初中數(shù)學人教版七年級上冊第二章整式的加減整式的加減 全國公開課

整式的加減主要知識點1.同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫同類項，幾個常數(shù)也是同類項如：與；與；與2.合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項合并同類項法則：同類項合并，系數(shù)相加，字母連同字母的指數(shù)不變合并同類項步驟：⑴找到同類項⑵用加法交換律移動某些同類項位置（注意符號）⑶同類項系數(shù)相加⑷合并后是多項式，則按某字母升冪（或降冪）排列3.去括號法則（系數(shù)相乘）：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內各項的符號不變如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內各項的符號相反不要忘記數(shù)字因數(shù)與括號內每一項都要相乘4.添括號法則：添括號時，括號前面是“+”，括到括號里面的各項都不改變符號；括號前面是“—”，括到括號里的各項都改變符號。即；5.整式的加減：一般地，幾個整式相加減，如果有括號先去括號，然后再合并同類項整式的加減常與整式的求值相結合，解決這類問題的大致步驟為：⑴先利用正式的加減化簡整式；注：化簡時注意去括號時的變號問題；化簡一般情況化到最簡⑵再把相關的數(shù)值代入并計算；注：如果代入的值是負數(shù)和分數(shù)，負數(shù)要括起來，乘方時也要括起來二．解題方法與思路1.同類項只是在多項式中而言，指的是多項式中除系數(shù)外其它都相同的項，不止一個項，可以是兩項、三項、四項......，但至少為兩項2.同類項識別時要注意“兩個相同”和“兩個無關”兩個相同：⑴所含字母相同⑵相同字母的指數(shù)也要相同兩個無關：⑴與單項式的系數(shù)無關⑵與單項式中字母的排列順序無關3.所有的常數(shù)項都是同類項4.同類項的系數(shù)互為相反數(shù)時，合并同類項結果為05.整式的加減運算結果要求最簡，即最后結果中⑴不能有同類項；⑵含字母項的系數(shù)不能出現(xiàn)帶分數(shù)是帶分數(shù)要化成假分數(shù)；⑶一般按照某一字母的升冪或降冪排列；⑷一般情況下，結果不含括號6.整式加減的基礎是合并同類項法則和去括號法則；整式加減的實質是去括號與合并同類項；正式加減的目的是化簡整式考點例題題型一：識別同類項例1.下列各組數(shù)中，是同類項的是（）①與；②與；③與；④與；⑤與；⑥與例2.下列選項中與是同類項的是（）A.B.C.D.題型二：合并同類項例3.合并下列各式的同類項：⑴⑵⑶題型三：利用去括號法則化簡例4.判斷下列各式的化簡是否正確，若不正確，請你改正⑴；⑵；⑶；⑷題型四：整式的加減運算例5.化簡的結果為題型五：利用整式的加減運算法則化簡例6.化簡下列各式：⑴⑵⑶題型六：利用整式的有關概念求字母常數(shù)的值例7.當各等于多少時，單項式與是同類項？例8.已知的值與字母的取值無關，求的值題型七：求整式的值類型一：化簡后直接代入求值例9.化簡求值：⑴，其中，⑵，其中，類型二：化簡后整體代入求值例10.已知，，求整式的值類型三：挖掘已知條件求值例11.已知，求的值類型四：利用整式的加減解決實際問題例12.某市的張、王、李三家合辦一個股份制企業(yè)，總股數(shù)為股，每股1元，張家持有股，王家比張家少股，年終按股本額的比例支付股利，獲利的繳納個人所得稅，請你算算李家年終能獲得多少錢？通關檢測1.下列各組中是同類項的是（）A.與B.與C.與D.與2.若，則的值為（）A.1B.2C.3D.43.多項式與的和是4.式子的值為，則的值為5.合并下列各單項式中的同類項：⑴；⑵⑶；⑷6.先去括號，再合并同類項：⑴⑵⑶⑷7.解答下列各題：⑴求與的差；⑵已知，，，當時，求的值8.化簡下列各式：⑴；⑵；⑶9.若單項式與的和仍為一個單項式，求的值.10.有這樣一道題：先化簡，再求值：，其中，，甲同學把“”錯抄成“”，，他的計算結果也是正確的，你知道這是怎么回事嗎？11.先化簡，再求值：⑴當，，時，求的值；⑵當時，求的值⑶，其中，⑷的值，其中，，12.⑴已知，，求的值⑵已知，，求多項式的值13.當時，多項式的值為，求當時，多項式的值14.當式子取得最小值時，求式子的值已知為常數(shù)，化簡關于的式子：，并回答：當為何值時，此式子的值為定值？并求出次定值15.為了綠化校園，學校決定修建一塊長方形草坪，長方形草坪的長為，寬為，并在草坪上修建如圖的“十字路”。設小路寬為，用整式表示：⑴修建的小路面積為多少？⑵草坪的面積為多少？1