生活中的不等式

生活中的不等式授課者：吳越題西林壁橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同不識廬山真面目只緣身在此山中地球上的海洋面積比陸地面積大鉛球的質(zhì)量比籃球的質(zhì)量大K線圖有高有低，有長有短。建筑里也有不等關(guān)系（不對稱）你還能發(fā)現(xiàn)生活中的不等關(guān)系嗎？歸納總結(jié)：人們經(jīng)常用長與短、高與矮、輕與重、大與小、不超過或不少于等來描述某種客觀事物在數(shù)量上存在的不等關(guān)系．想一想哪些語言可以用來描述不等關(guān)系？不等于23≠大于42＞小于56＜不大于a2≤不小于m3≥至少p4≥至多q5≤……不等號

（1）

一輛轎車在公路上正常行駛的速度是akm/h，已知公路對轎車的限速（不超過）是100km/h,那么你如何表示a與100的大小關(guān)系？a≤100．試一試：請用數(shù)學(xué)式子表示下面數(shù)量之間的關(guān)系：

（2）一輛48座的客車載有游客x人，到一個(gè)站又來2個(gè)人，車內(nèi)仍有空位.x

＋2＜48．試一試：請用數(shù)學(xué)式子表示下面數(shù)量之間的關(guān)系：試一試：請用數(shù)學(xué)式子表示下面數(shù)量之間的關(guān)系：

（3）一個(gè)邊長為am的正方形桌子的面積大于1m2.a2＞1．

（4）m（m≠0）的倒數(shù)不大于5.什么是不等式？用不等號表示不等關(guān)系的式子叫不等式.“＞”“＜”“≠”“≤”“≥”在日常生活中，同類量之間常常存在不等關(guān)系.如長度和長度，質(zhì)量與質(zhì)量，體積與體積．像a≤100，x

＋2＜48．

a2＞1下列式子中，哪些是不等式？哪些不是?

（1）－2＜0；（2）2a＞3－a；（3）3x＋5；

（4）（a－1）2≥0；（5）s＝vt；（6）x2＋2x≠3．試一試練一練1.選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍柼羁眨海?）2＿＿3；（2）－＿＿－3；

（3）－a2＿＿0；

（4）若x≠y,則－x＿＿－y．＜＜≤≠2．根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列出不等式：（1）x的4倍小于3；（2）y減去1不大于2；（3）x的2倍與1的和大于x；（4）a的一半不小于－7；練一練4x＜3；y－1≤2；2x＋1＞x；

3．理解下列具有“最”字的實(shí)例，寫出不等式：①火車提速后，時(shí)速v最高可達(dá)140km/h；

②小明身高h(yuǎn)m，他班學(xué)生最高的為1.74m；

③某班學(xué)生家到學(xué)校的路程skm，最遠(yuǎn)是4km．練一練4．如圖，用兩根長度均為Lcm的繩子，分別圍成一個(gè)正方形和圓.（1）、這個(gè)正方形和這個(gè)圓有何關(guān)系？你能得到什么猜想？用長度均為Lcm的兩根繩分別圍成一個(gè)正方形和圓，無論L取何值，圓的面積總大于正方形的面積４．如圖，用兩根長度均為Lcm的繩子，分別圍成一個(gè)正方形和圓.（3）、如果要使圓的面積不小于100cm2，

那么繩長L應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？（2）、如果要使正方形的面積不大于25cm2，