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文檔簡介

競賽數學解題研究之不等式題記：向前、向前、再向前，你就會產生信念，堅持、堅持、再堅持，你就會收獲耕耘。競賽數學解題研究之不等式一、公式法二、代換法三、拆項法四、構造法五、增量法六、逐步調整法、磨光法、變量凍結法一、不等式證明之公式法

1、均值不等式；主要內容：

3、排序不等式。

2、柯西不等式；公式1、均值不等式注：1、均值不等式要求每項均為正數；

2、均值不等式使用原則

（1）根式中不含變數（2）各項取值相等3、均值不等式使用方法：（1）恰當地添項；要求增加的每一項與原項相等；（2）合理地拆項；要求拆開的每一項與原項相等。4、均值不等式的證明：

（1）數學歸納法；（2）構造函數法

例題講解：方法1：轉化為一個字母的不等式方法3：從結構思考，引入增量方法2：從結構思考，構造方程

方法4：固定某個變量，逐步調整法柯西不等式注：（1）正確地看待兩組數；（2）合理地添（配置）另一組數；（3）公式的證明。證明1、利用結構特征，構造函數解題證明2、利用基本不等式舉例說明：排序不等式同序最大，倒序最小，亂序居中推論：切比雪夫不等式舉例說明二、不等式證明之代換法1、代數代換法在幾何問題中，尋求含有不等式所涉及的元素的關系式，可用代數法證之

（2）三角換元法

（3）其他類型（倒數代換法、比值代換法、分式代換法、整體換元法）三、不等式證明之折項法四、不等式證明之構造法1、構造對偶式法2、構造函數法1

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