六年級數學下冊小升初數學復習第一章知識點(北師大版)

第一章

數和數的算考點數認識整數的知識結構整數

十進制計數法

數位順序表計數單位

整數的讀法整數的寫法整數的改寫一.整數自然數數物體的時候，來表示物體數的01，，，4·叫做自然。是小的自然數。一個體也沒有用表示。沒有最大的自然數。然數的個數無限的1是自然數的單位。自然數整數的一部分在小學里，習的整數都是自數。二.十進計數法一（個百千、萬。其中‘一是計數單位的基本單位個是十10個十是一百個億是一千·，相鄰兩個計數單之間的進率是十。這種計的方法叫做進制計數法。三.整數讀法讀數時，要從高讀起，一級級往下讀，屬億級和萬級要讀出級名，每末尾的不讀，其數位一個連續(xù)幾只能讀個0四.整數寫法寫數時，都是從位起，一級級往下寫，哪數位上一個位也沒有就在那位上寫0五.整數改寫為了讀寫方便，把一個比較的多位數，寫用‘億做單位數；有時也以根據需要省這個數某一后面的尾數，成近似數。略一般根據‘四舍五入’法六.整數小的比較比較整數的大小，先看位數位數多的數就；位數相同從高位看起，相數位上的數的那個數就大整數部分…

億級

萬級

個級

小數部分數

千

百

十

億

千

百

十

萬

千

百

十

個

十

百

千

…位

…

億

億

億

位

萬

萬

萬

位

位

位

位

位

分

分

分位

位

位

位

位

位

位

位

位計

千

百

十

億

千

百

十

萬

千

百

十

個

十

百

千

…數

…

億

億

億

萬

萬

萬

分

分

分單位

之一

之一

之一小數的知識結構小數的意義

小數的計數單位小數的讀法和寫

循

純循環(huán)小數小

環(huán)數

小數的分類

按整數部分按小數部分

純小數帶小數有限小數

小數不循環(huán)

混循環(huán)小數無限小數

小數一.小數意義把整數‘1均分成10份.份份·樣的一份或幾份分別是十分之.百分之千之幾小數表示。小數點右邊第位叫十分位，計數位是十分之二叫分位，計數單是百分之一分的計數單位十分之一，沒有最小的計數位。二.小數讀法讀小數時，小數整數部分按整數的讀法來，小數點讀‘點，小數分順序讀出個數位上的數字三.小數寫法寫小數時，小數整數部分按整數的寫法來，小數點寫個位右下角，小部分順次寫每個數位上的字。四.小數小的比較比較小數的大小看它們的整部分，整數部大的那個數大；整數部分相，十分位上的數大的個數就大；分位上的數也同，百分位的數大的那個數大。。五.純小帶數循環(huán)數整數部分是小數做純小數純小數比1小整數部分是自（0除的小數叫做小數帶數比1大一個數的小數部從某一位起，有一個或幾個數依次不斷地復出現，這樣小數叫做循小數。依次不斷復出現的數叫循環(huán)節(jié)。循節(jié)從小數部第一位開始的叫純循環(huán)小數循環(huán)節(jié)不是從小數分第一位開的叫做混循環(huán)數。分數百數的認識一.分數意義把單位‘1均分成干份，表示這樣一份或者幾的數叫做分數。表示其中一的數就是分單位。二.分數除法的關分數是一種數，法是一種運，它們是兩個同的概念，是它們之間又有密切的聯系B分A=A/（不）三分的分類

）(BB/bA分子比分母分子與分母之比小于）真分數分數

分子大于或等于分母(分子與分母之比大于或等于假分數帶分數分子是母的倍數關系束數分子分母的倍數關系四.分數小的比較分母相同的，分大的分數較。分子相同的，分小的分數較。分子.母都不相同的一般先通分比較。五.百分的意義表示一個數是另個數的百分幾的數叫做百數。百分數叫做百分率或百比。六.分數小數、百數互化小數

給寫成分母是10,100,1000，…的分數后再約分分數用分子除以分母去百

數

先寫

寫成分點

成

分號

向

小

數小

右

數

形數

再

式點

寫

再向兩

成

約左位移動兩位號百分數七.折扣稅與率成數：幾成就是分之幾，農上常用的名詞

分數

百

分折扣：幾折就是分之幾，商上常用的名詞稅率：應納稅額各種收入（售營業(yè)額應稅所得率利率：利息占本的百分率率銀行規(guī)定有按年計算，也有按月計的）利息的計算公式利=本×利率×時?？键c數整數和分、數的本質一．的除1.數整除（）整和盡整數a除整數bb為得商是整數而有余數，我就說數a能數b整除，或數整除。數a除數（b不0得商是數或是有限數，這就叫做盡。如果商無限小數，就除不盡。整除和除盡的關可以用圖來示：除盡整

除整除是除盡的一特殊形式，整除的算式一能除盡，但除盡的算式不一能整除。（數和倍數數能被數除就做b的倍，就叫做a的數。一個數的約數的數是有限的最小的約數1

約數和倍數都表一個約數最大的約數是它身。一個數的倍數的數是無限的最小的倍數是本

數和另一個數之的關系，它們是互相存的倍數身，沒有最大的數。“倍數”和“倍的概念不同”存在的提是“整除表示的是兩個數相除的商，可以是整數、小數、分數等。（）某些整數的整除特能被整除的數的特征個位上的數字是0,2,4,6,8.能被整除的數的特征個位上的數字是或5.能被整除的數的特征各個數位上的數字之和能被除.能被整除的數的特征各個數位上的數字之和能被除.能被整的數的特征：兩位能被4或整能被整的數的征：末三位被8或整除.（）奇數和偶數能被整除的數是偶數不能被2整的數是奇。奇數和偶數的運性質偶+（減去）偶數偶偶+（減去）奇數奇偶數×偶=數

奇+（減去）奇=偶數奇數×奇奇數奇數×偶=數偶數的平方能被除奇數的平方除1.（）質數與合數一個數只有一和本身兩個約，這樣的數就做質數（也素數一個數除了一和本身，還有的約數，這樣數就叫做合。不是質數不是合數。（因數和分解質數每個合數都可以成幾個指數乘的形式，這個質數就叫這個合數的質因。把一個合數用幾質因數相乘形式表示出來叫做分解質數。通常用短除分解質因數（）公約數和最大公約幾個數公有的約，叫做這幾數的公約數。中最大的一叫做這幾個數的大公約數。公約數只有1的個數叫做互質數。求最大公約數的法：．．．

用分解質因數的法，把公有質因數相乘。用短除法的形式兩個數的最公約數特殊情況如果兩數互質，它的最大公約數1如果兩個數中小數是較大的約數，那么小數就是這個數的最大公約。（）公倍數和最小公倍幾個數公有的倍叫做這幾個的公倍數。其最小的一個做這幾個數的最公倍數。求最小公倍數的法：．．．

用分解質因數的法，把這兩數公有的質因和各自獨有質因數相乘。用短除法的形式。特殊情況下：如兩個數是互數，那么這兩數的積就是們的最小公倍數如果兩個數較大的數是較的數的倍數那么較大的數就這兩個數的最小倍數。．分數和小數的基本質（）數的基本性質分數的分子和分同時乘以或以相同的數0除數大小不變。應用分數的基本質可以通分約分。（）數的基本性質小數的末尾添上者掉0小數的大小不。小數點位置移動起小數大小化。小數點向右移動位，原來的就擴大10倍小數點右移動兩位原來的數就擴大倍；小點向右移動三位原來的數就大1000…。小數點向左移動位，原來的就縮小10倍小數點左移動兩位原來的數就縮小倍；小點向左移動三位原來的數就小1000…。考點一．則算意義加、減、乘、除種運算統(tǒng)稱則運算。加法的意義：把個（或幾個數合并成一個的運算叫做法減法的意義：已兩個加數的與其中的一個數，求另一加數的運算，叫減法。減法，已知的兩個數的和叫做減數，其中的一加數叫做減，求出另一個加數做差。乘法的意義：一數乘以另一數，是求幾個同加數的和簡便運算，或是這個數的幾是多少。一個數乘一小數是求這個數幾分之幾、百之是多少。一個數乘以分數是求這個數幾分之幾是多。除法的意義：已兩個因數的與其中的一個數求另一個數的運算叫做除。在除法中已知兩個因數積叫做被除，其中的一個因叫做除數，出來的另一個因叫做商。二．則算法則加法

整數相的數位齊從位加起哪個數位的數

小數相的數位小數點對齊）

分數同母分數加減母不變，分子相加相加滿幾十向2.再按整數加減法的法

異母分數加減同一位進幾同位對齊

則計算得里的小點要和

分，然后計算結能約分要約分減法

從個位減起哪一數位上的數夠減從一位幾當幾十

加數被減數減的小數點對齊同單位相加減，位不變，單的個數相加減

整數從個位開始乘

小數按照整數乘法法先

分數分數乘以分數分子相乘法

數每一位上的數

求出積

乘的積作分子母相乘別去乘被除數

看因數中一共有位

的積作分母

用乘數上哪一位數去乘得數的積的末位就和哪

小數，就從積的邊數幾位點上小數

有整數的把整數做分母是1假分數有帶分數的常先把帶除法

位對齊再把幾次乘的得加起來除法是整數的除：從被除數的高位起除數是幾位數，就先被除數的前幾位，如不夠除，就要多看一。除到哪一位就要把寫在那一位的上面。的小數點和被除數的數點

除數是小數的除：先移動除數的小數點使它變成整數。除數的數點向右移動幾位，被數的小數點也向右移動同的位數（位數不夠的“然后按照除數是數的除法進行計算

分數化成假分數甲數除以乙數（除于甲數乘以乙數倒數對齊三．則算部分關加減法部分之間的關系加+加和被減數—減=被減=差減因數×因數=被除數÷除=被除=除×商

一加數=和另一個加數減數=被減—差一個因=÷另一因數除數被數商運用加法、乘除法互為運算的關系可以對加、減乘、除進行算和求式子中的知數。四．關1和0的算一個數與相加，還得這個。一個數減去0，還得這個數。兩個相同的數相，差是。任何數相，積都是0.任何數同相乘，還得這個。以不等于數，是一個數除以1，商還是這個數。以不等于數，都是除數的數。被除數和除數相（都不是0是一10.0不能做除數五.運算律和運算質運定律名稱加法交換律加法結合律

內容兩個數相加，交加數的位置和不變三個數相加，先前面兩個數相加，再同第三數相加，或

字母表示

用數舉例25+14=14+25乘法交換律乘法

者先把后兩個數加，再同第一個數相加，它的和不變兩個數相乘，交因數的位置它們的積不變三個數相乘，先前兩個數相

ab=ba×結合律乘法分配律

乘，再同第三個相乘，或者先把后兩個數相，再同第一個數相乘，它們積不變兩個數的和同一數相乘，可以把兩個加數分同這個數相乘，再把兩個積加，結果不

a×××（××b

12×25××(25×4)(12+15)×4=12×4+15×4變運算性名稱減法的性質除法

內容一個數連續(xù)減去個數等于一個數減去這幾個的和一個數連續(xù)除去個數（0除

字母表示a-b-c=a-(b+c)a÷c=a÷

用數舉例250-18-25=250-(18+52)÷÷÷的性質

外于一個數除以這幾個數×c)積

×25)六.和、、積、商變規(guī)律如果一個加數增（或減少）個數，另一個數不變，那它們的和也增加減少相同的。如果一個加數增一個數，另個加數減少相的數，那么們的和不變。如果被減數增加或減少）一數，另一個減不變，那么也增加（或減少同一個數。如果被減數不變減數增加（減少）同一個，那么差反減少（或增加）一個數。如果被減數和減都增加（或少）同一個數那么它們的不變。如果一個因數擴（或縮?。└杀叮硪粋€數不變，那它們的積也擴大或縮小）相的倍數。如一個因數擴大若干倍，同另一個因數小相同的倍數那么它們的不變。如果被除數擴大或縮?。┤舯叮龜挡蛔兡敲此鼈兊囊矓U大（或縮小相同的倍數如果被除數不變除數擴大（縮?。┤舾杀赌敲此鼈兊姆炊s?。ɑ驍U）相同的倍。如果被除數和除同時擴大（縮?。┤舾杀赌敲此鼈兊牟蛔儭Ｆ?四則算的順序四則運算分為二。加減法叫第一級運算，除法