平行四邊形的性質(zhì)教案教學(xué)內(nèi)容

教案：22.1平行四邊形的性質(zhì)遵化三中鄭偉【教材分析】本節(jié)課是冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十二章第一節(jié)的內(nèi)容本章的重點(diǎn)內(nèi)容之一.首先，平行四邊形是四邊形的一種延伸和發(fā)展，它的性質(zhì)的探索需要借助已學(xué)過的平行線和三角形的相關(guān)知識(shí)以及平移旋轉(zhuǎn)中心對(duì)稱的知識(shí)進(jìn)行探索。其次它又為我們接下來類比學(xué)習(xí)矩形、菱形等特殊四邊形奠定重要基礎(chǔ).此外，平行四邊形的性質(zhì)還是計(jì)算證明線段相等和角相等的重要依據(jù)和方法因此平行四邊形在本章中起著承上啟下的作用.【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)技能：1.能準(zhǔn)確敘述平行四邊形的概念和性質(zhì)并能用符號(hào)語言2.能初步應(yīng)用平行四邊形的概念及其性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和證明能力目標(biāo)：

表示.經(jīng)歷平行四邊形的概念及其性質(zhì)探究過程發(fā)展合情推理能力體會(huì)轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想.情感態(tài)度：通過圖片欣賞，感受數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情.在探究活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與他人合作、交流思維過程和探究結(jié)果.【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)因?yàn)槠叫兴倪呅蔚母拍詈托再|(zhì)的探索為接下來的平行四邊形的判定及矩形菱形的概念性質(zhì)和判定均起到引導(dǎo)和示范的作用因此我把平行四邊形的概念和性質(zhì)作為本課的教學(xué)重點(diǎn).難點(diǎn):因?yàn)榘四昙?jí)學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)素養(yǎng)還比較薄所以我把對(duì)于平行四邊形性質(zhì)的探索定為本課的教學(xué)難點(diǎn).難點(diǎn)突破策略：以學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ),選取易得材料,以驗(yàn)操作的方法輔以多媒體演示并運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)思想方，即如將平行四邊形轉(zhuǎn)化為三角形使問題得到解決.教學(xué)過程：一、引（感受生活出示課：同學(xué)們前面我們講“圖案的欣賞與設(shè)計(jì)我們知道有的圖案可以看作是由一個(gè)基本圖形經(jīng)過平移旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱得到的下面我們欣賞幾個(gè)圖案看這些圖案可以看作是由哪種圖形經(jīng)過平移，旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱得到。同學(xué)們答：平行四邊形，它具有什么性質(zhì)呢？今天我們就學(xué)習(xí)平行四邊形。板書課題：平行四邊形的性質(zhì)二、新授（一）有關(guān)概念

課件：1、平行四形的概念：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。在平行四邊形中，

A

D記法：

ABCD

BC讀法：平行四邊形ABCD2、對(duì)邊：行四邊形相對(duì)的邊稱為對(duì)邊，相對(duì)的角稱為對(duì)角。對(duì)邊：與CD與BC對(duì)角：∠和∠C，∠和∠D.3、平行四形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫它的對(duì)角線對(duì)角線AC、（二）合作交流，探求新知出示

課件（1）觀察

猜想

實(shí)驗(yàn)

度量合作完成)平行四邊形的對(duì)邊之間角之間以及對(duì)角線之間分別有什么關(guān)系？由此你能得到什么結(jié)論？探求過：1、平移：件演示

A

DBC結(jié)論：組對(duì)邊平行相等從推出兩組對(duì)相等2、旋轉(zhuǎn)：課演示復(fù)制一個(gè)平行四邊形使它與原平行四邊形重合用大頭針把對(duì)角線的交點(diǎn)Ｏ固定把上面的平行四邊形繞點(diǎn)Ｏ旋轉(zhuǎn)180°它與原來的四邊形ABCD重合嗎？

A

DBOB

C小結(jié)：行四邊形是心對(duì)稱形，它的對(duì)中心是條對(duì)角線的點(diǎn)。它是中心對(duì)稱圖形根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)對(duì)稱點(diǎn)過對(duì)稱中心并被對(duì)稱中心平分。故OA=OC，OB=OD。結(jié)論：行四邊形的角線互平分通過前面平移和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對(duì)邊對(duì)角對(duì)角線的性質(zhì)出示課：納和總結(jié)：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等平行四邊形的對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)。平行四邊形的對(duì)角線互相平分。平行四邊形是中心對(duì)稱圖形它的對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)4下面同學(xué)們分組做一個(gè)實(shí)驗(yàn)課下準(zhǔn)備好的兩個(gè)全等的三角形拼圖游戲）用兩個(gè)全等的三角形紙片可以拼出幾種形狀不同的四邊形？平行四邊形有幾種，從拼圖可以得到什么啟示？教師出示課件：小結(jié)：行四邊形可是由兩全等的三角組成，此在解決平四邊形的問時(shí)，通?？蛇B結(jié)對(duì)線轉(zhuǎn)化為兩全等的角形進(jìn)行解。（2）你能用幾何知識(shí)證明嗎?(議一議)用幾何證明方法：出示課件如圖，已知平行四邊形ABCD，試說明AB=CD，BC=AD；∠A=∠，∠∠D。證明：連結(jié)AC∵ABCD；∴AB∥CD，AD∥BC∴∠BAC=∠ACD，

AB

D∠ACB=∠DAC；在△ABC和△中，∠BAC=∠AC=CA∠ACB=∠∴△ABC≌△CDA∴AB=CD，BC=AD，∠B=∠；∵∠BAC=∠，∠ACB=∠DAC；∴∠∠BCD（三）納和總結(jié)

出示課平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等。平行四邊形的對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)。平行四邊形的對(duì)角線互相平分。平行四邊形是中心對(duì)稱圖形它的對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)平行四形的性質(zhì)的號(hào)語言∵

ABCD∴AB∥CD，AD∥BC；（對(duì)邊平行）AB=CD，AD=BC

（對(duì)邊相等）∠∠∠ABC=∠ADC;(對(duì)角相等∠∠ABC=180;(鄰角互補(bǔ))(角線互相平分)（四）察與思考如圖：平行四邊形中（1）圖中有幾對(duì)全等三角形

A

D（2）圖中有哪些相等的線段（3）圖中有哪些相等的角

B

CBB（五）一試1.已知在

出示課ABCD中AB=6cm,BC=4cm,四邊形周長(zhǎng)為___DAB

C2.如圖所示，

ABCD的周長(zhǎng)為㎝，CD6㎝，則＝___㎝；BC___㎝；AD＝___㎝。

A

D

C3.已知在

ABCD中，若∠A＝70°，則∠B＝___；∠C___∠D＝___。若∠A＋C=80°，則∠A=____；∠D＝___。DCA

例1：已點(diǎn)O是ABCD兩條對(duì)角的交點(diǎn)，AC=24,BC=28,△OAD周長(zhǎng)。

A

D解：∵四邊形是平行四邊形∴AD=BC=28B×24=12AO=AC=×38=19DO=BD=∴△OAD的周長(zhǎng)AO+OD+AD=12+19+28=59

O

EE（六）一議：積累知識(shí)

出示課件1、連結(jié)已知

ABCD的周長(zhǎng)等于AC=7，求△ABC的周長(zhǎng)。

DAB

C提示：知周長(zhǎng)，能求出平四邊形鄰邊和？積累知1題中有長(zhǎng)要想到鄰之和等周長(zhǎng)的一半2、如圖所:ABCD中，AB=5，；若BE平分∠ABCED？積累知2平行四形中出現(xiàn)內(nèi)平分線，圖中存在等腰角形。A

D

D如圖：平行四邊形中圖中有哪幾對(duì)面積相等的三角形

OB積累知3平行四形兩條對(duì)角分得的個(gè)三角形的積相等例2：ABCD中，若在AD上取一點(diǎn)，CＢ上取一點(diǎn)，且，試測(cè)量比較、的大小并說明理由。ADB

F

（七）固練習(xí)ABCD的四個(gè)角度數(shù)的比∠A：∠B：∠C：∠可以是（）ABCD2:2:1:1已知平行四邊形兩鄰邊的比為周長(zhǎng)為，這個(gè)平行四邊形的四條邊長(zhǎng)為_。3、如,在

ABCD已知AC=3cm，△ABC的周長(zhǎng)，則平行四邊形的周長(zhǎng)為_4、ABCD，已知對(duì)角線AC相交于點(diǎn)O，△的周長(zhǎng)為15AB=6，那么對(duì)角線AC+BD=_______

A

DOBC5行四形ABCD∠C=80,平行四邊形ABCD周長(zhǎng)為且，能力沖

ABCD的各邊長(zhǎng)和各內(nèi)角的度數(shù)。DCAB如圖：在ABCD中，AC與交于點(diǎn)，點(diǎn)E在AC上，且∥，則BE與否相