第四章電磁波的傳播

麥克斯韋方程組第四章電磁波的傳播電荷片傳播的場(chǎng)場(chǎng)移動(dòng)的邊界設(shè)：電荷片是有由兩片符號(hào)相反電荷密度相同無(wú)限大平面構(gòu)成的，其中一片向上以u(píng)的速度運(yùn)動(dòng)，另一片靜止（抵消靜電場(chǎng)的作用）.相當(dāng)于一個(gè)面電流α.電荷片測(cè)視圖安培定律法拉第電磁感應(yīng)定律①電荷片俯視圖真空中：積分形式①②得到得到一個(gè)可以脫離源在空中傳播的電磁波.傳播速度取決于與參照系無(wú)關(guān)的空間性質(zhì).如果在T時(shí)間之后電荷片停止運(yùn)動(dòng)脈沖如果電流源正弦振蕩§1平面電磁波1.電磁波動(dòng)方程在自由空間中，（=0,J=0情形）真空情形:D=0E,B=0H得到同樣，可得磁場(chǎng)B的偏微分方程令波動(dòng)方程，c是電磁波在真空中的傳播速度．介質(zhì)中，一般情況下和是的函數(shù)（色散），D(t)=E(t)不成立．因此在介質(zhì)內(nèi)，不能推出E和B的波動(dòng)方程.2．時(shí)諧電磁波在一般情況下，即使電磁波不是單色波，它也可以用傅里葉分析的方法分解為不同頻率的正弦波的疊加．時(shí)諧電磁波（單色波）：以一定頻率作正弦振蕩的波.設(shè)角頻率為的電磁波，用復(fù)數(shù)形式表為E(x)表示抽出時(shí)間因子e-it以后的電場(chǎng)強(qiáng)度．在一定頻率下，有D=0E,B=0H，得注意：這組方程不是獨(dú)立的．①④:②③：?、偈叫炔⒂芒谑降靡?yàn)椤ツ坊羝澐匠探獬鯡后，磁場(chǎng)B可由第一式求出，亥姆霍茲方程的解E(x)代表電磁波場(chǎng)強(qiáng)在空間中的分布情況，每一種可能的形式稱為一種波模概括起來(lái)類似地3．平面電磁波按照激發(fā)和傳播條件的不同，電磁波有各種不同形式．例如從廣播天線發(fā)射出的球面波，沿傳輸線或波導(dǎo)走向傳播的狹窄光束等，其場(chǎng)強(qiáng)都是亥姆霍茲方程的解．最基本的形式：存在于全空間中的平面波.E和B僅與x，t有關(guān)，與y，z無(wú)關(guān).亥姆霍茲方程化為一維的常微分方程：解為：場(chǎng)強(qiáng)的全表示式：因此，只要E0與x軸垂直，代表一種可能的模式．以上為了運(yùn)算方便采用了復(fù)數(shù)形式，對(duì)于實(shí)際存在的場(chǎng)強(qiáng)應(yīng)理解為只取實(shí)數(shù)部分，即由條件E=0得，即要求——電場(chǎng)的振幅——波動(dòng)的相位因子相位因子cos(kx-t)的意義t=0時(shí)，相位因子是coskx，x＝0的平面處于波峰．在另一時(shí)刻t，相因子變?yōu)閏os(kx-t)波峰移至kx-t處，即移至x=t/k的平面上.——沿x軸方向傳播的平面波相速度：k為波矢量，其量值k（）稱為園波數(shù).在一般坐標(biāo)系下，電磁波場(chǎng)強(qiáng)：——矢量k方向傳播的平面波——2弧度相位差的波長(zhǎng)數(shù)必須加上條件E=0才得到電磁波解．沿電磁波傳播方向相位差2的距離為x=2/k，因此x是電磁波的波長(zhǎng)——橫波時(shí)間周期T頻率f=1/T園頻率完成一次振動(dòng)需要的時(shí)間一個(gè)單位時(shí)間內(nèi)完成振動(dòng)數(shù)量一個(gè)單位時(shí)間內(nèi)完成振動(dòng)相位（弧度）空間波長(zhǎng)λ波數(shù)園波數(shù)完成一次波動(dòng)需要的長(zhǎng)度一個(gè)單位長(zhǎng)度內(nèi)完成振動(dòng)數(shù)量一個(gè)單位長(zhǎng)度內(nèi)完成波動(dòng)相位（弧度）波動(dòng)幾個(gè)物理量名詞比較波動(dòng)在時(shí)間、空間上都體現(xiàn)為周期變化.平面電磁波的特性：電磁波為橫波,E和B都與傳播方向垂直；

E和B互相垂直，EB沿波矢k方向；

E和B同相，振幅比為v．4．電磁波的能量和能流能量密度：平面電磁波因此能流密度v為相速注意：由于能量密度和能流密度是場(chǎng)強(qiáng)的二次式，不能把場(chǎng)強(qiáng)的復(fù)數(shù)表示直接代入.例如：E的物理有意義部分為a：若直接代入：減少了b2計(jì)算和S的瞬時(shí)值時(shí)，應(yīng)把實(shí)數(shù)表示代入設(shè)f(t)和g(t)有復(fù)數(shù)表示和S都是隨時(shí)間迅速脈動(dòng)的量，實(shí)際上我們只需用到它們的時(shí)間平均值．是f(t)和g(t)的相位差二次式求平均值的一般公式f*表示f的復(fù)共軛，Re表示實(shí)數(shù)部分．由此，能量密度和能流密度的平均值為§4.2單色平面電磁波在介質(zhì)界面上的反射和折射ReflectionandRefractionofMonochromaticPlaneElectromagneticWaveatInterfaceofMedium內(nèi)容：用Maxwell電磁理論來(lái)分析在介質(zhì)的分界面上，電磁波將發(fā)生的反射和折射規(guī)律。包含六要素：和偏振平面電磁波：運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律:

入射角、反射角和折射角的關(guān)系；動(dòng)力學(xué)規(guī)律:（菲涅爾公式）能量和能流的重新分配：振幅比；相位及偏振的變化：相對(duì)相位的變化.電磁波與分界面的分子發(fā)生相互作用后，作用的后果按性質(zhì)可分成兩個(gè)方面：1、反射和折射定律（即相位關(guān)系）介質(zhì)的分界面上研究電磁波反射和折射問(wèn)題的基礎(chǔ)是電磁場(chǎng)在兩個(gè)不同介質(zhì)界面上的邊值關(guān)系。④①②③①→④：根據(jù)②→③：根據(jù)因此，介質(zhì)界面的邊值關(guān)系只取下列兩式：——切向連續(xù)性即反射和折射定律①②由可得磁場(chǎng)矢量為：入射波反射波折射波入射波反射波折射波在z=0的平面，所有的點(diǎn)必須滿足邊界條件波矢量方向之間的關(guān)系邊界條件要使該式成立，只有①②由①式，因?yàn)閤、y、t都是獨(dú)立變量，必然有因此討論：由于，說(shuō)明反射波、折射波的頻率與入射波的頻率相同?？梢缘玫?個(gè)結(jié)果根據(jù)，假若，則必有因此：，即反射角=入射角。（反射定律）根據(jù)結(jié)論：反射波和折射波與入射波在同一平面內(nèi)，這個(gè)面就稱為入射面（入射波矢k與分界面的法線n所組成的平面）根據(jù)則一般介質(zhì)（除鐵磁質(zhì)外），故相對(duì)折射率即——折射定律2、菲涅耳公式（即振幅關(guān)系）菲涅耳公式：在邊值關(guān)系條件下求得的入射波、反射波和折射波的振幅關(guān)系。分成兩種情況討論.入射面①即考慮到故有②聯(lián)立①、②兩式得對(duì)于一般介質(zhì)，因此入射面由邊界條件，即在z=0的界面上有：即同理由的關(guān)系,把上式中的磁場(chǎng)換為電場(chǎng)。從而得到：解得對(duì)于一般介質(zhì)，振幅關(guān)系就是光學(xué)中的菲涅耳公式，當(dāng)時(shí)，菲涅耳是利用光的“以太”理論推導(dǎo)出來(lái)的。洛倫茨（22歲）在博士論文中用麥克斯韋推導(dǎo)出菲涅耳公式。因此，這也有力地證示了光是電磁波的理論學(xué)說(shuō).菲涅耳公式利用菲涅耳公式討論偏振半波損失反射系數(shù)、透射系數(shù)菲涅耳公式討論：垂直偏振：當(dāng)時(shí)，，即反射波中沒(méi)有電場(chǎng)平行入射面的部分，這時(shí)的反射波是完全的線偏振波.根據(jù)令此時(shí)的——Brewster’sangle一個(gè)任意偏振的波，可以分為平行和垂直入射面的兩個(gè)入射波。平面波以布儒斯特角入射時(shí)，反射波只有垂直入射面偏振的波，反射波和折射波傳播方向互相垂直。半波損失：當(dāng)平面波從光疏介質(zhì)入射到光密介質(zhì)時(shí)（即n21>1）。根據(jù)折射定律可知：與入射波的相應(yīng)分量反向反射波與入射波位相相差π，——半波損失。當(dāng)平面波從光密介質(zhì)入射到光疏介質(zhì)時(shí)反射波與入射波同位相，即沒(méi)有半波損失.電磁波的反射系數(shù)和透射系數(shù)。

反射系數(shù)（R）：反射波平均能流與入射波平均能流在法線方向的分量之比

透射系數(shù)（T）：折射波平均能流與入射波平均能流在法線方向的分量之比。入射波的能流平均值：入射面反射波的能流平均值：折射波的能流平均值：從而得到：同理符合能量守恒定律3、全反射若，則，因此即電磁波從介質(zhì)1入射時(shí)，折射角θ〃>入射角θ。當(dāng)時(shí)，則?！瓷渑R界角如果再增大入射角，使得，這時(shí)不能定義實(shí)數(shù)的折射角，因而將出現(xiàn)不同于一般反射折射的物理現(xiàn)象.假設(shè)在這種情形下兩介質(zhì)中的電場(chǎng)形式仍然為邊值關(guān)系（z=0）依舊成立，仍可得到在，情形下有.令因此y軸垂直與入射面時(shí)，=0——虛數(shù)故折射波的傳播因子為：其中即折射波的電場(chǎng)為：上式仍然是亥姆霍茲方程的解，因此代表在介質(zhì)2中傳播的一種可能波模．因?yàn)楫?dāng)z-時(shí)E''

，上式所表示的波不能在全空間中存在。但是這里所研究的折射波只存在于z＞0的半空間中，因此，上式是一種可能的解．折射波將沿z方向衰減，沿x方向傳播。因此，全反射時(shí)，介質(zhì)2中的電磁波并不為零，如果介質(zhì)2的電磁波完全為零的話，那么就不滿足邊值關(guān)系?？梢?jiàn)電場(chǎng)不僅沿著界面方向傳播，而且被限制在表面附近的一個(gè)區(qū)域內(nèi)，所以稱全反射時(shí)的折射波為表面波。xz沿x軸方向傳播的電磁波，沿z軸方向指數(shù)衰減。因此，這種電磁波只存在于界面附近一薄層內(nèi)，厚度～．透入第二介質(zhì)中的薄層厚度與波長(zhǎng)同數(shù)量級(jí)。折射波磁場(chǎng)強(qiáng)度折射波電場(chǎng)強(qiáng)度考慮入射面：——與同相——與有900的相位差折射波平均能流密度由此，折射波平均能流密度只有x分量，沿z軸方向透入第二介質(zhì)的平均能流密度為零．虛數(shù)以上推出的有關(guān)反射和折射的公式在sin＞n21情形下形式上仍然成立。只要作對(duì)應(yīng)當(dāng)入射面時(shí)：比較上式，可得歐拉公式表示在全反射時(shí)，入射波和反射波振幅相同，兩者存在相位差，因此反射波與入射波的瞬時(shí)能流值是不同的。只是Sz''的平均值為零，其瞬時(shí)值不為零?？梢?jiàn)，在全反射中第二介質(zhì)是起作用的。在半周內(nèi)，電磁能量透入第二介質(zhì)，在界面附近薄層內(nèi)儲(chǔ)存起來(lái)，在另一半周內(nèi)，該能量釋放出來(lái)變?yōu)榉瓷洳芰?。?dāng)入射面時(shí)：其中比較，可見(jiàn)，并與入射角有關(guān)，如果入射波是線編振波，但其振動(dòng)方向與入射面成一定夾角，則反射波的兩個(gè)分量將有一個(gè)位相差，因而是一個(gè)橢園偏振波，即一個(gè)線偏振波入射在介質(zhì)界面上經(jīng)過(guò)反射成了一個(gè)橢園偏振波?！?.3有導(dǎo)體存在時(shí)電磁波的傳播ElectromagneticWavePropagationinConductionMedium內(nèi)容：導(dǎo)電介質(zhì)中電磁波的傳播。

由于導(dǎo)體內(nèi)有自由電荷存在，在電磁波的電場(chǎng)作用下，自由電荷運(yùn)動(dòng)形成傳導(dǎo)電流，而傳導(dǎo)電流要產(chǎn)生焦耳熱，使電磁波能量有損耗。因此，在導(dǎo)體內(nèi)部的電磁場(chǎng)（波）是一種衰減波，在傳播過(guò)程中，電磁能量轉(zhuǎn)化為熱量。1、導(dǎo)體內(nèi)的自由電荷的分布焦耳定律電荷守恒定律Gauss定理衰減的特征時(shí)間為如果散度，有電流流出來(lái)，電荷減少電荷密度ρ隨時(shí)間指數(shù)衰減因此，只要電磁波的頻率滿足或——良導(dǎo)體條件探討：良導(dǎo)體條件的物理意義良導(dǎo)體：傳導(dǎo)電流位移電流2、導(dǎo)體內(nèi)的單色平面電磁波導(dǎo)電介質(zhì)與絕緣體的根本區(qū)別在于導(dǎo)電介質(zhì)中有自由電荷存在。因而，只要有電磁波存在，總要引起傳導(dǎo)電流j。因此，導(dǎo)體內(nèi)部：令從形式上看，與均勻介質(zhì)中的情況相同則有從①式：令同理：運(yùn)動(dòng)方程：位移電流的貢獻(xiàn)傳導(dǎo)電流的貢獻(xiàn)——是復(fù)數(shù)如果令——復(fù)波數(shù)導(dǎo)體當(dāng)電磁波從真空中入射到導(dǎo)體表面時(shí)，以k(0)矢量表示真空中的波矢，k表示導(dǎo)體內(nèi)的波矢.根據(jù)邊值關(guān)系：真空中為實(shí)數(shù)，其值為不論正入射還是斜入射，衰減方向垂直于金屬表面因?yàn)榱紝?dǎo)體條件下在導(dǎo)體內(nèi)部，k也在入射面內(nèi)k2的實(shí)部可忽略結(jié)論：對(duì)于良導(dǎo)體，α、β幾乎平行，總垂直導(dǎo)體表面3、趨膚效應(yīng)和穿透深度根據(jù)良導(dǎo)體：假設(shè)電磁場(chǎng)形式為：討論：從電磁場(chǎng)可看到，復(fù)數(shù)波矢量，包含了兩個(gè)部分：實(shí)部：——通常意義上的波矢量虛部：——電磁波在導(dǎo)體中的衰減程度波振幅沿傳播方向按指數(shù)衰減，為衰減常數(shù)?！┩干疃纫虼耍瑢?duì)于高頻電磁波，電磁場(chǎng)以及和它相作用的高頻電流僅集中于表面很薄一層內(nèi)，這種現(xiàn)象稱為趨膚效應(yīng).（S·m-1）f（Hz）

（cm）銅5107500.9銅100M0.710-3海水4.4503.0103不良導(dǎo)體傳導(dǎo)電流位移電流（取1級(jí)近似）（取0級(jí)近似）衰減很小，穿透深度很大.得到：(S·m-1

)f（Hz）

（m）海水4.410100.091.210-3海水1007.910824良導(dǎo)體不良導(dǎo)體可以發(fā)現(xiàn)：頻率越小，衰減越小。有人提出用10Hz來(lái)作為載頻實(shí)現(xiàn)海洋通信，但這就要求天線很長(zhǎng)，f=10Hz時(shí)，λ=30000km。因此現(xiàn)在海洋主要用超聲波（聲納）進(jìn)行通信磁場(chǎng)相位比電場(chǎng)相位滯后45，在真空和絕緣介質(zhì)中H和E同相能流O一周期內(nèi)電磁能不是一直往前流，有T/4時(shí)間倒流相速度，可見(jiàn)，在導(dǎo)體中傳播速度由β決定，β稱為相位常數(shù)。一般情況下，所以在導(dǎo)體中波長(zhǎng)變短了。波長(zhǎng)銅：能量密度磁場(chǎng)遠(yuǎn)比電場(chǎng)重要，金屬內(nèi)電磁波的能量主要是磁場(chǎng)能量．能量密度磁場(chǎng)：在良導(dǎo)體中4、電磁波在導(dǎo)體表面上的反射和折射只討論垂直入射情形．②①邊值關(guān)系：入射方為真空，故①②反射系數(shù)理想導(dǎo)體反射系數(shù)接近于1.有①、②得導(dǎo)體內(nèi)的電流密度其中略去了因子5、導(dǎo)體內(nèi)功率損耗問(wèn)題導(dǎo)體內(nèi)的電場(chǎng)為：導(dǎo)體內(nèi)單位體積內(nèi)的平均功耗為：導(dǎo)體表面單位面積的功耗為：定義表面電流密度：因?yàn)楣实糜纱丝梢?jiàn)：所以與平均功率比較，可見(jiàn)——導(dǎo)體表面電阻在高頻情況下：δ0xyzds=dxdy相當(dāng)于厚度為的薄層的直流電阻單位面積下的導(dǎo)體在高頻電磁波的電阻§4-4諧振腔1、LC振蕩電路提高頻率的途徑：減小L和C.減小C的途徑：增加極板距離d、減少極板面積S.困難：高頻時(shí)，具有很小的C的電容不能再使電場(chǎng)和磁場(chǎng)集中分布于內(nèi)部，向外輻射的損耗增大。減小電感L值的途徑①減小L的匝數(shù)減小匝數(shù)成為一條直線多個(gè)L并聯(lián)諧振腔②多個(gè)L并聯(lián)2．理想導(dǎo)體邊界條件電磁波在兩不同介質(zhì)（包括導(dǎo)體）界面上的邊值關(guān)系這兩關(guān)系滿足后，另外兩個(gè)關(guān)于法向分量的關(guān)系自然能夠滿足?！猲由介質(zhì)1指向介質(zhì)2的法線導(dǎo)體表面邊界條件理想導(dǎo)體：邊界條件因?yàn)橹C振腔不存在自由電荷：·E=0，故在界面有：電場(chǎng)線與界面正交，磁感應(yīng)線與界面相切例題：證明兩平行無(wú)窮大導(dǎo)體平面之間只能傳播一種偏振的橫電磁波（TEM）。解：邊界條件：

Ex=Ez=0,Hy=0x軸方向偏振：平面電磁波(Ex≠0，與導(dǎo)體面相切)不滿足邊界條件，因而不能在導(dǎo)體面間存在。y軸方向偏振：此平面波滿足邊界條件，因此可以在導(dǎo)體板之間傳播。只能傳播一種偏振的TEM平面波設(shè)u(x,y,z)為E或H

的任一直角分量，有3、矩形諧振腔內(nèi)的電磁振蕩亥姆霍茲方程分離變量法,令:解得u(x,y,z)的駐波解例如考慮Ex邊界條件再考慮x=L1，y=L2，z=L3面上的邊界條件m，n，p分別代表沿矩形三邊所含的半波數(shù)目。對(duì)Ey和Ez亦可作類似考慮由方程·E=0，應(yīng)滿足關(guān)系因此A1,A2和A3中只有兩個(gè)是獨(dú)立的。代表腔內(nèi)的一種諧振波模，或稱為腔內(nèi)電磁場(chǎng)的一種本征振蕩。對(duì)每一組（m,n,p）值，有兩個(gè)獨(dú)立偏振波模。諧振頻率若m，n，p中有兩個(gè)為零，則場(chǎng)強(qiáng)E=0若L1＞L2＞L3，最低頻率的諧振波模為（1,1,0），其諧振頻率為波長(zhǎng)為此波長(zhǎng)與諧振腔的線度同一數(shù)量級(jí)。在微波技術(shù)中通常用諧振腔的最低波模來(lái)產(chǎn)生特定頻率的電磁振蕩。問(wèn)題提法1：如何連接兩個(gè)電磁元器件？低頻時(shí)，由導(dǎo)線完成；高頻時(shí)，輻射增加。問(wèn)題提法2：當(dāng)波被限制在一維或二維空間時(shí)，會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象？§4.5電磁波在波導(dǎo)中的傳播1、矩形波導(dǎo)中的電磁波abxyz討論矩形波導(dǎo)，波導(dǎo)中沒(méi)有自由電荷和傳導(dǎo)電流，即哪種波才能存在？猜測(cè)：波只能沿z軸傳播；界面上，E不能有切線分量，并且不存在自由電荷.邊界條件設(shè)：電場(chǎng)E的任意分量為考慮Ex分量，考慮Ey分量，考慮Ez分量，由另外邊條件：Ey的示意圖（y方向簡(jiǎn)略為均勻）

兩種不同介質(zhì)界面上的邊值關(guān)系：設(shè)導(dǎo)體是理想導(dǎo)體，電磁波穿透深度為0，導(dǎo)體內(nèi)電磁場(chǎng)自然滿足嚴(yán)格數(shù)學(xué)求解對(duì)于電場(chǎng)E：abxyz因此邊界條件為波導(dǎo)中電磁波滿足的微分方程和邊界條件：因?yàn)椴▽?dǎo)中電磁波是沿管的軸向，即沿z軸方向傳播，因而電場(chǎng)強(qiáng)度為：代入亥姆霍茲方程，得到：設(shè)u(x,y)為電磁場(chǎng)的任一直角分量，它滿足上式用分離變量法解這個(gè)微分方程：要使上式成立，必須要求左邊每一項(xiàng)等于常數(shù)，而且要求：從而有：振動(dòng)方程A、B、C、D、kx、ky為待定常數(shù)。因此電場(chǎng)E的任意分量為與上面討論一致，可以得到E的解得出后，磁場(chǎng)H為：m，n的物理意義：m代表沿波導(dǎo)管x邊所對(duì)應(yīng)的半波數(shù)目，

同理，n代表沿波導(dǎo)管y邊對(duì)應(yīng)的半波數(shù)目.設(shè)波矢與a邊的夾角為在波導(dǎo)中，因?yàn)闊o(wú)自由電荷，即即A1,A2,A3只有兩個(gè)是獨(dú)立的對(duì)一定的(m,n),如果選一種波模（波的模式）具有Ez＝0，則該波模的A1/A2=ky/kx就完全確定.因而，另一種波模必須有Ez0。結(jié)論：對(duì)Ez=0的波模，Hz

0設(shè)：對(duì)Ez＝0的波模根據(jù)波導(dǎo)中電磁波的特點(diǎn)：電場(chǎng)和磁場(chǎng)不能同時(shí)為橫波.波模為Ez=0()的波稱為橫電波（TEW）波模為Hz=0()的波稱為橫磁波（TMW）3、討論波導(dǎo)中E和H沿傳播方向的分量不能同時(shí)為零，這是否與電磁波的橫波性相矛盾？原因：因?yàn)椴▽?dǎo)的軸線方向并不是波的真正傳播方向，波導(dǎo)中的電磁波是在管壁上多次反射中曲折的前進(jìn).z波模：在波導(dǎo)管的橫截面上，場(chǎng)的分布取決于m和n。不同的m和n的組合對(duì)應(yīng)不同的場(chǎng)結(jié)構(gòu)，一組（m,n）組成一個(gè)模式，TM波記為T(mén)Mmn，TE波記為T(mén)Emn。截止頻率：對(duì)于一定尺寸的矩形波導(dǎo)，如果選定某一模式TEmn或TMmn（m,n也確定），則從kz為：存在一個(gè)ω的臨界值，使得kz為實(shí)數(shù).根據(jù)傳播因子因子，kz為虛數(shù)時(shí)，電場(chǎng)沿z軸衰減，因而不能在波導(dǎo)中傳播.截止頻率：能夠在波導(dǎo)中傳播的波的最低頻率.對(duì)于（m,n）型波的截止角頻率為截止波長(zhǎng)(cut-offwavelength)為：——最大波長(zhǎng)在波導(dǎo)內(nèi)能夠通過(guò)的最大波長(zhǎng)為2a。由于波導(dǎo)的幾何尺寸不能做得過(guò)大，用波導(dǎo)來(lái)傳輸較長(zhǎng)的無(wú)線電波是不實(shí)際的。在厘米波段，波導(dǎo)的應(yīng)用最廣。相速度與群速度群速度（ug

）：波的包絡(luò)上具有某種特