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文檔簡介
用平凡的腳步去敘寫不平凡的人生!夢想的實(shí)現(xiàn)就在于此刻點(diǎn)滴的努力。
---致親愛的孩子們2.9有理數(shù)的乘方(2)——有理數(shù)乘方的運(yùn)算A3-主題說明
國際象棋為一正方形盤,盤面有縱橫各8格、深淺兩色交錯排列的64個方格。學(xué)以致用棋盤上的數(shù)學(xué)
古時候,在某個王國里有一位聰明的大臣,他發(fā)明了國際象棋,獻(xiàn)給了國王,國王從此迷上了下棋。為了對聰明的大臣表示感謝,國王答應(yīng)滿足這個大臣的一個要求。大臣說:“陛下,就在這個棋盤上放一些米粒吧!第1格放1粒米,第2格放2粒米,第3格放4粒米,然后是8粒、16粒、32?!恢钡降?4格。”“你真傻!就要這么一點(diǎn)米粒?!”國王哈哈大笑,大臣說:“就怕您的國庫里沒有這么多米!”
第1格:1第2格:
2第3格:
4=2×2第4格:
8第5格:
16……第64格=2×2×2=2×2×2×263個2=2×2×······×2
=22=23=24=263
聰明的同學(xué)們,你能猜想出第64格的米粒是多少嗎?第1格:1第2格:第3格:2第4格:
第5格:……第64格:4=2×28=2×2×263個2?=2×2×······×2聰明的同學(xué)們,你認(rèn)為國王的國庫里有這么多米嗎?按照這個大臣的要求,只棋盤上的第64格就需要263粒米。這個數(shù)是9223372036854775808.如果一斤米大約為10000粒,則大約為922萬億斤,而作為農(nóng)業(yè)大國,我國2004年一年的糧食產(chǎn)量大約為9389億斤
下圖是日本某小學(xué)門前貼的一張海報(bào),你懂其中的含義嗎?
一點(diǎn)一滴地努力,總有一天能夠變成巨大的力量。反之,稍微有一點(diǎn)怠慢的話,總有一天會變得無力。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、學(xué)會確定有理數(shù)的乘方冪的符號;
2、在現(xiàn)實(shí)背景中,會運(yùn)用有理數(shù)的乘方運(yùn)算解決實(shí)際問題??诖穑?)13
(2)02018(3)(-1)8(4)(-1)2018(5)(-1)7(6)(-1)2017試一試正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)
0的任何正整數(shù)次冪都是0大發(fā)現(xiàn)有理數(shù)的乘方你能迅速的判斷下列各冪的正負(fù)嗎?請同學(xué)們拿出一張紙進(jìn)行對折,再對折…小組合作,一人對折,一人記錄下表:對折次數(shù)1次2次3次4次5次紙的層數(shù)層數(shù)可表示為
24816
322×22×2×22×2×2×22×2×2×2×22折疊的層數(shù)與折疊的次數(shù)有什么關(guān)系呢?折疊2次呢?折疊20次呢?折疊n次呢?如何表示?活動1解:(1)∵厚度為0.1毫米的紙,將它對折一次后,厚度為2×0.1毫米,∴對折2次的厚度是0.1×22毫米.(2)對折20次的厚度是0.1×220=104857.6(毫米).想入非非如果一層樓按高3米計(jì)算,把足夠長的厚0.1毫米的紙連續(xù)折疊20次有104米高,有34層樓高;連續(xù)折疊30次后有10萬多米高,有12個珠穆朗瑪峰高。當(dāng)指數(shù)不斷增加時,底數(shù)大于1的冪的增長速度相當(dāng)快變式1:按如圖方式,將一個邊長為1的正方形紙片分割成6個部分.(1)①的面積
.②的面積
.③的面積
.④的面積
.⑤的面積
.⑥的面積
.(2)受此啟發(fā),你能求出的值嗎?(1)一組數(shù)列:8,16,32,64,…
則第n個數(shù)表示為______(2)一組數(shù)列:-4,8,-16,32,-64,…
則第n個數(shù)表示為_______________(3)一組數(shù)列:1,-4,9,-16,25,…
則第n個數(shù)表示為_________
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