華東師大初中數(shù)學(xué)八上《1232兩數(shù)和（差）的平方》PPT課件【加微信公眾號jiaoxuewuyou九折優(yōu)惠qq1119139686】

兩數(shù)和（差）的平方動手畫一畫引入1.請任意畫兩個正方形2.畫第三個正方形（邊長為前面兩個正方形的邊長之和）3.思考前面兩個正方形的面積之和與第三個正方形面積相等嗎？

a2b2abab

aba+ba+baba2ababb2

(a+b)2=

a2+2ab+b2(a+b)2a2+2ab+b2=探究(a+b)2a2+2ab+b2=觀察公式：它有什么特征呢？(a+2b)2a2+4ab+4b2=(a+b)2a2+2ab+b2=觀察公式：它有什么特征呢？(a+2b)2a2+4ab+4b2=2、我們還可以把公式形象的記為:

這里的“口”和“〇”可以是單項式或多項式。1、左邊是兩數(shù)和的平方，右邊可這樣記：“首平方，尾平方，首尾二倍在中央”概括兩數(shù)和平方公式的特征：例題學(xué)一學(xué)

例1利用完全平方公式計算：(1)(2x+3)2

；

(2)(3m?2n)2

使用完全平方公式與平方差公式的使用一樣,

注意先把要計算的式子與完全平方公式對照,明確哪個是a,哪個是

b.首項2x4x22x的平方,()2?加上2x第一數(shù)與第二數(shù)+2x3?乘積的2倍,?2加上+尾項3的平方.2=+12x+9

;解：(1)(2x+3)2

做題時要邊念邊寫：

=3(2)

(3m?2n)2

=(3m)2

?2?(3m)?(2n)+(2n)2

=9m2?12mn+4n2例2、利用兩數(shù)和的平方公式計算:

（1）(a+3b)2(2)(2x+3y)2

（3）

(-2x-y)2

（4）

(a-b)2

請說出題中哪部分相當(dāng)于公式中的哪部分相當(dāng)于解：（1）(a+3b)2

＝

(2)(2x+3y)2

（3）(-2x-y)2（4）(a-b)2=研究性學(xué)習(xí)①填空：（）2

=9a2―（）+16b2

；②計算：（―a+b）2和（―a―b）2

；③與（a+b）2及（a―b）2比較，你發(fā)現(xiàn)了什么律？探索發(fā)現(xiàn):(a+b)2=(―a―b)2,（a―b）2

=（―a+b）2解題規(guī)律:

當(dāng)所給的二項式的符號相同時，就用“和”的完全平方式；當(dāng)所給的二項式的符號不同時，就用“差”的完全平方式。做一做能力提升

1.

(1)

(2a-5b)2(2)(2m-n)2

(3)

(-3x+y)2完成后請與同伴交流一下哦！小組PK現(xiàn)在開始：能力平臺展示2.請同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)下面的內(nèi)容：計算1022

解：

1022

=(100+2)2=1002+2×100×2+22=10404仿照上面的方法計算：（1）632

（2）99.82糾錯練習(xí)

指出下列各式中的錯誤，并加以改正：(1)

(2a?1)2＝2a2?2a+1;(2)(2a+1)2＝4a2+1；(3)(a?1)2＝a2?2a?1.解:(1)第一數(shù)被平方時,未添括號;第一數(shù)與第二數(shù)乘積的2倍少乘了一個2;應(yīng)改為:(2a?1)2＝(2a)2?2?2a?1+1;

(2)少了第一數(shù)與第二數(shù)乘積的2倍(丟了一項);應(yīng)改為:(2a+1)2＝(2a)2+2?2a?1

+1;

(3)第一數(shù)平方未添括號,第一數(shù)與第二數(shù)乘積的2倍

錯了符號;第二數(shù)的平方