專升本公共課電子版-微積分老師

1§1.2函數(shù)1.函數(shù)定義:函數(shù)關(guān)系兩要素定義域,對(duì)應(yīng)法則.兩函數(shù)等同,當(dāng)且僅當(dāng)它們的定義域和對(duì)應(yīng)法則都相同.2、函數(shù)的表示法解析法列表法圖象法23.分段函數(shù)例如,是定義在上的一個(gè)函數(shù).xyo

在定義域的各個(gè)不相交子集上，用不同的數(shù)學(xué)式子表示的函數(shù),稱為分段函數(shù)又如,是確定在上的一個(gè)函數(shù).5211.對(duì)分段函數(shù)必須搞清每一個(gè)解析式所對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍;2.分段函數(shù)表示的是一個(gè)函數(shù).注意12xoy34、函數(shù)的幾種特性(4)有界性(2)單調(diào)性(3)奇偶性(1)周期性5、隱函數(shù)例如：注意有的隱函數(shù)能轉(zhuǎn)化為顯函數(shù)；有的隱函數(shù)不能轉(zhuǎn)化為顯函數(shù)。例如：46、反函數(shù)注意3.直接函數(shù)與反函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.1.反函數(shù)的定義;會(huì)求反函數(shù)。2.直接函數(shù)與反函數(shù)是互為的;4.直接函數(shù)與反函數(shù)的定義域、值域之間的關(guān)系;1.只有單調(diào)函數(shù)才有反函數(shù);7、復(fù)合函數(shù)（1）復(fù)合函數(shù)的復(fù)合（2）復(fù)合函數(shù)的分拆58、基本初等函數(shù)1.常數(shù)函數(shù)為常數(shù)）2.冪函數(shù)3.指數(shù)函數(shù)4.對(duì)數(shù)函數(shù)5.三角函數(shù)6.反三角函數(shù)61.能用一個(gè)解析式子表示的函數(shù)是初等函數(shù).2.分段函數(shù)一般不是初等函數(shù).注意9、初等函數(shù)由基本初等函數(shù)經(jīng)有限次四則運(yùn)算和有限次復(fù)合而成的函數(shù)稱為初等函數(shù).7

1.需求函數(shù)：商品的需求量Q看作價(jià)格p的函數(shù)。記為Q=f(p)10、經(jīng)濟(jì)學(xué)中的常用函數(shù)

2.供給函數(shù)：商品的供給量Q看作價(jià)格p的函數(shù)。記為Q=g(p)

3.總收益函數(shù)：生產(chǎn)者出售一定數(shù)量的產(chǎn)品所得到的全部收入。

R=pQ,

其中p---產(chǎn)品的價(jià)格，Q---銷售量

4.總成本函數(shù)：生產(chǎn)一定數(shù)量的產(chǎn)品所消耗的總費(fèi)用。

C(x)=C0+C1(x)

,

其中C0---固定成本，C1---可變成本,x---產(chǎn)量

5.利潤(rùn)函數(shù)：銷售產(chǎn)品所獲得的全部利潤(rùn)。

L(