2011年高考物理一輪復習 力的合成與分解課件 新人教版

2.解析法以下是合力計算的幾種特殊情況(1)相互垂直的兩個力的合成，如圖2-2-6所示：合力大小，方向tanθ=F2/F1。(2)夾角為θ的大小相同的兩個力的合成，如圖2-2-7所示。由幾何知識，作出的平行四邊形為菱形，其對角線相互垂直且平分，則合力大小F=2F1cosθ/2，方向與F1夾角為θ/2。(3)夾角為120°的兩等大的力的合成，如圖2-2-8所示。由幾何知識得出對角線將畫出的平行四邊形分為兩個等邊三角形，故合力與分力的大小相等。圖2-2-6圖2-2-7圖2-2-8名師支招：在力的合成或分解時，合成圖或分解圖為菱形，轉(zhuǎn)化為直角三角形計算更為簡單。要點一力的合成的方法學案2力的合成與分解圖2-2-51.作圖法根據(jù)兩個分力的大小和方向，再利用平行四邊形定則作出對角線，根據(jù)表示分力的標度去度量該對角線，對角線的長度就代表了合力的大小，對角線與某一分力的夾角就可以代表合力的方向。如圖2-2-5所示，F(xiàn)1=45N，F(xiàn)2=60N，F(xiàn)合=75N，α=53°。即合力大小為75N，與F1夾角為53°。

1.兩個共點力的合成|F1-F2|≤F合≤F1+F2即兩個力大小不變時，其合力隨夾角的增大而減小，當兩力反向時，合力最小，為|F1-F2|，當兩力同向時，合力最大，為F1+F2。2.三個共點力的合成(1)最大值：三個力同向時，其合力最大，為Fmax=F1+F2+F3。(2)最小值：以這三個力的大小為邊，如果能組成封閉的三角形，則其合力的最小值為零，即Fmin=0；如不能，則合力的最小值的大小等于最大的一個力減去另外兩個力和的絕對值，F(xiàn)min=F1-|F2+F3|(F1為三個力中最大的力)。名師支招：

(1)求合力時，要注意正確理解合力與分力的關系。①效果關系：合力的作用效果與各分力共同的作用效果相同，它們具有等效替代性。②大小關系：合力與分力誰大要視情況而定，不能形成合力總大于分力的定勢思維。(2)三個共點力合成時，其合力的最小值不一定等于兩個較小力的和減去第三個較大的力。要點二合力范圍的確定＊體驗應用＊1.確定以下兩組共點力的合力范圍。(1)3N，5N，7N；(2)3N，5N，9N?！敬鸢浮?1)0≤F合≤15N(2)1N≤F合≤17N

1.已知合力和兩個分力的方向，求兩分力的大小。如圖2-2-9所示，已知F和α、β，顯然該力的平行四邊形是唯一確定的，即F1和F2的大小也被唯一地確定了。2.已知合力和一個分力的大小和方向，求另一分力的大小和方向。如圖2-2-10所示，已知F、F1和α，顯然此平行四邊形也被唯一確定了，即F2的大小和方向(角β)也被唯一地確定了。圖2-2-9圖2-2-10要點三力的分解的唯一性與多解性

3.已知合力、一個分力的方向和另一個分力的大小，即已知F、α(F1與F的夾角)和F2的大小，求F1的大小和F2的方向，有如下的幾種可能情況：情況圖解F>F2>Fsinα時，有兩解F2=Fsinα時，有唯一解F2<Fsinα時，無解，因為此時無法組成力的平行四邊形F2≥F時，有唯一解

4.已知兩個不平行分力的大小(F1+F2>F)。如圖2-2-11所示，分別以F的始端、末端為圓心，以F1、F2為半徑作圓，兩圓有兩個交點，所以F分解為F1、F2有兩種情況。5.存在極值的幾種情況(1)已知合力F和一個分力F1的方向，另一個分力F2存在最小值。(2)已知合力F的方向和一個分力F1，另一個分力F2存在最小值。圖2-2-112.如圖2-2-12所示，物體靜止于光滑水平面M上，力F作用于物體的O點，現(xiàn)要使物體沿著OO′方向做直線運動(F與OO′方向都在M平面內(nèi))，必須同時再加一個力F′，這個力的最小值是()A.FtanθB.FcotθC.FsinθD.Fcosθ＊體驗應用＊圖2-2-12C【例1】兩個共點力F1和F2間的夾角為θ，其合力大小為F，現(xiàn)保持θ角及F1的大小不變，將F2的大小增大為F2′，這時兩共點力的合力大小變?yōu)镕′，則以下關于F和F′的相對大小的說法中，正確的是()A.一定有F′>FB.可能有F′<FC.可能有F′=FD.以上說法都不正確【名師支招】(1)力是矢量，分力與合力的大小、方向關系遵循平行四邊形定則，不能用標量的運算方式理解合力與分力的大小關系。(2)常用作圖法分析合力與分力的關系，如圖2-2-14所示，合力Ｆ可以大于某個分力F1，也可以等于某個分力F1，還可以小于某個分力F1?！窘馕觥糠至秃狭Φ拇笮?、方向關系遵循平行四邊形定則，在本題中，由于不能確定兩個分力間的夾角θ的具體大小，故可分三種情況討論，如圖2-2-13所示。由圖2-2-13(甲)、(乙)可知當θ≤90°，分力F2增大時，合力一定增大，即有F′＞F。由圖2-2-13(丙)可知，當θ＞90°，分力F2增大時，其合力先減小后增大。故本題正確選項為B、C。BC圖2-2-13圖2-2-14熱點一合力與分力的大小關系

1在以下關于分力和合力關系的敘述中，正確的是()A.合力和它的兩個分力同時作用于物體上B.合力的大小等于兩個分力大小的代數(shù)和C.合力的大小可能小于它的每一個分力D.合力的大小可能等于某一個分力的大小CD【例2】［2009年高考江蘇物理卷］用一根長1m的輕質(zhì)細繩將一幅質(zhì)量為1kg的畫框?qū)ΨQ懸掛在墻壁上，已知繩能承受的最大張力為10N，為使繩不斷裂，畫框上兩個掛釘?shù)拈g距最大為(g取10m/s2)()A.mB.mC.1/2mD.m【名師支招】解答此類題關鍵是找到臨界條件，由于兩細繩有最大張力，所以兩掛釘間距增大，細繩的拉力也隨之增大，最大間距即為達到最大張力時的距離?！窘馕觥勘绢}考查三力平衡，其中有兩力相等的情形，是常規(guī)題型，只要知道當兩相等力夾角為120°時，三力大小相等，就能順利解答。繩子恰好不斷時的受力分析如圖2-2-16所示，由于FN=mg=10N，繩子的最大拉力也是10N，可知F1、F2之間的最大夾角為120°，由幾何關系知兩個掛釘之間的最大間距L=1/2×cos30°×2m=m。A圖2-2-15圖2-2-16熱點二力的合成與分解的臨界問題

2如圖2-2-17所示，用一個輕質(zhì)三角支架懸掛重物，已知AB桿所能承受的最大壓力為2000N。AC繩所能承受的最大拉力為1000N，α=30°。為不使支架斷裂，求懸掛的重物應滿足的條件？【答案】重物重力應不大于500N圖2-2-17【例3】如圖2-2-18所示，在一個半圓環(huán)上用兩根細線懸掛一個重為G的物體，設法使OA線固定不動，將OB線從豎直位置沿半圓環(huán)緩緩移到水平位置OB′，則OA與OB線中受到的拉力FA、FB的變化情況是()A.FA、FB都增大B.FA增大，F(xiàn)B減小C.FA增大，F(xiàn)B先增大后減小D.FA增大，F(xiàn)B先減小后增大圖2-2-18【名師支招】分析動態(tài)平衡問題用圖解法比較方便。要注意以下三點：①前提是合力不變，一個分力的方向不變。②正確判斷某一個分力的大小和方向變化及其引起的另一個力的變化。③注意某一分力方向變化的空間(即范圍)?！窘馕觥勘绢}重力作為分解的對象，它對兩繩產(chǎn)生兩個拉緊的效果，即兩分力方向是沿繩所在直線的，先作初始的力分解平行四邊形，然后根據(jù)OB繩的方向變化作出各位置的平行四邊形，從圖中判斷各力的變化情況。因為繩結(jié)點O受到重物的拉力F，所以才使OA繩和OB繩受力，因此將拉力F分解為FA和FB（如圖2-2-19所示）。OA繩固定，則FA的方向不變，從OB向下靠近OB′的過程中，在B1、B2、B3三個位置，兩繩受力分別為FA1