九年級數學下冊 6.4二次函數的應用（1）課件 蘇科版

6.4二次函數的應用

如圖所示，公園要建造圓形噴水池，在水池中央垂直于水面處安裝一個柱子OA，O恰在水面中心，OA=1.25米。由柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向沿形狀相同的拋物線落下，為使水流形狀較為漂亮，要求設計成水流在離OA距離為1米處達到距水面最大高度2.25米。(1)如果不計其他因素，那么水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不致落到池外？(2)若水流噴出的拋物線形狀與（1）相同，水池的半徑為3.5米，要使水流不落到池外，此時水流的最大高度應達到多少米？（精確到0.1米）

OA

某化工材料經銷公司購進了一種化工原料共7000千克，購進價格為每千克30元。物價部門規(guī)定其銷售單價不得高于每千克70元，也不得低于30元。市場調查發(fā)現(xiàn)：單價定為70元時，日均銷售60千克；單價每降低1元，日均多售出2千克。在銷售過程中，每天還要支出其它費用500元（天數不足一天時，按整天計算）。設銷售單價為x元，日均獲利為y元。求y關于x的函數關系式，并注明x的取值范圍。將上面所求出的函數配方成頂點式，寫出頂點坐標。并指出單價定為多少元時日均獲利最多，是多少？某跳水運動員進行10米跳臺跳水訓練時，身體（看成一點）在空中的運動路線是如圖所示坐標系下經過原點O的一條拋物線（圖中標出的數據為已知條件）。在跳某個規(guī)定動作時，正常情況下，該運動 員在空中的最高處距水面32/3米， 入水處距池邊的距離為4米，同 時，運動員在距水面高度為5米 以前，必須完成規(guī)定的翻騰動作， 并調整好入水姿勢，否則就會出 現(xiàn)失誤。（1）求這條拋物線的解 析式；（2）在某次試跳中，測 得運動員在空中的運動路線是（1） 中的拋物線，且運動員在空中調 整好入水姿勢時，距池邊的水平 距離為18/5米，問此次跳水會不 會失誤？并通過計算說明理由。解函數應用題的步驟:設未知數(確定自變量和函數);找等量關系,列出函數關系式;化簡,整理成標準形式(一次函數、二次函數等);求自變量取值范圍；利用函數知識，求解（通常是最值問題）；寫出結論。

某新建商場設有百貨部、服裝部和家電部三個經營部，共有190名售貨員，計劃全商場日營業(yè)額(指每天賣出商品所收到的總金額)為60萬元，由于營業(yè)性質不同，分配到三個部的售貨員的人數也就不等，根據經驗，各類商品每1萬元營業(yè)額所需售貨員人數如表（1），每1萬元營業(yè)額所得利潤情況如表（2）。商場將計劃日營業(yè)額分配給三個經營部，設分配給百貨部，服裝部和家電部的營業(yè)額分別為x，y和z（單位：萬元，x、y、z都是整數）。（1）請用含x的代數式分別表示y和z；（2）若商場預計每日的總利潤為C（萬元），且C滿足19≤C≤19.7。問商場應如何分配營業(yè)額給三個經營部？各應分別安排多少名售貨員？商品每1萬元營業(yè)額