初三數(shù)學(xué)動點與面積的最大值問題

動點與面積的最大值問題學(xué)情分析教學(xué)目標與

考點分析理解與掌握面積最大值的解題思路。教學(xué)重點

難點面積最大值的求法。教學(xué)方法合作、探究式。教學(xué)過程(一)、回顧右圖中，計算：(1)圖①4DBC的面積為(2)圖②4PAE的面積為備用圖備用圖備用圖(二)、例題講解已知：如圖，某拋物線的頂點為E(2,3)月經(jīng)過點A(-4,0),其對稱軸與x軸交與點F.(1)該拋物線關(guān)系式為；(2)若點P是該拋物線上位于A、E之間的一動點，連接PA、PE，求4PAE面積的最大值;x=2x=2(3)若點P在x軸上方的拋物線上運動,連接PA、PE，設(shè)所得4PAE的面積為S，①求當(dāng)S=10時點P的坐標；②存在個相應(yīng)的P點，使得S=2？

思維拓展在例題（3）中，S取何值時，相應(yīng)的P點有且只有1個？請說明理由。三、變通練習(xí)1、如圖是二次函數(shù)J=（x+m）2+k的圖象，其頂點坐標為M（1，-4）（1）求出圖象與x軸的交點A、B的坐標；（2）在二次函數(shù)的圖象上是否存在點P，使，一一，5―—，△PAB的面積是AMAB面積的^，若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由.一... 1_3 2、如圖，已知二次函數(shù)y=-—x2+—x+4的圖象與y軸交于點A,與x軸交于B、C兩點，其對稱軸與x軸交于點D,連接AC.（1）點A的坐標為，點C的坐標為；（2）點P為拋物線上位于0、C間的一個動點，當(dāng)P點運動到何位置時，以P、A、0、C為頂點的四邊形面積最大?最大面積為多少？聯(lián)系中考22：加圖務(wù)在平面直角坐標系中，二次函數(shù)r=ox?+取+漢。>0）的圖冢的頂點為D點，與y軸》于C點，與克軸交于A、B兩點，A點在原點的左側(cè)，E點的坐標為（3<0）,OB=OC,tanZACO=3■（1）求出余二次函數(shù)的表達式.（2）經(jīng)過C、D兩點的直線，與,軸交于點E,在該拋物線上是否存在這樣的點F，使以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點F的坐標；若滿?在，諳說明理由.：（3）若平行于，軸的直線與該拋物線交于Y兩點，且以MN為直徑的圓與工軸相切,求該國半徑的長度.（4）如圖10,若點G（2,y）是該拋物線上一點，點P是直線AG下方的拋物線上一動點，當(dāng)點F運動到什凝位置時?△APG的面積最大?.?求出此時P點的坐標和△APG的最大面積.（本題分）（本題分）關(guān)鍵字：平行直線 斜率相等 一個交點 點到線的距離公式。09年深圳中考壓軸題22.(9分)如圖，在直角坐標系中，點A的坐標為(一2,0),連結(jié)04，將線段04繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)120°,得到線段0B.(1)求點B的坐標；(2)求經(jīng)過4、0、B三點的拋物線的解析式；(3)在(2)中拋物線的對稱軸上是否存在點。，使△B0C的周長最小？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由.(4)如果點P是(2)中