化工基礎(chǔ)3.2-流體流動(dòng)基本規(guī)律91905

化工基礎(chǔ)1教學(xué)目的：重點(diǎn)難點(diǎn)：3.2流體流動(dòng)的基本規(guī)律根據(jù)物料衡算和能量衡算推導(dǎo)出連續(xù)性方程和柏努利方程，進(jìn)一步理解緒論中提出的化工基礎(chǔ)中的基本規(guī)律，并討論它們在實(shí)際生產(chǎn)中的應(yīng)用。連續(xù)性方程和柏努利方程及其應(yīng)用2定態(tài)流動(dòng)流動(dòng)系統(tǒng)中若任一截面上流體的流速、壓強(qiáng)、密度等有關(guān)物理量僅隨位置而改變，而不隨時(shí)間而改變上述物理量不僅隨位置而且隨時(shí)間

變化的流動(dòng)。

1.定態(tài)流動(dòng)和非定態(tài)流動(dòng)3非定態(tài)流動(dòng)

在流動(dòng)過程中，流體在任一截面上的物理量既隨位置變化又隨時(shí)間而變化的流動(dòng)。42.流體定態(tài)流動(dòng)過程的物料衡算—連續(xù)性方程設(shè)流體在如圖所示的管道中作連續(xù)穩(wěn)定的流動(dòng)，流體從截面1-1’流進(jìn)、從截面2-2’流出，在兩截面之間的管內(nèi)壁面上無流體進(jìn)出。以兩截面及其之間的管內(nèi)壁面所包圍的空間區(qū)域?yàn)楹馑惴秶?，進(jìn)行物料衡算，則有：對于連續(xù)穩(wěn)定系統(tǒng)：m1=m25導(dǎo)出：

分支管路：總管中的質(zhì)量流量為各支管質(zhì)量流量之和。qm=qv?=S?u

?qm=S1

?u1?1

=S2?u2?2=Sn?un

?n=常數(shù)

對不可壓縮性流體：1

=2總管支管1支管2（圓管）qV=u1S1=u2S2=…=unSn=常數(shù)

質(zhì)量流量或體積流量一定時(shí)，流體通過導(dǎo)管或設(shè)備各截面上的流速與截面直徑之間的關(guān)系可得：流體連續(xù)性方程6例:

如附圖所示的輸水管道，管內(nèi)徑d1=2.5cmd2=10cm；d3=5cm。（1）當(dāng)流量為4L/s時(shí)，各管段的平均流速為若干？（2）當(dāng)流量增至8L/s或減至2L/s時(shí)，平均流速如何變化？

(2)各截面流速比例保持不變，流量增至8L/s時(shí)，流量增為原來的2倍，則各段流速亦增加至2倍，即u1＝16.3m/s，u2=1.02m/s，u3=4.08m/s流量減小至2L/s時(shí)，即流量減小1/2，各段流速亦為原值的1/2，即u1＝4.08m/s，u2=0.26m/s，u3=1.02m/s解(1)7例水泵汲入管為Dg80的水管，壓出管為Dg70的水管，汲入管中水的流速為1.2m.s-1.試求壓出管中的水的流速。解：Dg80的水管的外徑為88.5mm，壁厚4mm；Dg70的水管外徑為75.5，壁厚3.75mm，故

壓出管中的水的流速為8（

1）流體流動(dòng)時(shí)具有的能量形式②位能：

流體因距某基準(zhǔn)高度而具有的能量。質(zhì)量為m流體的位能=mgz

單位質(zhì)量流體的位能=gZ3.流體定態(tài)流動(dòng)過程的能量衡算—柏努力方程①動(dòng)能：流體以一定的流速流動(dòng)而具有的能量。

質(zhì)量為m，流速為u的流體所具有的動(dòng)能

單位質(zhì)量流體所具有的動(dòng)能

9如圖，在流體流動(dòng)的管壁上開一個(gè)小孔，并垂直連接一根玻璃管，可以觀察到液體在玻璃管內(nèi)上升到一定高度。液柱的高度是運(yùn)動(dòng)著的流體在該截面處的靜壓力的大小。③靜壓能：如果要使流體在管內(nèi)通過，就需要對流體做功，以克服流體所具有的靜壓力。質(zhì)量為m、體積為V1的流體，通過A截面所需的作用力F1=P1S1，流體推入管內(nèi)所走的距離V1/S1，故與此功相當(dāng)?shù)撵o壓能1kg的流體所具有的靜壓能為，其單位為J/kg。10

通常，將位能.動(dòng)能.靜壓能稱為機(jī)械能。對于理想流體，它的密度不隨壓強(qiáng)而改變，粘度為0，溫度及內(nèi)能均不變，所以只有機(jī)械能的變化。④內(nèi)能：

單位質(zhì)量流體的內(nèi)能以U表示，單位J/kg。是流體內(nèi)部大量分子運(yùn)動(dòng)所具有的內(nèi)動(dòng)能和分子間相互作用力而形成的內(nèi)位能的總和。11（2）理想流體流動(dòng)過程的能量衡算若流動(dòng)過程中沒有熱量輸入，其溫度和內(nèi)能沒有變化，則理想流體流動(dòng)時(shí)的能量衡算可以只考慮機(jī)械能之間的相互轉(zhuǎn)換。截面1理想流體截面2衡算范圍：截面1-1’和截面2-2’間的管道和設(shè)備。設(shè)1-1’截面的流體流速為u1，壓強(qiáng)為P1，截面積為S1;

截面2-2’的流體流速為u2，壓強(qiáng)為P2，截面積為S2。截面1-1’和截面2-2’中心與基準(zhǔn)水平面的距離為Z1，Z2

12根據(jù)連續(xù)性方程：

m1=m2理想流體的柏努利(Bernoulli)公式[J]空對于不可壓縮性流體：

1=2根據(jù)穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)的能量衡算式有：

∑輸入能量=∑輸出能量即：E1=E213兩邊除以m，得：表示每單位質(zhì)量的流體所具有得能量，單位[J?kg-1]兩邊除以mg，得：表示每重力單位（牛頓）流體所具有得能量，單位14工程上將單位重力的流體所具有的各種形式的能量統(tǒng)稱為壓頭。Z位壓頭u2/2g動(dòng)壓頭p/g靜壓頭伯努利方程的物理意義

①理想流體在導(dǎo)管中作定態(tài)流動(dòng)時(shí)，導(dǎo)管任一截面的總能量或總壓頭為一常數(shù)。②能量在不同形式間可以相互轉(zhuǎn)化，當(dāng)某一形式的壓頭的數(shù)值因條件而發(fā)生變化時(shí)，相應(yīng)地引起其他壓頭的數(shù)值的變化。結(jié)論：流體的流動(dòng)過程實(shí)質(zhì)上是能量的轉(zhuǎn)化過程。流體得以流動(dòng)的必要條件是系統(tǒng)兩端有壓強(qiáng)差或位差。15（3）實(shí)際流體流動(dòng)過程的能量衡算實(shí)際流體的伯努利方程實(shí)際流體與理想流體的主要區(qū)別：？實(shí)際流體流動(dòng)時(shí)存在摩擦阻力HfHeHf每牛頓流體流動(dòng)時(shí)因阻力而消耗的能量，單位m外界加于每牛頓流體的能量，單位mHe

當(dāng)在1、2截面間的系統(tǒng)中有外界能量He輸入，且為實(shí)際流體時(shí)，則有摩擦阻力Hf,16（4）對于靜止流體：U1=U2=0，He=0，Hf=0，則有：或這就是我們前面導(dǎo)出的流體靜力學(xué)方程。因此，靜止流體是流體流動(dòng)的一種特殊形式。17（5）功率的計(jì)算功率是指單位時(shí)間耗用的能量，可按下式求算：Na，Ne-----分別為實(shí)際功率和理論功率（有效功率），單位為kW;η------輸送的效率。184、伯努利方程的應(yīng)用舉例伯努利方程在工程上用以計(jì)算流體的流速或流量、流體輸送所需的壓頭和功率以及有關(guān)流體流動(dòng)方面的問題。1、作圖：根據(jù)題意畫出示意圖，注明有關(guān)參數(shù)；2、選截面：正確選取截面，以確定衡算范圍；

截面選取必須具備的條件：與流體流動(dòng)方向垂直；兩截面間的流體是連續(xù)的；截面應(yīng)包括題目所給的已知和未知條件3、選基準(zhǔn)水平面：任意選取，但常將它與一個(gè)截面重合，計(jì)算方便。若截面不是水平面，則以中心線進(jìn)行計(jì)算。4、單位要一致：統(tǒng)一使用SI單位；壓強(qiáng)的表示方法要一致。NOTE：19例：高位水槽水面距出水管凈垂直距離為6m(如圖)，出水管為Dg70水管，管道較長，流動(dòng)過程的壓頭損失為5.7米水柱，求每小時(shí)可輸送的水量（單位m3.h-1）解：ⅰ作圖ⅱ

選截面：1-1，2-2ⅲ

選出水管口為基準(zhǔn)面

Z1=6m，Z2=0ⅳ

以表壓計(jì)算：p1=p2=0高位槽寬液面：v1≈0He=0，Hf=5.7m20代入數(shù)據(jù)得：Dg70管內(nèi)徑為：d=75.5-2×3.75=68mm=0.068m則每小時(shí)送水量為：qv=A×v=0.785d2

×v

=0.785×0.0682×2.426=8.806×10-3m3/s=31.7m3/h☆若無阻力：21

例：如附圖所示，從高位槽向塔內(nèi)進(jìn)料，高位槽中液位恒定，高位槽和塔內(nèi)的壓力均為大氣壓。送液管為φ45×2.5mm的鋼管，要求送液量為3.6m3/h。設(shè)料液在管內(nèi)的壓頭損失為1.2m，（不包括出口能量損失），試問高位槽的液位要高出進(jìn)料口多少米？

解：如圖所示，取高位槽液面為1-1′截面，進(jìn)料管出口內(nèi)側(cè)為2-2′截面，以過2-2′截面中心線的水平面0-0′為基準(zhǔn)面。在1-1′和2-2′截面間列柏努利方程（由于題中已知壓頭損失，用式（1-22a）以單位重量流體為基準(zhǔn)計(jì)算比較方便）22

計(jì)算結(jié)果表明，動(dòng)能項(xiàng)數(shù)值很小，流體位能主要用于克服管路阻力。解本題時(shí)注意，因題中所給的壓頭損失不包括出口能量損失，因此2-2′截面應(yīng)取管出口內(nèi)側(cè)。若選2-2′截面為管出口外側(cè)，計(jì)算過程有所不同。其中：Z1=h；因高位槽截面比管道截面大得多，故槽內(nèi)流速比管內(nèi)流速小得多，可以忽略不計(jì)，即u1≈0；p1=0（表壓）；He=0Z2=0；p2=0（表壓）；Hf=1.2m將以上各值代入上式中，可確定高位槽液位的高度23例：用泵將堿液槽中的堿液抽往吸收塔，經(jīng)塔頂噴出做吸收劑用(如圖)。堿液池中堿液深度為1.5m，塔底距噴頭口的垂直距離為16m。泵的吸入管為Dg70水管，壓出管為Dg50水管。堿液在噴頭口前的靜壓力按壓力表指示為30kPa(表壓)，密度為1100kg.m-3。輸送系統(tǒng)中壓頭損