第一學期浙江省嵊州市蔣鎮(zhèn)學校九年級數(shù)學課時訓練1.4二次函數(shù)的應用第3課時word版_第1頁
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第3頁第3課時用函數(shù)的觀點看一元二次方程班級姓名學號對題錯題一、選擇題1.拋物線y=-3x2-x+4與坐標軸的交點的個數(shù)是()A.3B.2C.1D.02.如圖是二次函數(shù)y=-x2+2x+4的圖象,使y≤1成立的x的取值范圍是()A.-1≤x≤3B.x≤-1C.x≥1D.x≤-1或x≥33.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的局部圖象,由圖象可知不等式ax2+bx+c<0的解集是()A.-1<x<5B.x>5C.x<-1且x>5D.x<-1或x>54.〔2023?拱墅區(qū)二?!扯魏瘮?shù)y=-x2+mx的圖象如圖,對稱軸為直線x=2,假設關于x的一元二次方程-x2+mx-t=0〔t為實數(shù)〕在1<x<5的范圍內(nèi)有解,那么t的取值范圍是〔〕A.t>-5B.-5<t<3C.3<t≤4D.-5<t≤45.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象,以下結論:①二次三項式ax2+bx+c的最大值為4;②4a+2b+c<0;③一元二次方程ax2+bx+c=1的兩根之和為-1;④使y≤3成立的x的取值范圍是x≥0.其中正確的個數(shù)有()A.1個B.2個C.3個D.4個6.假設二次函數(shù)y=x2+bx的圖象的對稱軸是經(jīng)過點(2,0)且平行于y軸的直線,那么關于x的方程x2+bx=5的解為()A.x1=0,x2=4B.x1=1,x2=5C.x1=1,x2=-5D.x1=-1,x2=57.假設函數(shù)y=mx2+(m+2)x+eq\f(1,2)m+1的圖象與x軸只有一個交點,那么m的值為()A.0B.0或2C.2或-2D.0,2或-28.二次函數(shù)y=a(x-4)2-4(a≠0)的圖象在2<x<3這一段位于x軸的下方,在6<x<7這一段位于x軸的上方,那么a的值為()A.1B.-1C.2D.-2二、填空題9.方程2x2-3x-5=0的兩根是eq\f(5,2),-1,那么二次函數(shù)y=2x2-3x-5的圖象與x軸的兩個交點間的距離為.10.如圖,教練對小明推鉛球的錄像進行技術分析,發(fā)現(xiàn)鉛球行進高度y(m)與水平距離x(m)之間的關系式為y=-eq\f(1,12)(x-4)2+3,由此可知鉛球推出的距離是m.11.假設二次函數(shù)y=-x2+2x+k的局部圖象如下圖,關于x的一元二次方程-x2+2x+k=0的一個解為x1=3,那么另一個解為x2=.12.如圖是某地一座拋物線形拱橋,橋拱在豎直平面內(nèi),與水平橋面相交于A,B兩點,橋拱最高點C到AB的距離為9m,AB=36m,D,E為橋拱底部的兩點,且DE∥AB,點E到直線AB的距離為7m,那么DE的長為m.三、解答題13.如圖,以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時,球的飛行路線將是一條拋物線.如果不考慮空氣阻力,球的飛行高度h(單位:m)與飛行時間t(單位:s)之間具有關系式h=20t-5t2(t≥0).解答以下問題:(1)球的飛行高度能否到達15m?如能,需要飛行多少時間?(2)球的飛行高度能否到達20m?如能,需要飛行多少時間?(3)球的飛行高度能否到達20.5m?(4)球從飛出到落地要用多少時間?14.二次函數(shù)y=x2-2mx+m2+3(m是常數(shù)).(1)求證:不管m為何值,該函數(shù)的圖象與x軸沒有公共點;(2)把該函數(shù)的圖象沿y軸向下平移多少個單位長度后,得到的函數(shù)的圖象與x軸只有一個公共點?15.有一座拋物線形拱橋,正常水位時橋下水面寬度為20m,拱頂距離水面4m.(1)在如下圖的直角坐標系中,求

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