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相似三角形復(fù)習(xí)課ACBDADEBCADEBCABCDEBCADE∠ACB=Rt∠CD⊥AB相似三角形基本圖形的回顧：ABCDA型X型老朋友母子相似型熟悉的“新朋友”特點(diǎn)：形狀：K三個(gè)直角！頂點(diǎn)共線的ABCFED△ABE∽△ECF觀察與思考1.你能在這個(gè)正方形中畫(huà)出K字圖嗎？122.給你一張矩形紙片，你能折出K字圖嗎？變：點(diǎn)E為BC上任意一點(diǎn)，若∠B=∠C=∠AEF=α,

結(jié)論還成立嗎？C

αα

αABEFBCCABEF“K”形相似△ABE∽△ECF探究1：數(shù)量變化△ABP∽△PCDABCDP三角相等型三垂直型1、如圖,在等腰△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,點(diǎn)D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合），在AC上取一點(diǎn)E，使∠ADE=45°ABCDE（1）求證：△ABD∽△DCE（2）設(shè)BD=x，AE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍，并求出當(dāng)BD為何值時(shí)AE取得最小值1三角相等型快樂(lè)套餐2.如圖，由8個(gè)大小相等的小正方形構(gòu)成的圖案，它的四個(gè)頂點(diǎn)E、F、G、H分別在矩形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上。ABCDEGHF若AB=4，BC=6，求DG的長(zhǎng)．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；yxoA（1,2）BCD快樂(lè)套餐3.如圖，已知點(diǎn)A（1,2）是函數(shù)的圖象的點(diǎn)，連接OA,作OA⊥OB，與圖象交于點(diǎn)B.（2）求OA︰OB的值；（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；yxoBCD快樂(lè)套餐3.如圖，已知點(diǎn)A（1,2）是函數(shù)的圖象的點(diǎn)，連接OA,作OA⊥OB，與圖象交于點(diǎn)B.（2）求OA︰OB的值；（3）若點(diǎn)A在雙曲線上移動(dòng)，保持OA⊥OB

不變，OA︰OB的值變嗎？A4.如圖，已知拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn).（1）求此拋物線的解析式；（2）拋物線上有一點(diǎn)P，滿足∠PBC=90°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，問(wèn)在y軸上是否存在點(diǎn)E，使得以A、O、E為頂點(diǎn)的三角形與⊿PBC相

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