知識(shí)講解-勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間關(guān)系提高

1v-tv-t圖象推導(dǎo)如果把每一小段△t內(nèi)的運(yùn)動(dòng)看做勻速運(yùn)動(dòng)，則矩形面積之和等于各段勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移，顯然小之間的差值就越小，當(dāng)△t→0v-t圖線下面的面積．可以想象，如果把整個(gè)運(yùn)思想之一，我們要注意．SSSOAOQ1ARRPvt1at2 xvt1at2 xvt，而vv0vt2v0v02t又vtv0v02txvt1at2 ①該式也是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式，和vtv0at動(dòng)中，a取正值，即a＞0，在運(yùn)動(dòng)中，a取負(fù)值，即a＜0．要點(diǎn)二、位移－時(shí)間圖象（x-t）1、位移-時(shí)間圖象的物理意2、位移-時(shí)間圖象的理要點(diǎn)三、x-tv-txt圖象與vtxtvt④表示物體做勻直線運(yùn)動(dòng)，初速度為⑥t1時(shí)間內(nèi)物移為t1時(shí)刻物體速度為v1（圖中陰影部分面積表質(zhì)點(diǎn)在0～t1時(shí)間內(nèi)的位移線：表示研究對(duì)象的變化過程和規(guī)律，如vt對(duì)應(yīng)物理量的大小和定性分析變化的快慢問題xt圖象的斜率表示速度大小，vt圖象的斜率表示加面積：圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積常與某一表示過程的物理量相對(duì)應(yīng)。如vt圖象與橫軸包圍的DE各階段的速度。6s7s～8s8s9s～12s內(nèi)從1OAvx16ms3m1 ABBCvx3126ms6mt13t13CDvx4012ms6mt24t24DEvx540ms1mt45t45（斜率的正負(fù)表示速度的方向t軸， B、A2sC、Bl0mD、A5m/s，B t＝1st＝2st＝3st＝4s10SOACSOABt＝2st＝3s時(shí)，所圍成的圖形為△OAC和△CDE，由于△CDEtSSOACSCDE0t＝4sS＝SOACSCDF0SOACSCDF10mB、30s【答案】 【解析】以初速度方向?yàn)檎较颍?0km/h＝16.7m/s15s，列車的速度v1v0at16.7ms0.815ms4.7ms；剎車至列車停下所需時(shí)間tvtv0016.7s20.9s，故剎車30s

（1）6s內(nèi)通過的距離．【答案】a＝-6m/s2和v0＝18m/sxvt1at2 x186m1(6)62m026s0，這可能嗎?為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的結(jié)果?

18m/s3s，t6s

6s3sx

1at x183m1(6)32m27m2x1at21632m27m xv02

有x183m27m2【課程：勻變速直線運(yùn)動(dòng)中位移與時(shí)間的關(guān)系第5頁(yè) 1s2s2s【答案】 A、甲啟動(dòng)的時(shí)刻比乙早 B、當(dāng)t=t2時(shí)，兩物體相C、當(dāng)t=t2時(shí)，兩物體相距最 D、當(dāng)t=t3時(shí)，兩物體相距t1時(shí)刻開始從坐標(biāo)原點(diǎn)沿xt2時(shí)刻相遇，然后遠(yuǎn)離，t3時(shí)刻兩物x1ABD正確。【總結(jié)升華】x-tA的橫坐標(biāo)表示相遇的時(shí)刻，縱坐標(biāo)表1】如圖所示，折線aABb地向A地運(yùn)動(dòng)的位移圖線，則下述說法中正確的是( 100m，后來相距越來越小，甲向乙的出發(fā)點(diǎn)運(yùn)A正確。4sD正確。B是錯(cuò)的。 【答案】【解析】解題關(guān)鍵明白兩種圖象斜率的物理意義不同．v-t0～t1t10t1 t1～tA 例4、某市規(guī)定，汽車在學(xué)校門前馬的行駛速度不得超過40km/h．一次，一輛汽車在校門前馬路上遇緊急情況剎車，由于車輪抱死，滑行時(shí)在馬留下一道筆直的車痕．測(cè)量了車痕長(zhǎng)度x＝9m，又從資料上確定了該車從剎車到停止的時(shí)間t＝1.5s，立即判斷出這輛車違章超速，這是為什么?x＝9m，t＝1.5s，據(jù)vx得平均速度vt

因?yàn)関v0，得初速度

解法二：(位移判斷法)設(shè)汽車恰以v40kmh100ms1.5s 加速度av0v0 9m/s2200m/s2 以此加速度剎車剎車位移xvt1at21001.51200 2 8.33m9m故 2

27

1.5

【變式1】一輛汽車在筆直的公做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，該公路每隔15m安置一個(gè)路標(biāo)，如圖所示，汽車通過AB兩相鄰路標(biāo)用了2s，通過BC標(biāo)用了3s，求汽車通過A、B、C三個(gè)路標(biāo)時(shí)的速度．【答案】 汽車從ACAvA，通過ABt1＝2s的時(shí)間t2＝3s．根據(jù)位移公式xvt1at2，研究AB運(yùn)動(dòng)的過程，有 vt1at2 A 研究AC

vt1at2

vA＝8.5m/s，a＝-1m/s2．求得a＝-1m/s2，其中“-”說明a的方向與初速的方向相反，汽車做勻直線運(yùn)動(dòng)【變式2】一質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度大小為4m/s，1s后速度的大小變?yōu)?0m/s，在這1s內(nèi)該質(zhì)點(diǎn)( B10C4【答案】若質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，利用平均速度公式得vv0t17m/s．物體在1s內(nèi)的位移2avt7m10m，故B正確．加速度avtv06ms2t若質(zhì)點(diǎn)做 直線運(yùn)動(dòng)利用平均速度公式得vv0vt4(10)m/s3m/s物體在1s svt3m4mA正確．加速度avtv0DA、B、t【課程：勻變速直線運(yùn)動(dòng)中位移與時(shí)間的關(guān)系第6頁(yè)【變式2】?jī)晌矬w從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿同一方向