人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第1-3章

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

ArtificialNeuralNetworks電氣工程學(xué)院張健2/2/20231第1章

引言1.1人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的提出1.2人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)1.3歷史回顧2/2/20232第1章

引言人類對(duì)人工智能的研究可以分成兩種方式對(duì)應(yīng)著兩種不同的技術(shù)：傳統(tǒng)的人工智能技術(shù)——心理的角度模擬基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的技術(shù)——生理的角度模擬2/2/202331.1人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的提出

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ArtificialNeuralNetworks，簡(jiǎn)記作ANN），是對(duì)人類大腦系統(tǒng)的一階特性的一種描述。簡(jiǎn)單地講，它是一個(gè)數(shù)學(xué)模型，可以用電子線路來實(shí)現(xiàn)，也可以用計(jì)算機(jī)程序來模擬，是人工智能研究的一種方法。

2/2/202341.1人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的提出1.1.1智能與人工智能

一、

智能的含義智能是個(gè)體有目的的行為，合理的思維，以及有效的、適應(yīng)環(huán)境的綜合能力。

智能是個(gè)體認(rèn)識(shí)客觀事物和運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。

人類個(gè)體的智能是一種綜合能力。2/2/202351.1人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的提出智能可以包含8個(gè)方面感知與認(rèn)識(shí)客觀事物、客觀世界和自我的能力感知是智能的基礎(chǔ)——最基本的能力

通過學(xué)習(xí)取得經(jīng)驗(yàn)與積累知識(shí)的能力這是人類在世界中能夠不斷發(fā)展的最基本能力。理解知識(shí)，運(yùn)用知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)分析、解決問題的能力這一能力可以算作是智能的高級(jí)形式。是人類對(duì)世界進(jìn)行適當(dāng)?shù)母脑欤苿?dòng)社會(huì)不斷發(fā)展的基本能力。2/2/202361.1人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的提出聯(lián)想、推理、判斷、決策語(yǔ)言的能力這是智能的高級(jí)形式的又一方面。預(yù)測(cè)和認(rèn)識(shí)“主動(dòng)”和“被動(dòng)”之分。聯(lián)想、推理、判斷、決策的能力是“主動(dòng)”的基礎(chǔ)。運(yùn)用進(jìn)行抽象、概括的能力上述這5種能力，被認(rèn)為是人類智能最為基本的能力

2/2/202371.1人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的提出作為5種能力綜合表現(xiàn)形式的3種能力發(fā)現(xiàn)、發(fā)明、創(chuàng)造、創(chuàng)新的能力實(shí)時(shí)、迅速、合理地應(yīng)付復(fù)雜環(huán)境的能力預(yù)測(cè)、洞察事物發(fā)展、變化的能力

2/2/202381.1人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的提出二、人工智能人工智能：研究如何使類似計(jì)算機(jī)這樣的設(shè)備去模擬人類的這些能力。研究人工智能的目的增加人類探索世界，推動(dòng)社會(huì)前進(jìn)的能力進(jìn)一步認(rèn)識(shí)自己三大學(xué)術(shù)流派符號(hào)主義（或叫做符號(hào)/邏輯主義）學(xué)派聯(lián)接主義（或者叫做PDP）學(xué)派進(jìn)化主義（或者叫做行動(dòng)/響應(yīng)）學(xué)派2/2/202391.1人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的提出1.1.2物理符號(hào)系統(tǒng)

人腦的反映形式化

現(xiàn)實(shí)信息數(shù)據(jù)

物理系統(tǒng)物理符號(hào)系統(tǒng)

表現(xiàn)智能2/2/2023101.1人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的提出Newell和Simon假說：一個(gè)物理系統(tǒng)表現(xiàn)智能行為的充要條件是它有一個(gè)物理符號(hào)系統(tǒng)概念：物理符號(hào)系統(tǒng)需要有一組稱為符號(hào)的實(shí)體組成，它們都是物理模型，可以在另一類稱為符號(hào)結(jié)構(gòu)的實(shí)體中作為成分出現(xiàn)，以構(gòu)成更高級(jí)別的系統(tǒng)2/2/2023111.1人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的提出困難：抽象——舍棄一些特性，同時(shí)保留一些特性形式化處理——用物理符號(hào)及相應(yīng)規(guī)則表達(dá)物理系統(tǒng)的存在和運(yùn)行。局限：對(duì)全局性判斷、模糊信息處理、多粒度的視覺信息處理等是非常困難的。2/2/2023121.1人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的提出1.1.3聯(lián)接主義觀點(diǎn)

核心：智能的本質(zhì)是聯(lián)接機(jī)制。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)由大量簡(jiǎn)單的處理單元組成的高度復(fù)雜的大規(guī)模非線性自適應(yīng)系統(tǒng)

ANN力求從四個(gè)方面去模擬人腦的智能行為物理結(jié)構(gòu)

計(jì)算模擬

存儲(chǔ)與操作

訓(xùn)練

2/2/2023131.1人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的提出1.1.4兩種模型的比較

心理過程邏輯思維高級(jí)形式（思維的表象）

生理過程

形象思維

低級(jí)形式（思維的根本）

仿生

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)聯(lián)結(jié)主義觀點(diǎn)物理符號(hào)系統(tǒng)2/2/2023141.1人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的提出物理符號(hào)系統(tǒng)和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的差別

項(xiàng)目物理符號(hào)系統(tǒng)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理方式邏輯運(yùn)算模擬運(yùn)算執(zhí)行方式串行并行動(dòng)作離散連續(xù)存儲(chǔ)局部集中全局分布2/2/2023151.1人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的提出兩種人工智能技術(shù)的比較項(xiàng)目傳統(tǒng)的AI技術(shù)

ANN技術(shù)

基本實(shí)現(xiàn)方式

串行處理；由程序?qū)崿F(xiàn)控制

并行處理；對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行多目標(biāo)學(xué)習(xí)；通過人工神經(jīng)元之間的相互作用實(shí)現(xiàn)控制

基本開發(fā)方法

設(shè)計(jì)規(guī)則、框架、程序；用樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)試（由人根據(jù)已知的環(huán)境去構(gòu)造一個(gè)模型）

定義人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)原型，通過樣本數(shù)據(jù)，依據(jù)基本的學(xué)習(xí)算法完成學(xué)習(xí)——自動(dòng)從樣本數(shù)據(jù)中抽取內(nèi)涵（自動(dòng)適應(yīng)應(yīng)用環(huán)境）

適應(yīng)領(lǐng)域

精確計(jì)算：符號(hào)處理，數(shù)值計(jì)算非精確計(jì)算：模擬處理，感覺，大規(guī)模數(shù)據(jù)并行處理模擬對(duì)象

左腦（邏輯思維）右腦（形象思維）2/2/2023161.2人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)信息的分布表示運(yùn)算的全局并行和局部操作處理的非線性

2/2/2023171.2.1人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的概念1、定義

1）Hecht—Nielsen（1988年）人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)并行、分布處理結(jié)構(gòu)，它由處理單元及其稱為聯(lián)接的無向訊號(hào)通道互連而成。這些處理單元（PE—ProcessingElement）具有局部?jī)?nèi)存，并可以完成局部操作。每個(gè)處理單元有一個(gè)單一的輸出聯(lián)接，這個(gè)輸出可以根據(jù)需要被分枝成希望個(gè)數(shù)的許多并行聯(lián)接，且這些并行聯(lián)接都輸出相同的信號(hào)，即相應(yīng)處理單元的信號(hào)，信號(hào)的大小不因分支的多少而變化。2/2/2023181.2.1人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的概念（1）Hecht—Nielsen（1988年）（續(xù)）處理單元的輸出信號(hào)可以是任何需要的數(shù)學(xué)模型，每個(gè)處理單元中進(jìn)行的操作必須是完全局部的。也就是說，它必須僅僅依賴于經(jīng)過輸入聯(lián)接到達(dá)處理單元的所有輸入信號(hào)的當(dāng)前值和存儲(chǔ)在處理單元局部?jī)?nèi)存中的值。2/2/2023191.2.1人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的概念強(qiáng)調(diào)：

①

并行、分布處理結(jié)構(gòu)；②一個(gè)處理單元的輸出可以被任意分枝，且大小不變；③輸出信號(hào)可以是任意的數(shù)學(xué)模型；④處理單元完全的局部操作

2/2/2023201.2.1人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的概念（2）Rumellhart，McClelland，Hinton的PDP1）

一組處理單元（PE或AN）；2）

處理單元的激活狀態(tài)（ai）；3）

每個(gè)處理單元的輸出函數(shù)（fi）；4）

處理單元之間的聯(lián)接模式；5）

傳遞規(guī)則（∑wijoi）；6）

把處理單元的輸入及當(dāng)前狀態(tài)結(jié)合起來產(chǎn)生激活值的激活規(guī)則（Fi）；7）

通過經(jīng)驗(yàn)修改聯(lián)接強(qiáng)度的學(xué)習(xí)規(guī)則；8）

系統(tǒng)運(yùn)行的環(huán)境（樣本集合）。

2/2/2023211.2.1人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的概念（3）Simpson（1987年）人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)非線性的有向圖，圖中含有可以通過改變權(quán)大小來存放模式的加權(quán)邊，并且可以從不完整的或未知的輸入找到模式。

2/2/2023221.2.1人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的概念2、關(guān)鍵點(diǎn)（1）

信息的分布表示（2）

運(yùn)算的全局并行與局部操作（3）

處理的非線性特征3、對(duì)大腦基本特征的模擬1）

形式上：神經(jīng)元及其聯(lián)接；BN對(duì)AN2）

表現(xiàn)特征：信息的存儲(chǔ)與處理2/2/2023231.2.1人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的概念4、別名人工神經(jīng)系統(tǒng)（ANS）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（NN）自適應(yīng)系統(tǒng)（AdaptiveSystems）、自適應(yīng)網(wǎng)（AdaptiveNetworks）聯(lián)接模型（Connectionism）神經(jīng)計(jì)算機(jī)（Neurocomputer）2/2/2023241.2.2學(xué)習(xí)（Learning）能力人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以根據(jù)所在的環(huán)境去改變它的行為自相聯(lián)的網(wǎng)絡(luò)異相聯(lián)的網(wǎng)絡(luò)：它在接受樣本集合A時(shí)，可以抽取集合A中輸入數(shù)據(jù)與輸出數(shù)據(jù)之間的映射關(guān)系。——“抽象”功能。不同的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，有不同的學(xué)習(xí)/訓(xùn)練算法2/2/2023251.2.3基本特征的自動(dòng)提取

由于其運(yùn)算的不精確性，表現(xiàn)成“去噪音、容殘缺”的能力，利用這種不精確性，比較自然地實(shí)現(xiàn)模式的自動(dòng)分類。普化（Generalization）能力與抽象能力

2/2/2023261.2.4信息的分布存放信息的分布存提供容錯(cuò)功能由于信息被分布存放在幾乎整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中，所以，當(dāng)其中的某一個(gè)點(diǎn)或者某幾個(gè)點(diǎn)被破壞時(shí)，信息仍然可以被存取。系統(tǒng)在受到局部損傷時(shí)還可以正常工作。并不是說可以任意地對(duì)完成學(xué)習(xí)的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行修改。也正是由于信息的分布存放，對(duì)一類網(wǎng)來說，當(dāng)它完成學(xué)習(xí)后，如果再讓它學(xué)習(xí)新的東西，這時(shí)就會(huì)破壞原來已學(xué)會(huì)的東西。

2/2/2023271.2.5適應(yīng)性(Applicability)問題

擅長(zhǎng)兩個(gè)方面：對(duì)大量的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，并且只有較少的幾種情況；必須學(xué)習(xí)一個(gè)復(fù)雜的非線性映射。目前應(yīng)用：人們主要將其用于語(yǔ)音、視覺、知識(shí)處理、輔助決策等方面。在數(shù)據(jù)壓縮、模式匹配、系統(tǒng)建模、模糊控制、求組合優(yōu)化問題的最佳解的近似解（不是最佳近似解）等方面也有較好的應(yīng)用。

2/2/2023281.3歷史回顧

1.3.1萌芽期（20世紀(jì)40年代）人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究最早可以追溯到人類開始研究自己的智能的時(shí)期，到1949年止。1943年，心理學(xué)家McCulloch和數(shù)學(xué)家Pitts建立起了著名的閾值加權(quán)和模型，簡(jiǎn)稱為M-P模型。發(fā)表于數(shù)學(xué)生物物理學(xué)會(huì)刊《BulletinofMethematicalBiophysics》1949年，心理學(xué)家D.O.Hebb提出神經(jīng)元之間突觸聯(lián)系是可變的假說——Hebb學(xué)習(xí)律。

2/2/2023291.3.2第一高潮期（1950~1968）

以MarvinMinsky，F(xiàn)rankRosenblatt，BernardWidrow等為代表人物，代表作是單級(jí)感知器（Perceptron）?？捎秒娮泳€路模擬。人們樂觀地認(rèn)為幾乎已經(jīng)找到了智能的關(guān)鍵。許多部門都開始大批地投入此項(xiàng)研究，希望盡快占領(lǐng)制高點(diǎn)。

2/2/2023301.3.3反思期（1969~1982）

M.L.Minsky和S.Papert，《Perceptron》，MITPress，1969年

異或”運(yùn)算不可表示

二十世紀(jì)70年代和80年代早期的研究結(jié)果

認(rèn)識(shí)規(guī)律：認(rèn)識(shí)——實(shí)踐——再認(rèn)識(shí)

2/2/2023311.3.4第二高潮期（1983~1990）

1982年，J.Hopfield提出循環(huán)網(wǎng)絡(luò)用Lyapunov函數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)性能判定的能量函數(shù)，建立ANN穩(wěn)定性的判別依據(jù)闡明了ANN與動(dòng)力學(xué)的關(guān)系用非線性動(dòng)力學(xué)的方法來研究ANN的特性指出信息被存放在網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元的聯(lián)接上

2/2/2023321.3.4第二高潮期（1983~1990）2）1984年，J.Hopfield設(shè)計(jì)研制了后來被人們稱為Hopfield網(wǎng)的電路。較好地解決了著名的TSP問題，找到了最佳解的近似解，引起了較大的轟動(dòng)。3）1985年，UCSD的Hinton、Sejnowsky、Rumelhart等人所在的并行分布處理（PDP）小組的研究者在Hopfield網(wǎng)絡(luò)中引入了隨機(jī)機(jī)制，提出所謂的Boltzmann機(jī)。

2/2/2023331.3.4第二高潮期（1983~1990）4）1986年，并行分布處理小組的Rumelhart等研究者重新獨(dú)立地提出多層網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法——BP算法，較好地解決了多層網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)問題。（Paker1982和Werbos1974年）國(guó)內(nèi)首屆神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)大會(huì)是1990年12月在北京舉行的。

2/2/2023341.3.5再認(rèn)識(shí)與應(yīng)用研究期（1991~）

問題：1）應(yīng)用面還不夠?qū)?）結(jié)果不夠精確3）存在可信度的問題

2/2/2023351.3.5再認(rèn)識(shí)與應(yīng)用研究期（1991~）

研究：1）開發(fā)現(xiàn)有模型的應(yīng)用，并在應(yīng)用中根據(jù)實(shí)際運(yùn)行情況對(duì)模型、算法加以改造，以提高網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度和運(yùn)行的準(zhǔn)確度。2）充分發(fā)揮兩種技術(shù)各自的優(yōu)勢(shì)是一個(gè)有效方法3）希望在理論上尋找新的突破，建立新的專用/通用模型和算法。4）進(jìn)一步對(duì)生物神經(jīng)系統(tǒng)進(jìn)行研究，不斷地豐富對(duì)人腦的認(rèn)識(shí)。

2/2/202336第2章人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)2.1生物神經(jīng)網(wǎng)2.2人工神經(jīng)元2.3人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮匦?.4存儲(chǔ)與映射2.5人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練2/2/2023372.1生物神經(jīng)網(wǎng)1、構(gòu)成胞體(Soma)枝蔓（Dendrite）胞體(Soma)

軸突（Axon）突觸（Synapse）2、工作過程2/2/2023382.1生物神經(jīng)網(wǎng)3、六個(gè)基本特征：1）神經(jīng)元及其聯(lián)接；2）神經(jīng)元之間的聯(lián)接強(qiáng)度決定信號(hào)傳遞的強(qiáng)弱；3）神經(jīng)元之間的聯(lián)接強(qiáng)度是可以隨訓(xùn)練改變的；4）信號(hào)可以是起刺激作用的，也可以是起抑制作用的；5）一個(gè)神經(jīng)元接受的信號(hào)的累積效果決定該神經(jīng)元的狀態(tài)；6)每個(gè)神經(jīng)元可以有一個(gè)“閾值”。2/2/2023392.2人工神經(jīng)元

神經(jīng)元是構(gòu)成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最基本單元（構(gòu)件）。人工神經(jīng)元模型應(yīng)該具有生物神經(jīng)元的六個(gè)基本特性。

2/2/2023402.2.1人工神經(jīng)元的基本構(gòu)成

人工神經(jīng)元模擬生物神經(jīng)元的一階特性。輸入：X=（x1，x2，…，xn）聯(lián)接權(quán)：W=（w1，w2，…，wn）T網(wǎng)絡(luò)輸入： net=∑xiwi向量形式： net=XWxnwn∑x1w1x2w2net=XW…2/2/2023412.2.2激活函數(shù)(ActivationFunction)

激活函數(shù)——執(zhí)行對(duì)該神經(jīng)元所獲得的網(wǎng)絡(luò)輸入的變換，也可以稱為激勵(lì)函數(shù)、活化函數(shù)：o=f（net）

1、線性函數(shù)（LinerFunction）

f（net）=k*net+c

netooc2/2/2023422、非線性斜面函數(shù)(RampFunction)

γ ifnet≥θf（net）=k*net if|net|<θ -γ ifnet≤-θ

γ>0為一常數(shù)，被稱為飽和值，為該神經(jīng)元的最大輸出。

2/2/2023432、非線性斜面函數(shù)（RampFunction）γ-γθ

-θ

net

o

2/2/2023443、閾值函數(shù)（ThresholdFunction）階躍函數(shù)

β ifnet>θf（net）= -γ ifnet≤θβ、γ、θ均為非負(fù)實(shí)數(shù)，θ為閾值二值形式： 1 ifnet>θf（net）= 0 ifnet≤θ雙極形式： 1 ifnet>θf（net）= -1 ifnet≤θ

2/2/2023453、閾值函數(shù)（ThresholdFunction）階躍函數(shù)β

-γθonet02/2/2023464、S形函數(shù)

壓縮函數(shù)（SquashingFunction）和邏輯斯特函數(shù)（LogisticFunction）。f（net）=a+b/(1+exp(-d*net))a，b，d為常數(shù)。它的飽和值為a和a+b。最簡(jiǎn)單形式為：f（net）=1/(1+exp(-d*net))函數(shù)的飽和值為0和1。S形函數(shù)有較好的增益控制

2/2/2023474、S形函數(shù)

a+bo(0,c)netac=a+b/22/2/2023482.2.3M-P模型

x2w2

∑fo=f（net）xnwn…net=XWx1w1McCulloch—Pitts（M—P）模型，也稱為處理單元（PE）

2/2/2023492.3人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮匦?/p>

連接的拓?fù)浔硎?/p>

ANi wij ANj

2/2/2023502.3.1聯(lián)接模式

用正號(hào)（“+”，可省略）表示傳送來的信號(hào)起刺激作用，它用于增加神經(jīng)元的活躍度；用負(fù)號(hào)（“-”）表示傳送來的信號(hào)起抑制作用，它用于降低神經(jīng)元的活躍度。層次（又稱為“級(jí)”）的劃分，導(dǎo)致了神經(jīng)元之間的三種不同的互連模式：

2/2/2023512.3.1聯(lián)接模式

1、層（級(jí)）內(nèi)聯(lián)接層內(nèi)聯(lián)接又叫做區(qū)域內(nèi)（Intra-field）聯(lián)接或側(cè)聯(lián)接（Lateral）。用來加強(qiáng)和完成層內(nèi)神經(jīng)元之間的競(jìng)爭(zhēng)2、

循環(huán)聯(lián)接反饋信號(hào)。

2/2/2023522.3.1聯(lián)接模式3、層（級(jí)）間聯(lián)接

層間（Inter-field）聯(lián)接指不同層中的神經(jīng)元之間的聯(lián)接。這種聯(lián)接用來實(shí)現(xiàn)層間的信號(hào)傳遞前饋信號(hào)反饋信號(hào)

2/2/2023532.3.2網(wǎng)絡(luò)的分層結(jié)構(gòu)

單級(jí)網(wǎng)

簡(jiǎn)單單級(jí)網(wǎng)

2/2/202354簡(jiǎn)單單級(jí)網(wǎng)……x1x2…xno1o2omwnmw11w1mw2mwn1輸出層輸入層 2/2/202355簡(jiǎn)單單級(jí)網(wǎng)W=（wij）輸出層的第j個(gè)神經(jīng)元的網(wǎng)絡(luò)輸入記為netj： netj=x1w1j+x2w2j+…+xnwnj其中,1≤j≤m。取NET=（net1，net2，…，netm）NET=XWO=F（NET）2/2/202356單級(jí)橫向反饋網(wǎng)輸出層x1o1w11w1mx2o2w2m………xnomwn1輸入層 V2/2/202357單級(jí)橫向反饋網(wǎng)

V=（vij）NET=XW+OVO=F（NET）時(shí)間參數(shù)——神經(jīng)元的狀態(tài)在主時(shí)鐘的控制下同步變化考慮X總加在網(wǎng)上的情況NET（t+1）=X（t）W+O（t）V O(t+1)=F(NET(t+1))O（0）=0考慮僅在t=0時(shí)加X的情況。

穩(wěn)定性判定2/2/202358多級(jí)網(wǎng)輸出層隱藏層輸入層o1o2om…x1x2xn………………2/2/202359層次劃分

信號(hào)只被允許從較低層流向較高層。層號(hào)確定層的高低：層號(hào)較小者，層次較低，層號(hào)較大者，層次較高。輸入層：被記作第0層。該層負(fù)責(zé)接收來自網(wǎng)絡(luò)外部的信息輸出層隱藏層輸入層o1o2om…x1x2xn………………2/2/202360第j層：第j-1層的直接后繼層（j>0），它直接接受第j-1層的輸出。輸出層：它是網(wǎng)絡(luò)的最后一層，具有該網(wǎng)絡(luò)的最大層號(hào)，負(fù)責(zé)輸出網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算結(jié)果。隱藏層：除輸入層和輸出層以外的其它各層叫隱藏層。隱藏層不直接接受外界的信號(hào)，也不直接向外界發(fā)送信號(hào)輸出層隱藏層輸入層o1o2om…x1x2xn………………2/2/202361約定:輸出層的層號(hào)為該網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)：n層網(wǎng)絡(luò)，或n級(jí)網(wǎng)絡(luò)。第j-1層到第j層的聯(lián)接矩陣為第j層聯(lián)接矩陣，輸出層對(duì)應(yīng)的矩陣叫輸出層聯(lián)接矩陣。今后，在需要的時(shí)候，一般我們用W（j）表示第j層矩陣。輸出層隱藏層輸入層o1o2om…x1x2xn………………W(1)W(2)W(3)W(h)2/2/202362多級(jí)網(wǎng)——h層網(wǎng)絡(luò)輸出層隱藏層輸入層o1o2om…x1x2xn………………W(1)W(2)W(3)W(h)2/2/202363多級(jí)網(wǎng)非線性激活函數(shù)

F(X)=kX+CF3(F2(F1(XW(1))W(2))W(3))2/2/202364循環(huán)網(wǎng)x1o1輸出層隱藏層輸入層x2o2omxn…………………2/2/202365循環(huán)網(wǎng)

如果將輸出信號(hào)反饋到輸入端,就可構(gòu)成一個(gè)多層的循環(huán)網(wǎng)絡(luò)。輸入的原始信號(hào)被逐步地“加強(qiáng)”、被“修復(fù)”。大腦的短期記憶特征——看到的東西不是一下子就從腦海里消失的。穩(wěn)定：反饋信號(hào)會(huì)引起網(wǎng)絡(luò)輸出的不斷變化。我們希望這種變化逐漸減小，并且最后能消失。當(dāng)變化最后消失時(shí)，網(wǎng)絡(luò)達(dá)到了平衡狀態(tài)。如果這種變化不能消失，則稱該網(wǎng)絡(luò)是不穩(wěn)定的。

2/2/2023662.4存儲(chǔ)與映射

空間模式（SpatialModel）時(shí)空模式（SpatialtemporalModel）空間模式三種存儲(chǔ)類型1、

RAM方式（RandomAccessMemory）隨機(jī)訪問方式是將地址映射到數(shù)據(jù)。2、

CAM方式（ContentAddressableMemory）內(nèi)容尋址方式是將數(shù)據(jù)映射到地址。3、

AM方式（AssociativeMemory）相聯(lián)存儲(chǔ)方式是將數(shù)據(jù)映射到數(shù)據(jù)。

2/2/2023672.4存儲(chǔ)與映射后續(xù)的兩種方式是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工作方式。在學(xué)習(xí)/訓(xùn)練期間，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以CAM方式工作；權(quán)矩陣又被稱為網(wǎng)絡(luò)的長(zhǎng)期存儲(chǔ)（LongTermMemory，簡(jiǎn)記為L(zhǎng)TM）。網(wǎng)絡(luò)在正常工作階段是以AM方式工作的；神經(jīng)元的狀態(tài)表示的模式為短期存儲(chǔ)（ShortTermMemory，簡(jiǎn)記為STM）。

2/2/2023682.4存儲(chǔ)與映射自相聯(lián)（Auto-associative）映射：訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的樣本集為向量集合為{A1，A2，…，An}在理想情況下，該網(wǎng)絡(luò)在完成訓(xùn)練后，其權(quán)矩陣存放的將是上面所給的向量集合。

2/2/2023692.4存儲(chǔ)與映射異相聯(lián)（Hetero-associative）映射

{（A1，B1），（A2，B2），…，（An，Bn）}該網(wǎng)絡(luò)在完成訓(xùn)練后，其權(quán)矩陣存放的將是上面所給的向量集合所蘊(yùn)含的對(duì)應(yīng)關(guān)系。當(dāng)輸入向量A不是樣本的第一的分量時(shí)，樣本中不存在這樣的元素（Ak，Bk），使得 Ai≤Ak≤A或者A≤Ak≤Aj且此時(shí)有 Ai≤A≤Aj則向量B是Bi與Bj的插值。

2/2/2023702.5人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最具有吸引力的特點(diǎn)是它的學(xué)習(xí)能力。1962年，Rosenblatt給出了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)著名的學(xué)習(xí)定理：人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以學(xué)會(huì)它可以表達(dá)的任何東西。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的表達(dá)能力大大地限制了它的學(xué)習(xí)能力。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程就是對(duì)它的訓(xùn)練過程2/2/2023712.5.1無導(dǎo)師學(xué)習(xí)

無導(dǎo)師學(xué)習(xí)(UnsupervisedLearning)與無導(dǎo)師訓(xùn)練(UnsupervisedTraining)相對(duì)應(yīng)

抽取樣本集合中蘊(yùn)含的統(tǒng)計(jì)特性，并以神經(jīng)元之間的聯(lián)接權(quán)的形式存于網(wǎng)絡(luò)中。2/2/2023722.5.1無導(dǎo)師學(xué)習(xí)Hebb學(xué)習(xí)律、競(jìng)爭(zhēng)與協(xié)同（CompetitiveandCooperative）學(xué)習(xí)、隨機(jī)聯(lián)接系統(tǒng)（RandomlyConnectedLearning）等。Hebb算法[D.O.Hebb在1961年]的核心：當(dāng)兩個(gè)神經(jīng)元同時(shí)處于激發(fā)狀態(tài)時(shí)被加強(qiáng)，否則被減弱。數(shù)學(xué)表達(dá)式表示：Wij（t+1）=Wij（t）+αoi（t）oj（t）2/2/2023732.5.2有導(dǎo)師學(xué)習(xí)

有導(dǎo)師學(xué)習(xí)(SupervisedLearning)與有導(dǎo)師訓(xùn)練(SupervisedTraining)相對(duì)應(yīng)。輸入向量與其對(duì)應(yīng)的輸出向量構(gòu)成一個(gè)“訓(xùn)練對(duì)”。2/2/202374訓(xùn)練算法的主要步驟 1）

從樣本集合中取一個(gè)樣本（Ai，Bi）；

2）

計(jì)算出網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出O；

3）

求D=Bi-O； 4）

根據(jù)D調(diào)整權(quán)矩陣W； 5）對(duì)每個(gè)樣本重復(fù)上述過程，直到對(duì)整個(gè)樣本集來說，誤差不超過規(guī)定范圍。2/2/202375Delta規(guī)則

Widrow和Hoff的寫法：Wij(t+1)=Wij(t)+α(yj-aj(t))oi(t)也可以寫成：Wij(t+1)=Wij(t)+?Wij(t)?Wij(t)=αδjoi(t)δj=yj-aj(t)2/2/202376Delta規(guī)則Grossberg的寫法為：?Wij(t)=αai(t)(oj(t)-Wij(t))更一般的Delta規(guī)則為：?Wij(t)=g(ai(t)，yj，oj(t)，Wij(t))2/2/202377第3章

感知器

主要內(nèi)容：感知器與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的早期發(fā)展；線性可分問題與線性不可分問題；Hebb學(xué)習(xí)律；Delta規(guī)則;感知器的訓(xùn)練算法。重點(diǎn)：感知器的結(jié)構(gòu)、表達(dá)能力、學(xué)習(xí)算法難點(diǎn)：感知器的表達(dá)能力

2/2/202378第3章

感知器3.1感知器與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的早期發(fā)展

3.2感知器的學(xué)習(xí)算法

3.2.1離散單輸出感知器訓(xùn)練算法

3.2.2離散多輸出感知器訓(xùn)練算法3.2.3連續(xù)多輸出感知器訓(xùn)練算法3.3線性不可分問題3.3.1異或(Exclusive–OR)問題

3.3.2線性不可分問題的克服

實(shí)現(xiàn)！問題的發(fā)現(xiàn)與解決！2/2/2023793.1感知器與ANN的早期發(fā)展McCulloch和Pitts1943年，發(fā)表第一個(gè)系統(tǒng)的ANN研究——閾值加權(quán)和(M-P)數(shù)學(xué)模型。1947年，開發(fā)出感知器。1949年，提出Hebb學(xué)習(xí)律。單輸出的感知器(M-P模型)x2x1oxn…2/2/2023803.1感知器與ANN的早期發(fā)展1962年，Rosenblatt宣布：人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以學(xué)會(huì)它能表示的任何東西

o1多輸出感知器x1x2o2omxn…

………輸入層輸出層2/2/2023813.2感知器的學(xué)習(xí)算法

感知器的學(xué)習(xí)是有導(dǎo)師學(xué)習(xí)感知器的訓(xùn)練算法的基本原理來源于著名的Hebb學(xué)習(xí)律基本思想：逐步地將樣本集中的樣本輸入到網(wǎng)絡(luò)中,根據(jù)輸出結(jié)果和理想輸出之間的差別來調(diào)整網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)矩陣

2/2/2023823.2.1離散單輸出感知器訓(xùn)練算法

二值網(wǎng)絡(luò)：自變量及其函數(shù)的值、向量分量的值只取0和1函數(shù)、向量。權(quán)向量：W=(w1，w2，…，wn)輸入向量：X=(x1，x2，…，xn)訓(xùn)練樣本集：{(X，Y)|Y為輸入向量X對(duì)應(yīng)的輸出}2/2/202383算法3-1離散單輸出感知器訓(xùn)練算法

1.初始化權(quán)向量W；2.重復(fù)下列過程，直到訓(xùn)練完成： 2.1對(duì)每個(gè)樣本（X，Y），重復(fù)如下過程： 2.1.1輸入X； 2.1.2計(jì)算o=F（XW）； 2.1.3如果輸出不正確，則 當(dāng)o=0時(shí)，取W=W+X， 當(dāng)o=1時(shí)，取W=W-X2/2/2023843.2.2離散多輸出感知器訓(xùn)練算法

樣本集：{(X,Y)|Y為輸入向量X對(duì)應(yīng)的輸出}輸入向量：X=(x1,x2,…,xn)理想輸出向量：Y=(y1,y2,…,ym)激活函數(shù)：F

權(quán)矩陣W=(wij)實(shí)際輸出向量：O=(o1,o2,…,om)o1多輸出感知器x1x2o2omxn…

………輸入層輸出層2/2/202385算法3-2離散多輸出感知器訓(xùn)練算法

1.初始化權(quán)矩陣W；2.重復(fù)下列過程，直到訓(xùn)練完成：2.1對(duì)每個(gè)樣本（X，Y），重復(fù)如下過程： 2.1.1輸入X； 2.1.2計(jì)算O=F（XW）； 2.1.3forj=1tomdo執(zhí)行如下操作： ifoj≠yjthen ifoi=0thenfori=1ton wij=wij+xi elsefori=1tondo wij=wij-xi2/2/202386算法3-2離散多輸出感知器訓(xùn)練算法算法思想：將單輸出感知器的處理逐個(gè)地用于多輸出感知器輸出層的每一個(gè)神經(jīng)元的處理。第1步，權(quán)矩陣的初始化：一系列小偽隨機(jī)數(shù)。

2/2/202387算法3-2離散多輸出感知器訓(xùn)練算法第2步，循環(huán)控制。方法1：循環(huán)次數(shù)控制法：對(duì)樣本集執(zhí)行規(guī)定次數(shù)的迭代改進(jìn)——分階段迭代控制：設(shè)定一個(gè)基本的迭代次數(shù)N，每當(dāng)訓(xùn)練完成N次迭代后，就給出一個(gè)中間結(jié)果2/2/202388算法3-2離散多輸出感知器訓(xùn)練算法方法2：精度控制法：給定一個(gè)精度控制參數(shù)精度度量：實(shí)際輸出向量與理想輸出向量的對(duì)應(yīng)分量的差的絕對(duì)值之和；實(shí)際輸出向量與理想輸出向量的歐氏距離的和

“死循環(huán)”：網(wǎng)絡(luò)無法表示樣本所代表的問題2/2/202389算法3-2離散多輸出感知器訓(xùn)練算法方法3：綜合控制法：將這兩種方法結(jié)合起來使用

注意：精度參數(shù)的設(shè)置。根據(jù)實(shí)際問題選定；初始測(cè)試階段，精度要求低，測(cè)試完成后，再給出實(shí)際的精度要求。2/2/2023903.2.3連續(xù)多輸出感知器訓(xùn)練算法

用公式wij