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文檔簡介

1.2.1函數的概念傳統(tǒng)概念：（初中）

定義：設在一個變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有唯一的值和他對應，那么就說y是x的函數，其中，x叫自變量,y叫因變量。.請思考：（1）y=1是函數嗎？（2）y=x與是同一個函數嗎？實例1、一枚炮彈發(fā)射后，經過26s落到地面擊中目標，炮彈的射高為845m，且炮彈距地面的高度隨時間變化的規(guī)律是實例2、下圖曲線表示南極上空臭氧空洞的面積從1979~2001年的變化情況.（2001年達到26百萬平方千米）實例3、“八五”計劃以來我國城鎮(zhèn)居民恩格爾系數變化情況時間（年）1991199219931994

...2001城鎮(zhèn)居民家庭恩格爾系數（%）53.852.950.149.9...37.9思考并回答：以上三個實例的變量之間的關系有什么共同點？

1、都涉及兩個數集2、兩個數集間有一種確定的對應關系即，按照某種對應關系f：對于數集A中的每一個x，在數集B中都有唯一確定的y與它對應,記作f：AB一、函數的概念

設是非空的數集,如果按照某個確定的、對應關系,使對于集合中任意一個數,在集中都有唯一的數和它相對應,那么就合為從集合到集合的一個函數．稱：記作：x叫自變量，x的取值范圍A叫函數的定義域，與x相對應的f(x)值叫做函數值，函數值的集合叫函數的值域。想一想:這個概念和傳統(tǒng)概念的一致性說一說:理解這個概念應該注意些什么？1、A、B都是非空數集2、A對應到B時，A中元素的任意性和B中元素的唯一性3、函數有三要素：定義域、值域和對應法則練習1：判斷下列對應關系是否是函數？矩形三角形梯形123456712356781235678三、函數符號

y=f(x)

f(x)有三個含義1、表示因變量y2、表示與x對應的函數值3、表示對應關系實例1

=f(t)y=f(x)是函數概念的符號語言，表示整個概念下面我們來看看f(x)能表示些什么？思考一下：用函數的定義解釋所學過的一次函數、二次函數、反比列函數？函數一次函數二次函數反比列函數a>0a<0對應關系y=kx+by=ax2+bx+cy=定義域RRRR值域RR練習2：判斷下列能否表示函數y？（1）y=1

；（2）練習3：求下列函數的定義域1）2）小結：1、理解函數的概念2、掌握函數三要素：

定義域、值域、對應法則3、理解f(

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