第二章 二次函數(shù) 培優(yōu)試題

2222222016山東鮑溝中九年級學(xué)優(yōu)試題一選題．知拋物線

與x軸于兩點(diǎn)，如有一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于，另一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于，并且拋物線與軸的交點(diǎn)在點(diǎn)（，么m的取值范圍是（

）的下方，那A

B

．

D．體實(shí)數(shù)．圖，在eq\o\ac(△,Rt)OAB中，=90°，=4=3．O半徑為，點(diǎn)P是線段AB上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)PO的條切線PQ，Q為點(diǎn)設(shè)，=，則y與x函數(shù)圖象大致是（）A

B

C．

D(第)(題)．李從如圖所示的二次函數(shù)y=bx+（≠0）的圖象中，觀察得出了下面條信息：①b﹣＞0；②＞1③＞0；④﹣c＜0你認(rèn)為其中正確的有（）A1個(gè)B．C．D4個(gè)．如果一條拋物線

與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)么以該拋物線的頂點(diǎn)和這兩個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為這條拋物線拋線角”

稱為拋物線三角第1頁共頁形系數(shù),若物線三角形系數(shù)值（）AB

的拋物線三角”是等腰直角三角形則b的C2D．知、N兩關(guān)于y軸稱，且點(diǎn)M在曲線

上，點(diǎn)在線

上，設(shè)點(diǎn)M的標(biāo)為（a），則二次函數(shù)A有最大值4．．有最大值4．5;C．有最小值．5;D有最小值－．．圖,

已知拋物線

和直線

我們約定：當(dāng)任一值時(shí),x對的函數(shù)值分別為y、，若yy121

，取y、中的較小值記為M若y，M=y.1212下列判斷：①當(dāng)＞時(shí)=；②x＜0時(shí)，值大M值大；2③使得M大4的值存在；④若M，則x="1"其中正確的有（）A1個(gè)B．個(gè)．個(gè)．個(gè)(第)(第題)(題)．圖,

已知拋物線

和直線

我們約定：當(dāng)任一值時(shí)，對應(yīng)的函數(shù)值分別為、，

，取、

中的較小值記為

；若，．下列判斷：①當(dāng)

時(shí)，

；②當(dāng)

時(shí)，值大，

值越大；③使得

大于的值不存在；④若，則．中正確的有（）A1個(gè)B．2C個(gè)D個(gè)．、兩枚均勻的小立方體（立方體的每面上分別標(biāo)有數(shù)字1，23，56），以小莉擲立方體朝上的數(shù)字為x明B方體朝上的數(shù)字為y來定點(diǎn)那么他們各擲一次所確定的點(diǎn)落在拋物線第2頁共頁

上的概率為（）222222222222A．拋物線

B

的圖象與

．．正半軸的交點(diǎn)為A，將線段分等，設(shè)分點(diǎn)分別為P，P…P，每個(gè)分點(diǎn)作軸的垂線，分別與拋物線交于點(diǎn)Q，122011Q，，Q，記直角三角形OP，PQ，的面積分別為，…，這樣就211212記，的為（）A505766,B．D50576410二次函數(shù)

≤時(shí)隨的增大而減小

的取值范圍是（）A

=B

．

≥3,

D．

≤3．小球被拋出后，距離地面的高度（米）和飛行時(shí)間t秒）滿足下面的函數(shù)關(guān)系式：h－t－＋，則小球距離地的最大高度是A1米B．5米．6米．7米．知一元二次方程+﹣一根為3，在二次函數(shù)y=x的象上有三點(diǎn)、、

的大小關(guān)系）1A＜y＜,B．＜y＜y12二填題

C．y＜＜,D．＜y＜y3212．知拋物線軸上確定一點(diǎn)D，使得

經(jīng)過點(diǎn)A（40。設(shè)點(diǎn)（，3，請?jiān)趻佄锞€的對稱的值最大，則D點(diǎn)的坐標(biāo)為．．一型號飛機(jī)著陸后滑行的距離y（單位：）滑行時(shí)間（單位s）之間的函數(shù)表達(dá)式是yx－1，型號飛機(jī)著陸后需滑行才停下來．．圖，拋物線y=-x向平移單位得到的拋物線y回答下列問題：12（1拋物線y的析式是_____頂點(diǎn)坐標(biāo)____；2陰影部分的面積_2（3若再將拋物線y繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)180°得到拋物線，則拋物線y的析式為_____，23開口方向_____頂點(diǎn)坐標(biāo)為_____．．圖，平行于x軸的直線AC分交拋物線x（≥0）與y=12

（x）、C兩點(diǎn)，過點(diǎn)Cy軸平行線交于D，線DE，交y于，1第3頁共頁

=．2222(第15題第16題)第題．圖，已知拋物線C=+x和=ax+xc都過原點(diǎn)，頂點(diǎn)分別為A，1122B，與軸另一個(gè)交點(diǎn)分別為、N如果點(diǎn)與，點(diǎn)M與N都于原點(diǎn)O中心對稱則物線C和C為妹拋物線請你寫出一對姐妹拋物線C和C使邊12形ANBM恰是矩形，你所寫的一對拋物線解析式_______________________18如圖，菱形ABCD的角線交于點(diǎn)ACBD，點(diǎn)是AO上個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)作AC的線交菱形的邊于，兩．設(shè)AP＝x，△OMN的積y，表示與的數(shù)關(guān)系大致如圖2所的拋物線．（1圖2所拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（__________，）；（2菱形ABCD的長為_______________．．圖，已知函數(shù)y=

與ya+bxa＞0＞0）的圖象交于點(diǎn)P．的坐標(biāo)為．則關(guān)于的程a+bx+的為_________.第4頁共頁222222(第19題第20題)(第題．圖，拋物線y=x

通過平移得到拋物線，物線m經(jīng)過（6，）和（，），它的頂點(diǎn)為A，以為心OA為半徑作圓，在第四象限內(nèi)與拋物線y=交于點(diǎn)，連接，則圖中陰影部分的面積為

x．知拋物線y＝ax－4ax＋c經(jīng)點(diǎn)A（，），頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為3．將直線向平移，與xy軸別于CD與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)為P，若是段的點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________．三解題22一二次方程．

的兩根為證，（2已知關(guān)于x的元二次方程，求的值．

的兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根

滿足（3已知拋物線的長為，當(dāng)為何值時(shí)，

與x軸于AB兩點(diǎn)，且過點(diǎn)-1，-1，設(shè)線段AB取得最小值，并求出最小值．第5頁共頁．知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)O經(jīng)過點(diǎn)（，線y﹣與y軸于點(diǎn)H

）；點(diǎn)F，1）在y軸．直求二次函數(shù)的解析式；點(diǎn)P是1中圖象上的點(diǎn)，過點(diǎn)作x軸垂線與直線y=﹣1交于點(diǎn)，求證：FM平OFP當(dāng)FPM等腰直角三角形時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)．第6頁共頁24．本分10分）工材料經(jīng)銷公司購進(jìn)一種工原料若干千克，價(jià)格為每千30元．物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不于每千克60元不低于每千克30元市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷售量克銷價(jià)次函數(shù)時(shí)時(shí)銷售過程中，每天還要支付其他用450元．求出yx的函數(shù)關(guān)系式，并寫自變量值范圍．求該公司銷售該原料日獲利（與銷售單價(jià)元）之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，公司日獲利最大？最大獲利是多少元？第頁共8頁222225某公司用運(yùn)營指數(shù)y來量化考核司機(jī)的工作績，運(yùn)營指數(shù)）與運(yùn)輸次數(shù)）和平均速度（x）之間滿足關(guān)系式為＋＋100當(dāng)n=1,x時(shí)