初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)第二章整式的加減整式的加減 全國(guó)公開課

整式的加減主要知識(shí)點(diǎn)1.同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)，幾個(gè)常數(shù)也是同類項(xiàng)如：與；與；與2.合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)法則：同類項(xiàng)合并，系數(shù)相加，字母連同字母的指數(shù)不變合并同類項(xiàng)步驟：⑴找到同類項(xiàng)⑵用加法交換律移動(dòng)某些同類項(xiàng)位置（注意符號(hào)）⑶同類項(xiàng)系數(shù)相加⑷合并后是多項(xiàng)式，則按某字母升冪（或降冪）排列3.去括號(hào)法則（系數(shù)相乘）：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)不變?nèi)绻ㄌ?hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)相反不要忘記數(shù)字因數(shù)與括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)都要相乘4.添括號(hào)法則：添括號(hào)時(shí)，括號(hào)前面是“+”，括到括號(hào)里面的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前面是“—”，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)。即；5.整式的加減：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)整式的加減常與整式的求值相結(jié)合，解決這類問(wèn)題的大致步驟為：⑴先利用正式的加減化簡(jiǎn)整式；注：化簡(jiǎn)時(shí)注意去括號(hào)時(shí)的變號(hào)問(wèn)題；化簡(jiǎn)一般情況化到最簡(jiǎn)⑵再把相關(guān)的數(shù)值代入并計(jì)算；注：如果代入的值是負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)，負(fù)數(shù)要括起來(lái)，乘方時(shí)也要括起來(lái)二．解題方法與思路1.同類項(xiàng)只是在多項(xiàng)式中而言，指的是多項(xiàng)式中除系數(shù)外其它都相同的項(xiàng)，不止一個(gè)項(xiàng)，可以是兩項(xiàng)、三項(xiàng)、四項(xiàng)......，但至少為兩項(xiàng)2.同類項(xiàng)識(shí)別時(shí)要注意“兩個(gè)相同”和“兩個(gè)無(wú)關(guān)”兩個(gè)相同：⑴所含字母相同⑵相同字母的指數(shù)也要相同兩個(gè)無(wú)關(guān)：⑴與單項(xiàng)式的系數(shù)無(wú)關(guān)⑵與單項(xiàng)式中字母的排列順序無(wú)關(guān)3.所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)4.同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，合并同類項(xiàng)結(jié)果為05.整式的加減運(yùn)算結(jié)果要求最簡(jiǎn)，即最后結(jié)果中⑴不能有同類項(xiàng)；⑵含字母項(xiàng)的系數(shù)不能出現(xiàn)帶分?jǐn)?shù)是帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)；⑶一般按照某一字母的升冪或降冪排列；⑷一般情況下，結(jié)果不含括號(hào)6.整式加減的基礎(chǔ)是合并同類項(xiàng)法則和去括號(hào)法則；整式加減的實(shí)質(zhì)是去括號(hào)與合并同類項(xiàng)；正式加減的目的是化簡(jiǎn)整式考點(diǎn)例題題型一：識(shí)別同類項(xiàng)例1.下列各組數(shù)中，是同類項(xiàng)的是（）①與；②與；③與；④與；⑤與；⑥與例2.下列選項(xiàng)中與是同類項(xiàng)的是（）A.B.C.D.題型二：合并同類項(xiàng)例3.合并下列各式的同類項(xiàng)：⑴⑵⑶題型三：利用去括號(hào)法則化簡(jiǎn)例4.判斷下列各式的化簡(jiǎn)是否正確，若不正確，請(qǐng)你改正⑴；⑵；⑶；⑷題型四：整式的加減運(yùn)算例5.化簡(jiǎn)的結(jié)果為題型五：利用整式的加減運(yùn)算法則化簡(jiǎn)例6.化簡(jiǎn)下列各式：⑴⑵⑶題型六：利用整式的有關(guān)概念求字母常數(shù)的值例7.當(dāng)各等于多少時(shí)，單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)？例8.已知的值與字母的取值無(wú)關(guān)，求的值題型七：求整式的值類型一：化簡(jiǎn)后直接代入求值例9.化簡(jiǎn)求值：⑴，其中，⑵，其中，類型二：化簡(jiǎn)后整體代入求值例10.已知，，求整式的值類型三：挖掘已知條件求值例11.已知，求的值類型四：利用整式的加減解決實(shí)際問(wèn)題例12.某市的張、王、李三家合辦一個(gè)股份制企業(yè)，總股數(shù)為股，每股1元，張家持有股，王家比張家少股，年終按股本額的比例支付股利，獲利的繳納個(gè)人所得稅，請(qǐng)你算算李家年終能獲得多少錢？通關(guān)檢測(cè)1.下列各組中是同類項(xiàng)的是（）A.與B.與C.與D.與2.若，則的值為（）A.1B.2C.3D.43.多項(xiàng)式與的和是4.式子的值為，則的值為5.合并下列各單項(xiàng)式中的同類項(xiàng)：⑴；⑵⑶；⑷6.先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)：⑴⑵⑶⑷7.解答下列各題：⑴求與的差；⑵已知，，，當(dāng)時(shí)，求的值8.化簡(jiǎn)下列各式：⑴；⑵；⑶9.若單項(xiàng)式與的和仍為一個(gè)單項(xiàng)式，求的值.10.有這樣一道題：先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，，甲同學(xué)把“”錯(cuò)抄成“”，，他的計(jì)算結(jié)果也是正確的，你知道這是怎么回事嗎？11.先化簡(jiǎn)，再求值：⑴當(dāng)，，時(shí)，求的值；⑵當(dāng)時(shí)，求的值⑶，其中，⑷的值，其中，，12.⑴已知，，求的值⑵已知，，求多項(xiàng)式的值13.當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值為，求當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值14.當(dāng)式子取得最小值時(shí)，求式子的值已知為常數(shù)，化簡(jiǎn)關(guān)于的式子：，并回答：當(dāng)為何值時(shí)，此式子的值為定值？并求出次定值15.為了綠化校園，學(xué)校決定修建一塊長(zhǎng)方形草坪，長(zhǎng)方形草坪的長(zhǎng)為，寬為，并在草坪上修建如圖的“十字路”。設(shè)小路寬為，用整式表示：⑴修建的小路面積為多少？⑵草坪的面積為多少？1