第四章 力分析

第四章平面機構的力分析§4-1機構力分析的任務、目的和方法§4-2構件慣性力的確定§4-3運動副中摩擦力的確定§4-4不考慮摩擦時機構的力分析Md一、作用在機械上的力作用在機械構件上的力常見到的有：驅動力、生產阻力、重力、慣性力、摩擦力、介質阻力和運動副中的反力。從做功的角度可分為：

1、驅動力：驅使機構產生運動的力。

特點：與作用點的速度方向相同、或成銳角，所作的功為正功(稱為驅動功或輸入功)。PrGF慣NF摩包括：原動力、重力（重心下降）、慣性力（減速）等。G′§4-1機構力分析的任務、目的和方法2、阻抗力：阻礙機構產生運動的力。

特點：與作用點的速度方向相反或成鈍角，所作的功為負功(稱為阻抗功)。

包括：生產阻力、摩擦力、重力(重心上升)、慣性力(加速)等?？煞譃閮煞N：

有害阻力：機械運動過程中的無用阻力。機械為了克服這類阻力所做的功是一種純粹的浪費?？朔俗枇λ龅墓ΨQ為損耗功。如：摩擦力、介質阻力等。MdPrGF慣NF摩G′有效阻力(生產阻力)：它是機械在生產過程中為了改變工作物的外形、位置或形態(tài)等所受到的阻力，克服了這些阻力就完成了有效的工作?？朔俗枇λ龅墓ΨQ為有效功或輸出功。

二、機構力分析的任務與目的1、確定運動副中的反力運動副反力—是運動副兩元素接觸處彼此作用的正壓力和摩擦力的合力。

特點：對整個機械來說是內力；對構件來說則是外力。

目的：計算構件的強度、運動副中的摩擦、磨損；確定機械的效率；研究機械的動力性能。MdPrGF慣NF摩G′

2.確定機械上的平衡力(或平衡力偶)

平衡力—指機械在已知外力(包括慣性力)作用下，為使該機構按給定的運動規(guī)律運動，必須加于機械上的未知外力(驅動力或阻力)。

目的：確定機械工作時所需的驅動功率(即原動機的最小功率)或工作時能承受的最大載荷(即機械所能克服的最大生產阻力)等。

3、機構力分析的方法

靜力分析：在不計慣性力的條件下，對機械進行的力分析稱為機構的靜力分析。

適用于慣性力不大的低速機械。在對機械進行力分析時，對于低速機械，由于慣性力的影響不大，故可忽略不計。動態(tài)靜力分析：將慣性力視為一般外力加于產生該慣性力的構件上，就可以將該構件視為處于靜力平衡狀態(tài)，仍采用靜力學方法對其進行受力分析，稱為動態(tài)靜力分析。

適用于高速及重型機械。對于高速及重型機械，由于其運動構件的慣性力很大，常超過外力，所以必須考慮。在作動態(tài)靜力分析時，一般可不考慮構件的重力及摩擦力，但對于高速、精密和大動力傳動的機械，就必須計及摩擦力。Mi=-JsαFi=-mas

而這慣性力Fi和Mi又可用一個大小等于Fi的總慣性力Fi

′代替；其偏離距離為h=Mi/Fi。MihsFiFi′一、一般力學方法由理論力學知：慣性力可以最終簡化為一個加于構件質心S處的慣性力Fi和一個慣性力矩Mi，即§4-2構件慣性力的確定其中：構件的質量為m，繞過質心軸的轉動慣量為Js，質心的加速度為as，構件的角加速度為α。h1AB21S13M1M2F2

F1

F1′

F2′aS2′aS1h2aS3F3例：曲柄滑塊機構的一般力學受力分析1、作平面復合運動的構件(如：連桿2)Mi=-JsαFi=-mas

其中：h=Mi/FiMihsFiFi′構件BC在平面繞B做旋轉運動和平面移動的復合運動。由于構件BC不是繞質心S2旋轉，所以要受到過質心的慣性力Fi和力偶矩Mi。Mi=0Fi=-mas(as=0或as≠0)作平面運動的構件由于沒有角加速度，所以不會產生慣性力偶矩。當構件有加速度時，將產生一個加于物體質心的慣性力。2、作平面移動的構件(如：滑塊3)回轉軸線通過構件質心(如齒輪,飛輪)。因其質心的加速度為零，故慣性力為零。b.回轉軸線不通過質心（如曲柄，凸輪等）。SMi=-Jsα(α=0或α≠0)Fi=0εMiSFihFi＇Mi=-JsαFi=-mas

其中：h=Mi/Fi3、繞定軸轉動的構件(如：曲柄1)a.代換前后構件的質量不變；Σmi=mi=1nΣmixi=0i=1nΣmiyi=0i=1nΣmi(

x2i+

y2i)

=0i=1n二、質量代換法1、基本概念

設想把構件的質量，按一定條件用集中于構件上某幾個選定點的假想集中質量來代替。這樣，只要求出這些集中質量的慣性力就可以了，而無需求慣性力偶矩，從而可以簡化機構力的分析。假想的集中質量稱為代換質量，代換質量所在的位置稱為代換點。2、質量代換的等效條件b.代換前后構件的質心位置不變；c.換前后構件對質心軸的轉動慣量不變。

a.

動代換。同時滿足上述三個代換條件的質量代換稱為動代換。對連桿有：3、質量代換法解之可得:

代換后，構件的慣性力和慣性力矩都不會發(fā)生改變。但其代換點K的位置不能隨意選擇(當B點選定后，K點位置也隨之確定)，否則會給工程計算帶來不便。

b.靜代換

只滿足上述前兩個代換條件的質量代換稱為靜代換。(忽略慣性力矩的影響)解之可得:取通過構件質心S2之直線上的兩點b、c，則可列出下列方程式：靜代換使用上較自由，雖然代換后在轉動慣量上會有一些誤差，但在工程上的應用仍最多?！?-3運動副中摩擦力的確定摩擦是機器中一個普遍存在的重要問題。不利的方面：摩擦會引起能量的損耗，使機械效率降低，運動副元素受到磨損，降低零部件強度，影響機械精度和工作壽命，使零件發(fā)熱膨脹，致使機械運轉不靈活，甚至卡死。有利的方面：許多傳動和裝置是靠摩擦來工作的，如帶傳動、螺紋聯接、摩擦離合器、制動器等。在機器中，摩擦主要發(fā)生在運動副中，因運動副中有產生摩擦的全部必須條件，故研究機器中的摩擦也就是主要研究運動副中的摩擦。一、移動副中摩擦力的確定摩擦力的確定例1：考慮摩擦時斜面機構的力分析例2：考慮摩擦時螺旋副的力分析二、轉動副中摩擦力的確定1、軸頸的摩擦2、軸端的摩擦例4-2：考慮摩擦時曲柄滑塊機構的受力分析三、平面高副中摩擦力的確定解題步驟：(1)判定連桿是受拉或受壓；(2)判定構件間的相對轉向；(3)判定作用力在摩擦圓上切點位置；(4)依據力平衡條件求解。例4-1：考慮摩擦時平面鉸鏈四桿機構的受力分析機構力分析的任務是：確定運動副中的反力和需加于機構上的平衡力。在對機構進行受力分析時，若需同時求得作用在機構上的平衡力和各運動副中的反力，則需將機構拆分為各基本桿組，然后對各基本桿組逐個進行受力分析。

基本桿組必須滿足靜定條件：

桿組中所包含的未知量的個數應等于桿組所能列出的獨立的力平衡方程式的個數。一、構件組的靜定條件§4-4不考慮摩擦時機構的力分析

方法和步驟：

①對機構進行運動分析，作出機構的速度和加速度多邊形。②確定各構件的慣性力，并虛擬加在相應構件上，③根據靜定條件拆分桿組，從外力全部為已知的構件組(一般為離平衡力作用的構件最遠的構件組)開始，依次求出各運動副的反力。④列出力平衡方程，最后用矢量方程圖解法進行求解。二、用圖解法作機構的動態(tài)靜力分析