．注意：判定這三條線段能否構(gòu)成一個(gè)三角形，只需看兩條較短的線段的長(zhǎng)度之和是否大于第三條線段即可〔三〕三角形的穩(wěn)定性三角形的三邊確定了，那么它的形狀、大小都確定了，三角形的這個(gè)性質(zhì)就叫做三角形的穩(wěn)定性．例如起重機(jī)的支架采用三角形構(gòu)造就是這個(gè)道理．三角形內(nèi)角和性質(zhì)的推理方法有多種，常見(jiàn)的有以下幾種：〔四〕三角形的內(nèi)角結(jié)論1：三角形的內(nèi)角和為180°．表示：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°〔1〕構(gòu)造平角①可過(guò)A點(diǎn)作MN∥BC(如圖)②可過(guò)一邊上任一點(diǎn)，作另兩邊的平行線〔如圖〕〔2〕構(gòu)造鄰補(bǔ)角，可延長(zhǎng)任一邊得鄰補(bǔ)角〔如圖〕構(gòu)造同旁內(nèi)角，過(guò)任一頂點(diǎn)作射線平行于對(duì)邊〔如圖〕結(jié)論2：在直角三角形中，兩個(gè)銳角互余．表示：如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，那么∠A+∠B=90°〔因?yàn)椤螦+∠B+∠C=180°〕注意：①在三角形中，兩個(gè)內(nèi)角可以求出第三個(gè)內(nèi)角如：在△ABC中，∠C=180°－〔∠A+∠B〕②在三角形中，三個(gè)內(nèi)角和的比或它們之間的關(guān)系，求各內(nèi)角．如：△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，求∠A、∠B、∠C的度數(shù)．〔五〕三角形的外角1．意義：三角形一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做三角形的外角．如圖，∠ACD為△ABC的一個(gè)外角，∠BCE也是△ABC的一個(gè)外角，這兩個(gè)角為對(duì)頂角，大小相等．2．性質(zhì)：①三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.②三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角.如圖中，∠ACD=∠A+∠B,∠ACD>∠A,∠ACD>∠B.③三角形的一個(gè)外角與與之相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)3．外角個(gè)數(shù)過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)有兩個(gè)外角，這兩個(gè)角為對(duì)頂角〔相等〕，可見(jiàn)一個(gè)三角形共有六個(gè)外角．〔六〕多邊形①多邊形的對(duì)角線條對(duì)角線②n邊形的內(nèi)角和為〔n－2〕×180°③多邊形的外角和為360°〔七〕三角形的分類⑴按角分：三角形⑵按邊分：三角形考點(diǎn)11.對(duì)下面每個(gè)三角形，過(guò)頂點(diǎn)A畫(huà)出中線，角平分線和高.考點(diǎn)21、以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是().A．三角形的三條高一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn)B．三角形的三條中線一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn)C．三角形的三條角平分線一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn)D．三角形的三條高可能相交于外部一點(diǎn)2、以下四個(gè)圖形中，線段BE是△ABC的高的圖形是()3．如圖3，在△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且AD=BD=CD，AE是BC邊上的高，假設(shè)沿AE所在直線折疊，點(diǎn)C恰好落在點(diǎn)D處，那么∠B等于〔〕A．25°B．30°C．45°D．60°4.如圖4，AB=AC=BD，那么∠1和∠2之間的關(guān)系是〔〕A.∠1=2∠2B.2∠1+∠2=180°C.∠1+3∠2=180°D.3∠1-∠2=180°5.如圖5，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD，CE的中點(diǎn)，且=4，那么等于()A．2B.1C.D.6.如圖7，BD=DE=EF=FC，那么，AE是_____的中線。7.如圖6，BD=，那么BC邊上的中線為_(kāi)_____，=__________。8.如圖1，在△ABC中，∠BAC=600，∠B=450，AD是△ABC的一條角平分線，那么∠DAC=0，∠ADB=09.如圖2，在△ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高，那么根據(jù)圖形填空：F2題EDCBA1題DCA⑴BE==F2題EDCBA1題DCADDCBA10.如圖在△ABC中，∠ACB=900，CD是邊AB上的高。那么圖中與∠A相等的角是〔〕A、∠BB、∠ACDC、∠BCDD、∠BDC11.在△ABC中，∠A=∠C=∠ABC，BD是角平分線，求∠A及∠BDC的度數(shù)〔12.，如圖，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求∠E的度數(shù)13.如圖，在△ABC中，D,E分別是BC，AD的中點(diǎn)，=4，求.__E_D_B_C_A考點(diǎn)31.關(guān)于三角形的邊的表達(dá)正確的選項(xiàng)是〔〕A、三邊互不相等B、至少有兩邊相等C、任意兩邊之和一定大于第三邊D、最多有兩邊相等2.△ABC中，∠A=200，∠B=∠C，那么三角形△ABC是〔〕A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、正三角形3.下面說(shuō)法正確的選項(xiàng)是個(gè)數(shù)有〔〕BCADE①如果三角形三個(gè)內(nèi)角的比是１∶２∶３，那么這個(gè)三角形是直角三角形；②如果三角形的一個(gè)外角等于與它相鄰的一個(gè)內(nèi)角，那么這么三角形是直角三角形；③如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是直角三角形；④如果∠A=∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形；⑤假設(shè)三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另兩個(gè)內(nèi)角之差，那么這個(gè)三角形是直角三角形；⑥在ABC中，假設(shè)∠A＋∠B=∠BCADEA、3個(gè)B、4個(gè)C、5個(gè)D、5個(gè)4.一個(gè)多邊形中，它的內(nèi)角最多可以有個(gè)銳角5.如圖是一副三角尺拼成圖案，那么∠AEB＝_________°.考點(diǎn)41.以下每組數(shù)分別是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形的是()A.3cm,4cm,8cmB.8cm,7cm,15cmC.13cm,12cm,20cmD.5cm,5cm,11cm2.以下長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是〔〕A、3，4，8B、5，6，11C、1，2，3D、5，6，103.等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為3,7，那么它的周長(zhǎng)為()A、13B、17C、13或17D、不能確定4.△ABC中，如果AB=8cm，BC=5cm，那么AC的取值范圍是________________.5.長(zhǎng)為11，8，6，4的四根木條，選其中三根組成三角形有種選法，它們分別是6.一個(gè)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為8㎝和3㎝，那么它的周長(zhǎng)為7.a,b,c是三角形的三邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)|a-b+c|+|a-b-c|.考點(diǎn)51.不是利用三角形穩(wěn)定性的是()A、自行車的三角形車架B、三角形房架C、照相機(jī)的三角架D、矩形門(mén)框的斜拉條2.以以下列圖形中具有穩(wěn)定性的有〔〕A、正方形B、長(zhǎng)方形C、梯形D、直角三角形3.裝飾大世界出售以下形狀的地磚：eq\o\ac(○,1)正方形；eq\o\ac(○,2)長(zhǎng)方形；eq\o\ac(○,3)正五邊形；eq\o\ac(○,4)正六邊形。假設(shè)只選購(gòu)其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選用的地磚有〔〕A.eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)B.eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,4)C.eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,4)D.eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,4)4.以以下列圖形中具有穩(wěn)定性有〔〕A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)5、如圖，一扇窗戶翻開(kāi)后用窗鉤AB可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是()A、三角形的穩(wěn)定性B、兩點(diǎn)確定一條直線C、兩點(diǎn)之間線段最短D、垂線段最短6.橋梁拉桿，電視塔底座，都是三角形構(gòu)造，這是利用三角形的性；考點(diǎn)61.△ABC的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比∠A：∠B：∠C=1：3：5，那么∠B=0，∠C=02.如圖，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)任一點(diǎn)，試說(shuō)明∠A與∠P的大小關(guān)系3如圖4，∠1+∠2+∠3+∠4等于多少度；考點(diǎn)71、等腰三角形的一個(gè)外角是120°，那么它是()A.等腰直角三角形B.一般的等腰三角形C.等邊三角形D.等腰鈍角三角形2、如果三角形的一個(gè)外角和與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和為180°，那么與這個(gè)外角相鄰的內(nèi)角的度數(shù)為()A.30°B.60°C.90°D.120°3、三角形的三個(gè)外角的度數(shù)比為2∶3∶4，那么它的最大內(nèi)角的度數(shù)().A.90°B.110°C.100°D.120°4、如圖，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()A、∠B>∠ACDB、∠B+∠ACB=180°－∠AC、∠B+∠ACB<180°D、∠HEC>∠B5、假設(shè)一個(gè)三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角，那么這個(gè)三角形是().A、直角三角形B、銳角三角形C、鈍角三角形D、無(wú)法確定6、如圖，假設(shè)∠A=100°，∠B=45°，∠C=38°，那么∠DFE等于()A.120°B.115°C.110°D.105°7、如圖，∠1=______.8、如圖，那么∠1=______,∠2=______,∠3=______,9、等腰三角形的一個(gè)外角為150°，那么它的底角為_(kāi)______.10、如圖,在△ABC中,D是BC邊上一點(diǎn),∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,求∠DAC的度數(shù).考點(diǎn)81．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，這個(gè)多邊形是〔〕A、三角形B、四邊形C、五邊形D、六邊形2．一個(gè)多邊形內(nèi)角和是10800，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為〔〕A、6B、7C、8D、93．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，它是〔〕A、四邊形B、五邊形C、六邊形D、八邊形4、一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加一倍，它的內(nèi)角和增加()A.180°B.360°C.(n-2)·180°D.n·1805、假設(shè)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相加是1800°，那么此多邊形是()A、八邊形B、十邊形C、十二邊形D、十四邊形6、正方形每個(gè)內(nèi)角都是______，每個(gè)外角都是_______。7、多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于150°，那么從此多邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出的對(duì)角線有條。8、六邊形共有_______條對(duì)角線，內(nèi)角和等于__________，每一個(gè)內(nèi)角等于_______。9、內(nèi)角和是1620°的多邊形的邊數(shù)是______。10、如果一個(gè)多邊形的每一外角都是24°，那么它是______邊形。11、將一個(gè)三角形截去一個(gè)角后，所形成的一個(gè)新的多邊形的內(nèi)角和________。12、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之比是5∶2，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi)_____。13、一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后,所得的新多邊形的內(nèi)角和為2520°,那么原多邊形有____條邊。14.一個(gè)十邊形中九個(gè)內(nèi)角的和的度數(shù)是12900，那么這個(gè)十邊形的另一個(gè)內(nèi)角為度15、.如圖，CD∥AF，∠CDE=∠BAF，AB⊥BC，∠BCD=124°,∠DEF=80°．1〕觀察直線AB與直線DE的位置關(guān)系，你能得出什么結(jié)論并說(shuō)明理由；〔2〕試求∠AFE的度數(shù)．16、閱讀材料，并填表：_(3)_(2)_(1)_B_A_(3)_(2)_(1)_B_A_C_P_1_P_1_C_A_B_P_2_P_2_B_A_C_P_1_P_3完成下表△ABC內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)123…1002構(gòu)成不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)35…考點(diǎn)91.以下正多邊中，能鋪滿地面的是〔〕A、正方形B、正五邊形C、等邊三角形D、正六邊形2.以下正多邊形的組合中，能夠鋪滿地面的是〔〕A、正六邊形和正三角形B、正三角形和正方形C、正八邊形和正方形D、正五邊形和正八邊形3.以下正多邊形的組合中，能夠鋪滿地面的是().A.正六邊形和正三角形B.正三角形和正方形C.正八邊形和正方形D.正五邊形和正八邊形4.用正三角形和正十二邊形鑲嵌，可能情況有()種.A、1B、2C、3D、45.某裝飾公司出售以下形狀的地磚：①正方形；②長(zhǎng)方形；③正五邊形；④正六邊形.假設(shè)只選購(gòu)其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選用的地磚共有()種.A、1B、2C、3D、46.小李家裝修地面，已有正三角形形狀的地磚，現(xiàn)打算購(gòu)置另一種不同形狀的正多邊形地磚，與正三角形地磚在同一頂點(diǎn)處作平面鑲嵌，那么小李不應(yīng)購(gòu)置的地磚形狀是()A、正方形B、正六邊形C、正八邊形D、正十二邊形7.用正三角形和正四邊形作平面鑲嵌，在一個(gè)頂點(diǎn)周圍，可以有___個(gè)正三角形和___個(gè)正四邊形。__第1個(gè)_第3個(gè)_第?2個(gè)(2)第n個(gè)圖案中有白色地磚_______塊.??綜合101.如圖，在△ABC中，∠B,∠C的平分線交于點(diǎn)O.ABCO(1)假設(shè)∠A=500ABCO(2)設(shè)∠A=n0〔n為數(shù)〕，求∠BOC的度數(shù).2.某零件如以下列圖，圖紙要求∠A=90°，∠B=32°，∠C=21°，當(dāng)檢驗(yàn)員量得∠BDC=145°，就斷定這個(gè)零件不合格，ABABCD3.如圖,在△ABC中,AD⊥BC,CE是△ABC的角平分線,AD、CE交于F點(diǎn).當(dāng)∠BAC=80°,∠B=40°時(shí),求∠ACB、∠AEC、∠AFE的度數(shù).4.如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求:(1)△ABC的面積；(2)CD的長(zhǎng)；〔3〕作出△ABC的邊AC上的中線BE，并求出△ABE的面積；〔4〕作出△BCD的邊BC邊上的高DF，當(dāng)BD=11cm時(shí)，試求出DF的長(zhǎng)。5.在△ABC中，∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交點(diǎn)，求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度數(shù).6.如以下列圖，在△ABC中，∠B=∠C，∠BAD=40°，并且∠ADE=∠AED，求∠CDE的度數(shù)．7.如圖：AB∥CD，直線交AB、CD分別于點(diǎn)E、F，點(diǎn)M在EF上，N是直線CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)〔點(diǎn)N不與F重合〕〔1〕當(dāng)點(diǎn)N在射線FC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，，說(shuō)明理由〔2〕當(dāng)點(diǎn)N在射線FD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，與有什么關(guān)系并說(shuō)明理由.8.圖1-4-27，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，∠ABC的平分線BD交AC于D.求：∠ADB和∠CDB的度數(shù).9.：如圖5—130，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD為高，CE平分∠BCD，且∠ACD：∠BCD＝1：2，那么CE是AB邊上的中線對(duì)嗎?說(shuō)明理由．10.：如圖5—131，在△ABC中有D、E兩點(diǎn)，求證：BD＋DE＋EC＜AB＋AC．11.如圖18，AB∥CD，AD∥BC，∠A的2倍與∠C的3倍互補(bǔ)，BE平分∠ABC，求∠A，∠DEB的度數(shù)12.如圖19，，∠C=∠DAE，∠B=∠D，那么AB與DF平行嗎為什么13.如圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線．〔1〕∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度數(shù)；〔2〕在△BED中作BD邊上的高；(3〕假設(shè)△ABC的面積為40，BD=5，那么點(diǎn)E到BC邊的距離為多少(1)11⑵⑶14.(1)11⑵⑶⑵⑵⑶(1)15.探究規(guī)律：如圖，直線∥，A、B為直線上的兩點(diǎn)，C、P為直線上的兩點(diǎn)?！?〕請(qǐng)寫(xiě)出圖中面積相等的各對(duì)三角形：______________________________?！?〕如果A、B、C為三個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)P在上移動(dòng)，那么無(wú)論P(yáng)點(diǎn)移動(dòng)到任何位置總有：與△ABC的面積相等；nnmOBAPC16.如圖1，MA1∥NA2，那么∠A1＋∠A2＝______________________度。

如圖2，MA1∥NA3，那么∠A1＋∠A2＋∠A3＝________________________度。

如圖3，MA1∥NA4，那么∠A1＋∠A2＋∠A3＋∠A4＝_______________________度。

如圖4，MA1∥NA5，那么∠A1＋∠A2＋∠A3＋∠A4＋∠A5＝_____________________度。

從上述結(jié)論中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律

如圖5，MA1∥NAn，那么∠A1＋∠A2＋∠A3＋……＋∠An＝______________________度。三角形專題訓(xùn)練一姓名_____得分_______一、填空題〔每題3分，共30分〕1．由△ABC中，AB=2cm，BC=4cm，那么AC的取值范圍是_______．2．如圖1，∠A的外角為120°，∠B為40°，那么∠C=______．圖1圖2圖33．在△ABC中，∠A=50°，高BE，CF相交于點(diǎn)O，那么∠BOC=_______．4．如圖2所示，在△ABC中，∠A=42°，∠B和∠C的三等分線分別交于點(diǎn)D，E，那么∠BDC=______．5．如圖3，四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=x，∠D=x+60°，那么∠D=_____．6．如圖4所示，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)E是AC上一點(diǎn)，BE，CD相交于點(diǎn)F，∠A=50°，∠ACD=40°，∠ABE=28°，那么∠CFE的度數(shù)為_(kāi)_____．圖4圖57．△ABC的三邊a，b，c滿足〔3-a〕2+│7-b│=0，且c為偶數(shù)，那么c=_______．8．如圖5所示，AOB是一鋼架，且∠AOB=10°，為了使鋼架更加穩(wěn)固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管EF，F(xiàn)G，GH…，添加的鋼管長(zhǎng)度都與OE相等，那么最多能添加這樣的鋼管__根．9．如圖6要把直鋼〔1〕彎成120°的鋼角〔2〕，直鋼〔1〕所截成的缺口是_____度．圖6圖7圖8圖710．某體育館用大小一樣的長(zhǎng)方形地板鑲嵌地面，第1次鋪2塊〔如圖7所示〕，第2次把第1次鋪的完全包圍起來(lái)〔如圖8所示〕，第3次把第2次鋪的完全包圍在起來(lái)〔如圖9所示〕，…，依此方法，第n次鋪完后，所使用的地板塊數(shù)為_(kāi)____．〔用含n的式子表示〕二、選擇題〔每題3分，共30分〕11．下面四種正多邊形中，用同一種圖形不能平面鑲嵌的是〔〕A．正三角形B．正六邊形C．正四邊形D．正六邊形12．△ABC中，三個(gè)內(nèi)角∠A：∠B：∠C=1：2：3，那么三角形的三個(gè)內(nèi)角為〔〕A．30°，60°，90°B．40°，40°，100°C．60°，60°，60°D．45°，45°，90°13．如圖10所示，在正三角形ABC中，AO，BO，OC是三角形ABC角平分線交點(diǎn)，那么∠1+∠2為〔〕A．60°B．150°C．30°D．120°圖10圖11圖1214．一個(gè)n邊形每一個(gè)外角為15°，那么n為〔〕A．20B．23C．25D．2415．如圖11所示，∠BAC為鈍角，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，△ABC中AC邊上的高為〔〕A．ADB．BEC．CFD．AF16．四邊形ABCD中，∠A，∠B，∠C，∠D的度數(shù)比為2：3：4：3，那么∠D=〔〕A．60°B．75°C．90°D．120°17．如圖12所示，∠1=60°，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=〔〕A．180°B．360°C．240°D．200°18．如圖13所示，表示∠1，∠2，∠3，∠4的關(guān)系正確的選項(xiàng)為〔〕A．∠1+∠2=∠4-∠3B．∠1-∠3=∠2-∠4C．∠1+∠2=∠3+∠4D．∠1-∠2=∠4-∠3圖13圖1419．以下各組中的三條線段不能組成三角形的是〔〕A．a(chǎn)=b=n，c=2n〔n>0〕B．a(chǎn)=6，b=3，c=8C．a(chǎn)：b：c=2：3：4D．a(chǎn)=m+1，b=m+2，c=m+3〔m>0〕20．如圖14，△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，那么∠A與∠D的關(guān)系是〔〕A．∠D=∠AB．∠D=2∠AC．∠D+∠A=90°D．以上都不對(duì)三、解答題〔共60分〕21．〔10分〕如以下列圖，BD，CE是△ABC的兩條高，它們的交點(diǎn)為O．〔1〕圖中有哪幾個(gè)直角三角形〔2〕試說(shuō)明∠1=∠2．〔3〕假設(shè)∠A=50°，∠ABC=70°，求∠3和∠4的度數(shù)．22．〔6分〕如以下列圖是45°，60°的三角板拼圖，求出四邊形ABCD各角的度數(shù)．23．〔8分〕如圖，∠A=50°，∠B=30°，∠C=20°，試求∠DEB．24．〔8分〕如以下列圖，小張從家〔圖中A處〕出發(fā)，向南偏東40°的方向走到學(xué)?！矆D中B處〕，再?gòu)膶W(xué)校出發(fā)，向北偏西75°的方向走到小明家〔圖中C處〕，試問(wèn)∠ABC為多少度說(shuō)明你的理由．25．〔8分〕如圖，在△ABC中，AD是高，AE是角平分線，∠B=42°，∠C=84°，試求∠AEC，∠DAE．26．〔10分〕如以下列圖，在△ABC中，BD，CD是內(nèi)角平分線，BP，CP是∠ABC，∠ACB的外角平分線．分別交于D，P．〔1〕假設(shè)∠A=30°，求∠BDC，∠BPC．〔2〕不管∠A為多少時(shí)，探索∠D+∠P的值是變化還是不變化為什么27．〔10分〕〔1〕如圖①所示，∠1+∠2與∠B+∠C有什么關(guān)系為什么〔2〕如圖②假設(shè)把△ABC紙片沿DE點(diǎn)折疊當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCED內(nèi)部時(shí)，那么∠A與∠+∠之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)規(guī)律并說(shuō)明理由三角形專題訓(xùn)練二姓名_____得分_______填空題?！裁款}3分，共30分〕頂點(diǎn)是A、B、D的三角形用符號(hào)表示記作如以下列圖，圖中共有個(gè)三角形，其中以AB為一邊的三角形有個(gè)，以∠C為一個(gè)內(nèi)角的三角形有個(gè)。如圖，在ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高。根據(jù)條件填空。⑴、BE==⑵、∠BAD==⑶、∠AFD==90°。按角對(duì)三角形進(jìn)展分類，可把三角形分為三角、三角形和三角形。5、在一個(gè)三角形的內(nèi)角中，最多有個(gè)鈍角，至少有個(gè)銳角。6、在ABC中，∠B=60°，∠A=70°，那么∠C=。7、在ABC中,AB=AC,AD為BC邊上的中線，假設(shè)∠B=500，那么∠BAD的度數(shù)為。8、三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是5㎝，8㎝，第三邊的取值范圍是。選擇題。〔每題3分，共30分〕1以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是--------------------------------------------〔〕三角形的角平分線是射線。B、三角形三條高都在三角形內(nèi)。三角形的三條角平分線有可能在三角形內(nèi)，也可能在三角形外。D、三角形三條中線相交于一點(diǎn)。2、在Rt△中，兩個(gè)銳角關(guān)系是-------------------------------------------〔〕A、互余B、互補(bǔ)C、相等D、以上都不對(duì)3、以以下長(zhǎng)度的三條線段為邊，能構(gòu)成三角形的是----------------〔〕A、7㎝，8㎝，15㎝B、15㎝，20㎝，5㎝C、6㎝，7㎝，5㎝D、7㎝，6㎝，14㎝4、以以下列圖中，是全等的圖形是-------------------------------------------〔〕CBACBADD5．在△ABC中，∠A=390，∠B=410，那么∠C的外角度數(shù)為-------------〔〕A80度B