人教版九年級(jí)備考中考數(shù)學(xué)一輪訓(xùn)練：二元一次方程組 試卷

人教版?zhèn)淇贾锌紨?shù)學(xué)一輪訓(xùn)練：二元一次方程組一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，滿分50分)1.(2022秋?開福區(qū)校級(jí)月考)下列方程中,是二元一次方程的是()A.x-y＝1 B.xy+2y＝3 C.π+2x＝5 D.y＝42.(2020?嘉興)用加減消元法解二元一次方程組時(shí),下列方法中無法消元的是()A.①×2﹣②B.②×(﹣3)﹣① C.①×(﹣2)+② D.①﹣②×33.(2021·益陽)解方程組時(shí),若將①－②可得()A.－2y＝－1 B.－2y＝1C.4y＝1 D.4y＝－14.(2020春?莘縣期末)如果3x3m-2n-4yn-m+12＝0是關(guān)于x、y的二元一次方程,那么m、n的值分別為()A.m＝2,n＝3 B.m＝2,n＝1 C.m＝-1,n＝2 D.m＝3,n＝45.(2020?嘉興)用加減消元法解二元一次方程組時(shí),下列方法中無法消元的是()A.①×2-②B.②×(-3)-①C.①×(-2)+②D.①-②×36.(2021·涼州模擬)臨近春節(jié),商場開展打折促銷活動(dòng),某商品如果按原售價(jià)的八折出售,將盈利20元,而按原售價(jià)的六折出售,將虧損60元,則該商品的原售價(jià)為()A.300元B.320元C.350元D.400元7.(2022?沙坪壩區(qū)校級(jí)一模)《九章算術(shù)》是中國古代第一部數(shù)學(xué)專著,也是世界上最早的印刷本數(shù)學(xué)書,它的出現(xiàn)標(biāo)志著中國古代數(shù)學(xué)體系的形成.書中有如下問題:今有共買物,人出八,盈三;人出七,不足四.問人數(shù)、物價(jià)各幾何？大意是:有幾個(gè)人一起去買一件物品,如果每人出8元,則多了3元;如果每人出7元,則少了4元,問有多少人？該物品價(jià)值多少元？若設(shè)有人,物品價(jià)值y元,根據(jù)題意,可列方程為()A.B.C.D.8.(2020?寧波)我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載:“今有木,不知長短,引繩度之,余繩四尺五寸;屈繩量之,不足一尺,木長幾何？”意思是:用一根繩子去量一根木條,繩子還剩余4.5尺;將繩子對(duì)折再量木條,木條剩余1尺,問木條長多少尺？如果設(shè)木條長x尺,繩子長y尺,那么可列方程組為()A.B.C.D.9.(2020?襄陽)我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題,大意是:100匹馬恰好拉了100片瓦,已知3匹小馬能拉1片瓦,1匹大馬能拉3片瓦,求小馬,大馬各有多少匹.若設(shè)小馬有x匹,大馬有y匹,則下列方程組中正確的是()A.B.C.D.10.(2021·新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)中考)某校舉行籃球賽,每場比賽都要分出勝負(fù),每隊(duì)勝一場得2分,負(fù)一場得1分.八年級(jí)一班在16場比賽中得26分.設(shè)該班勝x場,負(fù)y場,則根據(jù)題意,下列方程組中正確的是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝26,x＋2y＝16))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝26,2x＋y＝16))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝16,x＋2y＝26))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝16,2x＋y＝26))二、填空題(本大共6小題，每小題5分，滿分30分)11.(2022北京昌平)方程組的解為_______.12.(2022北京市第一六一中學(xué)分校)已知方程組的解為,寫出一個(gè)滿足條件的方程組________.13.(2021·廣安)若x,y滿足eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2y＝－2，,x＋2y＝3，))則代數(shù)式x2－4y2的值為.14.(2020·紹興)若關(guān)于x,y的二元一次方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝2，,A＝0))的解為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝1，))則多項(xiàng)式A可以是_______(寫出一個(gè)即可).15.(2022北京)甲地有42噸貨物要運(yùn)到乙地,有大、小兩種貨車可供選擇,具體收費(fèi)情況如表:運(yùn)完這批貨物最少要支付運(yùn)費(fèi)_____元.16.(2020?成都)《九章算術(shù)》是我國古代一部著名的算書,它的出現(xiàn)標(biāo)志著中國古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系.其中卷八方程[七]中記載:“今有牛五、羊二,直金十兩.牛二、羊五,直金八兩.牛、羊各直金幾何？”題目大意是:5頭牛、2只羊共值金10兩.2頭牛、5只羊共值金8兩.每頭牛、每只羊各值金多少兩？設(shè)1頭牛值金x兩,1只羊值金y兩,則可列方程組為.三、解答題(本大題共5道小題,每小題6-12分)17.(6分)(2020春?定州市校級(jí)期末)已知方程組與有相同的解,求m和n值.18.(6分)(2020秋?建平縣期末)列二元一次方程組解應(yīng)用題:某大型超市投入15000元資金購進(jìn)A、B兩種品牌的礦泉水共600箱,礦泉水的成本價(jià)和銷售價(jià)如下表所示:(1)該大型超市購進(jìn)A、B品牌礦泉水各多少箱?(2)全部銷售完600箱礦泉水,該超市共獲得多少利潤?19.(6分)(2020秋?肅州區(qū)期末)喜迎元旦,某玩具店購進(jìn)2022年冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩與冬殘奧會(huì)吉祥物雪容融共100個(gè),花去3300元,這兩種吉祥物的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表:(1)求冰墩墩、雪容融各進(jìn)了多少個(gè)?(2)如果銷售完100個(gè)吉祥物所得的利潤,全部捐贈(zèng),那么,該玩具店捐贈(zèng)了多少錢?20.(10分)(2020?揚(yáng)州)閱讀感悟:有些關(guān)于方程組的問題,欲求的結(jié)果不是每一個(gè)未知數(shù)的值,而是關(guān)于未知數(shù)的代數(shù)式的值,如以下問題:已知實(shí)數(shù)x、y滿足3x﹣y＝5①,2x+3y＝7②,求x﹣4y和7x+5y的值.本題常規(guī)思路是將①②兩式聯(lián)立組成方程組,解得x、y的值再代入欲求值的代數(shù)式得到答案,常規(guī)思路運(yùn)算量比較大.其實(shí),仔細(xì)觀察兩個(gè)方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系,本題還可以通過適當(dāng)變形整體求得代數(shù)式的值,如由①﹣②可得x﹣4y＝﹣2,由①+②×2可得7x+5y＝19.這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”.解決問題:(1)已知二元一次方程組則x﹣y＝,x+y＝;(2)某班級(jí)組織活動(dòng)購買小獎(jiǎng)品,買20支鉛筆、3塊橡皮、2本日記本共需32元,買39支鉛筆、5塊橡皮、3本日記本共需58元,則購買5支鉛筆、5塊橡皮、5本日記本共需多少元？(3)對(duì)于實(shí)數(shù)x、y,定義新運(yùn)算:x*y＝ax+by+c,其中a、b、c是常數(shù),等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算.已知3*5＝15,4*7＝28,那么1*1＝.21.(12分)(2020?重慶)“中國人的飯碗必須牢牢掌握在咱們自己手中”.為優(yōu)選品種,提高產(chǎn)量,某農(nóng)業(yè)科技小組對(duì)A,B兩個(gè)小麥品種進(jìn)行種植對(duì)比實(shí)驗(yàn)研究.去年A,B兩個(gè)品種各種植了10畝.收獲后A,B兩個(gè)品種的售價(jià)均為2.4元/kg,且B的平均畝產(chǎn)量比A的平均畝產(chǎn)量高100kg,A,B兩個(gè)品種全部售出后總收入為21600元.(1)請(qǐng)求出A,B兩個(gè)品種去年平均畝