五年級上冊數(shù)學(xué)教案-6.4組合圖形的面積-運用學(xué)過的知識解決面積 ▎冀教版

時間2016年11月30日課型新授課時1課時教學(xué)內(nèi)容冀教版五年級上冊第六單元的第四課P64—P65教學(xué)重點與教學(xué)難點重點：認(rèn)識組合圖形，能把組合圖形分解成已學(xué)過的平面圖形，并計算出它的面積；難點：培養(yǎng)用多種策略解決問題的意識和能力。教法與學(xué)法教法：多媒體教學(xué)法、自主探索和合作交流教學(xué)法學(xué)法：自主觀察思考、小組合作學(xué)習(xí)、學(xué)習(xí)歸納教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)結(jié)合生活實際認(rèn)識組合圖形，會把組合圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形，并計算能力目標(biāo)利用割補(bǔ)法將組合圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的基本圖形進(jìn)行計算；從不同角度上找出多種方法進(jìn)行計算，從中選出最佳方案。情感目標(biāo)發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神；在解決問題的過程中進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識和方法的應(yīng)用價值。教具準(zhǔn)備多媒體、L形模型《組合圖形的面積》教學(xué)過程教師活動教師活動設(shè)計意圖一、創(chuàng)設(shè)情境、復(fù)習(xí)引入師：同學(xué)們，大家玩過七巧板嗎？師：昨天晚上老師興致一來，用七巧板拼出一些圖形（出示幻燈片），你能看出我拼的是什么嗎？師：（出示幻燈片）那你們能不能一眼就看出來我都用到了哪些基本圖形？師：像這樣由幾個簡單的圖形組合而成的圖形叫做組合圖形！師：今天就讓我們來一起探究組合圖形面積（板書課題）。師：那這個組合圖形的面積要怎么計算呢？誰來大膽的說說你的想法！師：那這些基本圖形的面積又要怎么計算呢？（指出圖形）出示幻燈片師：除了這些你還學(xué)過其他基本圖形的面積嗎？師：很好，看來大家掌握的很好了，那接下來就讓我們?nèi)ヲ炞C一下計算組合圖形面積的方法吧。二、自主探索、合作交流出示例題（出示幻燈片）師：學(xué)校附近要蓋一棟新樓，地基是這樣的形狀，它有什么樣的特點呢？師：那現(xiàn)在我們要幫工人計算一下它的面積，你有什么好辦法嗎？老師給每位同學(xué)準(zhǔn)備了這個地基的模型，請你們試一試、想一想有什么好辦法。然后小組內(nèi)交流一下，看哪個組的方法多。現(xiàn)在開始?。▽W(xué)生展示自己的做法后，將圖形貼在黑板上）師：大家的做法太多啦，讓我們給自己鼓鼓掌！那大家觀察一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？師：像這樣，把一個圖形分成兩個或兩個以上的基本圖形的方法叫做分割法（板書）；而這樣，把一個圖形添補(bǔ)成一個新的圖形的方法，叫做添補(bǔ)法（板書）。師：其實這兩種方法在古代就已經(jīng)被大數(shù)學(xué)家劉徽證實過了，而那時把這兩種方法統(tǒng)一叫做割補(bǔ)法（出示幻燈片）師：現(xiàn)在我們找到了計算這個地基面積的方法，從中選擇一種你喜歡的進(jìn)行計算，現(xiàn)在開始！師：我選擇計算的方法是添補(bǔ)法，分別計算兩個長方形的面積，再相減，最后得1476平方米。師：都做對了嗎？那你為什么要選擇這個方法呢？三、當(dāng)堂檢測、實踐新知師：同學(xué)們剛才都說的很好，現(xiàn)在老師要考考你們，看誰做的又對又快，大家有沒有信心？（出示幻燈片）131320519師：你有什么想法？師：誰和他的方法一樣？誰來列式？師：還有沒有其他做法？師：誰和這位同學(xué)用的是同一種方法，來列式師：那接下來計算的任務(wù)就交給你們課下來完成。來看下一道題（出示幻燈片）5cm5cm1cm8cm1cm師：如果讓你來計算，你打算怎么做呢？誰來說說你的想法？師：他這個表述清楚嗎？師：那大家能不能像他一樣表達(dá)的非常清楚呢？還有其他做法嗎？師：用你自己的方法，只列式師：我看到很多同學(xué)已經(jīng)做好了，那大家看我這里，我也用了一種方法（出示幻燈片）你們看，這是我的列式。誰和我用的一樣的方法？我的列示和你的一樣嗎？師：我的錯了嗎?哪里錯了？師：看來大家比我要細(xì)心，在做題的時候，我們一定要找準(zhǔn)數(shù)據(jù)。其他做法的同學(xué)來列式師：通過這兩道練習(xí)題的做法，你發(fā)現(xiàn)了什么？師：很好！大家在確定做題方法時，不僅要從分割法的角度去思考，也要思考添補(bǔ)法。四、運用新知、學(xué)以致用師：同學(xué)們，你們發(fā)現(xiàn)了嗎，生活中處處有數(shù)學(xué)，買東西結(jié)賬，丈量土地等等，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅僅是為了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，更重要的是為了解決生活中的難題。你們愿意接受更難得挑戰(zhàn)嗎？師：昨天老師收到兩封信，工人叔叔和小淘氣在學(xué)習(xí)生活中遇到了難題，讓我們來幫幫他們吧（出示幻燈片）師:你們想先幫助誰呢？1、工人叔叔師：工廠打算做這樣的零件，你們能幫他算算這個零件的面積嗎？你要用什么樣的方法，試著列式，完成后，與你的小伙伴交流一下。小淘氣師：老師讓小淘氣去做一面中隊旗，可他不知道這面隊旗究竟要用多少布，為了讓他安心，大家?guī)退阋凰?。師：看來計算組合圖形面積的方法大家已經(jīng)掌握的很熟練了，剩下的計算任務(wù)就由你們課下來算一算吧。五、暢談收獲、總結(jié)全課師：這節(jié)課你有什么收獲呢？生：玩過學(xué)生集體回答生：正方形、三角形、平行四邊形生：把每一個基本圖形的面積算出來再相加。生1：正方形：S=a2生2:平行四邊形：S=ah生3：三角形：S=ah÷2生：長方形和梯形生4：長方形：S=ab生5：梯形：S=（a+b）h÷2生：是一個組合圖形生1：分成兩個長方形18184018生2：分成兩個梯形1818401860生3：分成兩個長方形1840184018601818401860（同種想法，一個同學(xué)說思路，另一個同學(xué)列式）生：左邊都是把組合圖形分成了一個一個的基本圖形，再相加；生2：右邊是把組合圖形補(bǔ)成了一個大的長方形，再減去添補(bǔ)的部分；生1：我把它分為兩個長方形以后再計算，最后這個地基的面積是1476平方米。（指名其他不同做法的學(xué)生表述）（學(xué)生說明理由）生：有！生1：把這個圖形分成一個三角形和一個梯形，然后再相加生2：三角形面積:19×5÷2梯形面積：（13+19）×（20-5）÷2組合圖形面積=三角形+長方形生3：還可以把它添補(bǔ)成一個梯形，再減去補(bǔ)上的三角形131320519生4：S梯形=（20-5+20）×19÷2S三=（19-13）×（20-5）÷2S組合=S梯形—S長方形生1：可以橫著做一條輔助線分為一個梯形和一個長方形，再相加5cm5cm1cm8cm1cm生：清楚！生：能！生2：豎著做一條輔助線，也分成一個長方形和一個梯形，再相加5cm5cm1cm8cm1cm生3：可以把這個圖形補(bǔ)成一個大的長方形，再減去補(bǔ)得三角形面積5cm5cm1cm8cm1cm生：不一樣，你的錯了。生1：梯形的高不是5，是5-1指名同學(xué)回答生：不僅可以用分割法也可以用添補(bǔ)法。生：愿意！生1：161620669516-6-6SS長方形=20×16S梯形=（16-6-6+9）×5÷2S組合=S長方形—S梯形生2：161620669520-5(16-9)÷2SS長方形=（20-5）×16S組合=S長方形+S梯形×2上底=（16-9）÷2=7÷2=3.5（cm）S梯形=（3.5+6）×5÷2生1：8080㎝20cm30cm30cm（80-20）S梯形=（80-20+80）×30÷2S組合=S梯形×2生2：8080㎝20cm30cm30cm80-2030+30S正方形=（80-20）×（30+30）S三角形=30×20÷2S組合=S正方形+S三角形×2生3：8080㎝20cm30cm30cm30+30S長方形=80×（30+30）S三角