【高三理科數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)】第十二章-第4節(jié)-算法與程序框圖

第4節(jié)算法與程序框圖最新考綱1.了解算法的含義，了解算法的思想；2.理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)；3.了解幾種基本算法語(yǔ)句——輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句的含義．知

識(shí)

梳

理1.算法(1)算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問(wèn)題的________和________的步驟.(2)應(yīng)用：算法通?？梢跃幊捎?jì)算機(jī)________，讓計(jì)算機(jī)執(zhí)行并解決問(wèn)題.明確有限程序2.程序框圖定義：程序框圖又稱________，是一種用___________、流程線及___________來(lái)表示算法的圖形.流程圖程序框文字說(shuō)明3.三種基本邏輯結(jié)構(gòu)名稱內(nèi)容順序結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)定義由若干個(gè)按先后順序執(zhí)行的步驟組成，這是任何一個(gè)算法都離不開(kāi)的基本結(jié)構(gòu)算法的流程根據(jù)條件是否成立而選擇執(zhí)行不同的流向的結(jié)構(gòu)形式從某處開(kāi)始，按照一定的條件反復(fù)執(zhí)行某些步驟的情況，反復(fù)執(zhí)行的步驟稱為循環(huán)體程序框圖4.基本算法語(yǔ)句(1)輸入、輸出、賦值語(yǔ)句的格式與功能語(yǔ)句一般格式功能輸入語(yǔ)句__________________________輸入信息輸出語(yǔ)句__________________________輸出常量、變量的值和系統(tǒng)信息賦值語(yǔ)句__________________________將表達(dá)式的值賦給變量INPUT“提示內(nèi)容”；變量PRINT“提示內(nèi)容”；表達(dá)式變量＝表達(dá)式(2)條件語(yǔ)句的格式①I(mǎi)F－THEN格式

②IF－THEN－ELSE格式(3)循環(huán)語(yǔ)句的格式①WHILE語(yǔ)句②UNTIL語(yǔ)句[微點(diǎn)提醒]1.賦值號(hào)左邊只能是變量(不是表達(dá)式)，在一個(gè)賦值語(yǔ)句中只能給一個(gè)變量賦值.2.直到型循環(huán)是“先循環(huán)，后判斷，條件滿足時(shí)終止循環(huán)”；當(dāng)型循環(huán)則是“先判斷，后循環(huán)，條件滿足時(shí)執(zhí)行循環(huán)”，兩者的判斷框內(nèi)的條件表述在解決同一問(wèn)題時(shí)是不同的，它們恰好相反.基

礎(chǔ)

自

測(cè)1.判斷下列結(jié)論正誤(在括號(hào)內(nèi)打“√”或“×”)(1)一個(gè)程序框圖一定包含順序結(jié)構(gòu)，但不一定包含條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu).(

)(2)條件結(jié)構(gòu)的出口有兩個(gè)，但在執(zhí)行時(shí)，只有一個(gè)出口是有效的.(

)(3)輸入框只能緊接開(kāi)始框，輸出框只能緊接結(jié)束框.(

)(4)輸入語(yǔ)句可以同時(shí)給多個(gè)變量賦值.(

)(5)在算法語(yǔ)句中，x＝x＋1是錯(cuò)誤的.(

)答案(1)√

(2)√

(3)×

(4)√

(5)×2.(必修3P25例5改編)給出如圖程序框圖，其功能是(

)A.求a－b的值

B.求b－a的值C.求|a－b|的值

D.以上都不對(duì)解析當(dāng)a≥b時(shí)，輸出結(jié)果為a－b；當(dāng)a<b時(shí)，輸出結(jié)果為b－a，故其功能是求|a－b|的值．故選C.答案C3.(必修3P33BT3改編)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的S為4，則輸入的x應(yīng)為(

)A.－2 B.16C.－2或8 D.－2或16答案D4.(2017·天津卷)閱讀下面的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入N的值為19，則輸出N的值為(

)A.0 B.1 C.2 D.3解析輸入N＝19，第一次循環(huán)，19不能被3整除，N＝19－1＝18，18>3；答案

C5.(2017·山東卷)執(zhí)行下面的程序框圖，當(dāng)輸入的x值為4時(shí)，輸出的y的值為2，則空白判斷框中的條件可能為(

)A.x>3?

B.x>4?C.x≤4? D.x≤5?解析輸入x＝4，若滿足條件，則y＝4＋2＝6，不符合題意；若不滿足條件，則y＝log24＝2，符合題意，結(jié)合選項(xiàng)可知應(yīng)填x>4.答案

BA.i＝i＋1

B.i＝i＋2C.i＝i＋3

D.i＝i＋4答案B考點(diǎn)一順序結(jié)構(gòu)與條件結(jié)構(gòu)【例1】(1)閱讀如圖所示程序框圖.若輸入x值為9，則輸出的y的值為(

)A.8

B.3 C.2

D.1(2)(2019·菏澤模擬)給出一個(gè)如圖所示的程序框圖，若要使輸入的x值與輸出的y值相等，則這樣的x值的個(gè)數(shù)是(

)A.1

B.2 C.3

D.4解析(1)a＝92－1＝80，b＝80÷10＝8，y＝log28＝3.答案(1)B

(2)C規(guī)律方法

應(yīng)用順序結(jié)構(gòu)與條件結(jié)構(gòu)的注意點(diǎn)1．順序結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)是最簡(jiǎn)單的算法結(jié)構(gòu)，語(yǔ)句與語(yǔ)句之間、框與框之間是按從上到下的順序進(jìn)行的．2．條件結(jié)構(gòu)：利用條件結(jié)構(gòu)解決算法問(wèn)題時(shí)，重點(diǎn)是判斷框，判斷框內(nèi)的條件不同，對(duì)應(yīng)的下一程序框中的內(nèi)容和操作要相應(yīng)地進(jìn)行變化，故要重點(diǎn)分析判斷框內(nèi)的條件是否滿足．提醒條件結(jié)構(gòu)的運(yùn)用與數(shù)學(xué)的分類討論有關(guān)．設(shè)計(jì)算法時(shí)，哪一步要分類討論，哪一步就需要用條件結(jié)構(gòu)．【訓(xùn)練1】

(2019·吉安一中、九江一中等重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)程序框圖輸出a，b，c的含義是(

)A.輸出的a是原來(lái)的c，輸出的b是原來(lái)的a，輸出的c是原來(lái)的bB.輸出的a是原來(lái)的c，輸出的b是原來(lái)的b，輸出的c是原來(lái)的bC.輸出的a，b，c均等于aD.輸出的a，b，c均等于x解析根據(jù)程序框圖一步步進(jìn)行可知選A.答案A考點(diǎn)二循環(huán)結(jié)構(gòu)

多維探究角度1由程序框圖求輸出結(jié)果【例2－1】

(2018·天津卷)閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入N的值為20，則輸出T的值為(

)A.1

B.2

C.3

D.4答案B角度2完善程序框圖【例2－2】

(2017·全國(guó)Ⅰ卷)如圖所示程序框圖是為了求出滿足3n－2n>1000的最小偶數(shù)n，那么在和兩個(gè)空白框中，可以分別填入(

)A.A>1000？和n＝n＋1B.A>1000？和n＝n＋2C.A≤1000？和n＝n＋1D.A≤1000？和n＝n＋2解析程序框圖中A＝3n－2n，故判斷框中應(yīng)填入A≤1000，由于初始值n＝0，要求滿足A＝3n－2n>1000的最小偶數(shù)，故執(zhí)行框中應(yīng)填入n＝n＋2，選D.答案D角度3辨析程序框圖的功能【例2－3】

(2018·大連月考)如果執(zhí)行如圖的程序框圖，輸入正整數(shù)N(N≥2)和實(shí)數(shù)a1，a2，…，aN，輸出A，B，則(

)解析不妨令N＝3，a1<a2<a3，則有k＝1，x＝a1，A＝a1，B＝a1；k＝2，x＝a2，A＝a2；k＝3，x＝a3，A＝a3，故輸出A＝a3，B＝a1，故選C.答案C規(guī)律方法

與循環(huán)結(jié)構(gòu)有關(guān)問(wèn)題的常見(jiàn)類型及解題策略(1)已知程序框圖，求輸出的結(jié)果，可按程序框圖的流程依次執(zhí)行，最后得出結(jié)果．(2)完善程序框圖問(wèn)題，結(jié)合初始條件和輸出結(jié)果，分析控制循環(huán)的變量應(yīng)滿足的條件或累加、累乘的變量的表達(dá)式．(3)對(duì)于辨析程序框圖功能問(wèn)題，可將程序執(zhí)行幾次，即可根據(jù)結(jié)果作出判斷．易錯(cuò)警示(1)注意區(qū)分當(dāng)型循環(huán)和直到型循環(huán)．(2)循環(huán)結(jié)構(gòu)中要正確控制循環(huán)次數(shù)．(3)要注意各個(gè)框的順序．【訓(xùn)練2】(1)秦九韶是我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家，他在所著的《數(shù)書(shū)九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進(jìn)的算法.如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例，若輸入n，x的值分別為3，4，則輸出的v的值為(

)A.6 B.25

C.100

D.400A.i>48? B.i>24? C.i<48? D.i<24?解析(1)輸入n＝3，x＝4，第一步：v＝1，i＝3－1＝2；第二步：v＝1×4＋2＝6，i＝2－1＝1；第三步：v＝6×4＋1＝25，i＝1－1＝0；第四步：v＝25×4＝100，i＝0－1＝－1<0.跳出循環(huán)，程序結(jié)束，輸出的v＝100，故選C.(2)程序運(yùn)行過(guò)程中，各變量值如下：所以判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是i>48？.故選A.答案(1)C

(2)A考點(diǎn)三基本算法語(yǔ)句A.4

B.9 C.16 D.20答案C規(guī)律方法

1.本題主要考查條件語(yǔ)句、輸入與輸出語(yǔ)句，要注意賦值語(yǔ)句一般格式中的“＝”不同于等式中的“＝”，其實(shí)質(zhì)是計(jì)算“＝”右邊表達(dá)式的值，并將該值賦給“＝”左邊的變量．2.解決此類問(wèn)題關(guān)鍵要理解各語(yǔ)句的含義，以及基本算法語(yǔ)句與算法結(jié)構(gòu)的對(duì)應(yīng)關(guān)系．【訓(xùn)練3】

按照如圖程序運(yùn)行，則輸出k的值是________.解析第一次循環(huán)，x＝7，k＝1；第二次循環(huán)，x＝15，k＝2；第三次循環(huán)，x＝31，k＝3；終止循環(huán)，輸出k的