2020新教材人教A版必修第二冊(cè)第九章 9.1 9.1.2 9.1.3 課后課時(shí)精練

A級(jí)：“四基”鞏固訓(xùn)練一、選擇題1．將A，B，C三種性質(zhì)的個(gè)體按1∶2∶4的比例進(jìn)行分層隨機(jī)抽樣調(diào)查，若抽取的樣本量為21，則A，B，C三種性質(zhì)的個(gè)體分別抽取()A．12,6,3B．12,3,6C．3,6,12D．3,12,6答案C解析由分層隨機(jī)抽樣的概念，知A，B，C三種性質(zhì)的個(gè)體應(yīng)分別抽取21×＝3,21×＝6,21×＝12.2．共享單車為人們提供了一種新的出行方式，有關(guān)部門對(duì)使用共享單車人群的年齡分布進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：年齡比例12～20歲20～30歲30～40歲40歲及以上14%45.5%34.5%6%為調(diào)查共享單車使用滿意率情況，現(xiàn)采用比例分配的分層隨機(jī)抽樣方法從中抽取樣本量為200的樣本進(jìn)行調(diào)查，那么應(yīng)抽取20～30歲的人數(shù)為()A．12B．28C．69D．91答案D解析由比例分配的分層隨機(jī)抽樣方法可得應(yīng)抽取20～30歲的人數(shù)為200×45.5%＝91.3．某商場有四類食品，其中糧食類、植物油類、動(dòng)物性食品類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20種，現(xiàn)從中抽取一個(gè)樣本量為20的樣本進(jìn)行食品安全檢測．若采用比例分配的分層隨機(jī)抽樣方法抽取樣本，則抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是()A．4B．5C．6D．7答案C解析比例分配的分層隨機(jī)抽樣方法中，分層隨機(jī)抽取時(shí)都按相同的抽樣比來抽取，本題中抽樣比為此從植物油類和果蔬類食品中抽取的種數(shù)之和為2＋4＝6.＝，因此植物油類應(yīng)抽取10×＝2(種)，果蔬類食品應(yīng)抽20×＝4(種)，因4．在120個(gè)零件中，一級(jí)品24個(gè)，二級(jí)品36個(gè)，三級(jí)品60個(gè)，用比例分配的分層隨機(jī)抽樣方法從中抽取樣本量為20的樣本，則每個(gè)個(gè)體被抽取的可能性是()A.B.C.D.答案D解析在比例分配的分層隨機(jī)抽樣方法中，每個(gè)個(gè)體被抽取的可能性都相等，且為，所以每個(gè)個(gè)體被抽取的可能性是＝.5．比例分配的分層隨機(jī)抽樣是將總體分成若干個(gè)互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體，組成一個(gè)樣本的抽樣方法．在《九章算術(shù)》第三章“衰分”中有如下問題：“今有甲持錢五百六十，乙持錢三百五十，丙持錢一百八十，凡三人俱出關(guān)，關(guān)稅百錢．欲以錢數(shù)多少衰出之，問各幾何？”其譯文為：今有甲持560錢，乙持350錢，丙持180錢，甲、乙、丙三人一起出關(guān)，關(guān)稅共100錢，要按照各人帶多少的比例進(jìn)行交稅，問三人各應(yīng)付多少稅？則下列說法錯(cuò)誤的是()A．甲應(yīng)付51B．乙應(yīng)付32C．丙應(yīng)付16錢錢錢D．三者中甲付的錢最多，丙付的錢最少答案B解析由比例分配的分層隨機(jī)抽樣方法可知，抽樣比為＝，則甲應(yīng)付×560＝51(錢)；乙應(yīng)付×350＝32(錢)；丙應(yīng)付×180＝16(錢)．故選B.二、填空題6．甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)的同類型產(chǎn)品共4800件，采用比例分配的分層隨機(jī)抽樣方法從中抽取一個(gè)樣本量為80的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢測．若樣本中有50件產(chǎn)品由甲設(shè)備生產(chǎn)，則乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為________件．答案1800解析設(shè)乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為x件，則甲設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為(4800－x)件．由題意，得，解得x＝1800.＝7．某公司生產(chǎn)三種型號(hào)的轎車，產(chǎn)量分別為1200輛，6000輛和2000輛．為檢驗(yàn)該公司的產(chǎn)品質(zhì)量，現(xiàn)用比例分配的分層隨機(jī)抽樣方法抽取46輛進(jìn)行檢驗(yàn)，這三種型號(hào)的轎車依次應(yīng)抽取的輛數(shù)為________．答案6,30,10解析設(shè)三種型號(hào)的轎車依次抽取x輛，y輛，z輛，則有解得故填6,30,10.8．某高中針對(duì)學(xué)生發(fā)展要求，開設(shè)了富有地方特色的“泥塑”與“剪紙”兩個(gè)社團(tuán)，已知報(bào)名參加這兩個(gè)社團(tuán)的學(xué)生共有800人，按照要求每人只能參加一個(gè)社團(tuán)，各年級(jí)參加社團(tuán)的人數(shù)情況如下表：高一年級(jí)高二年級(jí)高三年級(jí)泥塑剪紙abyczx其中x∶y∶z＝5∶3∶2，且“泥塑”社團(tuán)的人數(shù)占兩個(gè)社團(tuán)總?cè)藬?shù)的，為了了解學(xué)生對(duì)兩個(gè)社團(tuán)活動(dòng)的滿意程度，從中抽取一個(gè)50人的樣本進(jìn)行調(diào)查，則從高二年級(jí)“剪紙”社團(tuán)的學(xué)生中應(yīng)抽取________人．答案6解析解法一：因?yàn)椤澳嗨堋鄙鐖F(tuán)的人數(shù)占兩個(gè)社團(tuán)總?cè)藬?shù)的，故“剪紙”社團(tuán)的人數(shù)占兩個(gè)社團(tuán)總?cè)藬?shù)的，所以“剪紙”社團(tuán)的人數(shù)為80