初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)第十一章三角形單元復(fù)習(xí) 全國(guó)公開(kāi)課

第十一章與三角形有關(guān)的線段第1課時(shí)三角形的邊【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、（知識(shí)與技能）：認(rèn)識(shí)三角形的邊、內(nèi)角、頂點(diǎn)，能用符號(hào)語(yǔ)言表示三角形。了解三角形的分類，掌握能構(gòu)成三角形的三邊之間的關(guān)系2、（過(guò)程與方法）：經(jīng)歷度量三角形三條邊長(zhǎng)的實(shí)踐活動(dòng)而得出三角形三邊關(guān)系的過(guò)程，懂得判斷三條線段可否構(gòu)成一個(gè)三角形的方法,并能運(yùn)用它解決有關(guān)的問(wèn)題.3、（情感、態(tài)度與價(jià)值觀）：幫助學(xué)生樹(shù)立幾何知識(shí)源于客觀實(shí)際,用客觀實(shí)際的觀念,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：一元二次方程的概念及其一般形式。難點(diǎn)：在具體的圖形中不重復(fù),且不遺漏地識(shí)別所有三角形，用三角形三邊不等關(guān)系判定三條線段可否組成三角形?！緦W(xué)法指導(dǎo)】問(wèn)題式、嘗試式指導(dǎo)法。教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)課本、查閱資料以及完成課前導(dǎo)學(xué)案等學(xué)習(xí)內(nèi)容后提出問(wèn)題。使學(xué)生在解決問(wèn)題、探求答案的過(guò)程中，通過(guò)尋求一定的知識(shí)、分析知識(shí)間的聯(lián)系和關(guān)系,并嘗試性去自行探究、歸納、發(fā)現(xiàn)，教師在關(guān)鍵處予以點(diǎn)撥，使學(xué)生在頓悟中理解應(yīng)用獲得新的學(xué)習(xí)方法。導(dǎo)學(xué)過(guò)程方法導(dǎo)引課前導(dǎo)學(xué)案【自主學(xué)習(xí)，基礎(chǔ)過(guò)關(guān)】1.三角形定義：由不在的三條線段，首尾所組成的圖形叫做三角形；練習(xí)：根據(jù)你的理解，下列的圖形是三角形有哪些？AABDCE2.三角形的表示：如圖所示，頂點(diǎn)是A、B、C的三角形記作，讀作111一。三角形的三邊分別是，三個(gè)頂點(diǎn)是，三個(gè)內(nèi)角是；111一3．三角形的分類：①按三個(gè)內(nèi)角的大小分類：、和。②按邊進(jìn)行分類。等腰三角形是條邊相等的三角形；等邊三角形是條邊相等的三角形。那么等邊三角形是否屬于等腰三角形呢？。 三角形三角形2、自主學(xué)習(xí)，歸納總結(jié)（1）任意三角形的定義：（2）等腰三角形的定義：（3）等邊三角形的定義：我的疑惑：（學(xué)生自主寫出自己的疑惑，各小組組長(zhǎng)收集，整理和分析這些疑惑，把這些疑惑傳遞給老師，老師一并把有意義的疑惑呈現(xiàn)給所有同學(xué)。）提示：以上內(nèi)容為學(xué)生獨(dú)立完成的預(yù)習(xí)內(nèi)容。要求：上課前組長(zhǎng)（或者科代表）把各個(gè)小組成員的疑惑交給老師查看。課中導(dǎo)學(xué)案【合作探究，釋疑解惑】一、小組分組合作探究，釋疑解惑１、老師把“課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案”答案和步驟過(guò)程展示出來(lái)。２、小組成員之間相互合作探究學(xué)生課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案中的問(wèn)題和預(yù)習(xí)中的疑惑３、老師補(bǔ)充提問(wèn)：（1）如何快速正確的數(shù)出圖形中三角形的個(gè)數(shù)？（2）如何用實(shí)際問(wèn)題來(lái)推理出構(gòu)成三角形的三邊關(guān)系？(注意：學(xué)生和老師可以用事先準(zhǔn)備好的量好長(zhǎng)度不一的火柴或者或者木條任意找三根來(lái)拼接三角形看是否行？)學(xué)生把適合自己能理解的方法通過(guò)先小組討論，再各組綜合展示，得出適合結(jié)論，做好筆記練一練EDC練一練EDCBAA組題型：1、圖中有個(gè)三角形？分別是：。2、圖中以E為頂點(diǎn)的三角形是：。3、圖中以∠D為角的三角形是：。4、圖中以AB為邊的三角形是：。5、右圖中由A點(diǎn)至B點(diǎn)，有條路線。那條路線最近？根據(jù)是：這樣三角形的三邊之間存在著這樣的不等關(guān)系：于是有：（得出的結(jié)論）。新知運(yùn)用：下列長(zhǎng)度的三條線段能否組成三角形？①3，4，11（）②2，5，6（）③3，5，8（）例用一條長(zhǎng)為18cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形。如果腰長(zhǎng)是底邊的2倍，那么各邊的長(zhǎng)是多少？能圍成有一邊長(zhǎng)為4cm的等腰三角形嗎？為什么？B組題型：1、圖中有個(gè)三角形。以E為頂點(diǎn)的三角形有。BDECBDECA2、下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A、3,4,8B、5,6,11C、2,4,53、等腰三角形一條邊等于5，一條邊等于6，求它的周長(zhǎng)。【學(xué)生小結(jié)】方法：1、老師學(xué)生一起把課堂檢測(cè)的問(wèn)題結(jié)論，及步驟過(guò)程交流討論清楚2、學(xué)生通過(guò)當(dāng)堂檢測(cè)，找到自己當(dāng)堂的問(wèn)題，并用兩種顏色的筆做好修改，注釋和筆記等3、學(xué)生自主查看翻閱資料，以及相互討論不理解或者更深層次的數(shù)學(xué)問(wèn)題。【當(dāng)堂檢測(cè)，知識(shí)升華】1.如圖2所示，圖中共有三角形個(gè)數(shù)為（）個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)2.如圖3所示，以AB為邊的三角形有個(gè)，分別是；以C為頂點(diǎn)的三角形有個(gè)，分別是；3.已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3CM和8CM，則此三角形的第三邊長(zhǎng)可能是（）A.4CMB.5CMC.6CMD.11CM4.已知等腰三角形的周長(zhǎng)為24，且一邊長(zhǎng)為4，則其他兩邊長(zhǎng)分別是；5.（1）等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7，則該三角形的周長(zhǎng)為；（2）有四根木條，分別長(zhǎng)為2，3，6，7。從中選取三根組成一個(gè)三角形，則可組成個(gè)三角形；6一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為和，則它的周長(zhǎng)為（）A．B．C．D．7.如圖，為估計(jì)池塘岸邊的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)，測(cè)得米，米，間的距離不可能是（）A．米B．米C．米D．米OABOAB課后導(dǎo)學(xué)案自我反思：———善于總結(jié)是學(xué)習(xí)的最好方法你還需要老師為你解決那些問(wèn)題?_________________________________________________你對(duì)自己有那些建議？_________________________________________________【課后訓(xùn)練，鞏固拓展】家庭作業(yè)課本后習(xí)題及練習(xí)冊(cè)內(nèi)容鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立自主解決問(wèn)題，讓學(xué)生初步感受三角形的相關(guān)概念，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)三角形這個(gè)圖形在現(xiàn)實(shí)世界的常見(jiàn)普遍性和一般性．學(xué)生自主嘗試得出各種三角形的概念。到此的內(nèi)容都是課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案，保證同學(xué)自己獨(dú)立完成?。A(yù)習(xí)看書課前導(dǎo)學(xué)案共用時(shí)間：（15分鐘）新課課堂內(nèi)容開(kāi)始此過(guò)程時(shí)間安排：（10分鐘）老師綜合學(xué)生的疑惑，把有意義的疑惑歸納，并展示出來(lái)，讓小組同學(xué)們一起討論，并與學(xué)生一起得出正確合適的結(jié)論學(xué)生自己動(dòng)手找規(guī)律得出三角形的三邊關(guān)系是精華分A,B組例題，A組題所有同學(xué)都能理解，B組題型作為提高題。鞏固提高內(nèi)容時(shí)間為：（10分鐘）且同學(xué)與老師一起統(tǒng)一解題思路以及正確答案時(shí)間：（5分鐘）通過(guò)當(dāng)堂檢測(cè)，找到學(xué)生自己當(dāng)堂的問(wèn)題，并用兩種顏色的筆做好修改，注釋和筆記等（時(shí)間安排：共10分鐘）把每節(jié)課學(xué)習(xí)后感受、疑惑及時(shí)的寫出來(lái)，就能促進(jìn)自己不斷進(jìn)步。不把疑惑帶回家，此張導(dǎo)學(xué)案完成后需放學(xué)前上交，好供老師查閱學(xué)生掌握、修改及各種問(wèn)題處理的情況。第十一章與三角形有關(guān)的線段第2課時(shí)三角形的高、中線與角平分線【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、（知識(shí)與技能）：認(rèn)識(shí)并會(huì)畫出三角形的高線、中線、角平分線，利用其解決相關(guān)問(wèn)題；2、（過(guò)程與方法）：經(jīng)歷親自動(dòng)手畫三角形的高線、中線、角平分線實(shí)踐活動(dòng)而找出三角形三角形的高線、中線、角平分線三種線的區(qū)別，從而從圖形上區(qū)分三角形的高線、中線、角平分線。3、（情感、態(tài)度與價(jià)值觀）：引導(dǎo)學(xué)生以動(dòng)手操作，實(shí)踐活動(dòng)為主，從而主觀的了解幾何圖形中的相關(guān)知識(shí)?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：了解三角形的高線、中線、角平分線的概念，并能利用三角形的高線、中線、角平分線的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單推理計(jì)算。難點(diǎn)：1、正確的畫出任意三角形的三條高線。2、能嘗試著自己正確的推理出三角形的高線、中線、角平分線的性質(zhì)?！緦W(xué)法指導(dǎo)】滲透式指導(dǎo)法。教師在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程中，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)把學(xué)習(xí)步驟和學(xué)習(xí)技巧滲透到學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的各個(gè)環(huán)節(jié)之中，讓學(xué)生不斷按教師的教學(xué)思路，在潛移默化的訓(xùn)練過(guò)程中去領(lǐng)悟新的學(xué)習(xí)方法。這種指導(dǎo)方法的特點(diǎn)是反對(duì)注入式，強(qiáng)調(diào)相機(jī)誘導(dǎo)和讓學(xué)生領(lǐng)悟，因而既能有效地兼融學(xué)科知識(shí)體系和學(xué)法指導(dǎo)知識(shí)體系，又能很好地把學(xué)習(xí)方法的理論和學(xué)習(xí)實(shí)踐緊密地結(jié)合起來(lái)，起到良好的指導(dǎo)效果。導(dǎo)學(xué)過(guò)程方法導(dǎo)引課前導(dǎo)學(xué)案【自主學(xué)習(xí)，基礎(chǔ)過(guò)關(guān)】一、學(xué)前復(fù)習(xí)1、三角形按邊分可分為什么？按角分可分為什么？2、下列長(zhǎng)度的三個(gè)線段能否組成三角形？（1）3，6，8（2）1，2，3（3）6，8，2二、探索思考知識(shí)點(diǎn)一：認(rèn)識(shí)并會(huì)畫三角形的高線，利用其解決相關(guān)問(wèn)題自學(xué)課本65頁(yè)三角形的高并完成下列各題：ACBACBACB2、上面第1圖中，AD是△ABC的邊BC上的高，則∠ADC=∠=°3、由作圖可得出如下結(jié)論：（1）三角形的三條高線所在的直線相交于點(diǎn)；（2）銳角三角形的三條高相交于三角形的；（3）鈍角三角形的三條高所在直線相交于三角形的；（4）直角三角形的三條高相交三角形的；（5）交點(diǎn)我們叫做三角形的垂心。練習(xí)一：如圖所示，畫△ABC的一邊上的高，下列畫法正確的是（）．知識(shí)點(diǎn)二：認(rèn)識(shí)并會(huì)畫三角形的中線，利用其解決相關(guān)問(wèn)題自學(xué)課本65頁(yè)三角形的中線并完成下列各題：作出下列三角形三邊上的中線AACBACB2、AD是△ABC的邊BC上的中線，則有BD==，3、由作圖可得出如下結(jié)論：（1）三角形的三條中線相交于點(diǎn)；（2）銳角三角形的三條中線相交于三角形的；（3）鈍角三角形的三條中線相交于三角形的；（4）直角三角形的三條中線相交于三角形的；（5）交點(diǎn)我們叫做三角形的重心。教師備課札記練習(xí)二：如圖，D、E是邊AC的三等分點(diǎn)，圖中有個(gè)三角形，BD是三角形中邊上的中線，BE是三角形中________上的中線；教師備課札記知識(shí)點(diǎn)三：認(rèn)識(shí)并會(huì)畫三角形的角平分線，利用其解決相關(guān)問(wèn)題自學(xué)課本66頁(yè)三角形的角平分線并完成下列各題：ACACBACB2、AD是△ABC中∠BAC的角平分線，則∠BAD=∠=3、由作圖可得出如下結(jié)論：（1）三角形的三條角平分線相交于點(diǎn)；（2）銳角三角形的三條角平分線相交三角形的；（3）鈍角三角形的三條角平分線相交三角形的；（4）直角三角形的三條角平分線相交三角形的；（5）交點(diǎn)我們叫做三角形的內(nèi)心。練習(xí)三：如圖，已知∠1=∠BAC，∠2=∠3，則∠BAC的平分線為，∠ABC的平分線為.2、自主學(xué)習(xí)，歸納總結(jié)（1）三角形的高、中線、角平分線區(qū)別：（2）三角形的高、中線、角平分線聯(lián)系：我的疑惑：（學(xué)生自主寫出自己的疑惑，各小組組長(zhǎng)收集，整理和分析這些疑惑，把這些疑惑傳遞給老師，老師一并把有意義的疑惑呈現(xiàn)給所有同學(xué)。）提示：以上內(nèi)容為學(xué)生獨(dú)立完成的預(yù)習(xí)內(nèi)容。要求：上課前組長(zhǎng)（或者科代表）把各個(gè)小組成員的疑惑交給老師查看。課中導(dǎo)學(xué)案【合作探究，釋疑解惑】一、小組分組合作探究，釋疑解惑１、老師把“課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案”答案和步驟過(guò)程展示出來(lái)。２、小組成員之間相互合作探究學(xué)生課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案中的問(wèn)題和預(yù)習(xí)中的疑惑３、老師補(bǔ)充提問(wèn)：（1）一個(gè)三角形的三條高與它的三條邊以及它的面積有關(guān)系嗎？（2）一個(gè)三角形的一條中線把三角形分成了二個(gè)三角形，這二個(gè)三角形面積有什么關(guān)系？如何說(shuō)明？(注意：學(xué)生和老師應(yīng)該事先準(zhǔn)備好畫三角形高，中線，角平分線的工具，例如直尺、刻度尺及其量角器等？)學(xué)生把適合自己能理解的方法通過(guò)先小組討論，各組綜合展示，得出適合結(jié)論，做好筆記二、鞏固提高，拓展升華A組題型：1．已知AD是△ABC的中線,△ABD的面積為4,則△ABC的面積是________;2．三角形的角平分線是（）．A．直線B．射線C．線段D．以上都不對(duì)3．下列說(shuō)法：①三角形的角平分線、中線、高線都是線段；②直角三角形只有一條高線；③三角形的中線可能在三角形的外部；④三角形的高線都在三角形的內(nèi)部，并且相交于ACACBDEFA．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)4.如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分線，AF是△ABC的中線，寫出圖中所有相等的角和相等的線段。5．在△ABC中，AB=AC，AC邊上的中線BD把三角形的周長(zhǎng)分為12cm和15cm兩部分，求三角形各邊的長(zhǎng)．B組題型：6、如圖，點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)，如果AB=3厘米，AC=4厘米，則△ABD和△ACD的周長(zhǎng)之差為_(kāi)_______，面積之差為_(kāi)_________。7、如圖，△ABC的邊BC上的高為AF，AC邊上的高為BG，中線為AC，已知AF=6，BC=10,BG=5.(1)求△ABC的面積；(2)求AC的長(zhǎng)；(3)說(shuō)明△ABC和△ACD的面積的關(guān)系.【學(xué)生小結(jié)】方法：1、老師學(xué)生一起把課堂檢測(cè)的問(wèn)題結(jié)論，及步驟過(guò)程交流討論清楚2、學(xué)生通過(guò)當(dāng)堂檢測(cè)，找到自己當(dāng)堂的問(wèn)題，并用兩種顏色的筆做好修改，注釋和筆記等3、學(xué)生自主查看翻閱資料，以及相互討論不理解或者更深層次的數(shù)學(xué)問(wèn)題?！井?dāng)堂檢測(cè)，知識(shí)升華】1.如圖，AD⊥BC，垂足為D，則AD是_____的高，∠_________=∠__________=90°.2.在上題圖中，AE平分∠BAC，交BC于E點(diǎn)，則AE叫做△ABC的__________，∠__________=∠__________=∠__________.3.三角形的高、中線、角平分線都是__________.4.如圖，若BD=DE=EC，則AD是__________的中線，AE是__________的中線.5.如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，則這個(gè)三角形是__________.6.如圖，BD是△ABC的中線，若AB=8cm，AC=6cm，BC=6cm則△ABD與△BCD的周長(zhǎng)之差為_(kāi)_________.10.如圖7-19，在△ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別為BC、AD、CE的中點(diǎn)，且S△ABC=4cm2，則S陰影=__________.課后導(dǎo)學(xué)案自我反思：———善于總結(jié)是學(xué)習(xí)的最好方法你還需要老師為你解決那些問(wèn)題?_________________________________________________你對(duì)自己有那些建議？_________________________________________________【課后訓(xùn)練，鞏固拓展】家庭作業(yè)課本8-9頁(yè)，3,4,8題及練習(xí)冊(cè)內(nèi)容鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立自主解決問(wèn)題，讓學(xué)生初步感受通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)掌握幾何知識(shí)的相關(guān)概念，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)三角形這個(gè)圖形在現(xiàn)實(shí)世界的常見(jiàn)普遍性和一般性．學(xué)生自主嘗試得出各種三角形中所蘊(yùn)含的相關(guān)概念。利用滲透式指導(dǎo)法，讓學(xué)生通過(guò)畫圖，而直觀的找到并理解到三角形的高、中線、角平分線的相關(guān)的概念很重要到此的內(nèi)容都是課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案，保證同學(xué)自己獨(dú)立完成?。A(yù)習(xí)看書課前導(dǎo)學(xué)案共用時(shí)間：（20分鐘）新課課堂內(nèi)容開(kāi)始此過(guò)程時(shí)間安排：（10分鐘）老師綜合學(xué)生的疑惑，把有意義的疑惑歸納，并展示出來(lái)，讓小組同學(xué)們一起討論，并與學(xué)生一起得出正確合適的結(jié)論學(xué)生自己動(dòng)手找規(guī)律得出三角形的高，中線，角平分線與三角形邊及其面積的關(guān)系是精華分A,B組例題，A組題所有同學(xué)都能理解，B組題型作為提高題。鞏固提高內(nèi)容時(shí)間為：（10分鐘）且同學(xué)與老師一起統(tǒng)一解題思路以及正確答案時(shí)間：（5分鐘）通過(guò)當(dāng)堂檢測(cè)，找到學(xué)生自己當(dāng)堂的問(wèn)題，并用兩種顏色的筆做好修改，注釋和筆記等（時(shí)間安排：共10分鐘）把每節(jié)課學(xué)習(xí)后感受、疑惑及時(shí)的寫出來(lái)，就能促進(jìn)自己不斷進(jìn)步。不把疑惑帶回家，此張導(dǎo)學(xué)案完成后需放學(xué)前上交，好供老師查閱學(xué)生掌握、修改及各種問(wèn)題處理的情況。第十一章與三角形有關(guān)的線段第3課時(shí)三角形的穩(wěn)定性【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、（知識(shí)與技能）：了解三角形穩(wěn)定性在實(shí)際生活、學(xué)習(xí)中的運(yùn)用。2、（過(guò)程與方法）：通過(guò)觀察和實(shí)地操作得到三角形具有穩(wěn)定性，四邊形等圖形沒(méi)有穩(wěn)定性3、（情感、態(tài)度與價(jià)值觀）：體會(huì)幾何圖形中具有穩(wěn)定性的三角形在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：了解三角形的穩(wěn)定性及其在生產(chǎn)、生活中的實(shí)際應(yīng)用。難點(diǎn)：三角形穩(wěn)定性的得出以及體會(huì)其在生產(chǎn)、生活中的實(shí)際應(yīng)用?！緦W(xué)法指導(dǎo)】問(wèn)題式、嘗試式指導(dǎo)法。教師在教學(xué)過(guò)程中針對(duì)所學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，先提出問(wèn)題，學(xué)生帶著問(wèn)題自行去實(shí)踐、探究、歸納、發(fā)現(xiàn)，教師在關(guān)鍵處予以點(diǎn)撥，使學(xué)生在頓悟中理解應(yīng)用學(xué)法。運(yùn)用這種方法，教師要抓住最佳時(shí)機(jī)點(diǎn)在學(xué)法指導(dǎo)的重點(diǎn)處、難點(diǎn)處、關(guān)鍵處。導(dǎo)學(xué)過(guò)程方法導(dǎo)引課前導(dǎo)學(xué)案【自主學(xué)習(xí)，基礎(chǔ)過(guò)關(guān)】知識(shí)回顧1、下列長(zhǎng)度的三條線段中，能組成三角形的是（）A、3cm，5cm，8cmB、8cm，8cm，18cmC、0.1cm，0.1cm，0.1cmD、3cm，40cm，8cm2、等腰三角形的兩邊的長(zhǎng)分別為2cm和7cm，則三角形的周長(zhǎng)是.合作探究3、用三根長(zhǎng)度分別為3cm,4cm,5cm的牙簽擺成一個(gè)三角形木架，觀察它的形狀，在右邊的空白處畫出這個(gè)三角形，和同學(xué)比一比，觀察形狀、大小一樣嗎？這說(shuō)明什么？4、用自己準(zhǔn)備的三條木棍訂成一個(gè)三角形，拉動(dòng)一個(gè)頂點(diǎn)，觀察三角形的形狀會(huì)改變嗎？這說(shuō)明什么？5、如圖,用四根木條用釘子釘成一個(gè)四邊形木架,然后扭動(dòng)它,它的形狀會(huì)改變嗎?想一想，四邊形與三角形有什么不同？6、如果再給你一根木條，你能固定你手里的四邊形嗎？自主學(xué)習(xí)，歸納總結(jié)（1）三角形具有什么性質(zhì)：（2）三角形的穩(wěn)定性怎么運(yùn)用：我的疑惑：（學(xué)生自主寫出自己的疑惑，各小組組長(zhǎng)收集，整理和分析這些疑惑，把這些疑惑傳遞給老師，老師一并把有意義的疑惑呈現(xiàn)給所有同學(xué)。）提示：以上內(nèi)容為學(xué)生獨(dú)立完成的預(yù)習(xí)內(nèi)容。要求：上課前組長(zhǎng)（或者科代表）把各個(gè)小組成員的疑惑交給老師查看。課中導(dǎo)學(xué)案【合作探究，釋疑解惑】一、小組分組合作探究，釋疑解惑１、老師把“課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案”答案和實(shí)驗(yàn)演示展示給有疑問(wèn)的同學(xué)。２、小組成員之間相互合作探究學(xué)生課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案中的問(wèn)題和預(yù)習(xí)中的疑惑３、老師提醒各小組成員上課前準(zhǔn)備好的量好長(zhǎng)度不一的木條、釘子或者能固定物體的膠水等上課時(shí)給同學(xué)們操作演示。二、鞏固提高，拓展升華（動(dòng)手操作，加深印象）一、做一做1、用三根木條用釘子釘成一個(gè)三角形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？2、用四根木條用釘子釘成一個(gè)四邊形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？3、在四邊形的木架上再釘一根木條，將它的一對(duì)頂點(diǎn)連接起來(lái)，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？二、議一議：從上面實(shí)驗(yàn)過(guò)程你能得出什么結(jié)論？與同伴交流。三角形木架：形狀改變，四邊形木架形狀改變，這就是說(shuō)，三角形具有穩(wěn)定性，四邊形沒(méi)有穩(wěn)定性。三、應(yīng)用：1、小明家有一個(gè)由六條鋼管連接而成的鋼架ABCDEF（如圖所示），為使這一鋼架穩(wěn)固，他計(jì)劃用三條鋼管連接使它不變形．你能幫助小明想辦法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？四、練一練：1、如圖所示，下具有穩(wěn)定性的有（）A．只有（1），（2）B．只有（3），（4）

C．只有（2），（3）D．（1），（2），（3）2、根據(jù)三角形穩(wěn)定性將右圖所示多邊形固定．3、木匠師傅在作完門框后，常常在門框上釘兩根斜拉的木條，這樣做依據(jù)的數(shù)學(xué)道理為_(kāi)___.【學(xué)生小結(jié)】方法：1、學(xué)生通過(guò)當(dāng)堂檢測(cè)，找到自己當(dāng)堂的問(wèn)題，并用兩種顏色的筆做好修改，注釋和筆記等2、學(xué)生自主查看翻閱資料，以及相互討論不理解或者更深層次的數(shù)學(xué)問(wèn)題?！井?dāng)堂檢測(cè)，知識(shí)升華】1、閱讀課本P6-8，說(shuō)說(shuō)三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中的應(yīng)用？四邊形易變形是優(yōu)點(diǎn)還是缺點(diǎn)？生活中又有那些應(yīng)用？2、下列圖形中具有穩(wěn)定性有（）A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)課后導(dǎo)學(xué)案自我反思：———善于總結(jié)是學(xué)習(xí)的最好方法你還需要老師為你解決那些問(wèn)題?_________________________________________________你對(duì)自己有那些建議？_____________________________________________________【課后訓(xùn)練，鞏固拓展】家庭作業(yè)課本后習(xí)題及練習(xí)冊(cè)內(nèi)容鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立自主解決問(wèn)題，讓學(xué)生初步感受三角形穩(wěn)定性概念，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)三角形這個(gè)圖形在現(xiàn)實(shí)世界的常見(jiàn)普遍性和一般性．學(xué)生自主嘗試得出各種三角形穩(wěn)定性的性質(zhì)。到此的內(nèi)容都是課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案，保證同學(xué)自己獨(dú)立完成?。A(yù)習(xí)看書課前導(dǎo)學(xué)案共用時(shí)間：（10分鐘）新課課堂內(nèi)容開(kāi)始此過(guò)程時(shí)間安排：（10分鐘）要求學(xué)生動(dòng)手操作，鍛煉自己，并能通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，得出有意義的結(jié)論。時(shí)間為：（10分鐘）及核實(shí)答案時(shí)間：（5分鐘）通過(guò)當(dāng)堂檢測(cè)，找到學(xué)生自己當(dāng)堂的問(wèn)題，并用兩種顏色的筆做好修改，注釋和筆記等（時(shí)間安排：共10分鐘）第十一章與三角形有關(guān)的角第1課時(shí)三角形的內(nèi)角【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、（知識(shí)與技能）：了解三角形的內(nèi)角概念；會(huì)用平行線的性質(zhì)與平角的定義證明三角形的內(nèi)角和等于180°。2、（過(guò)程與方法）：通過(guò)學(xué)生們自主的把把任意三角形的三內(nèi)角拼湊在一平角位置的實(shí)踐活動(dòng)而得出三角形內(nèi)角的關(guān)系，從而懂得并能找到證明三角形的內(nèi)角和等于180°的方法。.3、（情感、態(tài)度與價(jià)值觀）：幫助學(xué)生樹(shù)立愛(ài)思考，愛(ài)動(dòng)腦，能用證明的思維方式作為依據(jù)表達(dá)客觀實(shí)際的正確觀念,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：了解三角形的內(nèi)角和等于180°，能利用三角形的內(nèi)角和等于180°解答簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。難點(diǎn)：利用所學(xué)知識(shí)證明三角形的內(nèi)角和等于180°，并能獨(dú)立完成簡(jiǎn)單的證明過(guò)程，以及認(rèn)識(shí)、了解輔助線的作法及作用?！緦W(xué)法指導(dǎo)】問(wèn)題式、嘗試式指導(dǎo)法。教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)課本、查閱資料以及完成課前導(dǎo)學(xué)案等學(xué)習(xí)內(nèi)容后提出問(wèn)題。使學(xué)生在解決問(wèn)題、探求答案的過(guò)程中，通過(guò)尋求一定的知識(shí)、分析知識(shí)間的聯(lián)系和關(guān)系,并嘗試性去自行探究、歸納、發(fā)現(xiàn)，教師在關(guān)鍵處予以點(diǎn)撥，使學(xué)生在頓悟中理解應(yīng)用獲得新的學(xué)習(xí)方法。導(dǎo)學(xué)過(guò)程方法導(dǎo)引課前導(dǎo)學(xué)案【自主學(xué)習(xí)，基礎(chǔ)過(guò)關(guān)】師：我們可以用什么方法知道三角形的內(nèi)角和到底是多少度呢？我們分小組通過(guò)自己動(dòng)手操作來(lái)發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的秘密好嗎？在操作之前，為了一會(huì)兒大家完成的又快又好，老師這里有3點(diǎn)溫馨提示，請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕。出示操作要求：(1)組長(zhǎng)監(jiān)督組員迅速完成畫、量活動(dòng)。(2)組長(zhǎng)組織組員依次匯報(bào)填寫測(cè)量結(jié)果。(3)組長(zhǎng)組織組員交流填寫發(fā)現(xiàn)情況。小組活動(dòng)記錄表第組小組成員編號(hào)三角形的形狀每個(gè)角的度數(shù)三個(gè)內(nèi)角的和通過(guò)討論交流，我們發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和大約是（）度。師：今天，同學(xué)通過(guò)自己動(dòng)手畫、量，討論交流發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°，接著嘗試用撕拼、折拼的方法進(jìn)一步驗(yàn)證了三角形內(nèi)角和是180°，從而得出結(jié)論：三角形的內(nèi)角和等于180°撕拼、折拼的方法的示意圖：三角形內(nèi)角和定理推導(dǎo)已知：△ABC求證：∠A+∠B+∠C=180°證明:如圖,過(guò)點(diǎn)A作直線，使____________，____________。（）組成平角，_______+_______+_________=_______+_______+_________=(等量代換)你還能不能用其他方法證明這個(gè)結(jié)論？2、自主學(xué)習(xí)，歸納總結(jié)（1）三角形內(nèi)角和定理：我的疑惑：（學(xué)生自主寫出自己的疑惑，各小組組長(zhǎng)收集，整理和分析這些疑惑，把這些疑惑傳遞給老師，老師一并把有意義的疑惑呈現(xiàn)給所有同學(xué)。）提示：以上內(nèi)容為學(xué)生獨(dú)立完成的預(yù)習(xí)內(nèi)容。要求：上課前組長(zhǎng)（或者科代表）把各個(gè)小組成員的疑惑交給老師查看。課中導(dǎo)學(xué)案【合作探究，釋疑解惑】一、小組分組合作探究，釋疑解惑１、老師把“課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案”答案和步驟過(guò)程展示出來(lái)。２、小組成員之間相互合作探究學(xué)生課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案中的問(wèn)題和預(yù)習(xí)中的疑惑３、老師補(bǔ)充提問(wèn)：（1）證明三角形的內(nèi)角和等于180°的幾何方法有哪些？(注意：讓各小組的成員把所作出的幾何證明成果展示出來(lái)，尤為重要。)學(xué)生把適合自己能理解的方法通過(guò)先小組討論，再各組綜合展示，得出適合結(jié)論，做好筆記二、鞏固提高，拓展升華A組題型：1、已知△ABC：(1)若∠A=50°，∠B=60°，則∠C=_______(2)若∠A=30°，∠B=∠C，則∠B=_________,∠C=________。(3)若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，則∠A=_____,∠B=______,∠C=______2、求出下列圖中的值3.如圖1，∠A=35°，∠B=∠C=90°，則∠D的度數(shù)是（）A.35°B.45C.55°D.65°4、如圖3，在△ABC中，AD平分且與BC相交于點(diǎn)D，，，則的度數(shù)是（）A.70°B．80°C．100°D．110°5、如圖4，∠A=600，∠B=800，則∠1+∠2=6、如圖5，在中，∠ABC=∠C，BD平分∠ABC，∠A=360，則∠BDC=。圖4圖5B組題型7、如圖，已知：AB∥CD，EG平分∠BEF,FG平分∠EFD.請(qǐng)你說(shuō)明EG⊥FG.8、如圖，在△ABC中，，，求的度數(shù)。9、如圖，已知在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，若∠B=65°，∠C=45°，求∠DAE的度數(shù)10、如圖，C島在A島的北偏東方向，B島在A島的北偏東方向，C島在B島的北偏西向，從C島看A、B兩島的視角是多少度？【學(xué)生小結(jié)】方法：1、老師學(xué)生一起把課堂檢測(cè)的問(wèn)題結(jié)論，及步驟過(guò)程交流討論清楚2、學(xué)生通過(guò)當(dāng)堂檢測(cè)，找到自己當(dāng)堂的問(wèn)題，并用兩種顏色的筆做好修改，注釋和筆記等3、學(xué)生自主查看翻閱資料，以及相互討論不理解或者更深層次的數(shù)學(xué)問(wèn)題?！井?dāng)堂檢測(cè)，知識(shí)升華】1、填空：（1）在△ABC中，∠A=60°∠B=30°，則∠C=；（2）三角形的三個(gè)內(nèi)角之比為1∶3∶5，此三角形的最大內(nèi)角為；（3）在△ABC中，∠A=∠B=4∠C，則∠C=；（4）在△ABC中，∠A=40°，∠B=∠C，則∠B=；2、判斷：（1）三角形中最大的角是，那么這個(gè)三角形是銳角三角形（）（2）一個(gè)三角形中最多只有一個(gè)鈍角或直角（）（3）一個(gè)等腰三角形一定是銳角三角形（）（4）一個(gè)三角形最少有一個(gè)角不大于（）課后導(dǎo)學(xué)案自我反思：———善于總結(jié)是學(xué)習(xí)的最好方法你還需要老師為你解決那些問(wèn)題?_________________________________________________你對(duì)自己有那些建議？_____________________________________________________【課后訓(xùn)練，鞏固拓展】家庭作業(yè)課本后習(xí)題及練習(xí)冊(cè)內(nèi)容鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立自主動(dòng)手量三角形的角，讓學(xué)生初步感受三角形的內(nèi)角和，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)三角形這個(gè)圖形在現(xiàn)實(shí)世界的常見(jiàn)普遍性和一般性．自主嘗試得出任意三角形的內(nèi)角和等于180°到此的內(nèi)容都是課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案，保證同學(xué)自己獨(dú)立完成?。A(yù)習(xí)看書課前導(dǎo)學(xué)案共用時(shí)間：（15分鐘）三角形內(nèi)角和定理推導(dǎo)是重點(diǎn)和難點(diǎn)，一定認(rèn)真處理新課課堂內(nèi)容開(kāi)始此過(guò)程時(shí)間安排：（10分鐘）老師綜合學(xué)生的疑惑，把有意義的疑惑歸納，并展示出來(lái)，讓小組同學(xué)們一起討論，并與學(xué)生一起得出正確合適的結(jié)論學(xué)生自己動(dòng)手找規(guī)律得出三角形的內(nèi)角和定理是精華分A,B組例題，A組題所有同學(xué)都能理解，B組題型作為提高題。鞏固提高內(nèi)容時(shí)間為：（10分鐘）且同學(xué)與老師一起統(tǒng)一解題思路以及正確答案時(shí)間：（5分鐘）通過(guò)當(dāng)堂檢測(cè)，找到學(xué)生自己當(dāng)堂的問(wèn)題，并用兩種顏色的筆做好修改，注釋和筆記等（時(shí)間安排：共10分鐘）第十一章與三角形有關(guān)的角第2課時(shí)三角形的外角【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、（知識(shí)與技能）：了解三角形的外角概念，探索并證明三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和。并能用外角的這一性質(zhì)來(lái)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2、（過(guò)程與方法）：經(jīng)歷學(xué)生自主回憶三角形的內(nèi)角和的證明方法從而思維遷移而想到三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和的結(jié)論，并能運(yùn)用它解決有關(guān)的問(wèn)題。3、（情感、態(tài)度與價(jià)值觀）：幫助學(xué)生了解并體會(huì)到數(shù)學(xué)前后知識(shí)一體化，整體式。學(xué)習(xí)知識(shí)只要能舉一反三，思維遷移就能解決思維相同問(wèn)題,激發(fā)學(xué)生去了解數(shù)學(xué)的興趣。【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：了解三角形外角的概念及性質(zhì)，能利用外角性質(zhì)來(lái)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。難點(diǎn)：能夠證明三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和?！緦W(xué)法指導(dǎo)】問(wèn)題式、嘗試式指導(dǎo)法。教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)課本、查閱資料以及完成課前導(dǎo)學(xué)案等學(xué)習(xí)內(nèi)容后提出問(wèn)題。使學(xué)生在解決問(wèn)題、探求答案的過(guò)程中，通過(guò)尋求一定的知識(shí)、分析知識(shí)間的聯(lián)系和關(guān)系,并嘗試性去自行探究、歸納、發(fā)現(xiàn)，教師在關(guān)鍵處予以點(diǎn)撥，使學(xué)生在頓悟中理解應(yīng)用獲得新的學(xué)習(xí)方法。導(dǎo)學(xué)過(guò)程方法導(dǎo)引課前導(dǎo)學(xué)案【自主學(xué)習(xí)，基礎(chǔ)過(guò)關(guān)】學(xué)前復(fù)習(xí)1．△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，則∠C=________．2.△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：2，則∠A=_____，∠B=______，∠C=_______．知識(shí)點(diǎn)一：三角形外角的定義1、任意畫一個(gè)三角形，并畫出三角形的外角。像這樣，三角形的一邊與_______________組成的角，叫做三角形的外角。2、找出右圖中的外角。3、一個(gè)三角形有幾個(gè)外角？。知識(shí)點(diǎn)二：三角形外角的兩個(gè)性質(zhì)1、探究外角的性質(zhì)（1）如圖9，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°．∠ACD是△ABC的一個(gè)外角．能由∠A，∠B求出∠ACD嗎？如果能，∠ACD與∠A，∠B有什么關(guān)系？（2）你能進(jìn)一步說(shuō)明任意一個(gè)三角形的一個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角有什么關(guān)系呢？并說(shuō)明理由？結(jié)論：________________________________________理由：________________________________________（3）外角與其中一個(gè)不相鄰的內(nèi)角之間的關(guān)系呢？教師備課札記結(jié)論：_________________________________________教師備課札記我的疑惑：（學(xué)生自主寫出自己的疑惑，各小組組長(zhǎng)收集，整理和分析這些疑惑，把這些疑惑傳遞給老師，老師一并把有意義的疑惑呈現(xiàn)給所有同學(xué)。）提示：以上內(nèi)容為學(xué)生獨(dú)立完成的預(yù)習(xí)內(nèi)容。要求：上課前組長(zhǎng)（或者科代表）把各個(gè)小組成員的疑惑交給老師查看。課中導(dǎo)學(xué)案【合作探究，釋疑解惑】一、小組分組合作探究，釋疑解惑１、老師把“課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案”答案和步驟過(guò)程展示出來(lái)。２、小組成員之間相互合作探究學(xué)生課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案中的問(wèn)題和預(yù)習(xí)中的疑惑３、老師補(bǔ)充提問(wèn)：（1）任意的一個(gè)三角形有幾個(gè)外角，外角性質(zhì)怎么證明？(注意：學(xué)生和老師可以事先準(zhǔn)備好三角板，量角器)學(xué)生把適合自己能理解的方法通過(guò)先小組討論，再各組綜合展示，得出適合結(jié)論，做好筆記二、鞏固提高，拓展升華A組題型：1．若三角形的外角中有一個(gè)是銳角，則這個(gè)三角形是________三角形．2．△ABC中，若∠C-∠B=∠A，則△ABC的外角中最小的角是______（填“銳角”、“直角”或“鈍角”）．3.在△ABC中，∠B=50°，∠C的外角等于100°，則∠A=_____．4．如右圖所示，則∠a=________．5、若一個(gè)三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角,則這個(gè)三角形是()A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.無(wú)法確定6、如右圖所示,若∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,則∠DFE=()°°°°7、如果三角形的一個(gè)外角和與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和為180°,那么與這個(gè)外角相鄰的內(nèi)角的度數(shù)為()°°°°8、已知三角形的三個(gè)外角的度數(shù)比為2:3:4,則它的最大內(nèi)角的度數(shù)為()°.110°C°°B組題型：9．如圖所示，AE∥BD，∠1=95°，∠2=28°，求∠C第10題圖10.一個(gè)零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A應(yīng)等于90°，∠B和∠C應(yīng)分別是32°和21°，檢驗(yàn)工人量得∠BDC=148°，就斷定這個(gè)零件不合格，運(yùn)用三角形的有關(guān)知識(shí)說(shuō)明零件不合格的理由.第10題圖【學(xué)生小結(jié)】方法：1、老師學(xué)生一起把課堂檢測(cè)的問(wèn)題結(jié)論，及步驟過(guò)程交流討論清楚2、學(xué)生通過(guò)當(dāng)堂檢測(cè)，找到自己當(dāng)堂的問(wèn)題，并用兩種顏色的筆做好修改，注釋和筆記等3、學(xué)生自主查看翻閱資料，以及相互討論不理解或者更深層次的數(shù)學(xué)問(wèn)題。【當(dāng)堂檢測(cè)，知識(shí)升華】6、已知等腰三角形的一個(gè)外角是120°,則它是()A.等腰直角三角形B.一般的等腰三角形C.等邊三角形D.等腰鈍角三角形2、如圖，x=______。3、如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)F是AB邊上一點(diǎn)，延長(zhǎng)CA到E，連EF，則∠1,∠2,∠3的大小關(guān)系是______4、如圖，D是△ABC的BC邊上一點(diǎn)，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度數(shù)。5、如圖,∠A=50°,∠B=40°,∠C=30°,則∠BDC=_______6.如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，∠ABC的平分線BD交AC于D.求：∠ADB和∠CDB的度數(shù).7.等腰三角形中，一個(gè)角為50°，則這個(gè)等腰三角形的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為？以及三角形的外角為外角，作圖解答課后導(dǎo)學(xué)案自我反思：———善于總結(jié)是學(xué)習(xí)的最好方法你還需要老師為你解決那些問(wèn)題?_________________________________________________你對(duì)自己有那些建議？__________________________________________________【課后訓(xùn)練，鞏固拓展】家庭作業(yè)課本后習(xí)題及練習(xí)冊(cè)內(nèi)容鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立自主解決問(wèn)題，讓學(xué)生初步感受三角形外角的概念，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)三角形外角在三角形圖形世界普遍性和一般性．學(xué)生自主嘗試得出各種三角形的外角性質(zhì)概念。到此的內(nèi)容都是課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案，保證同學(xué)自己獨(dú)立完成?。A(yù)習(xí)看書課前導(dǎo)學(xué)案共用時(shí)間：（15分鐘）新課課堂內(nèi)容開(kāi)始此過(guò)程時(shí)間安排：（10分鐘）老師綜合學(xué)生的疑惑，把有意義的疑惑歸納，并展示出來(lái)，讓小組同學(xué)們一起討論，并與學(xué)生一起得出正確合適的結(jié)論學(xué)生自己動(dòng)手找規(guī)律得出三角形的外角性質(zhì)是精華分A,B組例題，A組題所有同學(xué)都能理解，B組題型作為提高題。鞏固提高內(nèi)容時(shí)間為：（10分鐘）且同學(xué)與老師一起統(tǒng)一解題思路以及正確答案時(shí)間：（5分鐘）通過(guò)當(dāng)堂檢測(cè)，找到學(xué)生自己當(dāng)堂的問(wèn)題，并用兩種顏色的筆做好修改，注釋和筆記等（時(shí)間安排：共10分鐘）第十一章多邊形及其內(nèi)角和第1課時(shí)多邊形【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、（知識(shí)與技能）：了解多邊形的有關(guān)概念，了解正多邊形的基本性質(zhì)。2、（過(guò)程與方法）：經(jīng)歷通過(guò)自己畫出三角形，四邊形，五邊形等等多邊形的過(guò)程，并從這些多邊形中找到多邊形的邊與其相關(guān)聯(lián)的內(nèi)角個(gè)數(shù)，對(duì)角線條數(shù)等數(shù)據(jù)上的關(guān)系和規(guī)律。3、（情感、態(tài)度與價(jià)值觀）：幫助學(xué)生樹(shù)立從幾何圖形中直觀尋找客觀規(guī)律,激發(fā)學(xué)生猜測(cè)，質(zhì)疑，尋找規(guī)律的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣。【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：了解多邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角，外角、對(duì)角線等相關(guān)概念。了解正多邊形的基本性質(zhì)。難點(diǎn)：對(duì)多邊形對(duì)角線的理解，對(duì)正多邊形性質(zhì)的理解?！緦W(xué)法指導(dǎo)】問(wèn)題式、嘗試式指導(dǎo)法。教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)課本、查閱資料以及完成課前導(dǎo)學(xué)案等學(xué)習(xí)內(nèi)容后提出問(wèn)題。使學(xué)生在解決問(wèn)題、探求答案的過(guò)程中，通過(guò)尋求一定的知識(shí)、分析知識(shí)間的聯(lián)系和關(guān)系,并嘗試性去自行探究、歸納、發(fā)現(xiàn)，教師在關(guān)鍵處予以點(diǎn)撥，使學(xué)生在頓悟中理解應(yīng)用獲得新的學(xué)習(xí)方法。導(dǎo)學(xué)過(guò)程方法導(dǎo)引課前導(dǎo)學(xué)案【自主學(xué)習(xí)，基礎(chǔ)過(guò)關(guān)】1、自學(xué)課本19-20頁(yè)，完成下列問(wèn)題：（1）在平面內(nèi)，由一些線段________________相接組成的________叫做多邊形。圖1中分別是什么多邊形？（2）多邊形_________組成的角叫做多邊形的內(nèi)角。圖2中內(nèi)角有____________________。（3）多邊形的邊與它的的鄰邊的__________組成的角叫做多邊形的外角。圖2中外角有______________________。（4）連接多邊形_________的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線。（5）_________都相等，_________都相等的多邊形叫做正多邊形。2、對(duì)應(yīng)練習(xí)（1）n邊形有_______條邊，______個(gè)頂點(diǎn)，________個(gè)內(nèi)角。（2）圖2是_________邊形，它的邊是___________________，頂點(diǎn)是_______________，內(nèi)角是________________，若圖中多邊形是正多邊形，則_______________________________________。（3）下列圖形不是凸多邊形的是（）知識(shí)點(diǎn)二：解決與多邊形的對(duì)角線有關(guān)的問(wèn)題1、探究：畫出下列多邊形的對(duì)角線．回答問(wèn)題：教師備課札記（1）從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫_____條對(duì)角線，把四邊形分成了個(gè)三角形；四邊形共有____條對(duì)角線．教師備課札記（2）從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫_____條對(duì)角線，把五邊形分成了個(gè)三角形；五邊形共有____條對(duì)角線．（3）從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫_____條對(duì)角線，把六邊形分成了個(gè)三角形；六邊形共有____條對(duì)角線．（4）猜想：①?gòu)?00邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫_____條對(duì)角線，把100邊形分成了個(gè)三角形；100邊形共有___條對(duì)角線．②從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫_____條對(duì)角線，把n分成了個(gè)三角形；n邊形共有_____條對(duì)角線．自主學(xué)習(xí)，歸納總結(jié):從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可作______條對(duì)角線，從n邊形n個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可作_____條對(duì)角線，除去重復(fù)作的對(duì)角線，則n邊形的對(duì)角線的總數(shù)為_(kāi)____條．我的疑惑：（學(xué)生自主寫出自己的疑惑，各小組組長(zhǎng)收集，整理和分析這些疑惑，把這些疑惑傳遞給老師，老師一并把有意義的疑惑呈現(xiàn)給所有同學(xué)。）提示：以上內(nèi)容為學(xué)生獨(dú)立完成的預(yù)習(xí)內(nèi)容。要求：上課前組長(zhǎng)（或者科代表）把各個(gè)小組成員的疑惑交給老師查看。課中導(dǎo)學(xué)案【合作探究，釋疑解惑】一、小組分組合作探究，釋疑解惑１、老師把“課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案”答案和步驟過(guò)程展示出來(lái)。２、小組成員之間相互合作探究學(xué)生課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案中的問(wèn)題和預(yù)習(xí)中的疑惑３、老師補(bǔ)充提問(wèn)：（1）如何正確的區(qū)分凸多邊形與凹多邊形？（2）從n邊形的n個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可作_____條對(duì)角線（除去重復(fù)作的對(duì)角線）的正確推理過(guò)程（3）正多邊形的概念中邊和角分別有什么要求？學(xué)生把適合自己能理解的方法通過(guò)先小組討論，再各組綜合展示，得出適合結(jié)論，做好筆記二、鞏固提高，拓展升華A組題型：1.下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)為（）．①等腰三角形是正多邊形；②長(zhǎng)方形是正多邊形；③正方形是正多邊形；④各角都相等的多邊形是正多邊形．個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)2.下列說(shuō)法不正確的是（）．A.各邊都相等的多邊形是正多邊形B.正多邊形的各邊都相等C.正三角形就是等邊三角形D.各角都相等的多邊形不一定是正多邊形3.若一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有4條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形是邊形．4.一個(gè)五邊形有條邊，個(gè)內(nèi)角，條對(duì)角線．5.如果一個(gè)多邊形共有27條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）．B.7B組題型：1、十邊形的對(duì)角線共有___條。2、如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)恰好是從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)的2倍，則它是幾邊形？3、一個(gè)多邊形的對(duì)角線的條數(shù)等于它的邊數(shù)的4倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。【學(xué)生小結(jié)】方法：1、老師學(xué)生一起把課堂檢測(cè)的問(wèn)題結(jié)論，及步驟過(guò)程交流討論清楚2、學(xué)生通過(guò)當(dāng)堂檢測(cè)，找到自己當(dāng)堂的問(wèn)題，并用兩種顏色的筆做好修改，注釋和筆記等3、學(xué)生自主查看翻閱資料，以及相互討論不理解或者更深層次的數(shù)學(xué)問(wèn)題?！井?dāng)堂檢測(cè)，知識(shí)升華】3、下列圖形中，是正多邊形的是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.長(zhǎng)方形D.正方形4、九邊形的對(duì)角線有（）條條條條5、過(guò)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，把多邊形分成8個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_______。6、如圖，是三角形ABC的不同三個(gè)外角，則7、三角形的三個(gè)外角中最多有銳角，最多有個(gè)鈍角，最多有個(gè)直角8、的兩個(gè)內(nèi)角的一平分線交于點(diǎn)E，，則9、已知的的外角平分線交于點(diǎn)D，，那么=課后導(dǎo)學(xué)案自我反思：———善于總結(jié)是學(xué)習(xí)的最好方法你還需要老師為你解決那些問(wèn)題?_________________________________________________你對(duì)自己有那些建議？___________________________________________________【課后訓(xùn)練，鞏固拓展】家庭作業(yè)課本后習(xí)題及練習(xí)冊(cè)內(nèi)容鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立自主解決問(wèn)題，讓學(xué)生初步感受各種多邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角，外角、對(duì)角線等相關(guān)概念的相互關(guān)系，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)三角形是研究幾何圖形的基礎(chǔ)。學(xué)生自主嘗試找到各種多邊形的相關(guān)概念之間的數(shù)據(jù)關(guān)系。到此的內(nèi)容都是課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案，保證同學(xué)自己獨(dú)立完成！（預(yù)習(xí)看書課前導(dǎo)學(xué)案共用時(shí)間：（15分鐘）歸納總結(jié)是學(xué)生自學(xué)預(yù)習(xí)的最重要的心得新課課堂內(nèi)容開(kāi)始此過(guò)程時(shí)間安排：（10分鐘）老師綜合學(xué)生的疑惑，把有意義的疑惑歸納，并展示出來(lái)，讓小組同學(xué)們一起討論，并與學(xué)生一起得出正確合適的結(jié)論學(xué)生自己動(dòng)手找規(guī)律得出多邊形相關(guān)概念的內(nèi)在聯(lián)系是精華分A,B組例題，A組題所有同學(xué)都能理解，B組題型作為提高題。鞏固提高內(nèi)容時(shí)間為：（10分鐘）且同學(xué)與老師一起統(tǒng)一解題思路以及正確答案時(shí)間：（5分鐘）通過(guò)當(dāng)堂檢測(cè)，找到學(xué)生自己當(dāng)堂的問(wèn)題，并用兩種顏色的筆做好修改，注釋和筆記等（時(shí)間安排：共10分鐘）第十一章多邊形及其內(nèi)角和第2課時(shí)多邊形的內(nèi)角和【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、（知識(shí)與技能）：探究并掌握多邊形的內(nèi)角和公式以及多邊形外角和公式2、（過(guò)程與方法）：通過(guò)體驗(yàn)從多邊形轉(zhuǎn)化成三角形的過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的認(rèn)識(shí)問(wèn)題的方法3、（情感、態(tài)度與價(jià)值觀）：幫助學(xué)生樹(shù)立從幾何圖形相互轉(zhuǎn)換中尋找客觀規(guī)律,激發(fā)學(xué)生猜測(cè)，質(zhì)疑，尋找規(guī)律的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和與外角和定理。難點(diǎn)：內(nèi)角和定理的推導(dǎo)【學(xué)法指導(dǎo)】問(wèn)題式、嘗試式指導(dǎo)法。教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)課本、查閱資料以及完成課前導(dǎo)學(xué)案等學(xué)習(xí)內(nèi)容后提出問(wèn)題。使學(xué)生在解決問(wèn)題、探求答案的過(guò)程中，通過(guò)尋求一定的知識(shí)、分析知識(shí)間的聯(lián)系和關(guān)系,并嘗試性去自行探究、歸納、發(fā)現(xiàn)，教師在關(guān)鍵處予以點(diǎn)撥，使學(xué)生在頓悟中理解應(yīng)用獲得新的學(xué)習(xí)方法。導(dǎo)學(xué)過(guò)程方法導(dǎo)引課前導(dǎo)學(xué)案【自主學(xué)習(xí)，基礎(chǔ)過(guò)關(guān)】一、知識(shí)復(fù)習(xí)1.三角形的內(nèi)角和是多少？。2.正方形、長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是多少？3.從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫___條對(duì)角線，把n邊形分成了個(gè)三角形；二、探索思考知識(shí)點(diǎn)一：多邊形的內(nèi)角和定理探究1：四邊形內(nèi)角和等于，能否利用三角形內(nèi)角和等于180°得出結(jié)論：。探究2：從上面的問(wèn)題，你能想出五邊形和六邊形的內(nèi)角和各是多少嗎？觀察圖3，請(qǐng)?zhí)羁眨海?）從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引_____條對(duì)角線，它們將五邊形分為_(kāi)____個(gè)三角形，五邊形的內(nèi)角和等于180°×______．（2）從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引_____條對(duì)角線，它們將六邊形分為_(kāi)____個(gè)三角形，六邊形的內(nèi)角和等于180°×______．探究3：一般地，怎樣求n邊形的內(nèi)角和呢？請(qǐng)?zhí)羁眨簭膎邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引____條對(duì)角線，它們將n邊形分為_(kāi)___個(gè)三角形，n邊形的內(nèi)角和等于180°×______．結(jié)論：多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系是教師備課札記知識(shí)點(diǎn)二：多邊形的外角和教師備課札記探究4：如圖8，在六邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和．六邊形的外角和等于多少？問(wèn)題：如果將六邊形換為n邊形（n是大于等于3的整數(shù)），結(jié)果還相同嗎？因此可得結(jié)論：.2、自主學(xué)習(xí)，歸納總結(jié)（1）多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系是:（2）多邊形的外角和是：我的疑惑：（學(xué)生自主寫出自己的疑惑，各小組組長(zhǎng)收集，整理和分析這些疑惑，把這些疑惑傳遞給老師，老師一并把有意義的疑惑呈現(xiàn)給所有同學(xué)。）提示：以上內(nèi)容為學(xué)生獨(dú)立完成的預(yù)習(xí)內(nèi)容。要求：上課前組長(zhǎng)（或者科代表）把各個(gè)小組成員的疑惑交給老師查看。課中導(dǎo)學(xué)案【合作探究，釋疑解惑】一、小組分組合作探究，釋疑解惑１、老師把“課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案”答案和步驟過(guò)程展示出來(lái)。２、小組成員之間相互合作探究學(xué)生課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案中的問(wèn)題和預(yù)習(xí)中的疑惑３、老師補(bǔ)充提問(wèn)：（1）如何正確的推理并找出多邊形內(nèi)角和公式？（2）如何推理出多邊形外角和公式，以及與內(nèi)角和的區(qū)別？學(xué)生把適合自己能理解的方法通過(guò)先小組討論，再各組綜合展示，得出適合結(jié)論，做好筆記二、鞏固提高，拓展升華A組題型：2、十二邊形的內(nèi)角和是_________．3、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于900°，求它的邊數(shù)．4、七邊形的外角和是_________；十二邊形的外角和是____________；三角形的外角和是_______。5、一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于36°則這個(gè)多邊形是_______邊形。6、在每個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形中，若一個(gè)外角是它相鄰內(nèi)角的，則這個(gè)多邊形是______邊形。B組題型：ABCDEF如圖，求∠A﹢∠B﹢∠C﹢∠D﹢∠E﹢∠F﹢∠G﹢∠HABCDEFCCADGEFBIH2、如圖所示，求∠A﹢∠B﹢∠C﹢∠D﹢∠E﹢∠F的度數(shù)?！緦W(xué)生小結(jié)】方法：1、老師學(xué)生一起把課堂檢測(cè)的問(wèn)題結(jié)論，及步驟過(guò)程交流討論清楚2、學(xué)生通過(guò)當(dāng)堂檢測(cè)，找到自己當(dāng)堂的問(wèn)題，并用兩種顏色的筆做好修改，注釋和筆記等3、學(xué)生自主查看翻閱資料，以及相互討論不理解或者更深層次的數(shù)學(xué)問(wèn)題?！井?dāng)堂檢測(cè)，知識(shí)升華】1、一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于40°，則它的邊數(shù)是__________；一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于140°，則它的邊數(shù)是___________。2、如果四邊形有一個(gè)角是直角，另外三個(gè)角的度數(shù)之比為2：3：4，那么這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為_(kāi)_______。3、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，則它的邊數(shù)是___________。4、當(dāng)一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1時(shí)，它的內(nèi)角和增加_________度。3、正十邊形的一個(gè)外角為_(kāi)_____．4、_______邊形的內(nèi)角和與外角和相等．5、已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的差為1080°，則這個(gè)多邊形是_____邊形．6、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的比為7：2，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。7、一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于24°,求這個(gè)多邊形的邊數(shù).課后導(dǎo)學(xué)案自我反思：———善于總結(jié)是學(xué)習(xí)的最好方法你還需要老師為你解決那些問(wèn)題?_________________________________________________你對(duì)自己有那些建議？_____________________________________________________【課后訓(xùn)練，鞏固拓展】家庭作業(yè)課本后習(xí)題及練習(xí)冊(cè)內(nèi)容鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立自主解決問(wèn)題，讓學(xué)生初步感受三角形對(duì)多邊形相關(guān)知識(shí)的影響和聯(lián)系的緊密性．學(xué)生自主嘗試得出各種多邊形的內(nèi)角和定理公式概念。到此的內(nèi)容都是課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案，保證同學(xué)自己獨(dú)立完成?。A(yù)習(xí)看書課前導(dǎo)學(xué)案共用時(shí)間：（15分鐘）新課課堂內(nèi)容開(kāi)始此過(guò)程時(shí)間安排：（10分鐘）老師綜合學(xué)生的疑惑，把有意義的疑惑歸納，并展示出來(lái)，讓小組同學(xué)們一起討論，并與學(xué)生一起得出正確合適的結(jié)論學(xué)生自己動(dòng)手找推理得出多邊形內(nèi)角和與外角和公式是精華分A,B組例題，A組題所有同學(xué)都能理解，B組題型作為提高題。鞏固提高內(nèi)容時(shí)間為：（10分鐘）且同學(xué)與老師一起統(tǒng)一解題思路以及正確答案時(shí)間：（5分鐘）通過(guò)當(dāng)堂檢測(cè)，找到學(xué)生自己當(dāng)堂的問(wèn)題，并用兩種顏色的筆做好修改，注釋和筆記等（時(shí)間安排：共10分鐘）第十一章11.4鑲嵌【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、（知識(shí)與技能）：通過(guò)探究正三角形、正方形、正六邊形乃至任意三角形、四邊形能鑲嵌平面的理由，以及多種正多邊形能鋪滿地面的理由，能運(yùn)用這幾種圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的鑲嵌設(shè)計(jì).2、（過(guò)程與方法）：剪一些多邊形進(jìn)行拼接，通過(guò)具體操作、歸納總結(jié)得出多邊形能鋪滿地面的條件.3、（情感、態(tài)度與價(jià)值觀）：通過(guò)討論交流，合作探究多邊形的鑲嵌條件的過(guò)程，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，獲得各種體驗(yàn).【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：了解三角形的高線、中線、角平分線的概念，并能利用三角形的高線、中線、角平分線的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單推理計(jì)算。難點(diǎn)：1、理解平面鑲嵌的概念，探究用一種正多邊形能夠鑲嵌的規(guī)律.2、通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)用正多邊形鑲嵌的規(guī)律.【學(xué)法指導(dǎo)】采用“觀察——實(shí)踐——自主探究——合作探究”的方法.指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察事物，善于把握事物規(guī)律與本質(zhì)的學(xué)習(xí)方法.通過(guò)自主探究、合作探究的學(xué)習(xí)方式，完成預(yù)期的學(xué)習(xí)任務(wù)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)中數(shù)形結(jié)合的思想方法.導(dǎo)學(xué)過(guò)程方法導(dǎo)引課前導(dǎo)學(xué)案【自主學(xué)習(xí)，基礎(chǔ)過(guò)關(guān)】一、課前準(zhǔn)備每小組準(zhǔn)備若干個(gè)彩色的全等的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、任意三角形、任意四邊形二、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，探究結(jié)論鑲嵌定義：用形狀相同或不同的多邊形，把平面的一部分既________，又________地完全覆蓋，在幾何中叫做平面鑲嵌（或用多邊形覆蓋平面）。實(shí)驗(yàn)一、探究用一種正多邊形進(jìn)行自鑲嵌收集整理分析數(shù)據(jù)正n邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)使用正多邊形的個(gè)數(shù)kk個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和與360°的關(guān)系能否鑲嵌n＝3n＝4n＝5n＝6【結(jié)論】正多邊形能進(jìn)行自鑲嵌的條件：如果一個(gè)正多邊形可以進(jìn)行鑲嵌，那么___________________________________________________________________.實(shí)驗(yàn)二：探究用兩種正多邊形進(jìn)行鑲嵌收集整理分析數(shù)據(jù)兩種正n邊形的組合進(jìn)行鑲嵌的多邊形個(gè)數(shù)a、b拼接點(diǎn)處內(nèi)角的度數(shù)和與360°的關(guān)系組合一n＝3與n＝___a＝____；b＝____組合二n＝3與n＝___a＝____；b＝____組合三n＝___與n＝___a＝____；b＝____組合四n＝___與n＝___a＝____；b＝____組合五n＝___與n＝___a＝____；b＝____【結(jié)論】如果用兩種正多邊形進(jìn)行鑲嵌，在拼接點(diǎn)處的各內(nèi)角的度數(shù)和一定等于_________。實(shí)驗(yàn)三：探究一般任意三角形與四邊形的自鑲嵌用“鑲嵌實(shí)驗(yàn)室”提供的大小和形狀相同的三角形（稱作全等三角形）和四邊形進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，看看任意的三角形和四邊形能否進(jìn)行自鑲嵌？2、自主學(xué)習(xí)，歸納總結(jié)（1能用一種正多邊形鋪滿地面的有：__________________：（2）圍繞一個(gè)點(diǎn)拼在一起能鑲嵌成一個(gè)平面圖案的幾個(gè)正多邊形的內(nèi)角加在一起的角度要求是：我的疑惑：