【創(chuàng)新設(shè)計】2011屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 算法與程序框圖課件 北師大版

(了解算法的含義、了解算法的思想/理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件、循環(huán))9.4算法與程序框圖1．算法通常是指可以用計算機來解決的某一類問題的程序或步驟，這些程序或步驟必須是

和

的，而且能夠在有限步之內(nèi)完成．2．程序框圖又稱

，是一種用

、

及

來準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形． 通常程序框圖由

和

組成，一個或幾個程序框的組合表示算法中的一個步驟；

帶方向箭頭，按照算法進行的順序?qū)?/p>

連結(jié)起來．明確有效流程圖規(guī)定的圖形指向線文字說明程序框流程線流程線程序框3．順序結(jié)構(gòu)是由

組成的，這是任何一個算法都離不開的基本結(jié)構(gòu)． 其結(jié)構(gòu)形式為4．選擇結(jié)構(gòu)是指算法的流程根據(jù)給定的條件是否成立而選擇執(zhí)行不同的流向的結(jié)構(gòu)形式．其結(jié)構(gòu)形式為若干個依次執(zhí)行的處理步驟5．循環(huán)結(jié)構(gòu)是指．反復(fù)執(zhí)行的處理步驟稱為

．循環(huán)結(jié)構(gòu)又分為與for語句對應(yīng)的循環(huán)結(jié)構(gòu)及與DoLoop語句對應(yīng)的循環(huán)結(jié)構(gòu).其結(jié)構(gòu)形式為

6．算法的五個特征：概括性、邏輯性、有窮性、不惟一性、普遍性．從某處開始，按照一定條件，反復(fù)執(zhí)行處理某一步驟的情況循環(huán)體1．任何一個算法都必須有的基本結(jié)構(gòu)是() A．順序結(jié)構(gòu)B．條件結(jié)構(gòu)C．循環(huán)結(jié)構(gòu)D．三個都有 答案：A2．a(chǎn)表示“處理框”，b表示“輸入、輸出框”，c表示“起、止框”，d表示“判斷框”，以下四個圖形依次為()

A．a(chǎn)bcdB．dcabC．bacdD．cbad 答案：D3．如圖所示給出的四個流程圖，其中與for語句對應(yīng)的循環(huán)結(jié)構(gòu)的有() A．4個 B．3個 C．2個 D．1個 解析：其中(2)(3)(4)是與for語句對應(yīng)的循環(huán)結(jié)構(gòu)． 答案：B4．一個算法的程序框圖如圖所示，如果輸入的x值是－20， 則輸出的結(jié)果是________． 答案：20

順序結(jié)構(gòu)是由若干個依次執(zhí)行的處理步驟組成的，這是任何一個算法都離不開的基本結(jié)構(gòu)．順序結(jié)構(gòu)在程序框圖中的體現(xiàn)就是用流程線將程序框自上而下地連接起來，按順序執(zhí)行算法步驟．利用順序結(jié)構(gòu)可解決簡單的已知公式求值問題．【例1】已知點P(x0，y0)和直線l：Ax＋By＋C＝0，求點P(x0，y0)到直線l的距離d，寫出其算法并畫出程序框圖． 思維點撥：利用點到直線的距離公式可寫出算法，而程序框圖利用順序結(jié)構(gòu)比較簡單．解答：算法如下：第一步，輸入x0，y0及直線方程的系數(shù)A，B，C.第二步：計算Z1＝Ax0＋By0＋C.第三步：計算Z2＝A2＋B2.第四步，計算d＝.第五步，輸出d.程序框圖(如右圖)：變式1.閱讀下邊的流程圖，若輸入的a，b，c分別為21,32,75， 則輸出的a，b，c分別是() A．75,21,32B．21,32,75C．32,21,75D．75,32,21 解析：由流程圖知 輸入a＝21，b＝32，c＝75，x＝21，a＝75，c＝32，b＝21， 輸出a＝75，b＝21，c＝32. 答案：A1.利用選擇結(jié)構(gòu)解決算法問題時，要引入判斷框，要根據(jù)題目的要求引入一個或多個判斷框．而判斷框內(nèi)的條件不同，對應(yīng)的下一圖框中的內(nèi)容和操作要相應(yīng)地進行變化，故要逐個分析判斷框內(nèi)的條件．2．解決分段函數(shù)的求值問題及比較大小等問題，一般采用選擇結(jié)構(gòu)．【例2】函數(shù)y＝，寫出求該函數(shù)值的算法及程序框圖． 解答：算法如下： 第一步：輸入x. 第二步：如果x＞0，則y＝－2；如果x＝0，則y＝0；如果x＜0，則y＝2. 第三步：輸出函數(shù)值y. 相應(yīng)的程序框圖如下圖：變式2.給出一個算法的程序框圖如圖所示：該程序框圖的功能是()A．求出a，b，c三個數(shù)中的最大值B．求出a，b，c三個數(shù)中的最小值C．將a，b，c按從小到大排列D．將a，b，c按從大到小排列解析：此程序可解決求三個數(shù)的最小值，也可利用教材中排序程序解決若干數(shù)最大值和最小值問題．答案：B利用循環(huán)結(jié)構(gòu)表示算法：1．先確定是利用與for語句對應(yīng)的循環(huán)結(jié)構(gòu)，還是與DoLoop語句對應(yīng)的循環(huán)結(jié)構(gòu)；2．選擇準(zhǔn)確的表示累計的變量；3．注意在哪一步開始循環(huán)．【例3】畫出計算12－22＋32－42＋…＋992－1002的值的程序框圖． 解答：程序框圖如下圖：變式3.畫出求的值的程序框圖． 解答：解法一：與for語句對應(yīng)的循環(huán)結(jié)構(gòu)框圖：

解法二：與DoLoop語句對應(yīng)的循環(huán)語句框圖.【方法規(guī)律】1．在畫程序框圖時首先要進行結(jié)構(gòu)的選擇，套用格式，若求只含有一個關(guān)系式的函數(shù)的函數(shù)值時，只用順序結(jié)構(gòu)就能夠解決；若是分段函數(shù)或執(zhí)行時需要先判斷才能執(zhí)行后繼步驟的，就必須引入選擇結(jié)構(gòu)；如果問題里涉及的運算進行了許多重復(fù)的步驟，且數(shù)之間有相同的規(guī)律，就可引入變量，應(yīng)用循環(huán)結(jié)構(gòu)，當(dāng)然應(yīng)用循環(huán)結(jié)構(gòu)里邊一定要用到順序結(jié)構(gòu)與條件結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)有兩種：直到型循環(huán)和當(dāng)型循環(huán)，兩種都能解決問題．比如計算1＋2＋3＋…＋100,12＋22＋…＋1002,1×3×5×…×99等類型題目，都應(yīng)用循環(huán)結(jié)構(gòu)設(shè)計算法，繪制算法程序框圖．2．在具體繪制程序框圖時，要注意以下幾點： (1)流程線上要有標(biāo)志執(zhí)行順序的箭頭． (2)判斷框后邊的流程線應(yīng)根據(jù)情況標(biāo)注“是”或“否”． (3)框圖內(nèi)的內(nèi)容包括累加(積)變量初始值，計數(shù)變量初始值，累加值，前后兩個變量的差值都要仔細(xì)斟酌，不能有絲毫差錯． (4)判斷框內(nèi)內(nèi)容的填寫，有時大于等于，有時大于，有時小于，有時還是小于等于，它們的含義是各不相同的，要根據(jù)所選循環(huán)結(jié)構(gòu)的類型，正確地進行選擇.

(2009·浙江)某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的k的值是()A．4B．5C．6D．7【答題模板】 解析：根據(jù)程序框圖中的S＝S＋2S可知，本題表示的算法是求和運算，其中滿足的約束條件是S＜100，由此輸出項數(shù)k的值． 當(dāng)k＝0，S＝0，S＜100，S＝0＋20＝1；k＝1，S＜100，S＝1＋21＝3；k＝2，S＜100，S＝3＋23＝11；k＝3，S＜100，S＝11＋211＝2059；k＝4，S＞100，輸出k＝4. 答案：A

【分析點評】1.本題所求的結(jié)果是求滿足某一不等式的最大正整數(shù)問題，與2008年山東卷13題類似．2.在本題的解答過程中，第一個可能出現(xiàn)的錯誤是將原流程圖看做形如等比數(shù)列1,2,4，…，2k的求和運算，其實在每一步循環(huán)中，新增數(shù)據(jù)是2S，而不是2k；第二個可能出現(xiàn)的錯誤是輸出結(jié)果，本題中滿足條件S＜100的k的最大值是2，當(dāng)k＝3時，其和S＞100，但因它的順序結(jié)構(gòu)中，又進行了k＝k＋1的運算，所以輸出的k是4.3．本題如將處理框S＝S＋2S改為S＝S＋2k，則表示求“使S＝1＋2＋4＋…＋2k＜100”的最大正整數(shù)的問題了．4．