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文檔簡介
2022-2023學(xué)年寧夏回族自治區(qū)吳忠市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.
2.
3.
()。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin14.()。A.
B.-1
C.2
D.-4
5.A.A.
B.
C.
D.
6.
7.
8.
9.方程x3+2x2-x-2=0在[-3,2]內(nèi)A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根
10.
11.
12.
13.A.x3+3x-4B.x3+3x-3C.x3+3x-2D.x3+3x-114.()。A.
B.
C.
D.
15.f'(x0)=0,f"(x0)>0,是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的()。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件
16.曲線y=x3的拐點坐標是().
A.(-1,-l)B.(0,0)C.(1,1)D.(2.8)17.A.y4cos(xy2)B.-y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.-y4sin(xy2)18.A.A.
B.
C.
D.
19.當x→2時,下列函數(shù)中不是無窮小量的是()。A.
B.
C.
D.
20.函數(shù)f(x)在點x0處有定義,是f(x)在點x0處連續(xù)的()。A.必要條件,但非充分條件B.充分條件,但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件,亦非必要條件
21.
22.
23.A.-2B.-1C.0D.224.A.A.0B.-1C.-1D.125.A.A.
B.-1
C.2
D.-4
26.
27.
28.
29.
30.【】
二、填空題(30題)31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.39.
40.∫xd(cosx)=___________。
41.42.
43.
44.設(shè)函數(shù)y=x2Inx,則y(5)=__________.
45.
46.
47.
48.
49.50.
51.
52.
53.54.
55.
56.
57.
58.59.
60.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C,則∫exf(ex)dx=_________。
三、計算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD,其一邊AB在x軸上(如圖所示).設(shè)AB=2x,矩形面積為S(x).
①寫出S(x)的表達式;
②求S(x)的最大值.67.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.
103.
104.證明:當x>1時,x>1+lnx.
105.(本題滿分10分)
106.
107.
108.
109.計算∫arcsinxdx。110.六、單選題(0題)111.A.A.
B.
C.
D.
參考答案
1.D
2.
3.C
4.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知
5.B
6.D
7.C
8.B
9.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2,x∈[-3,2]。因為f(x)在區(qū)間[-3,2]上連續(xù),
且f(-3)=-8<0,f(2)=12>0,
由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知,至少存在一點ξ∈(-3,2),使f(ξ)=0。
所以方程在[-3,2]上至少有1個實根。
10.C
11.B
12.D
13.C
14.C
15.C
16.B
17.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù),則有所以選D.
18.A
19.C
20.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù),故選A。
21.B
22.B
23.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知
24.B
25.B
26.B
27.D
28.D解析:
29.D
30.D
31.2
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C39.1
40.xcosx-sinx+C41.
42.
43.44.應(yīng)填4/x3.
45.
46.lnx
47.
48.π/2
49.
50.
51.π/4
52.C
53.
54.
55.B
56.
57.
58.
59.湊微分后用積分公式.
60.exln(1+ex)+C
61.62.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo),得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’),
所以
63.
64.
65.
66.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1).
67.函數(shù)的定義域為(-∞,+∞).
列表如下:
函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,-l),(1,+∞);單調(diào)減區(qū)間為(-1,1)。極大值為f(-l)=0,極小值為f(1)=-4.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
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83.
84.
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86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.本題考查定積分的常規(guī)求解方法.
【解析】用換元法去根號再積分.也可以將分母有理化后再積分.
解法1
解法2
解法3
以下步驟同解法2.
這種一題多解的方法不僅可以拓寬解題思路,而且能提高解題能
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