2021-2022年高三數(shù)學(xué)下學(xué)期開(kāi)學(xué)考試試題 文(I)

精品文檔精品文檔實(shí)用文檔實(shí)用文檔2021-20222021-2022(I)本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，其中第Ⅱ卷第22—24題為選考題，其它題為必考題，共150分，考試時(shí)間120分鐘.考生作答時(shí)，將答案在答題紙上，在本試卷上答題無(wú)效.一、選擇題（12560選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1．已知集合M{x|xN{x|x0}，則（ ）B． C． D．2．復(fù)數(shù)z滿足(1-i)z=+i，則|z|= （ ）B．2 C． D．等差數(shù)列中，已知（ ）A．2 B．3 C．4 D．5過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于B兩點(diǎn)，若線段AB中的橫坐標(biāo)為則等于 （ ）A．2 B．4 C．8 D．165．一空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積( ).精品文檔精品文檔實(shí)用文檔實(shí)用文檔A.B.C.D.6．P是△ABCPAPBPBPCPCPAP是△ABCA.B.C.D.的（ ）A．外心 B．內(nèi)心 C．重心 D．垂心yax32(a0,且aA在直線上，則的最小值為A．12

（ ）C．8 D．14若函數(shù)f(x)=asinx-bcosx(a≠0)在x=處取得最小值,則函數(shù)y=f(-x)是( )偶函數(shù)且圖象關(guān)于點(diǎn)(π,0)對(duì)稱 B.偶函數(shù)且圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)C.奇函數(shù)且圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 D.奇函數(shù)且圖象關(guān)于點(diǎn)(π,0)對(duì)稱在半圓2+2=4(y≥0)上任取一點(diǎn),則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)小于1的概率是( )B. C. D.函數(shù)時(shí)，下列式子關(guān)系正確的是 （ ）B．C． D．?dāng)?shù)列中，且，則為 （ ）B． C． D．12．設(shè)方程（ ）

2x|lnx|=1

有兩個(gè)不等的實(shí)根

x和x，則1 2A.xx<0 B.xx=1 C.xx>1 D.0<xx<112 12 12 12第Ⅱ卷222224求做答.二、填空題（4520）13.用≈1++++…+求e的近似值（!=1×2×3×…×，流程圖如圖所示.在①、②處分別填上適當(dāng)?shù)氖阶?① ,② .xy20、yxy10z=xy的最大值y0為 .C:(a>0,b>0F，F(xiàn)F的直線交雙曲線C1 2 2|AF|=5a，則此雙曲線的漸近線方程1 12為 42主視圖 左視圖22 22一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，它的外接球的體為 .

4俯視圖三、解答題（670演算步驟）17（本小題滿分12分）如圖，A、B兩點(diǎn)在河岸的南側(cè)，C、DA、C30°，由BD兩點(diǎn)時(shí)，45、Bkm，30°，由BD兩點(diǎn)時(shí)，45、Bkm，、D兩點(diǎn)間的距離.18（本小題滿分12分）5050區(qū)間[60，110],將成績(jī)按如下方式分成五組：[60，70）,[70,80）,[80,90）,[90,100）,[100,110].90請(qǐng)補(bǔ)全頻率分布直方圖；（2）在成績(jī)屬于[60,70）和[100,110兩人，成績(jī)記為，求的概率.19（本小題滿分12分）P—ABCDABCDEBCCAPDE的距離.20（本小題滿分12分）C（-1，0）CA，B兩點(diǎn).ABAB的方程；在軸上是否存在點(diǎn)，使為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)M在，請(qǐng)說(shuō)明理由.21（本小題滿分12分）已知()=a2-(+1)ln-，曲線=()在點(diǎn)(,())處的切線方程為2x+y=0.2B4-1：22（本小題滿分10分）如圖5，⊙O1

和⊙O2

ADBC、、C為切點(diǎn)，直線DO與⊙O1 1

、GDO2

交⊙O2

、H兩點(diǎn).若⊙O和⊙O若⊙O和⊙O1 24-4：23（本小題滿分10分）EαlP(2，2).E的直角坐標(biāo)方程和直線的參數(shù)方程；精品文檔精品文檔實(shí)用文檔實(shí)用文檔設(shè)llP

EB1 2 1兩點(diǎn)，l2

ED4-5：不等式選講：24（本小題滿分10分設(shè)函數(shù)a的取值范圍；a=1f(x)<|2x-3|的解集.精品文檔精品文檔參考答案一、選擇題1．D;2．B;3．B;4．C;5．C;6．D;7．A;8．D;9．B;10．C;11．B;12．D．二、填空題13．①;②k=k+1；14．1； 15．y=x； 16．三、解答題17.解:∠ACB=180°-45°-(30°+45°)=60°由及AB=得BC=……….4分∠ADB=180°-30°-(75°+45°)=30°由及AB=得BD=3.………….8分CD2=BD2+BC2-2BD×BCcos45°=5.……….1218（1）由圖得，成績(jī)?cè)诘娜藬?shù)為4人，所以在的人為16人，頻率/頻率/組距分在的頻率為． ………4分補(bǔ)全的頻率分布直方圖如圖所示．………6

0.0380.032（2）由圖得：成績(jī)?cè)诘挠?人，實(shí)用文檔

0.0160,0080.006O 60708090100110精品文檔精品文檔實(shí)用文檔實(shí)用文檔設(shè)為；4AB,AC,Aa,Ab,Ac,Ad,BC,Ba,Bb,Bc,Bd,Ca,Cb,Cc,Cd,ab,ac,ad,bc,bd,cd這21種； ………9分AaAbAcAdBaBbBcBdCaCbCcCd121219（1）D⊥平面PA;（2）.20（1）將代入，消去整理得(3k21)x26k2x250. …………2設(shè)因?yàn)辄c(diǎn)（-1，0）在橢圓內(nèi)部，所以⊿﹥036k44(3k21)(3k25)則

…………4分x x 6k2 . (2)x1 2 21由線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是， 得解得，適合．…………．4分所以直線的方程為，或．………6分（2）解：假設(shè)在軸上存在點(diǎn)，使為常數(shù)．①當(dāng)直線與軸不垂直時(shí)，由（Ⅰ）知6k2 3k25xx

，xx

. (3)1 2 21 12 3k21MAMB(x1m)(x2m)yy12

(x1

m)(x2

m)k2(x1

1)(x2

1)(k21)xx12

(k2m)(x1

xk2m2…………82將代入，整理得1 6m1m22m .3 21)注意到是與無(wú)關(guān)的常數(shù)，從而有，此時(shí)…………10分②當(dāng)直線與軸垂直時(shí)，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，當(dāng)時(shí)，亦有 ………11綜上，在軸上存在定點(diǎn)，使為常數(shù)．………1221解（1=1,=,()=2-(+1)ln-; ………5分（2）x2-(e+1)xlnx-e=0x-(e+1)lnx-=0,x∈.設(shè)g(x)=x-(e+1)lnx-,x∈,g’(x)=1e1e

(x1)(xe)x x2 x2由得x=1,x………1 28分當(dāng)∈(0,1)時(shí)，()>0,∈(1,)時(shí)，()<0,∈(,4)所以()在(0,1)上增，在(1,)上減，在(,4)上增,………9分g(e)=-2<0,(4)=4-4(+1)-,∵4(+1)+<4×4+1=17，4>2.74>2.54>62=36.∴(4)>0. 11分g(x)在內(nèi)有唯一零點(diǎn),因此，f(x124—1：幾何證明選講：22（1）證明：∵AD是兩圓的公切線，∴A2=D×D，A2=D×D,∴DE×DG=DF×DH,∴，又∵∠EDF=∠HDG，∴△DEF∽△DHG.………4分（2）O1

A，∵AD是兩圓的公切線，2∴O1 2∴OO共線，12∵ADBC是⊙O1

和⊙O2

公切線，DGDH∴D⊥D，∴A2=O×O， ………8分1 2設(shè)⊙O1

和⊙O2

9x16x∵A2=D×D，A2=D×D，∴1442=D（D+18，1442=D（D+32）………104—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程：23．解（1）:2=4(≠0),:(t為參數(shù)) ………5分（2）∵l,l1 2∴l(xiāng),l的傾斜角互補(bǔ).設(shè)l的傾斜角為，則

的傾斜角為1 2 1 2π-α,把直線l:(t為參數(shù))代入2=4y并整理得：12cos2+4(cos-sin)-4=0,根據(jù)韋達(dá)定理，tt=,即|PA|×|PB|=.……812同理即|PC|×|PD|==.∴|PA|×|PB|=|PC|×|PD|,即……10分選修4—5：不等式選講：a)x2a,a224．解（1）f(x) ,………2分(1a)x2a,a2∵f(x)有最大值，∴1-a≥0且1+a≤0, ………4解得a≤-1.最大值為f(2)=2