第一學(xué)期人教版九年級上冊數(shù)學(xué)第24章《圓》單

第5頁第24章圓單元測試題一、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.⊙O的直徑為6，P為⊙O所在平面上一點，當OP________時，點P在⊙O上；當OP________時，點P在⊙O外；當OP________時，點P在⊙O內(nèi)．

2.假設(shè)扇形的弧長是16cm，面積是56cm2，那么它的半徑是

3.同一個圓的中內(nèi)接正方形與其外切正方形的周長比是________，面積比是________．

4.Rt△ABC的斜邊AB=6cm，直角邊AC=3cm，以點C為圓心作⊙C．(1)當半徑r為________時，直線AB與⊙C相切；(2)當⊙C與線段AB只有一個公共點時，那么半徑r的取值范圍為________，(3)當⊙C與線段AB沒有公共點時，那么半徑r的取值范圍為________．

5.小紅要過生日了，為了籌備生日聚會，準備自己動手用紙板制作圓錐形的生日禮帽．圓錐帽底面半徑為9cm，母線長為36cm，請你幫助他們計算制作一個這樣的生日禮帽需要紙板的面積為________cm

6.在半徑為3cm的圓中，120°的圓心角所對的弧長等于________

7.邊長為2cm的正六邊形面積等于________cm

8.如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=23，那么圓O

9.扇形的圓心角為60°，半徑為5，那么扇形的面積為________

10.如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點分別為D、E、F，∠A=80°，點P為⊙O上任意一點〔不與E、F重合〕，那么∠EPF=二、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.半徑為5的圓的一條弦長不可能是〔〕A.3B.5C.10D.12

12.如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D是⊙O上的點，假設(shè)∠CAB=25°，那么∠ADC的度數(shù)為〔A.65B.55C.60D.75

13.如圖，CD是⊙E的弦，直徑AB過CD的中點M，假設(shè)∠BEC=40°，那么∠ABD=(A.40B.60C.70D.80

14.如圖，A、B、C是⊙O上的三個點，∠ABC=25°，那么∠AOC的度數(shù)是〔A.25B.65C.50D.130

15.如圖，⊙O的半徑是4，直線l與⊙O相交于A、B兩點，M、N是⊙O上的兩個動點，且在直線l的異側(cè)，假設(shè)∠AMB=45°，那么四邊形MANB面積的最大值是〔A.4B.8C.12D.16

16.如圖，點A，B，C在⊙O上，且∠BAC=25°，那么∠OCB的度數(shù)是〔A.70B.65C.55D.5017.⊙O的半徑為5cm，直線L上有一點P到圓心距離等于5，那么直線L與⊙O的位置關(guān)系為〔〕A.相交B.相離C.相切D.相交或相切

18.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，假設(shè)它的一個外角∠DCE=70°，那么∠BOD=(A.100B.110C.120D.1401

9.假設(shè)正六邊形的邊長為a，那么其外接圓半徑與內(nèi)切圓半徑的比為〔〕A.2:1B.2:C.3D.3:20.如圖，⊙O中，弦AC與BC時兩條弦，∠C=35°，那么∠O的度數(shù)是〔A.25B.35C.65D.70三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.如圖，是一個殘破的圓片的示意圖；(1)用尺規(guī)圖找出該殘片所在圓的圓心位置；(2)假設(shè)此圓上的三點A、B、C滿足AB=AC，BC=33，∠ABC=30°(3)題(2)中的三點能否是該圓的某個內(nèi)接正多邊形的相鄰的三個頂點？如果是，請求出這個正多邊形的面積；假設(shè)不是請說明理由．22.如圖，從一個直徑為2的圓形鐵皮中剪下一個圓心角為90°(1)求這個扇形的面積〔結(jié)果保存π〕；(2)在剩下的三塊余料中，能否從第③塊余料中剪出一個圓作為底面與此扇形圍成一個圓錐？說明理由．23.如圖，在⊙O中，半徑OA⊥OB，過點OA的中點C作FD?//?OB交⊙O于D、F兩點，且CD=3，以O(shè)為圓心，OC為半徑作CE，交OB于E(1)求⊙O的半徑OA的長；(2)計算陰影局部的面積．24.如圖，AB是⊙O的直徑，把AB分成幾條相等的線段，以每條線段為直徑分別畫小圓，設(shè)AB=a，那么⊙O的周長l=πa．

計算：(1)把AB分成兩條相等的線段，每個小圓的周長l2(2)把AB分成三條相等的線段，每個小圓的周長l3=(3)把AB分成四條相等的線段，每個小圓的周長l4=(4)把AB分成n條相等的線段，每個小圓的周長ln=________．

結(jié)論：把大圓的直徑分成n條相等的線段，以每條線段為直徑分別畫小圓，那么每個小圓周長是大圓周長的25.如圖，在⊙O中，半徑OC⊥AB于點D，連結(jié)BC．(1)假設(shè)D是OC的中點，求∠C的度數(shù)；(2)假設(shè)AB=8，CD=2，求⊙O的半徑．

26.如圖1，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD平分∠BAC，交⊙O于點D，交BC于點K，過CB延長線上一點E作∠EAB=∠ACE．(1)求證：AE為⊙O的切線；(2)如圖2，連BD，假設(shè)∠E=∠DAB，BKBD=35，DK=2答案1.=3>3<32.7cm3.1:4.332，r=332或3<r≤35.324π6.2πcm7.68.29.25π10.50°或11-20：DACCDBDDBD21.解：(1)如下圖，點O就是所求的圓心；(2)分別連結(jié)OA、OB，設(shè)OA交BC于點D，

∵AB=AC，

∴0A⊥BC，DB=DC=12BC=23，

∵∠ABC=30°，

∴AD=23tan30°=2，

設(shè)半徑OB=r，那么OD=2-r，根據(jù)勾股定理，得

(23)2+(2-r)2=r2，解得r=4，即半徑為4．

∵AB=AC，

∴∠ACB=∠ABC=30°，

∴∠BAC=120°，

∴BAC所對的圓周角是60°，22.解：(1)連接BC、AO，并延長AO交⊙O于D，交弧BC于點E，

∵扇形的圓心角為90°，

∴BC為⊙O直徑，AB=AC，

∴AO⊥BC，

在Rt△AOB中，∠AOB=90°，

由勾股定理得：AB=A(2)由(1)可知：DE=AD-AE=AD-AB=2-2，

∵弧BC的長l=nπR180=2π2，

∴2πr=2π2，

∴23.解；(1)連接OD，

∵OA⊥OB，

∴∠AOB=90°，

∵CD?//?OB，

∴∠OCD=90°，

在RT△OCD中，∵C是AO中點，CD=3，

∴OD=2CO，設(shè)OC=x，

∴x2+(3)2=(2x)2，

∴x=1，

∴OD=2，

∴⊙O的半徑為2．(2)∵sin∠CDO=COOD24.解：125.解：(1)連接OB，

∵OC⊥AB，D是OC的中點，

∴OD=12OB，

∴∠COB=60°，

∴△OBC是等邊三角形，

∴∠C=60°；(2)設(shè)⊙O的半徑為r，

由勾股定理得，r2=(r-2)226.(1)證明：如圖1，連接OA、OD．

∵AD平分∠BAC

∴∠CAD=∠BAD．

∴CD=BD．

又∵∠EAB=∠C，∠CKD=∠C+∠CAD，

∴∠CKD=∠KAE

又∵CD=BD，

∴由垂徑定理得OD⊥BC，

∴∠CKD+∠ODA=90°，

又OA=OD，

∴∠OAD=∠ODA，

∴∠OAD+∠KAE=90°，即OA⊥AE．

∵OA是半徑，

∴AE為⊙O的切線；

(2)如圖2，連接CD、OC、OD

∵∠E=∠DAB，

∴∠KBA=∠