2022-2023學年寧夏回族自治區(qū)吳忠市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)

2022-2023學年寧夏回族自治區(qū)吳忠市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin14.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

10.

11.

12.

13.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－114.（）。A.

B.

C.

D.

15.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

16.曲線y=x3的拐點坐標是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)17.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)18.A.A.

B.

C.

D.

19.當x→2時，下列函數中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

20.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

21.

22.

23.A.-2B.-1C.0D.224.A.A.0B.-1C.-1D.125.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

26.

27.

28.

29.

30.【】

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.∫xd(cosx)=___________。

41.42.

43.

44.設函數y=x2Inx，則y(5)=__________.

45.

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.59.

60.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．67.求函數f(x)=x3-3x-2的單調區(qū)間和極值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.證明：當x>1時，x>1+lnx．

105.(本題滿分10分)

106.

107.

108.

109.計算∫arcsinxdx。110.六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.

3.C

4.C根據導數的定義式可知

5.B

6.D

7.C

8.B

9.C設f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

10.C

11.B

12.D

13.C

14.C

15.C

16.B

17.Dz對x求偏導時應將y視為常數，則有所以選D．

18.A

19.C

20.A函數f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

21.B

22.B

23.D根據函數在一點導數定義的結構式可知

24.B

25.B

26.B

27.D

28.D解析：

29.D

30.D

31.2

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C39.1

40.xcosx-sinx+C41.

42.

43.44.應填4/x3.

45.

46.lnx

47.

48.π/2

49.

50.

51.π/4

52.C

53.

54.

55.B

56.

57.

58.

59.湊微分后用積分公式．

60.exln(1+ex)+C

61.62.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

63.

64.

65.

66.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

67.函數的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.本題考查定積分的常規(guī)求解方法．

【解析】用換元法去根號再積分．也可以將分母有理化后再積分．

解法1

解法2

解法3

以下步驟同解法2．

這種一題多解的方法不僅可以拓寬解題思路，而且能提高解題能