【創(chuàng)新方案】高考數(shù)學 第八章第六節(jié) 橢圓A

解析：△ABF2的周長＝|AF1|＋|AF2|＋|BF1|＋|BF2|＝4a.答案：C答案：

A答案：C1．橢圓的概念(1)在平面內到兩定點F1、F2的距離的和等于常數(shù)(大于|F1F2|)的點的軌跡叫

．這兩定點叫做橢圓的

，兩焦點間的距離叫做

．(2)集合P＝{M||MF1|＋|MF2|＝2a}，|F1F2|＝2c，其中a>0，c>0，且a，c為常數(shù)：①若

c，則集合P為橢圓；②若

，則集合P為線段；③若

，則集合P為空集．橢圓焦點焦距2a>22a＝2c2a<2c2．橢圓的標準方程和幾何性質性質范圍

≤x≤

≤y≤

≤x≤

≤y≤

對稱性對稱軸：

對稱中心：頂點A1

，A2B1

，B2A1

，A2

B1

，B2－abb－b－aax軸、y軸(0,0)(－a,0)(a,0)(0，－b)(0，b)(0，－a)(0，a)(－b,0)(b,0)a－b2a2b2c(0,1)a2－b2考點一橢圓的定義及標準方程在(1)中求使|PF1|＋|PF2|最小時的橢圓的方程.考點二橢圓的幾何性質答案：B考點三直線與橢圓的位置關系(2010·北京模擬)已知橢圓的中心在坐標原點O，焦點在x軸上，短軸長為2，且兩個焦點和短軸的兩個端點恰為一個正方形的頂點．過右焦點F與x軸不垂直的直線l交橢圓于P、Q兩點．(1)求橢圓的方程；(2)當直線l的斜率為1時，求△POQ的面積；(3)在線段OF上是否存在點M(m,0)，使得以MP、MQ為鄰邊的平行四邊形是菱形？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．橢圓是一種重要的圓錐曲線，是高考的必考內容．橢圓的定義、標準方程和幾何性質是高考重點考查的內容，而直線和橢圓的位置關系則是高考考查的熱點.2010年高考遼寧卷以橢圓為載體，綜合考查橢圓和直線方程的性質，向量的坐標運算等基礎知識，將解析幾何與平面向量的問題有機結合起來，進一步考查考生綜合解題的能力，是一個新的考查方向．1．橢圓定義的應用若題設中橢圓上的點與焦點的距離有關，一般考慮用橢圓的定義求解．2．橢圓標準方程的求法求橢圓的標準方程主要有定義法、待定系數(shù)法，用待定系數(shù)法求橢圓方程的一般步驟是：3．橢圓的幾何性質(1)求解與橢圓幾何性質有關的問題時要結合圖形進行分析，即使不畫出圖形，思考時也要聯(lián)想到圖形．當涉及到頂點、焦點、長軸、短軸等橢圓的基本量時，要理清它們之間的關系，挖掘出它們之間的內在聯(lián)系．(2)橢圓的范圍實質就是橢圓上點的橫坐標、縱坐標的取值范圍，在求解一些最值、取值范圍以及存在性、判斷性問題中有著重要的應用．答案：

D答案：A答案：

B4．已知橢圓C的中心在坐標原點，橢圓的兩個焦點分別為(－4，0)和(4,0)，且經過點(5,0)，則該橢圓的方程為________________．5