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文檔簡介

§1.2.2組合（一）問題情境問題：1、福建高考選科的總數(shù)2、毓英中學今年的“十佳歌手賽”又開始報名了，我們高二（11)班有5人想?yún)⒓颖荣?，但學校給每個班級只分配3個名額，請問：共有幾種不同的報名結果？組合定義:

一般地，從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素合成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合．排列定義:

一般地，從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列.概念生成

從排列與組合的定義中可以發(fā)現(xiàn)什么？

概念辨析共同點:

都要“從n個不同元素中任取m個元素”不同點:

排列與元素的順序有關，組合與元素的順序無關.排列是先取后排；組合是只取不排；步驟：從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素的所有組合的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數(shù)，用符號表示.概念講解排列數(shù)從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素的所有不同排列的個數(shù)叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數(shù)，用符號表示.組合數(shù)？如何求？

公式推導組合數(shù)公式:易推導注意：規(guī)定(1):(2):(3):例題1、計算下列式子的值例題分析觀察計算結果，你發(fā)現(xiàn)了什么？能解釋你的發(fā)現(xiàn)嗎？變式訓練變式1：計算的值。變式2：已知，求n的值。

變式拓展例題分析2、毓英中學今年的“十佳歌手賽”又開始報名了，我們班有5人想?yún)⒓颖荣?，但學校給每個班級只分配3個名額，請問：共有幾種不同的報名結果？變式1：如果5人中的小文被選上，問：有幾種不同的報名結果？變式2：如果5人中的小文沒有被選上，問：有幾種不同的報名結果？思考：上述三個問題之間有何聯(lián)系？例題分析性質(zhì)2：1.計算：

變式訓練：

2.計算：

知識點：課堂小結4、組合數(shù)的兩個性質(zhì)：1、組合的定義：一般地，從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素合成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合．2、組合數(shù)的定義：從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素的所有組合的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數(shù)。3、組合數(shù)公式：數(shù)

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