2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.0B.1C.2D.4

3.

4.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

5.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.當(dāng)x→0時(shí)，無(wú)窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.同階但非等價(jià)無(wú)窮小D.等價(jià)無(wú)窮小10.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

11.

12.

13.

14.

15.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

16.A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.3個(gè)男同學(xué)和2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

22.

23.A.A.0B.-1C.-1D.124.A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

30.

二、填空題(30題)31.32.33.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線斜率為_(kāi)_____．34.

35.

36.

37.

38.

39.∫sinxcos2xdx=_________。

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.54.

55.

56.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點(diǎn)是________

57.曲線y=xe-z的拐點(diǎn)坐標(biāo)是__________。58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

74.

75.

76.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

77.

78.

79.

80.

81.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．82.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求極限

102.

103.104.

105.加工某零件需經(jīng)兩道工序，若每道工序的次品率分別為0．02與0．03，加工的工序互不影響，求此加工的零件是次品的概率。

106.

107.

108.

109.

110.計(jì)算六、單選題(0題)111.（）。A.1/2B.1C.2D.3

參考答案

1.D

2.D

3.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

4.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

5.C

6.A

7.D

8.A

9.C所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無(wú)窮小.

10.C

11.-1

12.D

13.D

14.sint/(1-cost)

15.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時(shí)，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時(shí)f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

16.A

17.D

18.A

19.D

20.x-y-1=0

21.B

22.D解析：

23.B

24.B

25.B

26.D

27.A

28.A

29.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

30.C

31.

32.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法及函數(shù)在某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)定義，由于導(dǎo)數(shù)的定義是高等數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點(diǎn)之一，正確掌握導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

33.1因?yàn)閥’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．34.2/3

35.B

36.37.-4/3

38.-25e-2x-25e-2x

解析：

39.

40.

41.D

42.e2

43.

44.A

45.π/246.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

47.

48.0

49.

50.e-1

51.B

52.53.x=4

54.

55.(1-1)(1,-1)解析：

56.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜1時(shí)，y’＜0.又因x=1時(shí)y=1，故點(diǎn)（1，1)是拐點(diǎn)（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒(méi)有其他形式的拐點(diǎn)）.

57.

58.59.1

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

77.

78.

79.

80.81.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

82.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫(xiě)成(-∞，-l)，[1，+∞)寫(xiě)成(1，+∞)，[-1，1]寫(xiě)成(-1，1)也正確．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.0A={