正態(tài)分布 課件-高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第三冊(cè)

第七章7.5正態(tài)分布學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)誤差模型，了解服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量.2.通過(guò)具體實(shí)例，借助頻率分布直方圖的幾何直觀，了解正態(tài)分布的特征.3.了解變量落在區(qū)間［μ-σ，μ+σ］，［μ-2σ，μ+2σ］，［μ-3σ，μ+3σ］的概率大小，會(huì)根據(jù)正態(tài)曲線的特點(diǎn)求隨機(jī)變量在某一區(qū)間內(nèi)的概率.4.了解正態(tài)分布的均值、方差及其含義，會(huì)用正態(tài)分布解決實(shí)際問(wèn)題.

核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算新知學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)中，除了前面已經(jīng)研究過(guò)的離散型隨機(jī)變量外，還有大量問(wèn)題中的隨機(jī)變量不是離散型的，它們的取值往往充滿某個(gè)區(qū)間甚至整個(gè)實(shí)軸，但取一點(diǎn)的概率為0，我們稱這類隨機(jī)變量為連續(xù)型隨機(jī)變量.

-0.6-1.4-0.73.3-2.9-5.21.40.14.40.9-2.6-3.4-0.7-3.2-1.72.90.61.72.91.20.5-3.72.71.1-3.0-2.6-1.91.72.60.42.6-2.0-0.21.8-0.7-1.3-0.5-1.30.2-2.12.4-1.5-0.43.8-0.11.50.3-1.80.02.53.5-4.2-1.0-0.20.10.91.12.20.9-0.6-4.4-1.13.9-1.0-0.61.70.3-2.4-0.1-1.7-0.5-0.81.71.44.41.2-1.8-3.1-2.1-1.62.20.34.8-0.8-3.5-2.73.81.4-3.5-0.9-2.2-0.7-1.31.5-1.5-2.21.01.31.7-0.9根據(jù)已學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，可用頻率分布直方圖描述這組誤差數(shù)據(jù)的分布，如圖所示.頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形的面積表示誤差落在相應(yīng)區(qū)間內(nèi)的頻率，所有小矩形的面積之和為1.

隨著樣本數(shù)據(jù)量越來(lái)越大，讓分組越來(lái)越多，組距越來(lái)越小，由頻率的穩(wěn)定性可知，頻率分布直方圖的輪廓就越來(lái)越穩(wěn)定，接近一條光滑的鐘形曲線，如圖所示.根據(jù)頻率與概率的關(guān)系，可用下圖中的鐘形曲線（曲線與水平軸之間的面積為1）來(lái)描述袋裝食鹽質(zhì)量誤差的概率分布.例如，任意抽取一袋食鹽，誤差落在［-2，-1］內(nèi)的概率，可用圖中黃色陰影部分的面積表示.

觀察：觀察正態(tài)曲線及相應(yīng)的密度函數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)正態(tài)曲線的哪些特點(diǎn)？

圖（1）圖（2）

圖（1）圖（2）

典例剖析

隨堂小測(cè)

D