初中數學人教版七年級上冊第一章有理數單元復習 全國獲獎

課題有理數復習（第一課時）——有理數相關概念的再認識班級：初一8班鐵二中楊敏一．內容和內容解析1．內容學生已學習了與有理數相關的一些概念及有理數運算法則.本節(jié)課旨在引領學生借助數軸加深對概念的理解，在理解概念的基礎上總結歸納相反數、絕對值的和幾何意義和代數意義并進行簡單應用，地位和作用是通過數軸的直觀作用幫助學生適應從文字語言到符號語言的過渡，并準確地表述，促進學生思維發(fā)展.2．內容解析七年級學生的思維正處于從以具體形象思維成分為主向以抽象邏輯思維成分為主的轉折期.相反數、絕對值概念的學習是一個循序漸進的過程，與絕對值相關的一些知識，如數軸上兩點間距離的表示、絕對值不等式等，都對學生的思維能力提出了較高要求.而本班學生數學參差不齊，通過正反例辨析準確理解概念，將這些復雜的問題轉化為通過對概念的理解能解決的問題，不僅能引起學生對概念的重視,更能增強學生學習數學的信心，幫助學生平穩(wěn)過渡小初銜接.基于以上分析，可以確定本節(jié)課的教學重點是：借助數軸理解負數、有理數、相反數、絕對值的概念，建立知識之間的聯系，同時能從數和形兩方面思考問題.二、目標和目標解析1．目標(1)知識技能：借助數軸加深對負數、有理數的分類、相反數和絕對值的理解.(2)數學思考：通過利用數軸的直觀性解決問題，體會從數和形兩方面思考問題．(3)問題解決：經歷從數、形兩種不同角度分析問題和解決問題的方法的過程.(4)情感態(tài)度：積極參與數學思考，養(yǎng)成重視概念學習、動手畫圖等學習習慣.2．目標解析(1)借助數軸引領學生對知識點的回顧，然后從正反辨析準確掌握概念并應用.(2)學生需要體會的是從“數”和“形”兩方面思考問題.三、教學過程設計1.數軸:師生共同畫數軸，落實三要素,體會數軸的直觀性作用.2.有理數:3.相反數：文字語言：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數幾何意義：數軸上，表示互為相反數的點到原點的距離相等符號語言：a的相反數是-a性質：a+b=0a,b互為相反數設計意圖：學生通過數軸理解概念和建立知識之間的聯系.練習1(1)－a一定是負數 （）(2)帶“－”號的數都是負數（）(3)所有有理數都可以用數軸上的點表示出來 ()(4)數軸上的點都表示有理數 （）(5)在數軸上，原點及原點左邊的點表示________數(6)在數軸上，原點及原點右邊的點表示________數練習2(1)互為相反數的兩個數在數軸上位于原點兩旁（）(2)位于原點兩旁的數是互為相反數 （）(3)與原點的距離為三個單位的點有____個，分別表示的有理數是____和____。設計意圖：借助數軸通過正反辨析，準確理解概念.對于學生的疑點，老師畫數軸直觀呈現，學生總結.滲透用數軸解決問題的意識.4.絕對值：|a|文字語言：數軸上表示數a的點與原點的距離幾何意義：符號語言：性質：（1）|x|≧0(2)|a|=|-a|(3)|a|=|b|a=b或a+b=0設計意圖：借助數軸，在理解幾何意義的基礎上得出代數意義，通過正反辨析，準確理解概念.練習3.判斷：(1)正數的絕對值是它本身（）(2)絕對值等于它本身的數是正數()(3)負數的絕對值是它的相反數（）(4)絕對值等于它的相反數的數是負數()(5)正數的絕對值大于負數的絕對值()(6)絕對值較大的數較大（）(7)若a＝b，則|a|＝|b|（）(8)若|a|＝|b|，則a＝b（）(9)若|a|＝－a，則a必為負數（）練習4.填空：(1)設a<0，b>0，且，用“<”號把a、-a、b、-b連接起來為.(2)設a<0，b>0，且a+b<0，用“<”號把a、-a、b、-b連接起來為.(3)設ab<0，a+b<0，且a<0，用“<”號把a、-a、b、-b連接起來為.(4)若|a-3|+|3a-b|=0,則-2a+(5)已知：|x|=4，|y|=3，且，則x–y=.設計意圖：(1)借助數軸在理解幾何意義的基礎上得出代數意義，通過正反辨析，準確理解概念.(2)學生自己畫數軸解決問題.(3)由定義理解絕對值的非負性并會熟練應用.(4)由文字語言向符號語言的過渡.5.幾個重要式子的幾何意義若,則_______.小結：(1)若，則的取值范圍是_________.(2)若，則的取值范圍是_________.(3)數軸上表示2和5兩點之間的距離是個單位.(4)數軸上表示-2和-5兩點之間的距離是個單位.數軸上表示-1和3兩點之間的距離是個單位.設計意圖：在理解絕對值概念的基礎上，引領學生由數到字母規(guī)律的歸納總結.練習5.填空：(1)絕對值大于而不大于4的整數有____________________.(2)數軸上表示和-1的兩點A、B之間的距離表示為_______，如果A、B之間的距離是2，那么=____.(3)a、b、c、d是互不相等的有理數,且|a-b|=|b-c|=|c-d|=1,則|a-d|=______.(4)代數式的最小值=____，此時x的取值范圍是.設計意圖：(1)借助數軸理解式子的幾何意義，從數和形兩方面思考問題.(2)兩點一距離，三者知二求一.6.小結：從知識與方法兩方面總結作業(yè)板書設計數軸有理數文字語言幾何意義符號語言性質相反數絕對值5.幾個重要式子的幾何意義:(1)(2)(3)(4)五、教學設計說明從小學到初中的學習，學生最大的不適應是思維方式的變化，而應用就是在做題中不斷的追問自己為什么，要做到步步有據，當有困惑時畫數軸幫助整理思路，強化學生利用數軸理解概念并用概念解題的意識.在這樣反復的思維訓練中提升數學思維能力，同時提高解決問題的準確性.基于這樣的想法設計了本節(jié)概念復習課，希望能對提升學生的數學思維能力有所幫助，也懇請各位老師批評指正.作業(yè)：整理筆記并完成下題若，則是（）.A．正數 B．負數 C．正數或0 D．負數或0在下列各等式中，表示正數的有（）個式子.②③④⑤⑥⑦A．4 B．3 C．2 D．1已知互為相反數，且，則的值為（）.A．2 B．2或3 C．4 D．2或4如圖所示,是有理數，則式子化簡的結果為（）.A．B．C．D．5．在數軸上表示數a的點到原點的距離為3，則a-3=.6．已知數軸上有A、B兩點，A、B之間的距離為1，點A與原點O的距離為3，則所有滿足條件的點B與原點O的距離的和為.7．已知a<0，b<0,c>0,,，用“<”號把連接起來為.8.閱讀理解O(A)B0圖1閱讀材料：已知點A、B在數軸上分別表示有理數、，A、O(A)B0圖1當A、B兩點中有一點在原點時，不妨設點A在原點，如圖1，OAB0圖2當OAB0圖2(1)如圖2，點A、B都在原點的右邊，(2)如圖3，點A、B都在原點的左邊，OABOAB0圖3(3)如圖4，點A、B在原點的兩邊，OAB0圖4綜上，數軸上A、OAB0圖4思考(選作)9．代數式的最小值為，此時x=.(四)課堂反饋1.有理數中，有（）A．最大的數B.最小的數C.絕對值最大的數D.絕對值最小的數2.如果，那么a.3.若,則=__________.4.絕對值小于4的整數有