2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)興安盟普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)興安盟普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

8.

9.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞10.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

11.

12.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

13.

14.（）。A.0B.1C.2D.315.A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

()．

A.

B.

C.

D.

21.

22.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

23.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.設(shè)f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

37.

38.

39.

40.設(shè)y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

41.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

42.43.

44.

45.設(shè)y'=2x，且x=1時(shí)，y=2，則y=_________。

46.

47.48.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點(diǎn)是________

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)?(x)=x-Inx，求?(x)的單調(diào)區(qū)間和極值．

104.(本題滿分10分)

105.

106.計(jì)算

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.

3.B

4.A

5.B

6.x=-2

7.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

8.

9.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

10.B

11.D

12.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

13.A

14.C

15.C

16.B

17.A

18.B

19.B

20.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù)．

21.A

22.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

23.B

24.C

25.B

26.B

27.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

28.C

29.C

30.D

31.e2

32.

33.

34.1

35.A

36.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

37.(-∞0)(-∞,0)解析：

38.

39.

40.1

41.3sinxln3*cosx

42.

將函數(shù)z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結(jié)果．

43.

44.e-1

45.x2+1

46.

47.48.應(yīng)填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

49.50.0

51.(1/2)ln22

52.

53.54.0因?yàn)閤3+3x是奇函數(shù)。

55.3-e-1

56.

57.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜1時(shí)，y’＜0.又因x=1時(shí)y=1，故點(diǎn)（1，1)是拐點(diǎn)（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒有其他形式的拐點(diǎn)）.

58.B59.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

60.

61.

62.

63.

64.65.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

66.67.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

68.

69.

70.

71.

72.73.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

74.75.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

76.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

77.

78.

79.80.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

101.

102.103.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性并求其極值．

函數(shù)的定義域?yàn)閧x|