實(shí)際問題與一元二次方程（一）

實(shí)際問題與一元二次方程(1)2010.9.20.

萬佳超市今年的營業(yè)額為280萬元，計(jì)劃后年的營業(yè)額為403.2萬元，求平均每年增長的百分率？舍去答：平均每年的增長20%解：平均每年增長的百分率為x,根據(jù)題意得：解之得：問題探究一練習(xí)

已知某城市2011的綠地面積為60公頃，為滿足城市發(fā)展的需要，計(jì)劃到2013年底使城區(qū)綠地面積達(dá)到72.6公頃，試求2012年,2013年兩年綠地面積的年平均增長率。解：設(shè)2012年,2013年兩年綠地面積的年平均增長率為x，根據(jù)題意，得60(1＋x)2＝72.6．∴

x1=0.1=10%,x2=－2.1(不合題意,舍去)答：2012年,2013年兩年綠地面積的年平均增長率為10%．小結(jié)增長率的問題在實(shí)際生活普遍存在,有一定的模式其中x為平均增長百分率,a為增長前的量,b為增長n次后的量。

兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元。哪種藥品成本的年平均下降率較大？問題探究二商店里某種商品在兩個(gè)月里降價(jià)兩次，現(xiàn)在該商品每件的價(jià)格比兩個(gè)月前下降了36％，問平均每月降價(jià)百分之幾？練習(xí)小結(jié)

降低率的問題在實(shí)際生活普遍存在,有一定的模式其中x為平均降低百分率,a為降低前的量,b為降低n次后的量。總結(jié)1、增長率的問題在實(shí)際生活普遍存在,有一定的模式其中x為平均增長百分率,a為增長前的量,b為增長n次后的量。2、降低率的問題在實(shí)際生活普遍存在,有一定的模式其中x為平均降低百分率,a為降低前的量,b為降低n次后的量。練習(xí):1.某廠今年一月的總產(chǎn)量為500噸,三月的總產(chǎn)量為720噸,平均每月增長率是x,列方程()A.500(1+2x)=720B.500(1+x)2=720

C.500(1+x2)=720

D.720(1+x)2=5002.某校去年對實(shí)驗(yàn)器材的投資為2萬元,預(yù)計(jì)今明兩年的投資總額為8萬元,若設(shè)該校今明兩年在實(shí)驗(yàn)器材投資上的平均增長率是x,則可列方程為

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有一人患了流感，經(jīng)過兩輪后共有121人患了流感，每輪傳染平均1個(gè)人傳染了幾個(gè)人？問題探究三請比較：這道題所列方程與增長率公式有什么密切聯(lián)系？練習(xí)1：甲型流感病毒的傳染性極強(qiáng)，某地因1人患了甲型流感沒有及時(shí)隔離治療，經(jīng)過兩天的傳染后共有9人患了甲型流感，每天平均一個(gè)人傳染了幾人？如果按照這個(gè)傳染速度，再經(jīng)過5天的傳染后，這個(gè)地區(qū)一共將會有多少人患甲型流感？解：設(shè)每天平均一個(gè)人傳染了x人。解得：（舍去）

或答：每天平均一個(gè)人傳染了2人，這個(gè)地區(qū)一共將會有2187人患甲型流感既

某種電腦病毒傳播非常快，如果有一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染。請解釋：每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制，被感染的電腦會不會超過700臺？練習(xí)2:

要組織一場籃球聯(lián)賽,賽制為單循環(huán)形式,即每兩隊(duì)之間都賽一場,計(jì)劃安排15場比賽,應(yīng)邀請多少個(gè)球隊(duì)參加比賽?練習(xí)：加一次聚會的每兩人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人參加聚會?與小組成員間互贈賀卡有區(qū)別嗎？問題探究四綜合練習(xí)：惠州市開展“科技下鄉(xiāng)”活動三年來，接受科技培訓(xùn)的人員累計(jì)達(dá)95萬人次，其中第一年培訓(xùn)了20萬人次，設(shè)每年接受科技培訓(xùn)的人次的平均增長率都為x,根據(jù)題意列出的方程是＿＿＿＿＿＿＿＿分析：本題中的相等關(guān)系為第一年培訓(xùn)人數(shù)+第二年培訓(xùn)人數(shù)+第三年培訓(xùn)人數(shù)=95萬。解：整理得：即舍去答：每年接受科技培訓(xùn)的人次的平均增長率為50%

百佳超市將進(jìn)貨單價(jià)為40元的商品按50元出售時(shí)，能賣500個(gè)，已知該商品要漲價(jià)1元，其銷售量就要減少10個(gè)，為了賺8000元利潤，售價(jià)應(yīng)定為多少，這時(shí)應(yīng)進(jìn)貨為多少個(gè)？解：設(shè)每個(gè)商品漲價(jià)x元，則銷售價(jià)為（50+x)元，銷售量為（500—10x）個(gè)，則（500—10x）·[（50+x)—40]=8000，整理得解得都符合題意。當(dāng)x=10時(shí),50+x=60，500—10x=400；