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《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo):1.讓學(xué)生初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù),能用簡便記法表示循環(huán)小數(shù),能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商,并能正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。
2.讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗證的探究過程,培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和意識。3.培養(yǎng)學(xué)生動腦思考的好習(xí)慣,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點:掌握循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。
并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商。教學(xué)難點:掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
理解循環(huán)小數(shù)的意義,并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商。教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情景,引入新課1.先聽老師講一個故事,看你能從這個故事中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(從前有座山,山上有座廟,廟里住著老和尚和小和尚,他們在講1、2、3、4、5、上山打老虎的故事。從前有座山,山上有座廟,廟里住著老和尚和小和尚,他們在講1、2、3、4、5、上山打老虎的故事。從前有座山,山上有座廟,廟里住著老和尚和小和尚,他們在講1、2、3、4、5、上山打老虎的故事……)。2.你們從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?板書:依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。(教師重點理解“依次不斷”和“重復(fù)出現(xiàn)”)3.像這樣依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的同一內(nèi)容的故事,我們叫它循環(huán)故事。4.今天我們要學(xué)習(xí)的知識和這個故事有相同的地方,首先我們一起到運動場上去看一看吧。從圖中你知道了什么?二、認(rèn)識循環(huán)小數(shù)1.我班女生400米誰跑得最快?成績?nèi)绾??和“王鵬”比比,(教師出示例題)。全班學(xué)生筆算王鵬平均每秒跑了多少米?教師根據(jù)學(xué)生的回答板書:
400÷75=5.333……2.讓學(xué)生初步感受循環(huán)小數(shù)有哪些特點?觀察豎式,你們發(fā)現(xiàn)了什么?(學(xué)生小組內(nèi)討論并交流)可能發(fā)現(xiàn):(1)余數(shù)總是“25”。(2)繼續(xù)除下去,永遠(yuǎn)也除不完。(3)商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。師:你們怎么能肯定會永遠(yuǎn)除不完,商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”?讓學(xué)生充分發(fā)表意見,明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn),商也就重復(fù)出現(xiàn)。師:那么商如何表示呢?你為什么使用省略號?(引導(dǎo)學(xué)正解答)3.總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義出示:28÷18
=1.555……78.6÷11=7.1454545……先計算,再說一說這些商的特點。(抽學(xué)生板演計算結(jié)果)。學(xué)生討論后,指名匯報,教師抓住學(xué)生回答:如1、小數(shù)部分,位數(shù)無限(或者除不盡)。有的是一個數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn),有的是兩個……。圍繞“這些除法算式為什么除不盡,商有什么特點?”小組展開了熱烈討論,由于給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了充分的活動空間,發(fā)揮了學(xué)生的主體性,使學(xué)生主動參與學(xué)習(xí),主動探索問題,培養(yǎng)了學(xué)生探索創(chuàng)新的能力,與人合作交流的意識。學(xué)生首先發(fā)現(xiàn)由于余數(shù)重復(fù)出現(xiàn),商也重復(fù)出現(xiàn),而且這樣的重復(fù)是循環(huán)不斷的。最后教師照應(yīng)前面對算式的分類,引出了有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念,擴大了小數(shù)概念的外延。并引導(dǎo)學(xué)生對本課所學(xué)知識進(jìn)行了歸納整理。教師總結(jié):從小數(shù)部分的某一位起,一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。(讓學(xué)生齊讀這句話,理解這句話的含義)練習(xí):根據(jù)你掌握的做循環(huán)小數(shù)的概念,判斷下列哪些小數(shù)是循環(huán)小數(shù)?3.97777……8.666……5.4545454……2.121212……三、學(xué)習(xí)用簡便記法表示循環(huán)小數(shù),認(rèn)識有限小數(shù)和無限小數(shù)······認(rèn)識循環(huán)節(jié):一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字,叫做循環(huán)節(jié)。它簡便的寫法是在一個循環(huán)節(jié)上面點上點,循環(huán)節(jié)只有一個說是數(shù)字,就在這個數(shù)字上加一個圓點。如:8.8888…可以寫作:8.89.14561456……可以寫作:9.1456(教師在黑板上演示)······1.判斷下面的數(shù),哪寫是循環(huán)小數(shù),為什么?是循環(huán)小數(shù)的用循環(huán)點表示。8.8888881.2121……8.2121213.1415926535……2.理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。師:想一想,兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商,所得的商會有哪些情況?請舉例說明。接著讓學(xué)生選擇自己感興趣的信息獨立計算,提醒學(xué)生如果遇到問題,先自己思考,然后在小組內(nèi)討論,同時請兩名學(xué)生板演。
小組討論后指名匯報:在計算中遇到了什么情況?出現(xiàn)了什么現(xiàn)象或規(guī)律?如:2.3698和1.23232323是有限小數(shù)。而0.121212……和1.222……是無限小數(shù)。無限小數(shù)又分為循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)。四
、課堂小結(jié)
教師:今天你發(fā)現(xiàn)了哪些有趣的問題?通過今天的學(xué)習(xí)你有哪些收獲?五、運用鞏固指導(dǎo)學(xué)生完成\o"練習(xí)"練習(xí)五第1~5題,對學(xué)習(xí)比較好的學(xué)生,可以指導(dǎo)他們完成第6*題六、板書設(shè)計:400÷75=5.333……28÷18
=1.555
……78.6÷11=7.1454545……有限小數(shù)(如:0.2
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