五年級上冊數學教案-5.21 循環(huán)小數丨浙教版

《循環(huán)小數》教學設計教學目標：1．讓學生初步認識循環(huán)小數、有限小數和無限小數，能用簡便記法表示循環(huán)小數，能用循環(huán)小數表示除法的商，并能正確區(qū)分有限小數和無限小數。

2．讓學生經歷猜想、驗證的探究過程，培養(yǎng)學生的探究精神和意識。3．培養(yǎng)學生動腦思考的好習慣，激發(fā)學生學習數學的興趣。教學重點：掌握循環(huán)小數、無限小數、有限小數的意義。

并能用循環(huán)小數的近似值表示除法的商。教學難點：掌握循環(huán)小數的簡便記法。

理解循環(huán)小數的意義，并能用循環(huán)小數的近似值表示除法的商。教學過程：一、創(chuàng)設情景，引入新課1.先聽老師講一個故事，看你能從這個故事中發(fā)現什么規(guī)律？(從前有座山，山上有座廟，廟里住著老和尚和小和尚，他們在講1、2、3、4、5、上山打老虎的故事。從前有座山，山上有座廟，廟里住著老和尚和小和尚，他們在講1、2、3、4、5、上山打老虎的故事。從前有座山，山上有座廟，廟里住著老和尚和小和尚，他們在講1、2、3、4、5、上山打老虎的故事……)。2.你們從中發(fā)現了什么規(guī)律？板書：依次不斷重復出現。（教師重點理解“依次不斷”和“重復出現”）3.像這樣依次不斷重復出現的同一內容的故事，我們叫它循環(huán)故事。4．今天我們要學習的知識和這個故事有相同的地方，首先我們一起到運動場上去看一看吧。從圖中你知道了什么？二、認識循環(huán)小數1．我班女生400米誰跑得最快？成績如何？和“王鵬”比比，（教師出示例題）。全班學生筆算王鵬平均每秒跑了多少米？教師根據學生的回答板書：

400÷75=5.333……2．讓學生初步感受循環(huán)小數有哪些特點？觀察豎式，你們發(fā)現了什么？（學生小組內討論并交流）可能發(fā)現：（1）余數總是“25”。（2）繼續(xù)除下去，永遠也除不完。（3）商的小數部分總是重復出現“3”。師：你們怎么能肯定會永遠除不完，商的小數部分總是重復出現“3”？讓學生充分發(fā)表意見，明確余數一旦重復出現，商也就重復出現。師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？（引導學正解答）3．總結概括循環(huán)小數的意義出示：28÷18

=1.555……78.6÷11=7.1454545……先計算，再說一說這些商的特點。（抽學生板演計算結果）。學生討論后，指名匯報，教師抓住學生回答：如1、小數部分，位數無限（或者除不盡）。有的是一個數字不斷重復出現，有的是兩個……。圍繞“這些除法算式為什么除不盡，商有什么特點？”小組展開了熱烈討論，由于給學生創(chuàng)設了充分的活動空間，發(fā)揮了學生的主體性，使學生主動參與學習，主動探索問題，培養(yǎng)了學生探索創(chuàng)新的能力，與人合作交流的意識。學生首先發(fā)現由于余數重復出現，商也重復出現，而且這樣的重復是循環(huán)不斷的。最后教師照應前面對算式的分類，引出了有限小數和無限小數的概念，擴大了小數概念的外延。并引導學生對本課所學知識進行了歸納整理。教師總結：從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。（讓學生齊讀這句話，理解這句話的含義）練習：根據你掌握的做循環(huán)小數的概念，判斷下列哪些小數是循環(huán)小數？3.97777……8.666……5.4545454……2.121212……三、學習用簡便記法表示循環(huán)小數，認識有限小數和無限小數······認識循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字，叫做循環(huán)節(jié)。它簡便的寫法是在一個循環(huán)節(jié)上面點上點，循環(huán)節(jié)只有一個說是數字，就在這個數字上加一個圓點。如：8.8888…可以寫作：8.89.14561456……可以寫作：9.1456（教師在黑板上演示）······1.判斷下面的數，哪寫是循環(huán)小數，為什么？是循環(huán)小數的用循環(huán)點表示。8.8888881.2121……8.2121213.1415926535……2．理解有限小數和無限小數的意義。師：想一想，兩個數如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明。接著讓學生選擇自己感興趣的信息獨立計算，提醒學生如果遇到問題，先自己思考，然后在小組內討論，同時請兩名學生板演。

小組討論后指名匯報：在計算中遇到了什么情況？出現了什么現象或規(guī)律？如：2.3698和1.23232323是有限小數。而0.121212……和1.222……是無限小數。無限小數又分為循環(huán)小數和無限不循環(huán)小數。四

、課堂小結

教師：今天你發(fā)現了哪些有趣的問題？通過今天的學習你有哪些收獲？五、運用鞏固指導學生完成\o"練習"練習五第1～5題，對學習比較好的學生，可以指導他們完成第6*題六、板書設計：400÷75=5.333……28÷18

=1.555

……78.6÷11=7.1454545……有限小數（如：0.2