整式的乘法（第3課時） 課件 【知識精講+精選習題】人教版八年級數學上冊

14.1.4整式的乘法（第3課時）人教版

八年級上冊教學目標【教學目標】1.理解并掌握多項式與多項式的乘法運算法則.2.能夠運用多項式與多項式的乘法運算法則進行計算.【重點】多項式與多項式的乘法法則的理解及應用.【難點】多項式乘多項式時負號的用法.復習回顧1.單項式乘單項式的運算法則是什么？單項式與單項式相乘，把它們的系數、同底數冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式.單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加.2.單項式乘多項式的運算法則是什么？新知探究如圖，為了擴大街心花園的綠地面積，把一塊原長a

m、寬p

m的長方形綠地,加長了bm

，加寬了qm.你能用幾種方法求出擴大后的綠地面積?abpqABCD新知探究abpqABCD第一種：整體求面積，得第二種：先求A和B的總面積，再求C和D的總面積，最后求和,得第三種：先求A和C的總面積,再求B和D的總面積

,最后求和,得第四種：分別求出A,B,C,D的面積，再求和，得新知探究abpqABCD第三種：第四種：第一種：第二種：新知探究abpqABCD新知探究(a+b)(p+q)你能類比單項式與多項式相乘的法則，敘述多項式與多項式相乘的法則嗎？1234=ap1234+aq+bp+bq新知探究

一般地，多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.多項式乘以多項式1234(a+b)(p+q)=ap1234+aq+bp+bq多乘多順口溜：多乘多，來計算，多項式各項都見面，乘后結果要相加，化簡、排列才算完.新知探究例1

計算:(1)(3x+1)(x+2)；(2)(x-8y)(x-y)；(3)(x+y)(x2-xy+y2).解：(1)原式=3x·x+2·3x+1·x+1×2=3x2+6x+x+2(2)原式=x·x-xy-8xy+8y2結果中有同類項的要合并同類項.=3x2+7x+2；計算時要注意符號問題.=x2-9xy+8y2；新知探究

(3)原式=x·x2-x·xy+xy2+x2y-xy2+y·y2=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3.需要注意的幾個問題:(1)漏乘;(2)符號問題;(3)最后結果應化成最簡形式.計算時不能漏乘.注意事項多項式乘以多項式時，應注意以下幾點：(1)相乘時，按一定的順序進行，必須做到不重不漏；(2)多項式與多項式相乘，仍得多項式，在合并同類

項之前，積的項數應等于原多項式的項數之積；(3)相乘后，若有同類項應該合并．課堂練習1、計算(x－1)(2x＋3)的結果是(

)A．2x2＋x－3B．2x2－x－3C．2x2－x＋3D．x2－2x－3A2.下列多項式相乘結果為a2－3a－18的是(

)A．(a－2)(a＋9)B．(a＋2)(a－9)C．(a＋3)(a－6)

D．(a－3)(a＋6)C3.已知M，N分別是2次多項式和3次多項式，則M×N(

)A．一定是5次多項式B．一定是6次多項式C．一定是不高于5次的多項式D．無法確定積的次數課堂練習A課堂練習4.如果(x+a)(x+b)的結果中不含x的一次項，那么a、b滿足(

)A．a=b

B．a=0C．a=–b

D．b=0C5.已知ab=a+b+1，則(a–1)(b–1)=_____．2課堂練習6.

計算：(1)(x?3y)(x+7y)；(2)(2x+5y)(3x?2y).解:

(1)(x?3y)(x+7y)+7xy?3yx?=x2+4xy–21y2；21y2(2)

(2x+5y)(3x?2y)==x22x?3x?2x?2y+5y?3x?5y?2y=6x2?4xy+15xy?10y2=6x2+11xy?10y2.課堂練習7.先化簡，再求值：(x－2y)(x＋3y)－(2x－y)(x－4y)，其中x＝－1，y＝2.解：原式＝x2＋3xy－2xy－6y2－(2x2－8xy－xy＋4y2)＝x2＋xy－6y2－(2x2－9xy＋4y2)＝x2＋xy－6y2－2x2＋9xy－4y2＝－x2＋10xy－10y2.當x＝－1，y＝2時，原式＝－(－1)2＋10×(－1)×2－10×22

＝－1－20－40

＝－61.課堂小結多項式乘多項式運算法則多項式與多項式相乘，先用一