初中數(shù)學(xué)北師大版八年級上冊第四章一次函數(shù)【市一等獎】

《一次函數(shù)的圖象》教學(xué)設(shè)計一、教材分析函數(shù)是數(shù)學(xué)領(lǐng)域中最重要的內(nèi)容之一，也是刻畫和研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的重要模型．”一次函數(shù)是中學(xué)階段接觸到的最簡單、最基本的函數(shù)，是學(xué)生今后進一步學(xué)習(xí)其它函數(shù)的基礎(chǔ)。一次函數(shù)的學(xué)習(xí)是建立在學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系和正比例函數(shù)及其圖象與性質(zhì)的基礎(chǔ)上的．本節(jié)課是一次函數(shù)的第二課時，主要研究一次函數(shù)圖象的形狀、畫法，并結(jié)合圖象分析一次函數(shù)的性質(zhì)．它既是正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的拓展，又是繼續(xù)學(xué)習(xí)“用函數(shù)觀點看方程（組）與不等式”的基礎(chǔ)．為此，在教學(xué)中，通過設(shè)置問題，鼓勵引導(dǎo)學(xué)生觀察探索，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感悟函數(shù)思想等思想方法，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的信心和興趣，這也是教學(xué)目標(biāo)。二、學(xué)情分析學(xué)生在之前已經(jīng)學(xué)習(xí)正比例函數(shù)的圖象，掌握了畫函數(shù)圖象的基本方法——描點法，因此，對于運用列表、描點、連線畫出一次函數(shù)的近似圖象并不生疏，但是對于一次函數(shù)的圖象為一條直線的理解則是本節(jié)課的內(nèi)容，所以，教學(xué)時需要在學(xué)生動手畫圖象的基礎(chǔ)上，通過對一次函數(shù)與正比例函數(shù)解析式的分析比較，學(xué)生可以從數(shù)的角度加深對形的理解．通過對圖象的研究和分析函數(shù)自身的性質(zhì),深刻領(lǐng)會函數(shù)解析式與函數(shù)圖象之間的聯(lián)系，滲透的是數(shù)形結(jié)合的思想．一次函數(shù)的學(xué)習(xí)為今后其他函數(shù)的學(xué)習(xí)提供了一種研究的模式．三、教學(xué)目標(biāo)知識與技能：1、掌握一次函數(shù)圖象及其畫法，理解一次函數(shù)的性質(zhì)；2、經(jīng)歷探索由一次函數(shù)圖像觀察歸納一次函數(shù)性質(zhì)的過程，掌握并應(yīng)用性質(zhì)解決問題。過程與方法：經(jīng)歷觀察、猜想、實驗、歸納、總結(jié)、交流等數(shù)學(xué)活動過程，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會探索問題的一種方法：從特殊到一般。體會數(shù)形結(jié)合思想方法和分類討論思想方法的應(yīng)用。情感態(tài)度價值觀：通過動手實踐，合作交流，增強學(xué)生與他人交流合作的意識，提高學(xué)生的動手實踐的能力和探究精神，體驗成功的喜悅。四、教學(xué)重點和難點教學(xué)重點：一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)難點：理解一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能靈活應(yīng)用．五、教學(xué)方法：數(shù)學(xué)實驗法、自主探究式教學(xué)方法六、教學(xué)過程教學(xué)過程師生活動設(shè)計意圖（一）復(fù)習(xí)引入1.下列函數(shù)有什么不同y=2x，y=-x+3，y=5x-2y=-x，y=2x+1，y=-3x，y=+3，y=x+3它們的k,b各是多少？2.復(fù)習(xí)正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)．教師提出問題，學(xué)生回答，師生共評，糾正問題.

在本次活動中，教師關(guān)注：（1）學(xué)生在活動中的參與意識及回答問題的勇氣；（2）學(xué)生掌握正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的情況.通過比較，復(fù)習(xí)一次函數(shù)和正比例函數(shù)的定義與關(guān)系，復(fù)習(xí)正比例函數(shù)的圖像及性質(zhì)，為類比、探究一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)做好鋪墊（二）：實驗探究，發(fā)現(xiàn)新知例畫出函數(shù)y=-2x+1的圖象做一做，回答問題1．在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=2x，y=2x+1，y=2x-1的圖象。2．如何由函數(shù)y=2x的圖象得到函數(shù)y=2x+1,y=2x-1的圖象？3．直線y=kx可經(jīng)過怎樣的變換得到直線y=kx+b？復(fù)習(xí)正比例函數(shù)圖像的畫法，學(xué)生通過列表，描點，連線，得到y(tǒng)=-2x+1的圖象，學(xué)生通過觀察、比較、討論交流，教師指導(dǎo)，總結(jié)得到：（1）一次函數(shù)的圖象是一條直線；（2）畫一次函數(shù)圖象的方法：可以描出兩點畫出一次函數(shù)的圖象.（3）由直線y=kx平移可以得到直線y=kx+b.初步感知一次函數(shù)的圖象，并積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗．(1)讓學(xué)生從“數(shù)”與“形”的角度感知一次函數(shù)的圖象的形狀和性質(zhì)．．(2)通過觀察與比較，讓學(xué)生體驗三個圖象之間的位置關(guān)系，是可以通過平移得到.（三）：自主實踐，深入研究在同一直角坐標(biāo)系中畫出以下函數(shù)的圖象y=2x+3,y=-x,y=-x+3,y=5x-2；觀察上面四個一次函數(shù)的圖象（1）探究一次函數(shù)y=kx+b中k的正負對函數(shù)圖象有什么影響，并在此基礎(chǔ)上表述函數(shù)的性質(zhì)．（2）探究一次函數(shù)y=kx+b中b對函數(shù)圖象與y軸交點位置的影響.(3)數(shù)形結(jié)合理解一次函數(shù)的性質(zhì)學(xué)生分析每條直線的變化趨勢，觀察k的正負對函數(shù)圖象變化趨勢的影響及b決定函數(shù)圖象與y軸交點位置，進而總結(jié)函數(shù)性質(zhì)．當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減?。?dāng)b＞0時，與y軸交點在y軸正半軸上；當(dāng)b=0時，與y軸交點坐標(biāo)原點；當(dāng)b＜0時，與y軸交點在y軸負半軸上.教師對學(xué)生的作圖與觀察進行引導(dǎo).（1）通過動手實踐，鞏固兩點法畫圖的方法，讓學(xué)生通過觀察直觀地得到一次函數(shù)的y隨x的變化而變化的情況,k的正負對函數(shù)圖象的影響以及b對函數(shù)圖象的影響，培養(yǎng)學(xué)生觀察圖形、分析圖形、獲得信息和應(yīng)用圖像解決問題的能力

（2）讓學(xué)生經(jīng)歷畫圖——類比——歸納的數(shù)學(xué)活動過程．（四）：鞏固練習(xí)，夯實基礎(chǔ)1.在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出下列函數(shù)圖象（1）(2)(3)2．函數(shù)y=4x-3的圖象經(jīng)過第

象限，y隨x的增大而

，與y軸交點坐標(biāo)為

，與x軸交點坐標(biāo)為

，它的圖象可由直線

平移得到.3．函數(shù)y=-4x-1,y隨x的增大而

．它的圖象可由直線y=-4x向

平移

個單位得到．學(xué)生獨立完成，教師巡視，了解學(xué)生對知識的掌握情況．師生共評，及時糾正學(xué)生的錯誤．通過一系列的練習(xí)，進一步加深了對一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的理解．進一步理解一次函數(shù)圖像和解析式與正比例函數(shù)圖像和解析式的聯(lián)系.（五）：總結(jié)收獲，反思提高通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

學(xué)生發(fā)言，互相補充，教師點評完善。從總體上把握知識，讓學(xué)生養(yǎng)成回顧、整理知識的習(xí)慣．（六）：布置作業(yè)，鞏固落實1．課本87頁習(xí)題第1,2,3題2．思考求一次函數(shù)的解析式需要幾個條件，如何求？（1）作業(yè)使學(xué)生鞏固落實課堂所學(xué)的知識．（2）思考題是為下節(jié)課學(xué)習(xí)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式作鋪墊六、教學(xué)反思本節(jié)課能夠注重師生雙邊活動，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用：1、注重數(shù)形結(jié)合，在作函數(shù)圖象時，從列表、描點、連線開始，讓學(xué)生在動手操作，從“形”的角度感知一次函數(shù)的圖象的形狀．再引導(dǎo)學(xué)生比較函數(shù)解析式，發(fā)現(xiàn)解析式中k，b對函數(shù)圖象的影響，從“數(shù)”