第四章生產(chǎn)函數(shù)

第四章學(xué)完本章后，你應(yīng)該能夠：3、了解幾種常見的生產(chǎn)函數(shù)。

1、在理解邊際收益遞減規(guī)律的基礎(chǔ)上，掌握總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量、邊際產(chǎn)量之間的關(guān)系并掌握一種可變要素投入的合理區(qū)間。2、理解邊際技術(shù)替代率含義，掌握兩種可變要素投入下的生產(chǎn)經(jīng)濟(jì)區(qū)域。4、了解規(guī)模收益的三種類型第一節(jié)生產(chǎn)要素與生產(chǎn)函數(shù)一、廠商1、廠商（firm）是指能夠獨(dú)立做出生產(chǎn)決策的經(jīng)濟(jì)單位，是生產(chǎn)的組織者。廠商可以是生產(chǎn)產(chǎn)品的企業(yè)，也可是提供服務(wù)的企業(yè)，因此像工廠、農(nóng)場、銀行、醫(yī)院、學(xué)校都是廠商。2、在微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中，一般總是假設(shè)廠商的目標(biāo)是追求利潤最大化。三種企業(yè)組織形式的比較二、廠商（企業(yè)）的本質(zhì)

1、市場上的交易成本較高，企業(yè)可使市場交易內(nèi)部化。

2、有的交易在企業(yè)內(nèi)部進(jìn)行成本更小，即企業(yè)有著降低交易成本的作用。

3、某些交易必須在市場上完成，因?yàn)榻灰壮杀靖?。不完全信息不確定性信息不對(duì)稱導(dǎo)致交易成本市場與企業(yè)的并存3、市場和企業(yè)的比較

市場的優(yōu)勢：

（1）規(guī)模經(jīng)濟(jì)和降低成本。

（2）提供中間產(chǎn)品的單個(gè)供應(yīng)商面臨著眾多的廠商需求者，因而銷售額比較穩(wěn)定。

（3）中間產(chǎn)品供應(yīng)商之間的競爭，迫使供應(yīng)商努力降低成本。

企業(yè)的優(yōu)勢：

（1）廠商自己生產(chǎn)部分中間產(chǎn)品，降低交易成本。

（2）某些特殊的專門化設(shè)備，必須在內(nèi)部專門生產(chǎn)。

（3）廠商長期雇傭?qū)I(yè)人員比從市場上購買相應(yīng)的產(chǎn)品或服務(wù)更有利。4、企業(yè)內(nèi)部特有的交易成本企業(yè)內(nèi)部特有的交易成本產(chǎn)生原因是信息的不完全性。企業(yè)的擴(kuò)張是有限的。企業(yè)擴(kuò)張的界限：內(nèi)部交易成本＝市場交易成本（1）企業(yè)內(nèi)部的多種契約、監(jiān)督和激勵(lì)，其運(yùn)行需要成本。（2）企業(yè)規(guī)模過大導(dǎo)致信息傳導(dǎo)過程中的缺損。（3）隱瞞信息、制造虛假和傳遞錯(cuò)誤信息。二、生產(chǎn)要素1、生產(chǎn)要素（factorsofproduction）是指生產(chǎn)商品所投入的經(jīng)濟(jì)資源。按不同要素在生產(chǎn)中的作用，分為以下幾種：(1)勞動(dòng)，指生產(chǎn)中一切體力和智力的消耗，包括體力勞動(dòng)和腦力勞動(dòng)、熟練勞動(dòng)和非熟練勞動(dòng)。(2)資源，指自然資源，包括土地和自然界一切可以開發(fā)和利用的物質(zhì)資源。(3)資本（capital）。(4)企業(yè)家才能,企業(yè)家才能如何發(fā)揮作用?三、生產(chǎn)函數(shù)1．生產(chǎn)函數(shù)的定義生產(chǎn)函數(shù)（productionfunction）表示在一定時(shí)期內(nèi)，在技術(shù)水平不變的情況下，生產(chǎn)中所使用的各種生產(chǎn)要素的數(shù)量與所能生產(chǎn)的最大產(chǎn)量之間的關(guān)系。如果用多種投入生產(chǎn)一種產(chǎn)品，那么生產(chǎn)函數(shù)可以表示為：Q=f（X1，X2，…,Xn）其中：X1,X2,Xn代表n種要素投入，Q表示產(chǎn)出。同一企業(yè)現(xiàn)在的生產(chǎn)函數(shù)與一年前的生產(chǎn)函數(shù)一樣嗎?2、為了簡化分析，我們只討論單一產(chǎn)品生產(chǎn)的情況，而且假定投入資本（k）與勞動(dòng)（L）兩種要素。則生產(chǎn)函數(shù)的一般形式為：Q=f（K，L）3．幾種常見的生產(chǎn)函數(shù)(1)線性生產(chǎn)函數(shù)，其形式為：Q=aL+bK

(2)固定投入比例生產(chǎn)函數(shù)：（3）柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)：Q=AKαLβ記住我呦!4．技術(shù)系數(shù)與生產(chǎn)函數(shù)的類型（1）為生產(chǎn)一定量的產(chǎn)品所需要的各種生產(chǎn)要素的配合比例稱為技術(shù)系數(shù)。（2）如果生產(chǎn)某種產(chǎn)品所需要的各種生產(chǎn)要素的配合比例是不能改變的，這種技術(shù)系數(shù)被稱為固定技術(shù)系數(shù)。（3）如果生產(chǎn)某種產(chǎn)品所需要的各種生產(chǎn)要素的配合比例是可以改變的，這種技術(shù)系數(shù)被稱為可變技術(shù)系數(shù)。舉例說明變動(dòng)技術(shù)系數(shù)與固定技術(shù)系數(shù)!一人一臺(tái)縫紉機(jī)5.固定投入與變動(dòng)投入，長期與短期（1）固定投入（fixedinput）是指當(dāng)市場條件改變要求產(chǎn)出變化時(shí)，其投入量不能立即隨之變化的投入。（2）短期是指生產(chǎn)者來不及調(diào)整全部生產(chǎn)要素的數(shù)量，至少有一種生產(chǎn)要素的數(shù)量是固定不變的時(shí)間周期，在這段時(shí)期內(nèi)，一種或多種投入是固定的，產(chǎn)量的變化完全是變動(dòng)要素投入變化的結(jié)果。（4）長期是指這樣一種時(shí)期，在這段時(shí)期內(nèi)，所有的投入都是可以改變的。?不足一年就一定是短期嗎?為什么?（3）變動(dòng)投入（variableinput）是指當(dāng)市場條件改變，要求產(chǎn)出變化時(shí)，其投入量能立即隨之變化的投入。第二節(jié)短期生產(chǎn)函數(shù)一、短期生產(chǎn)函數(shù)假定在只有資本和勞動(dòng)兩種投入要素情況下，資本投入量是不變的，勞動(dòng)投入量是可變的。這時(shí)的生產(chǎn)函數(shù)是：Q=f（K0,L）可以寫為：Q=f（L）

Q=98L-3L2

Q=10L1/2

這都是生產(chǎn)函數(shù),你也舉例看看!二、總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量1、總產(chǎn)量是指由既定的生產(chǎn)要素投入量所生產(chǎn)出來的全部產(chǎn)量。用TP來表示。2、平均產(chǎn)量是指平均每單位生產(chǎn)要素所生產(chǎn)的產(chǎn)量，由于固定投入是不變的，所以平均產(chǎn)量等于總產(chǎn)量除以可變投入量。用AP來表示，并且有：AP=TP/L3、邊際產(chǎn)量是指在固定投入不變的情況下，每增加一單位可變生產(chǎn)要素投入量所得到的總產(chǎn)量的增加量。用MP表示。MP=△TP/△L或MP=dTP/dL資本勞動(dòng)總產(chǎn)量邊際產(chǎn)量平均產(chǎn)量邊際產(chǎn)量狀態(tài)1001001001001001234513306010413413173044301315202630

遞

增10010010010010067891015616817618018022128402624222018

遞

減10011176-416負(fù)表4-1LQTPLO短期總產(chǎn)量曲線LQTPLO短期總產(chǎn)量曲線上的特殊點(diǎn)問題：如何從TP曲線圖解求出AP、MP曲線？DCB總產(chǎn)量最大邊際產(chǎn)量最大平均產(chǎn)量最大LQLQTPLAPLMPL平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量曲線的求取CDB三、邊際報(bào)酬遞減規(guī)律1、邊際報(bào)酬遞減規(guī)律是指在一定技術(shù)條件下，若生產(chǎn)要素組合中的其他要素不變，僅變動(dòng)一種生產(chǎn)要素的數(shù)量，則當(dāng)該要素投入到一定的數(shù)量后，其邊際產(chǎn)量將逐漸減少。即邊際報(bào)酬遞減。比如:有一塊面積10畝的小麥，當(dāng)1個(gè)農(nóng)民負(fù)責(zé)耕種時(shí)，年產(chǎn)量3000斤，當(dāng)兩個(gè)人種時(shí)，年產(chǎn)量6500斤，當(dāng)三個(gè)人種時(shí)，年產(chǎn)量10500斤，4個(gè)人時(shí)，年產(chǎn)量12500斤，5個(gè)人時(shí)，年產(chǎn)量13000斤……10個(gè)人時(shí)，年產(chǎn)量12300斤。一開始隨著勞動(dòng)人數(shù)增加，產(chǎn)量迅速增加，隨著勞動(dòng)人數(shù)越來越多，工作環(huán)境越來越擁擠，出現(xiàn)怠工，產(chǎn)量反而下降，這就是邊際收益遞減！2、在理解邊際報(bào)酬遞減規(guī)律時(shí)，注意三個(gè)方面：第一，邊際報(bào)酬遞減規(guī)律的前提之一是生產(chǎn)技術(shù)條件一定。如果存在技術(shù)進(jìn)步，則會(huì)使生產(chǎn)要素的效率提高，從而延緩生產(chǎn)要素收益遞減的現(xiàn)象。第二，邊際報(bào)酬遞減規(guī)律的前提之二是只有一種生產(chǎn)要素是可變的。第三，生產(chǎn)要素的邊際報(bào)酬并不是一開始就遞減，而是在開始階段，隨著一種可變要素投入的增加，其邊際報(bào)酬是遞增的。當(dāng)可變要素投入量達(dá)到一定程度后，才開始出現(xiàn)邊際報(bào)酬遞減現(xiàn)象。

四、一種可變生產(chǎn)要素的合理投入?yún)^(qū)間（一）勞動(dòng)投入分為三個(gè)區(qū)間把生產(chǎn)分為三個(gè)階段：1、第I階段，是勞動(dòng)量從零增加到平均產(chǎn)量達(dá)到最大值為止。在這一區(qū)間，勞動(dòng)投入量的邊際產(chǎn)量大于平均產(chǎn)量。2、第Ⅱ階段，是勞動(dòng)量從平均產(chǎn)量最大增加到邊際產(chǎn)量為零，總產(chǎn)量達(dá)到最大值為止。在這一區(qū)間，平均產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量隨著勞動(dòng)投入量的增加而遞減，邊際產(chǎn)量小于平均產(chǎn)量，但仍為正值。3、第Ⅲ階段，邊際產(chǎn)量為負(fù)值，總產(chǎn)量開始減少。（短期）生產(chǎn)的三個(gè)階段LQTPLAPLMPLⅠⅡⅢ特征：Ⅰ：MP>AP>0Ⅱ：AP>MP>0Ⅲ：AP>0>MPOCDB討論：一種生產(chǎn)要素的合理投入?yún)^(qū)域？（二）生產(chǎn)的三個(gè)階段第一階段：不變投入量太大。第三階段：可變投入量太大。技術(shù)上不合理，經(jīng)濟(jì)上不劃算。第二階段：可變投入的合理投入?yún)^(qū)間起點(diǎn)：平均產(chǎn)量最大；終點(diǎn)：總產(chǎn)量最大。從技術(shù)角度看，如追求可變投入的最大利用效率，應(yīng)達(dá)到()產(chǎn)量最高；如追求不變投入的最大利用效率，則應(yīng)達(dá)到()產(chǎn)量最高。至于哪一點(diǎn)在經(jīng)濟(jì)上最劃算，則要借助于成本收益分析。平均總第三節(jié)長期生產(chǎn)函數(shù)一、

等產(chǎn)量線與生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)區(qū)域1、等產(chǎn)量線是在技術(shù)水平不變的條件下生產(chǎn)同一產(chǎn)量的兩種生產(chǎn)要素投入量的所有不同組合的軌跡。2、固定技術(shù)系數(shù)的生產(chǎn)要素投入固定技術(shù)系數(shù)又稱固定比例投入，即兩種投入要素的配合比例是一個(gè)固定的常數(shù)。當(dāng)某產(chǎn)品的生產(chǎn)存在多種固定比例投入的生產(chǎn)方法時(shí)，我們稱之為多固定比例投入3、變動(dòng)技術(shù)系數(shù)的投入又稱變動(dòng)比例投入方法。當(dāng)生產(chǎn)產(chǎn)品需要多種投入要素時(shí)，在長期內(nèi)多種投入要素往往又存在可替代性。4、變動(dòng)技術(shù)系數(shù)的等產(chǎn)量曲線（1）等產(chǎn)量曲線的特點(diǎn)：①等產(chǎn)量曲線是一條向右下方傾斜的曲線。②等產(chǎn)量曲線凸向原點(diǎn)。③在同一平面內(nèi)不同的等產(chǎn)量曲線不能相交。④在同一平面內(nèi)，可以有無數(shù)條等產(chǎn)量曲線，離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的等產(chǎn)量曲線表明的產(chǎn)量水平越高⑤等產(chǎn)量曲線上斜率為正的區(qū)域表明替代只能在一定的范圍內(nèi)進(jìn)行。圖等產(chǎn)量曲線K8A6B4C3D

O3468L

(2)按投入要素能夠互相替代的程度，等產(chǎn)量曲線劃分為三種類型：①投入要素之間完全可以替代。圖完全替代型等產(chǎn)量曲線X9

6

3O2

4

6Y

②投入要素之間完全不能替代。圖完全不可替代型等產(chǎn)量曲線

X

Q3=

3

Q2=

2

Q1=1OY

③投入要素之間的替代是不完全的。

圖不完全替代型等產(chǎn)量曲線

KQ1Q2Q3OL5、邊際技術(shù)替代率邊際技術(shù)替代率是指在保持產(chǎn)量水平不變的前提下，一種生產(chǎn)要素的投入量與另一種生產(chǎn)要素投入量之間的替代關(guān)系，通常是指勞動(dòng)與資本的邊際技術(shù)替代率。勞動(dòng)-資本的邊際技術(shù)替代率是指在保持產(chǎn)量不變的前提下，多投入一單位勞動(dòng)使資本的投入可以減少的數(shù)量。如果用MRTSLK代表勞動(dòng)資本的邊際技術(shù)替代率，則：MRTSLK=-ΔK/ΔL=PML/MPK圖邊際技術(shù)替代率增減圖示ΔL

K

L

ΔKO3

2

1

1

2

KL0A1B1A2A3B2B3生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)區(qū)域:不會(huì)造成資源的浪費(fèi)Q[15]Q[20]Q[10]6、脊線和生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)區(qū)域[1]脊線和生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)區(qū)域[2]

脊線指把所有等產(chǎn)量曲線上切線斜率為零的點(diǎn)和斜率為無窮大的點(diǎn)與原點(diǎn)一起連接起來形成的兩條線。脊線表明生產(chǎn)要素替代的有效范圍。兩條脊線之問的區(qū)域稱為“生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)區(qū)域”;脊線就是生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)區(qū)域和不經(jīng)濟(jì)區(qū)域的分界線。脊線上每一點(diǎn)的要素組合，都表示生產(chǎn)某一既定產(chǎn)量水平所必需使用的最小勞動(dòng)投入量和可能使用的最大資本投入量或最小資本投入量和可能使用的最大勞動(dòng)投入量。二、規(guī)模報(bào)酬1、假定廠商在生產(chǎn)中所投入的要素按相同的比例變動(dòng)。生產(chǎn)要素按相同的比例變動(dòng)所引起的產(chǎn)出變動(dòng)稱為規(guī)模報(bào)酬（returnstoscale）。2、根據(jù)產(chǎn)出變動(dòng)與投入變動(dòng)之間的關(guān)系，生產(chǎn)函數(shù)可分為：模收報(bào)酬不變(constantreturnstoscale)；規(guī)模報(bào)酬遞增(increasingreturnstoscale)；規(guī)模報(bào)酬遞減(decreasingreturntoscale)三種情況。數(shù)學(xué)公式表達(dá)：規(guī)模報(bào)酬αQ=F（βL.βK）(α,β>0)規(guī)模報(bào)酬遞增

αQ=F（βL.βK）,α>β;規(guī)模報(bào)酬不變

αQ=F（βL.βK）,α=β;規(guī)模報(bào)酬遞減

αQ=F（βL.βK）,α<β.

圖規(guī)模報(bào)酬不變

OK

2

46L

Q=300Q=200Q=100R246圖規(guī)模報(bào)酬遞增

O246LQ=100Q=200Q=300246KR圖規(guī)模報(bào)酬遞減