初三數學優(yōu)秀專題復習課教案與課件(16個專題32份)-13

專題二分類討論思想第二篇專題突破強化訓練喬梓學校夏春梅需要更完整的資源請到新世紀教育網-每周小故事：

瑞士數學家雅谷伯努利，生前對螺線（被譽為生命之線）有研究，他死之后，墓碑上就刻著一條對數螺線，同時碑文上還寫著：“我雖然改變了，但卻和原來一樣”。這是一句既刻劃螺線性質又象征他對數學熱愛的雙關語。需要更完整的資源請到新世紀教育網-分類（一）代數問題解：∵|a|=3，∴a=±3；∵|b|=3，∴b=±3又∵ab＜0，∴a、b異號（1）當a＞0,b＜0時；a-b=3-(-2)=5（2）當a＜0,b＞0時；a-b=-3-2=-5∴a-b=5或-5例1：實數運算中的分類討論：已知|a|=3，|b|=3，且ab＜0，則a-b=——需要更完整的資源請到新世紀教育網-

例2：若直線：y=4x+b不經過第二象限，那么b的取值范圍為——分類（二）函數問題（1）不經過第二象限，那可以只經過第一、三象限，此時b=0；（2）不經過第二象限，那可以只經過第一、三、四象限，此時b＜0；需要更完整的資源請到新世紀教育網-分類（二）函數問題例2：若直線：y=4x+b不經過第二象限，那么b的取值范圍為——也可以用圖象來直觀的解決這個問題需要更完整的資源請到新世紀教育網-分類（二）函數問題例3：已知一次函數y=kx+b在y軸上的截距為4，它與x軸、y軸的交點分別為A、B，且△ABO的面積為6，則A的坐標為——(3,0)(-3,0)需要更完整的資源請到新世紀教育網-1、等腰三角形的兩邊為6和8，那么此三角形的周長為——2、直角三角形的兩邊為3和4，那么第三邊長為——3、若半徑為3和5的兩個圓相切，則它們的圓心距為——4、等腰三角形的一個角度數為400，那么此三角形的另力量哥角的度數為——；分類（三）幾何問題20或222或8400、1000或700、7005或需要更完整的資源請到新世紀教育網-分類（三）幾何問題5、等腰三角形的兩邊的比4：3，此等腰三角形底角的余弦值為——3823或需要更完整的資源請到新世紀教育網-分類（三）幾何問題6、有一個三角架模型，三邊長為2CM、5CM、6CM，現要求做一個與之相似的鋼筋三角架，現有一根長為30CM的鋼筋，要求再找另外兩根，則另兩根所找的鋼筋的長可以為——若30CM的為最小，那么另外連根長為75CM、90CM。若30CM的為中間，那么另外連根長為12CM、36CM。若30CM的為最大，那么另外連根長為10CM、25CM。需要更完整的資源請到新世紀教育網-分類（三）幾何問題7、在半徑為5CM的圓中，有兩條平行的弦AB和CD，如AB=6CM，CD=8CM,那么弦AB與CD之間的距離為——1CM或7CMAB與CD在圓心同側AB與CD在圓心兩側需要更完整的資源請到新世紀教育網-分類（三）幾何問題8、半徑為R的兩個等圓外切，則半2R且和這兩個圓都相切的圓有——個；5需要更完整的資源請到新世紀教育網-走近中考-靜態(tài)中的分類討論問題在一張為9厘米，寬為8厘米的矩形紙板上，剪下一個腰長為5厘米的等腰三角形（要求等腰三角形的一個頂點與矩形的一個頂點重合，其余兩個頂點在矩形的邊上），請你計算剪下的等腰三角形的面積需要更完整的資源請到新世紀教育網-走近中考-靜態(tài)中的分類討論問題在一張為9厘米，寬為8厘米的矩形紙板上，剪下一個腰長為5厘米的等腰三角形（要求等腰三角形的一個頂點與矩形的一個頂點重合，其余兩個頂點在矩形的邊上）請你計算剪下的等腰三角形的面積對于符合要求的三角形，可以分為一下三種需要更完整的資源請到新世紀教育網-走近中考-靜態(tài)中的分類討論問題(1)當AE=AF=5厘米時需要更完整的資源請到新世紀教育網-走近中考-靜態(tài)中的分類討論問題(2)當AE=EF=5厘米時需要更完整的資源請到新世紀教育網-走近中考-靜態(tài)中的分類討論問題(3)當AE=EF=5厘米時需要更完整的資源請到新世紀教育網-走近中考-動態(tài)中分類討論問題如圖，△ABC中，AB=AC=5，BC=6,點P從A出發(fā)，沿AB以每秒1CM的速度向B運動，同時點Q從點B出發(fā)，沿BC以相同的速度向C運動，問，當運動幾秒后，△APBQ為直角三角形思考：1、△PQB為直角三角形，哪些角為直角？∠PQB=Rt

∠或∠QBP=Rt

∠需要更完整的資源請到新世紀教育網-走近中考-動態(tài)中分類討論問題（1）∠PQB=Rt

∠過A作AH⊥BC，垂足為H，那么PQ∥AH.

∵AB=AC=5,BC=6,AH⊥BC,∴BH=3由勾股定理得：AH=4設運動的時間為t秒，那么AP=BQ=t,BP=5-t∵PQ∥AH,∴即解得：需要更完整的資源請到新世紀教育網-走近中考-動態(tài)中分類討論問題（2）∠QPB=Rt

∠過A作AH⊥BC，垂足為H.∵AB=AC=5,BC=6,AH⊥BC,∴BH=3在Rt△ABH中，設運動的時間為t秒，那么AP=BQ=t,BP=5-t∵在Rt△BPQ中，∴