【金牌學(xué)案】年高中物理 第二章 第二節(jié) 向心力課件 粵教必修2

第二節(jié)向心力為_(kāi)________，將ω＝代入得_________.F＝mω2r一、向心力1．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到的合外力不為零，總是沿半徑指向______，這個(gè)力叫做向心力．圓心垂直2．向心力的方向：沿半徑指向圓心，和質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向_____．向心力不改變速度的_____，只改變速度的_____．方向3．向心力的大?。何矬w做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所受向心力大小vr大小v2

rF＝m在下列圓周運(yùn)動(dòng)中，感受……(1)小球在杯中做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，你握杯的手有什么感覺(jué)？(2)如果突然將杯子提開(kāi)，將會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象？圖2－2－1答案：(1)球做圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)杯有力的作用，手有晃動(dòng)的感覺(jué)．(2)球沿直線(xiàn)飛出去．二、向心加速度1．根據(jù)牛頓第二定律F＝ma，結(jié)合向心力大小公式得，向心加速度大小為_(kāi)________或_______.a＝ω2ra＝v2

r2．向心加速度的方向：沿半徑指向圓心，和質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向_______．垂直

三、生活中的向心力

1．如圖2－2－2甲所示，汽車(chē)在水平的公路上轉(zhuǎn)彎時(shí)靠車(chē)輪與路面間的__________來(lái)提供向心力，如果轉(zhuǎn)彎時(shí)汽車(chē)速度過(guò)快，則這個(gè)_________不足以提供汽車(chē)所需的向心力，汽車(chē)就容易滑出路面．靜摩擦力靜摩擦力

2．如圖2－2－2乙所示，汽車(chē)在外高內(nèi)低的傾斜的路面轉(zhuǎn)彎，假設(shè)轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力完全由_________和地面的_________的合力F來(lái)提供，設(shè)彎道半徑為R，汽車(chē)行駛的速度

從式中可以知道，車(chē)速越快，彎道半徑越小，需要的向心力就越____，傾斜的角度也越___．摩托車(chē)賽車(chē)手拐彎時(shí)向里傾斜的道理也是如此．重力(mg)支持力(N)mgtanθ圖2－2－2為v，質(zhì)量為m，傾斜的角度為θ，則有F＝_________＝_____.

大大要點(diǎn)1向心力的理解

1.向心力公式：

2．向心力的性質(zhì)

(1)向心力是效果力． 向心力因其方向時(shí)刻指向圓心而得名，故它為效果力．向心力的作用效果是只改變速度的方向而不改變速度的大小．它不是具有特定性質(zhì)的某種力，任何性質(zhì)的力都可以作為向心力，受力分析時(shí)不分析向心力．(2)向心力是變力．向心力的方向指向圓心，與線(xiàn)速度方向垂直，方向時(shí)刻在改變，故向心力是變力．3.向心力的來(lái)源(1)在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，合外力一定是向心力；非勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，合外力沿半徑方向的分力提供向心力．

(2)向心力是按力的作用效果來(lái)命名的，充當(dāng)向心力的力可以是重力、彈力和摩擦力等各種力，也可以是各力的合力或某力的分力．4．向心力與質(zhì)量、角速度、線(xiàn)速度和半徑的關(guān)系(1)當(dāng)質(zhì)量和角速度一定時(shí)，向心力與半徑成正比．(2)當(dāng)質(zhì)量和線(xiàn)速度一定時(shí)，向心力與半徑成反比．(3)當(dāng)質(zhì)量和半徑一定時(shí)，向心力與角速度(或線(xiàn)速度)的二次方成正比．(4)當(dāng)角速度(或線(xiàn)速度)和半徑一定時(shí)，向心力與質(zhì)量成正比．

【例1】?jī)蓚€(gè)質(zhì)量分別是m1

和m2

的光滑小球套在光滑水平桿上，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線(xiàn)連接，水平桿隨框架以角速度ω做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，兩球在桿上相對(duì)靜止，如圖2－2－3所示．求兩球離轉(zhuǎn)動(dòng)中心的距離R1

和R2及細(xì)線(xiàn)的拉力．圖2－2－3解得R1＝，R2＝

m2Lm1＋m2

m1Lm1＋m2F＝m1m2ω2L m1＋m2.解：繩對(duì)m1和m2的拉力是它們做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，根據(jù)題意得R1＋R2＝L，R2＝L－R1對(duì)m1有F＝m1ω2R1對(duì)m2有F＝m2ω2R2＝m2ω2(L－R1)所以m1ω2R1＝m2ω2(L－R1)

1．圖2－2－4甲為游樂(lè)場(chǎng)的懸空旋轉(zhuǎn)椅，我們把這種情況抽象為圖2－2－4乙的模型：一質(zhì)量m＝40kg的球通過(guò)長(zhǎng)L＝12.5m的輕繩懸于豎直面內(nèi)的直角桿上，水平桿長(zhǎng)L′＝7.5m．整個(gè)裝置繞豎直桿轉(zhuǎn)動(dòng),繩子與豎直方向成θ角.當(dāng)θ＝37°時(shí)，(g＝9.8m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：(1)繩子的拉力大??；(2)該裝置轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度．圖2－2－4解：(1)對(duì)球受力力分析如如圖8所示，則則F拉＝mgcos37°°代入數(shù)據(jù)據(jù)得F拉＝490N(2)小球做圓圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng)的向心心力由繩繩拉力和和重力的合力提供，有mgtan37°＝mω2(Lsin37°＋L′)解得ω＝代入數(shù)據(jù)得得ω＝0.7rad/s.圖8要點(diǎn)2向心加速度度的理解1．定義：做做勻速圓周周運(yùn)動(dòng)的物物體具有沿沿半徑指向向圓心的加加速度，叫做做向心加速速度．2．方向：時(shí)時(shí)刻與物體體的速度方方向垂直且且指向圓心心．4．向心加速速度與角速速度、線(xiàn)速速度和半徑徑的關(guān)系(1)當(dāng)線(xiàn)速度大大小一定時(shí)時(shí)，向心加加速度與軌軌道半徑成成反比．(2)當(dāng)角速度一一定時(shí)，向向心加速度度與軌道半半徑成正比比．(3)當(dāng)半徑一定定時(shí)，向心心加速度與與線(xiàn)速度的平方成正比．

5．實(shí)質(zhì)：向心加速度是描述線(xiàn)速度方向改變快慢的物理量，其方向時(shí)刻發(fā)生變化，且總是沿著軌跡半徑指向圓心的方向，所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng)．【例2】如圖2－2－5所示為一皮皮帶傳動(dòng)裝裝置，傳動(dòng)時(shí)不打滑，O1輪的半徑為為O2輪半徑的兩兩倍，O1輪緣和O2輪緣上分傳動(dòng)過(guò)程中中A、B、C三點(diǎn)的向心心加速度分分別為aA、aB、aC，則()圖2－2－5A．a(chǎn)A∶aB∶aC＝1∶2∶1B．a(chǎn)A∶aB∶aC＝1∶2∶4C．a(chǎn)A∶aB∶aC＝2∶1∶2D．a(chǎn)A∶aB∶aC＝1∶2∶2答案案：：B2．如如圖圖2－2－6所示示的的皮皮帶帶傳傳動(dòng)動(dòng)裝裝置置中中，，輪輪A和輪輪B同軸，，A、B、C分別別是是三三個(gè)個(gè)輪輪邊邊緣緣的的質(zhì)質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)，，且且RA＝RC＝2RB，則則)A三質(zhì)質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)的的向向心心加加速速度度之之比比aA∶aB∶aC等于于(圖2－2－6A．4∶∶2∶∶1B．2∶∶1∶∶2C．1∶∶2∶∶4D．4∶∶1∶∶4要點(diǎn)點(diǎn)3豎直直平平面面內(nèi)內(nèi)的的圓圓周周運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)1．圖圖2－2－7甲、、乙乙所所示示的的是是沒(méi)沒(méi)有有物物體體支支撐撐的的小小球球在在豎豎直直平面面做做圓圓周周運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)過(guò)過(guò)最最高高點(diǎn)點(diǎn)的的情情況況．．(1)能過(guò)過(guò)最最高高點(diǎn)點(diǎn)的的臨臨界界條條件件：：繩繩子子或或軌軌道道對(duì)對(duì)小小球球沒(méi)沒(méi)有有力力的的作作用用．．由mg＝mv2R得v臨界界＝.(2)能過(guò)過(guò)最最高高點(diǎn)點(diǎn)的的條條件件：：v≥.當(dāng)v＞時(shí)，，繩繩對(duì)對(duì)球球產(chǎn)產(chǎn)生生拉力力，，軌軌道道對(duì)對(duì)球球產(chǎn)產(chǎn)生生壓壓力力．．(3)不能能過(guò)過(guò)最最高高點(diǎn)點(diǎn)的的條條件件：：v＜v臨界界(實(shí)際際上上球球還還沒(méi)沒(méi)到到最最高高點(diǎn)點(diǎn)時(shí)就就脫脫離離了了軌軌道道)．圖2－2－72．如如圖圖2－2－7丙所所示示情情形形，，小小球球與與輕質(zhì)質(zhì)桿桿相相連連．．桿桿與與繩繩不同同，，它它既既能能產(chǎn)產(chǎn)生生拉拉力力，，也也能能產(chǎn)產(chǎn)生生壓壓力力．．(1)能過(guò)過(guò)最最高高點(diǎn)點(diǎn)的的臨臨界界條條件件：：v臨界界＝0，此此時(shí)時(shí)支支持持力力N＝mg.(2)當(dāng)0＜v＜時(shí)時(shí)，，N為支支持持力力，，有有0＜N＜mg，且且N隨v的增大而減小?。?3)當(dāng)v＝時(shí)，N＝0.(4)當(dāng)v＞，N為拉力，有N＞0，N隨v的增大而增大大．【例3】一細(xì)桿與水桶桶相連，水桶桶中裝有水，，水桶與細(xì)桿桿一起在豎直平平面內(nèi)做圓周周運(yùn)動(dòng)，如圖圖2－2－8所示．水的質(zhì)質(zhì)量m＝0.5kg，水的重心到到轉(zhuǎn)軸的距離離l＝50cm.(取g＝10m/s2，不計(jì)空氣阻力)圖2－2－8(1)若在最高點(diǎn)水水不流出來(lái)，，求桶的最小小速率；(2)若在最高點(diǎn)水水桶的速率v＝3m/s，求水對(duì)桶底底的壓力．解：(1)以水桶中的水為研研究對(duì)象，在在最高點(diǎn)恰好好不流出來(lái)，，說(shuō)明水的重力力恰好提供其其做圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng)所需的向心心力，此時(shí)桶桶的速率最小．此此時(shí)有mg＝mv2l則所求的最小小速率為(2)在最高點(diǎn)，水水具有向下的的向心加速度度，處于失重重狀態(tài)，其向心加速度的的大小由桶底底對(duì)水的壓力力和水的重力力決定．3.質(zhì)量相等的小小球A、B分別固定在輕輕桿的中點(diǎn)及及端點(diǎn)，當(dāng)棒在光滑的的水平面上繞繞O點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，，如圖2－2－9所示，求A、B兩球所受的拉拉力之比．圖2－2－9解：隔離A、B受力分析，如如圖9所示．由于A、B放在水水平面面上，，故G＝FN，又由由A、B固定在在同一一根輕輕桿上上，所所以A、B的角速速度相相同，，設(shè)角角速度度為ω，則由由向心心力公公式可可得對(duì)A：FOA－FBA＝mω2r對(duì)B：FAB＝mω22r而FBA＝FAB聯(lián)立以以上式式子得得FOA∶FAB＝3∶2.圖9要點(diǎn)4生活中中的圓圓周運(yùn)運(yùn)動(dòng)1．汽車(chē)車(chē)通過(guò)過(guò)橋的的最高高點(diǎn)時(shí)時(shí)，汽汽車(chē)所所受的的重力力和橋橋?qū)ζ?chē)的的支持力力在一一條直直線(xiàn)上上，它它們的的合力力提供供汽車(chē)車(chē)做圓圓周運(yùn)運(yùn)動(dòng)所所需的的向心力力．(1)凸形橋橋：如如圖2－2－10甲所示示，當(dāng)當(dāng)汽車(chē)車(chē)通過(guò)過(guò)橋的的最高高點(diǎn)時(shí)，，汽車(chē)車(chē)對(duì)橋橋的壓壓力小小于汽汽車(chē)所所受的的重力力．重重力G和支持持力N的合力力為汽汽車(chē)做做圓周周運(yùn)動(dòng)動(dòng)的向向心力力，根根據(jù)牛牛頓第第二定定律有有F向壓力．．圖2－2－10(2)凹形橋橋：如如圖2－2－10乙所示示，當(dāng)當(dāng)汽車(chē)車(chē)通過(guò)過(guò)橋的的最低低點(diǎn)時(shí)，，汽車(chē)車(chē)對(duì)橋橋的壓壓力大大于汽汽車(chē)所N的合力為汽車(chē)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，根據(jù)牛頓第二定律有F向汽車(chē)過(guò)過(guò)拱橋橋的分分析方方法對(duì)對(duì)蕩秋秋千過(guò)過(guò)程中中通過(guò)過(guò)最低低點(diǎn)和和游樂(lè)樂(lè)園里的的過(guò)山山車(chē)通通過(guò)最最低點(diǎn)點(diǎn)、最最高點(diǎn)

2．在航天器中所有和重力有關(guān)的儀器都無(wú)法使用．(1)彈簧簧測(cè)測(cè)力力計(jì)計(jì)無(wú)無(wú)法法測(cè)測(cè)量量物物體體的的重重力力，，但但仍仍能能測(cè)測(cè)量量拉拉力力或或壓壓力的的大大小?。?2)無(wú)法法用用天天平平測(cè)測(cè)量量物物體體的的質(zhì)質(zhì)量量．．【例4】有一一輛輛質(zhì)質(zhì)量量為為1.2t的小小汽汽車(chē)車(chē)駛駛上上半半徑徑為為50m的圓圓弧形形拱拱橋橋，，如如圖圖2－2－11所示示．．求求：：(1)汽車(chē)車(chē)到到達(dá)達(dá)橋橋頂頂?shù)牡乃偎俣榷葹闉?0m/s時(shí)對(duì)對(duì)橋橋的的壓壓力力有有多多大大？？(2)汽車(chē)車(chē)以以多多大大的的速速度度經(jīng)經(jīng)過(guò)過(guò)橋橋頂頂時(shí)恰恰好好對(duì)對(duì)橋橋沒(méi)沒(méi)有而騰騰空空？？(3)設(shè)想想拱拱橋這樣的橋面上騰空，速度要多大？(重力加速度g取10m/s2，地球半徑R取6.4×106

m)圖2－2－114．在在用用高高級(jí)級(jí)瀝瀝青青鋪鋪設(shè)設(shè)的的高高速速公公路路上上，，汽汽車(chē)車(chē)的的設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)時(shí)時(shí)速速是是108km/h.汽車(chē)車(chē)在在這這種種路路面面上上行行駛摩擦力等于車(chē)重的0.6倍．如果汽車(chē)在這種高速路的水平彎道上拐彎，假設(shè)彎道的路面是水平的，其彎道的最小半徑是多少？如果高速路上設(shè)計(jì)了圓弧拱橋做立交橋，要使汽車(chē)能夠安全通過(guò)圓弧拱橋，這個(gè)圓弧拱橋的半徑至少是多少？(取g＝10m/s2)【例5】(雙選)如圖2－2－12所示，長(zhǎng)長(zhǎng)為L(zhǎng)的懸線(xiàn)固定在在L2拉到跟懸點(diǎn)在同一水平面面上無(wú)初速度度釋放，小球球運(yùn)動(dòng)到懸