五年級(jí)上冊數(shù)學(xué)教案-5.21 循環(huán)小數(shù)丨浙教版

《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1．讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)，能用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商，并能正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。

2．讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和意識(shí)。3．培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)腦思考的好習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：掌握循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。

并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商。教學(xué)難點(diǎn)：掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。

理解循環(huán)小數(shù)的意義，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課1.先聽老師講一個(gè)故事，看你能從這個(gè)故事中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(從前有座山，山上有座廟，廟里住著老和尚和小和尚，他們在講1、2、3、4、5、上山打老虎的故事。從前有座山，山上有座廟，廟里住著老和尚和小和尚，他們在講1、2、3、4、5、上山打老虎的故事。從前有座山，山上有座廟，廟里住著老和尚和小和尚，他們在講1、2、3、4、5、上山打老虎的故事……)。2.你們從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？板書：依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。（教師重點(diǎn)理解“依次不斷”和“重復(fù)出現(xiàn)”）3.像這樣依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的同一內(nèi)容的故事，我們叫它循環(huán)故事。4．今天我們要學(xué)習(xí)的知識(shí)和這個(gè)故事有相同的地方，首先我們一起到運(yùn)動(dòng)場上去看一看吧。從圖中你知道了什么？二、認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)1．我班女生400米誰跑得最快？成績?nèi)绾?？和“王鵬”比比，（教師出示例題）。全班學(xué)生筆算王鵬平均每秒跑了多少米？教師根據(jù)學(xué)生的回答板書：

400÷75=5.333……2．讓學(xué)生初步感受循環(huán)小數(shù)有哪些特點(diǎn)？觀察豎式，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生小組內(nèi)討論并交流）可能發(fā)現(xiàn)：（1）余數(shù)總是“25”。（2）繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完。（3）商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。師：你們怎么能肯定會(huì)永遠(yuǎn)除不完，商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”？讓學(xué)生充分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn)，商也就重復(fù)出現(xiàn)。師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號(hào)？（引導(dǎo)學(xué)正解答）3．總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義出示：28÷18

=1.555……78.6÷11=7.1454545……先計(jì)算，再說一說這些商的特點(diǎn)。（抽學(xué)生板演計(jì)算結(jié)果）。學(xué)生討論后，指名匯報(bào)，教師抓住學(xué)生回答：如1、小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。有的是一個(gè)數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個(gè)……。圍繞“這些除法算式為什么除不盡，商有什么特點(diǎn)？”小組展開了熱烈討論，由于給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了充分的活動(dòng)空間，發(fā)揮了學(xué)生的主體性，使學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，主動(dòng)探索問題，培養(yǎng)了學(xué)生探索創(chuàng)新的能力，與人合作交流的意識(shí)。學(xué)生首先發(fā)現(xiàn)由于余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商也重復(fù)出現(xiàn)，而且這樣的重復(fù)是循環(huán)不斷的。最后教師照應(yīng)前面對(duì)算式的分類，引出了有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念，擴(kuò)大了小數(shù)概念的外延。并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行了歸納整理。教師總結(jié)：從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。（讓學(xué)生齊讀這句話，理解這句話的含義）練習(xí)：根據(jù)你掌握的做循環(huán)小數(shù)的概念，判斷下列哪些小數(shù)是循環(huán)小數(shù)？3.97777……8.666……5.4545454……2.121212……三、學(xué)習(xí)用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)，認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無限小數(shù)······認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做循環(huán)節(jié)。它簡便的寫法是在一個(gè)循環(huán)節(jié)上面點(diǎn)上點(diǎn)，循環(huán)節(jié)只有一個(gè)說是數(shù)字，就在這個(gè)數(shù)字上加一個(gè)圓點(diǎn)。如：8.8888…可以寫作：8.89.14561456……可以寫作：9.1456（教師在黑板上演示）······1.判斷下面的數(shù)，哪寫是循環(huán)小數(shù)，為什么？是循環(huán)小數(shù)的用循環(huán)點(diǎn)表示。8.8888881.2121……8.2121213.1415926535……2．理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。師：想一想，兩個(gè)數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會(huì)有哪些情況？請舉例說明。接著讓學(xué)生選擇自己感興趣的信息獨(dú)立計(jì)算，提醒學(xué)生如果遇到問題，先自己思考，然后在小組內(nèi)討論，同時(shí)請兩名學(xué)生板演。

小組討論后指名匯報(bào)：在計(jì)算中遇到了什么情況？出現(xiàn)了什么現(xiàn)象或規(guī)律？如：2.3698和1.23232323是有限小數(shù)。而0.121212……和1.222……是無限小數(shù)。無限小數(shù)又分為循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)。四

、課堂小結(jié)

教師：今天你發(fā)現(xiàn)了哪些有趣的問題？通過今天的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？五、運(yùn)用鞏固指導(dǎo)學(xué)生完成\o"練習(xí)"練習(xí)五第1～5題，對(duì)學(xué)習(xí)比較好的學(xué)生，可以指導(dǎo)他們完成第6*題六、板書設(shè)計(jì)：400÷75=5.333……28÷18

=1.555

……78.6÷11=7.1454545……有限小數(shù)（如：0.2