初中數(shù)學人教版七年級上冊第四章幾何圖形初步單元復(fù)習 市一等獎

第四章幾何知識初步考試范圍：第四章幾何知識初步；考試時間：100分鐘；題號一二三總分得分注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）評卷人得分一、選擇題（1--6題2分，7--16題3分，共計42分）1、把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做的道理是（）A.兩點之間，線段最短；B.兩點確定一條直線；C.兩點之間，直線最短；D.兩點確定一條線段；2、將如圖所示表面帶有圖案的正方體沿某些棱展開后，得到的圖形是（）3、下列說法正確的個數(shù)有（）①端點相同的兩條射線是同一條射線；②過兩點有且只有一條直線；③射線比直線短；④一條線段兩端點之間的點叫做線段中點；A.1個；B.2個；C.3個；D.4個；4、已知∠α=35°，那么∠α的余角等于（）A.35°；B.55°；C.65°；D.145°；5．下列語句正確的說法是（）A．兩條直線相交，組成的圖形是角B．從同一點引出的兩條射線組成的圖形也是角C．兩條有公共端點的線段組成的圖形叫角D．兩條射線組成的圖形叫角6．用一副三角板不能畫出（）A．75°角B．135°角C．160°角D．105°角7．下列說法正確的是（）A．平角就是一條直線B．周角就是一條射線C．平角的兩條邊在同一條直線上D．周角的終邊與始邊重合，所以周角的度數(shù)是0°8．三點整時，鐘面上時針與分針的夾角為（）A．90°B．80°C．70°D．75°9．已知∠AOB=60°,其角平分線為OM,∠BOC=20°，其角平分線為ON，則∠MON的大小為A．20°B．40°C．20°或40°D．10°或30°10．將“中國夢我的夢”六個字分別寫在一個正方體的六個面上，這個正方體的展開圖如圖，那么在這個正方體中，和“我”字相對的字是（）A、中B、國C、的D、夢11．、下列算式中正確的是（）①33.33°=33°3′3″；②33.33°=33°19′48″；③50°40′30″=50.43°；④50°40′30″=50.675°；A.①②；B.①③；C.②③；D.②④；12．一個角的余角與它的補角互補，這個角是（）A.30°；B.45°；C.60°；D.90°；13．如圖，∠AOD=∠BOC=60°，∠AOB=150°,則∠COD等于（）A.15°；B.20°；C.25°；D.30°；14．如圖，已知直線AB∥CD，∠C＝115°，∠A＝25°，則∠E＝________．A．70°B．80°C．90°D．100°15．（2011?廣州）如圖所示，將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對折，接著對折后的紙片沿虛線CD向下對折，然后剪下一個小三角形，再將紙片打開，則打開后的展開圖是（）A.B.C.D.16．下圖表示一個正方體的展開圖，下面四個正方體中只有一個符合要求，那么這個正方體是（）A．B．C．D．

第II卷（共計78分）評卷人得分二、填空題（每題3分，共計12分）17．34.37°＝°'"。18．已知一個角的補角是這個角余角的3倍，則這個角的度數(shù)為;19．流星從空中劃過留下痕跡，說明了，打開折扇看到扇面，說明了，一枚硬幣在光滑的桌面上快速旋轉(zhuǎn)形成了一個球，說明了．20如圖，若是∠AOC的平分線，則可得∠1=∠2，若射線OD是∠EOC的平分線,可得，若在前兩個條件下，且∠DOB=50°,則∠AOE=。評卷人得分三、解答題（共6題66分）21．1）如圖，已知線段AB，C是線段外一點，按要求畫出圖形：①延長AB到D，使BD=AB；②畫射線AC；③連接BC、DC；④圖中共有條線段。（2）已知∠α、∠β，如圖，求作∠ABC，使∠ABC=2∠α-∠β（2∠α＞∠β）（不寫做法，保留作圖痕跡）22．一個角的余角比它的補角的還小40°，求這個角。23．如圖，線段AB、點C在正方形網(wǎng)格中．（1）畫線段AC、BC；（2）延長線段AB到點D，使BD=AB；（3）過點C畫直線CE⊥AB，垂足為E．24．已知：如圖∠ABC及兩點M、N。求作：點P，使得PM＝PN，且P點到∠ABC兩邊的距離相等。(保留作圖痕跡，不寫做法）25．如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度數(shù).26．如圖，點A、O、B在一直線上，∠1+∠2=90°，∠COD=90°（1）請分別寫出圖中互余的角和互補的角。（2）寫出圖中相等的角，并說明它們相等的理由。參考答案1．D【解析】試題分析：根據(jù)兩點之間，線段最短得到答案.所以選D.考點：線段的性質(zhì).2．B【解析】試題分析：B選項中不論點C在線段AB的什么位置都滿足AC+BC=AB所以點C不一定是線段AB的中點，故選B.考點：線段的中點.3．C【解析】試題分析：由圖形可以看出A是三棱柱，B是平面圖形，C是三棱錐，D是圓柱故選C.考點：棱錐展開圖.4．A【解析】試題分析：一個角的補角是120°，根據(jù)互補的兩角和180°，所以這個角是60°.互余的兩角的和是90°.所以這個角的余角是30°.故選A.考點:補角，余角的定義.5．B【解析】試題分析：選項A.C．D．錯，不符合角的定義。角的定義是“具有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角”所以B正確.考點:角的定義.6．C．【解析】試題分析：A選項：75°的角，45°+30°=75°；B選項：135°的角，45°+90°=135°；C選項：160°的角，無法用三角板中角的度數(shù)拼出；D選項：105°的角，45°+60°=105°．故選C．考點：角的計算．7．C．【解析】試題分析：A．平角和直線是兩個概念，平角的特點是兩條邊在同一條直線上，但不能說成平角就是一條直線，故錯誤；B．周角的特點是兩條邊重合成射線，但不能說成周角是一條射線，因為角和線是兩個不同的概念，二者不能混淆，故錯誤；C．平角的兩條邊在同一條直線上，故正確；D．周角的終邊與始邊重合，所以周角的度數(shù)是360°，故錯誤．故選C．考點：角的概念．8．A【解析】試題分析：根據(jù)鐘表上的角度我們知道一圈有12大格，每個大格的角度為30°，三點整的時候，時針指向3，分針指向12，則說明形成的角度為30°×3=90°，所以選擇A.考點：鐘表上的角度問題。9．C【解析】試題分析：本題需要分兩種情況進行討論，當射線OC在∠AOB外部時，∠MON=∠BOM+∠BON=30°+10°=40°；當射線OC在∠AOB內(nèi)部時，∠MON=∠BOM－∠BON=30°－10°=20°．考點：角平分線的性質(zhì)、角度的計算10．B【解析】試題分析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“中”與“夢”是相對面，“國”與“我”是相對面，“夢”與“的”是相對面．故本題選B.考點：正方體的展開圖11．A【解析】試題分析：A、可以通過旋轉(zhuǎn)得到兩個圓柱，故本選項正確；B、可以通過旋轉(zhuǎn)得到一個圓柱，一個圓筒，故本選項錯誤；C、可以通過旋轉(zhuǎn)得到一個圓柱，兩個圓筒，故本選項錯誤；D、可以通過旋轉(zhuǎn)得到三個圓柱，故本選項錯誤．考點：點、線、面、體12．C．【解析】試題分析：A、∠α與∠β不互余，故本選項錯誤；B、∠α與∠β不互余，故本選項錯誤；C、∠α與∠β互余，故本選項正確；D、∠α與∠β不互余，∠α和∠β互補，故本選項錯誤；故選C．考點：余角和補角．13．D．【解析】試題分析：依據(jù)各線段間的比例關(guān)系，列方程求解即可.設(shè)AB=，則AC=，BC=，∵D、E兩點分別為AC、AB的中點，∴DC=，BE=，∵DE=DC-EC=DC-（BE-BC），∴，解得：x=10，則AB的長為10cm，故選D.考點：兩點間距離．14．C【解析】∵AB∥CD，∴∠C＝∠EFB＝115°.在△AEF中，∠EFB＝∠A＋∠E，即115°＝25°＋∠E.∴∠E＝90°.故選C.15．D【解析】試題分析：嚴格按照圖中的方法親自動手操作一下，即可很直觀地呈現(xiàn)出來，也可仔細觀察圖形特點，利用對稱性與排除法求解．解：∵第三個圖形是三角形，∴將第三個圖形展開，可得，即可排除答案A，∵再展開可知兩個短邊正對著，∴選擇答案D，排除B與C．故選D．點評：本題主要考查學生的動手能力及空間想象能力．對于此類問題，學生只要親自動手操作，答案就會很直觀地呈現(xiàn)．16．B.【解析】試題分析：圖是正方體的展開圖，屬于“222”結(jié)構(gòu)，折成正方體后，直橫線的面與空白面相對，故可排除C，D選項.與直橫線的面相鄰上方的斜線面是右斜，故可排除A選項.兩個銳角沒有相鄰的另一個黑三角形的銳角相鄰，也不成“V”型，開口處是灰色圓，據(jù)此判斷是圖2①．故選B．考點：正方體的展開圖．17．342212【解析】試題分析：度分秒間的換算是60進制，所以34.37°=34°+0.37°×60=34°+22ˊ+0.6ˊ×60=34°+22'+12"考點:度分秒的換算.18．45°【解析】試題分析：本題我們設(shè)這個角的度數(shù)為x°，則這個角的補角為（180－x）°，這個角的余角為（90－x）°，根據(jù)題意可以得到（180－x）=3（90－x），解得x=45°，即這個角的度數(shù)為45°.考點：補角、余角的性質(zhì)19．9。【解析】∵一個多邊形內(nèi)角和等于12600，∴（n﹣2）×1800=12600，解得，n=9。20．95°【解析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠BMF，∠BNF，再根據(jù)翻折的性質(zhì)求出∠BMN和∠BNM，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解．解：∵MF∥AD，F(xiàn)N∥DC，

∴∠BMF=∠A=100°，∠BNF=∠C=70°，

∵△BMN沿MN翻折得△FMN，

∴∠BMN=∠BMF=×100°=50°，

∠BNM=∠BNF=×70°=35°，

在△BMN中，∠B=180°-（∠BMN+∠BNM）=180°-（50°+35°）=180°-85°=95°．

故答案為：95°．21．（1）∠MON=∠AOB．（2）∠MON=∠AOB（3）∠MON總等于∠AOB的一半【解析】本題只需靈活應(yīng)用角平分線的定義及角的和、差關(guān)系即可.解：（1）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC，∠NOC=∠BOC，∴∠MON=∠MOC-∠NOC=∠AOC-∠BOC=（∠AOC-∠BOC）=∠AOB．（2）當∠AOB的大小改變，其他條件不變時，∠MON=∠AOB．（3）分析（1），（2）的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：∠MON總等于∠AOB的一半．22．詳見試題解析.試題分析：首先過點C畫FC∥AB，根據(jù)平行于同一直線的兩直線平行，可得FC∥ED，然后由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，求得∠B+∠1=180°，∠D+∠2=180°，繼而證得結(jié)論．【解析】試題解析：過點C畫FC∥AB，∵AB∥ED（已知）FC∥AB（作圖）∴FC∥ED（平行于同一直線的兩直線平行）∴∠B+∠1=180°∠D+∠2=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∴∠B+∠1+∠D+∠2=360°（等式的性質(zhì)）即：∠B+∠BCD+∠D=360°．故答案為：已知；平行于同一直線的兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；360．考點： 平行線的性質(zhì)．23．詳見試題解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)連接兩點間的部分是線段，進而得出即可；（2）利用延長線段的作法以及線段相等即長度相等得出即可；（3）利用表格得出CE⊥AB時E點位置即可．試題解析：（1）如圖所示：線段AC、BC即為所求；（2）如圖所示：BD即為所求；（3）如圖所示：CE即為所求．考點： 作圖—基本作圖．24．見解析.【解析】試題分析：角平分線上的點到兩邊的距離相等,垂直平分線上的點到兩端的距離相等,即點P是∠AOB的平分線與線段MN的中垂線的交點.試題解析：如圖,連接MN,作線段MN的中垂線l,作∠AOB的平分線L,兩條線的交點就是要求的點P.考點：角平分線的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì).25．65°50°【解析】解：∵∠FOC=90°，∠1=40°，AB為直線，∴∠3+∠FOC+∠1=180°，∴∠3=180°－90°－40°=50°．∵∠3與∠AOD互補，∴∠AOD=180°－∠3=130°.∵OE平分∠AOD，∴∠2=∠AOD=65°．26．（1）40°；（2）轉(zhuǎn)動了40°或80°；（3）∠AOC+∠BOD=60°或∠AOC-∠BOD=60°.【解析】試題分析：（1）