第3章光纖特性測(cè)量2

2.1

光波基礎(chǔ)，光與介質(zhì)的相互作用2.2

光纖結(jié)構(gòu)、類型與制造工藝及傳輸特性2.3

光纜的結(jié)構(gòu)、類型及特性第2章光、光纖和光纜返回主目錄12.1光波基礎(chǔ)、光與介質(zhì)的相互作用

2.1.1光波基礎(chǔ)

光的兩種特性：

1、光的波動(dòng)性：

光是一種電磁波，具有反射、折射、衍射、干擾、衰減等特性。單頻光稱為單色光。光波用頻率（波長(zhǎng)）、傳播速率來描述。

2、光的粒子性：光可用粒子數(shù)來描述，單色光的最小單位是光子?？捎媚芰糠匠虂砻枋觯耗芰糠匠蘀=hf（h=6.62*10-34)光在不同的介質(zhì)中有不同的傳輸速度，在真空中以最大的速度直線傳輸，光子能量可用愛因斯坦方程描述：E=mc2

23光纖傳輸?shù)膸缀喂鈱W(xué)解釋光波動(dòng)性粒子性波粒二相性幾何光學(xué)電磁場(chǎng)理論波動(dòng)光學(xué)光線光學(xué)32.1.2光與介質(zhì)的相互作用

1、反射定理：2、折射定理：3、全反射：但n1>n2時(shí)，只有反射光，無折射光時(shí)，為全反射。

從射線光學(xué)的角度看，光纖是一種利用全反射原理進(jìn)行光信號(hào)傳遞的導(dǎo)波介質(zhì)。φ0被稱為臨界角。

4、光在兩種均勻介質(zhì)分界面上的行為如圖2.1所示∶4圖2.1光的反射與折射FLASH5圖2.2全反射過程示意圖n1>n26可見：當(dāng)入射角大于臨界角時(shí)，光由兩介質(zhì)的界面全部反射回原介質(zhì)，這種現(xiàn)象稱為全反射。在全反射情況下，光能無損失地返回原介質(zhì)。顯然，只有當(dāng)光從折射率大的介質(zhì)進(jìn)入折射率小的介質(zhì)時(shí)n1>n2，才能產(chǎn)生全反射。光纖就是依據(jù)全反射原理構(gòu)造的一種光波導(dǎo)，為了將光信號(hào)封閉在光纖中傳輸，根據(jù)全反射原理，光纖從纖芯到纖芯外部，折射率應(yīng)有某種遞減的規(guī)律，以保證全反射現(xiàn)象的出現(xiàn)。7圖2.3階躍光纖的結(jié)構(gòu)及折射率分布示意圖

上圖為一種最基本的光纖結(jié)構(gòu)，這種光纖稱為階躍光纖，其纖芯折射率n1大于包層折射率n2。光纖橫截面上折射率分布如下式：82.2光纖結(jié)構(gòu)、類型與制造工藝

2.2.1光纖結(jié)構(gòu)

光纖（OpticalFiber）是由中心的纖芯和外圍的包層同軸組成的圓柱形細(xì)絲。見圖2.4

纖芯的折射率比包層稍高，損耗比包層更低，光能量主要在纖芯內(nèi)傳輸。纖芯材料：SiO2含量達(dá)99.999%,極少量GeO2，為了提高折射率。

包層為光的傳輸提供反射面和光隔離，并起一定的機(jī)械保護(hù)作用。包層材料：SiO2，為了增強(qiáng)光纖韌性和強(qiáng)度，外增加一層涂覆層。設(shè)纖芯和包層的折射率分別為n1和n2，光能量在光纖中傳輸?shù)谋匾獥l件是n1>n2。纖芯和包層的相對(duì)折射率差Δ=（n1-n2）/n1的典型值，一般單模光纖為0.3%~0.6%，多模光纖為1%~2%。Δ越大，把光能量束縛在纖芯的能力越強(qiáng)，但信息傳輸容量卻越小。9圖2.4光纖的外形n1>n2FLASH2.5光纖結(jié)構(gòu)示意圖102.2.2光纖類型

分類：

折射率分類：階躍型光纖（SI）；漸變型光纖（GI） 模式分類：多模光纖（MM）；單模光纖（SM） 材料分類：石英；塑料；液體 波長(zhǎng)分類：短波長(zhǎng)和長(zhǎng)波長(zhǎng)（0.85，1.31or1.55m） 特種光纖：EDF摻鉺光纖；DCF色散補(bǔ)償光纖；保偏光纖重要組合（MM-GI）多模漸變和（SM-SI）單模階躍

111、按折射率分類實(shí)用光纖主要有三種基本類型，圖2.5示出其橫截面的結(jié)構(gòu)和折射率分布，光線在纖芯傳播的路徑，以及由于色散引起的輸出脈沖相對(duì)于輸入脈沖的畸變。這些光纖的主要特征如下突變型多模光纖（StepIndexFiber,SIF）漸變型多模光纖（GradedIndexFiber,GIF）單模光纖（SingleModeFiber,SMF）12

D:/czw%E6%96%87%E4%BB%B6%E5%A4%B9/2008%E6%95%99%E5%AD%A6/%E5%85%89%E7%BA%A4%E6%95%99%E5%AD%A6/%E5%85%89%E7%BA%A4%E8%AF%BE%E4%BB%B62008(4%E7%89%88)/%E7%AC%AC2%E7%AB%A0/06-%E5%A4%9A%E6%A8%A1%E9%98%B6%E8%B7%83%E5%85%89%E7%BA%A4%E4%B8%AD%E5%85%89%E7%BA%BF%E4%BC%A0%E6%92%AD%E8%B7%AF%E5%BE%84.swf2.5（a)突變型多模光纖的光線傳播原理

突變型多模光纖（SIF）

纖芯折射率為n1保持不變，到包層突變?yōu)閚2。這種光纖一般纖芯直徑2a=50~80μm，光線以折線形狀沿纖芯中心軸線方向傳播。特點(diǎn)：信號(hào)畸變大，(信道）相應(yīng)的帶寬只有10~20MHz·km，只能用于小容量（8Mb/s以下）短距離（幾km以內(nèi)）系統(tǒng)。13漸變型多模光纖（GIF）

在纖芯中心折射率最大為n1，沿徑向r向外圍逐漸變小，直到包層變?yōu)閚2。這種光纖一般纖芯直徑2a為50μm，光線以正弦形狀沿纖芯中心軸線方向傳播。特點(diǎn)：具有能減小信號(hào)脈沖展寬、增加信道帶寬的優(yōu)點(diǎn)，信號(hào)畸變小，帶寬可達(dá)1~2GHz·km，適用于中等容量（34~140Mb/s）中等距離（10~20km）系統(tǒng)。

圖2.5(b)漸變型多模光纖的光線傳播原理14單模光纖（SMF）折射率分布和突變型光纖相似，纖芯直徑只有8~10μm，光線以直線形狀沿纖芯中心軸線方向傳播。因?yàn)檫@種光纖只能傳輸一個(gè)模式（兩個(gè)偏振態(tài)簡(jiǎn)并），所以稱為單模光纖。特點(diǎn)：其信號(hào)畸變很小，大容量（565Mb/s~2.5Gb/s）長(zhǎng)距離(30km以上)系統(tǒng)要用單模光纖。特種單模光纖大幅度提高光纖通信系統(tǒng)的水平。相對(duì)于單模光纖而言，突變型光纖和漸變型光纖的纖芯直徑都很大。（c）單模光纖15

圖2.5三種基本類型的光纖(a)突變型多模光纖(b)漸變型多模光纖（c）單模光纖

返回2a=50~80μm16模式：波動(dòng)方程的某一種解，表示光場(chǎng)的某種特定分布，這種特定分布通常稱為某種模式。傳輸多個(gè)模式的光纖——多模光纖傳輸單個(gè)模式的光纖——單模光纖多模光纖與單模光纖的性能：因?yàn)槊糠N模式有其特定的傳播常數(shù)，各模間存在模間色散，而光纖的傳輸特性由所有能傳輸?shù)哪Ｊ蒋B加而定。模式數(shù)多，傳輸特性差，所以，單模光纖傳輸特性最好。色散：指信號(hào)的群速度隨頻率或模式不同而引起的信號(hào)失真的物理現(xiàn)象。17圖4、歸一化傳輸常數(shù)b、歸一化頻率V及模式折射率與模式的關(guān)系18V模式簡(jiǎn)并模式0~2.4048HE11LP01~3.8327TE01,TM01,HE21LP11~5.1356EH11,HE31,HE12LP21,LP02~5.5201EH21,HE41LP31~6.3802TE02,TM02,HE22LP12~7.0156EH31,HE51LP41表1、光纖中的模式19圖5、模式的分布和光強(qiáng)分布202、根據(jù)應(yīng)用的需要，可在圖2.5(c)常規(guī)單模光纖的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)許多結(jié)構(gòu)復(fù)雜的特種單模光纖。

雙包層光纖

折射率分布像W形，又稱為W型光纖。a′/a≤2。適當(dāng)選取纖芯、外包層和內(nèi)包層的折射率n1、n2和n3，可以得到在1.3~1.6μm之間色散變化很小的色散平坦光纖（DFF），或把零色散波長(zhǎng)移到1.55μm的色散移位光纖（DSF）。色散平坦光纖適用于WDM系統(tǒng)，可以把傳輸容量提高幾倍到幾十倍。1.55μm色散移位光纖實(shí)現(xiàn)了10Gb/s容量的100km的超大容量超長(zhǎng)距離系統(tǒng)。21

纖芯折射率分布呈三角形，這是一種改進(jìn)的色散移位光纖。這種光纖在1.55μm有微量色散，有效面積較大，適合于密集波分復(fù)用和孤子傳輸?shù)拈L(zhǎng)距離系統(tǒng)使用，康寧公司稱它為長(zhǎng)距離系統(tǒng)光纖，這是一種非零色散光纖。三角芯光纖有效面積較大，有利于提高輸入光纖的光功率，增加傳輸距離。

三角芯光纖22橢圓芯光纖纖芯折射率分布呈橢圓形。這種光纖具有雙折射特性，即兩個(gè)正交偏振模的傳輸常數(shù)不同。強(qiáng)雙折射特性能使傳輸光保持其偏振狀態(tài)，因而又稱為雙折射光纖或偏振保持光纖。外差接收方式的相干光系統(tǒng)要用偏振保持光纖，這種系統(tǒng)最大優(yōu)點(diǎn)是提高接收靈敏度，增加傳輸距離。

鏈接色散光纖示圖23

圖2.6典型特種單模光纖(a)雙包層(b)三角芯(c)橢圓芯242.2.3光纖材料及制造工藝光纖材料

目前通信用光纖主要是用高純度的玻璃材料制成的。按玻璃內(nèi)所含化學(xué)元素組分的不同，大體上可分為以石英玻璃（SiO2）為主的石英系光纖和普通的多組分玻璃光纖兩類。普通的多組分玻璃是在SiO2中含有較多成分的堿金屬氧化物和硼、鋁等氧化物。它的熔融溫度比石英玻璃低得多，制造成光纖后的抗拉強(qiáng)度也低得多。因而目前通信中主要使用的是石英光纖。下面結(jié)合石英光纖介紹光纖的制造工藝。25制造工藝

包括預(yù)制棒和拉絲。制造光纖時(shí)，一般先熔制出一根合適的玻璃棒。如圖2.7所示。以制造階躍光纖為例，玻璃棒的包層和纖芯的主體材料都是石英玻璃，即透明的SiO2。石英玻璃的折射率為1.458。欲使光在光纖纖芯中傳輸，必須使纖芯的折射率稍高于包層的折射率。為此，在制造纖芯玻璃時(shí)均勻地?fù)饺肷倭康谋仁⒄凵渎噬愿叩牟牧?，而制造包層玻璃時(shí)均勻地?fù)饺肷倭康谋仁⒄凵渎噬缘偷牟牧?，這樣就制成了拉制纖維的原始棒體材料，通常把它叫做光纖的預(yù)制棒。然后將預(yù)制棒放入高溫拉絲爐中加溫軟化，以相似比例的尺寸拉成線徑很小的又長(zhǎng)又細(xì)的玻璃絲。這種玻璃絲中的芯和包層的厚度比例及折射率分布與原始的光纖預(yù)制棒的完全一樣，這種玻璃絲就是我們所說的光纖。26圖2.7光纖的制造工藝(a)預(yù)制棒(b)拉絲271）光纖預(yù)制棒的制造工藝

主要有管內(nèi)化學(xué)氣相沉積法和管外化學(xué)氣相沉積法。管內(nèi)化學(xué)氣相沉積法是目前制造高質(zhì)量石英光纖比較穩(wěn)定可靠的方法，通常被叫做改進(jìn)的化學(xué)氣相沉積法（MCVD法）。它的特點(diǎn)是在石英反應(yīng)管內(nèi)沉積內(nèi)包層和芯層的玻璃，整個(gè)系統(tǒng)是處在封閉的超提純狀態(tài)下，所以用這種方法制得的預(yù)制棒可以生產(chǎn)高質(zhì)量的單模和多模光纖。MCVD法制造光纖預(yù)制棒的示意圖如圖2.8所示。制造過程分兩步：28圖2.8CF2Cl2(低)氟利昂SiCl4+O2

SiO2+2Cl2↑(1.4)2CF2Cl2+4SiCl4+2O2

SiF4+2Cl2↑+2CO2↑高溫高溫蒸發(fā)瓶29

第一步，先熔制光纖的內(nèi)包層玻璃，內(nèi)包層玻璃的折射率要比石英折射率稍低。選用液態(tài)的四氯化硅（SiCl4）作為主體材料，選用氟利昂（CF2Cl2）、六氟化硫（SF6）、四氟化二碳（C2F4）等低折射率材料作為摻雜的試劑。把一根外徑18~25mm，壁厚1.4~2mm的石英反應(yīng)管夾在玻璃車床上。用超純氧氣（O2）和氬氣（Ar）作為載運(yùn)氣體通過SiCl4和摻雜試劑的蒸發(fā)瓶后，含有SiCl4、CF2Cl2等物質(zhì)的載運(yùn)氣體就一起導(dǎo)入石英反應(yīng)管。30當(dāng)玻璃車床旋轉(zhuǎn)時(shí)，用1400~1600℃的高溫氫氧火焰加熱石英反應(yīng)管的外壁，這時(shí)，管內(nèi)的SiCl4和CF2Cl2等試劑在高溫下起氧化反應(yīng)：

SiCl4+O2

SiO2+2Cl2↑(1.4)

2CF2Cl2+4SiCl4+2O2

SiF4+2Cl2↑+2CO2↑(1.5)高溫高溫31反應(yīng)形成粉塵狀氧化物（SiO2―SiF4等），沉積在高溫區(qū)氣流下游的管內(nèi)壁上，當(dāng)氫氧火焰的高溫區(qū)經(jīng)過這里時(shí)，就在石英反應(yīng)管的內(nèi)壁上形成一層均勻透明的摻雜玻璃SiO2―SiF4。氯氣（Cl2）和沒反應(yīng)完的材料均從石英管的尾端排出去。氫氧火焰來回左右移動(dòng)，每移動(dòng)一次，就在石英反應(yīng)管內(nèi)壁上沉積一層透明的玻璃薄膜，這樣不斷地重復(fù)沉積，就在反應(yīng)管的內(nèi)壁上形成一定厚度的SiO2―SiF4玻璃層，作為纖維的內(nèi)包層。

32

第二步，熔制纖芯玻璃。纖芯的折射率比包層的折射率要稍高，可選用的摻雜材料有三氯氧磷、四氯化鍺(GeCl4)等。同樣用超純氧氣把摻雜物質(zhì)帶入反應(yīng)管中進(jìn)行反應(yīng)，經(jīng)過一段時(shí)間的沉積后，就得到一定厚度的纖芯玻璃。為了消除反應(yīng)管中最后還留下的小孔，可以加大火焰或降低火焰左右移動(dòng)的速度，并保持石英反應(yīng)管的旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，使石英管外壁的溫度達(dá)到1800℃左右。石英反應(yīng)管在高溫下軟化收縮，最后形成一個(gè)實(shí)心的預(yù)制棒。原石英反應(yīng)管和沉積的玻璃熔為一個(gè)整體，成為光纖的外包層，外包層不導(dǎo)光。33

將MCVD法中的氫氧火焰加熱改為微波腔體加熱就是所謂的等離子體激活化學(xué)氣相沉積法(PCVD)。它的原理是把中小功率的微波能量送入諧振腔中，使諧振腔內(nèi)石英反應(yīng)管內(nèi)的低壓氣體受激產(chǎn)生輝光放電來實(shí)現(xiàn)加溫氧化沉積玻璃。這種工藝的特點(diǎn)是：（1）沉積溫度低于相應(yīng)的熱反應(yīng)溫度，反應(yīng)管不易變形；（2）由于氣體電離不受反應(yīng)管的熱容量的限制，微波加熱體可沿反應(yīng)管做快速往返運(yùn)動(dòng)，沉積厚度可小于1μm，從而可制造出多達(dá)上千層的接近理想分布的折射率剖面；（3）光纖幾何特性和光學(xué)特性的重復(fù)性好，適合于批量生產(chǎn)；對(duì)SiC4的沉積效率接近100%，沉積速度快，有利于降低成本。342）光纖預(yù)制棒的管外化學(xué)氣相沉積法有兩種：氣相軸向沉積法（VAD）和棒外氣相沉積法（OVPD）。這兩種方法就原理而言是相同的，它們沉積玻璃的示意圖如圖2.9所示。

VAD法制作光纖預(yù)制棒的過程是把經(jīng)過提純的化學(xué)試劑，如SiCl4、GeCl4、SiHCl3等以氣態(tài)送入氫氧火焰噴燈，使之在氫氧火焰中水解，生成石英玻璃微粒粉塵。這些粉塵被吹附在種子石英棒的下端并沉積下來，這樣沿軸向就生長(zhǎng)出由玻璃粉塵組成的多孔粉塵預(yù)制棒。這種多孔粉塵預(yù)制棒被向上提升，通過一管狀的加熱器，被燒結(jié)處理，熔縮成透明的光纖預(yù)制棒。35圖2.9光纖預(yù)制棒的管外化學(xué)氣相沉積法示意圖(a)VAD(氣相軸向沉積法法)沉積光纖預(yù)制棒；(b)OVPD(棒外氣相沉積法)沉積光纖預(yù)制棒36

VAD法的特點(diǎn)是：（1）靠大量的載送化學(xué)試劑的氣體通過氫氧火焰，大幅度地提高氧化粉塵的沉積速度，比MCVD法要快5~10倍；（2）一次性形成相當(dāng)于纖芯和包層組成的粉塵棒，然后分段熔融，并通入氦氣、氯氣以及氯化亞砜（SOCl2）進(jìn)行脫水處理，使光纖玻璃中OH-含量很低，適合于制造長(zhǎng)波長(zhǎng)低損耗光纖。

37OVPD法與MCVD法的比較：OVPD法的沉積順序與MCVD法相反，它是先沉積芯層，后沉積包層。如芯棒是一根合成的高純石英玻璃時(shí)，則只需沉積包層材料。最后的工藝是把沉積的疏松的管棒材放入燒結(jié)爐中進(jìn)行脫水處理，燒結(jié)成透明的預(yù)制棒。該方法的優(yōu)點(diǎn)如下：（1）能生產(chǎn)出大型的預(yù)制棒；（2）不需要高質(zhì)量的石英管做套管；（3）棒芯中雜質(zhì)含量極低；（4）幾何尺寸精度高；（5）能大規(guī)模生產(chǎn)，成本低。38

2光纖的拉制工藝

將光纖預(yù)制棒拉制成光纖的示意圖如圖2.10所示。預(yù)制棒由送料機(jī)構(gòu)以一定的速度均勻地送往管狀加熱爐中，預(yù)制棒尖端熱到一定溫度時(shí)，棒體尖端的粘度變低，靠自身重量逐漸下垂變細(xì)而成纖維。該纖維被拉引到牽引輥繞到卷筒上，在一定的牽引速度下拉制出所要求的光纖。在拉絲過程中，纖維絲徑由激光線徑測(cè)量?jī)x監(jiān)測(cè)，并利用監(jiān)測(cè)結(jié)果控制拉絲速度及送料速度，以得到合格的產(chǎn)品。由預(yù)制棒拉制成的光纖的截面折射率分布可以完全保持預(yù)制棒原有的折射率分布。這是因?yàn)椴Ａе械姆肿訑U(kuò)散要比晶體中的難得多。即使使用2000℃的高溫去熔融預(yù)制棒，已摻入棒體中的摻雜物質(zhì)也不會(huì)擴(kuò)散，仍保持原預(yù)制棒中折射率分布。39圖2.10光纖拉絲工藝過程示意圖40

3

光纖的涂覆和套塑工藝----強(qiáng)度從預(yù)制棒拉出的光纖還不能直接使用，這是因?yàn)樗_(dá)不到實(shí)際使用的強(qiáng)度要求。玻璃與金屬不同，是脆性斷裂材料，它的抗拉和抗彎能力都較差。實(shí)際拉出的光纖由于制造工藝的不完善，強(qiáng)度將進(jìn)一步下降。制造中造成強(qiáng)度下降的主要原因如下：（1）預(yù)制棒在制造中可能存在雜質(zhì)和氣泡，這些雜質(zhì)和氣泡會(huì)轉(zhuǎn)移到光纖中。由于雜質(zhì)的膨脹系數(shù)與周圍玻璃不同，可能導(dǎo)致裂紋，造成強(qiáng)度的下降；氣泡對(duì)強(qiáng)度的影響將更大。41（2）拉絲過程中，拉絲爐的溫度穩(wěn)定性、周圍環(huán)境中的粉塵及拉絲卷繞等有可能使光纖表面出現(xiàn)劃痕、裂紋等機(jī)械損傷，影響光纖的強(qiáng)度。拉出的光纖如果直接使用，除會(huì)造成進(jìn)一步機(jī)械損傷外，周圍環(huán)境中的水分等有害物質(zhì)將對(duì)光纖造成腐蝕，使光纖表面的裂紋擴(kuò)展，降低光纖強(qiáng)度?？傊?，直接拉出的光纖的抗拉能力只有100g左右，無法使用。因此，為保護(hù)光纖表面，提高抗拉強(qiáng)度和抗彎曲強(qiáng)度，還要對(duì)光纖進(jìn)行涂覆和套塑處理。

42圖2.11為光纖的硅酮樹脂涂覆工藝示意圖里面的一層用折射率比石英玻璃稍大的變性硅酮樹脂，可以用來吸收透過包層的光，涂覆厚度一般為30~150μm。外面的第二層是普通的硅酮樹脂，而且涂層較厚。43

光纖的涂覆是與拉絲工藝同時(shí)進(jìn)行的。當(dāng)光纖向下拉制時(shí)，光纖表面的微裂紋尚沒與空氣中水分等發(fā)生反應(yīng)或擴(kuò)大，就迅速地進(jìn)行涂覆來保護(hù)光纖的表面。涂覆材料一般是硅酮樹脂和丙烯酸脂類材料。通常涂覆都在兩層以上。經(jīng)涂覆之后的光纖可承受幾千克的拉力，44要實(shí)際使用還需套塑來保護(hù)光纖的涂覆層并進(jìn)一步增加光纖的機(jī)械強(qiáng)度。套塑分緊套和松套兩種。緊套是在涂覆層的外面再緊緊地套上一層尼龍或聚乙烯等塑料，塑料是緊貼在涂覆層上的，光纖與套塑層之間不能自由活動(dòng)。松套就是在涂覆的光纖上再包上塑料套管，光纖可以在管內(nèi)自由活動(dòng)。圖2.12是緊套光纖和松套光纖結(jié)構(gòu)示意圖。45圖2.12緊套光纖和松套光纖結(jié)構(gòu)圖(a)緊套光纖結(jié)構(gòu)圖；(b)松套光纖結(jié)構(gòu)圖46圖2.13緊套光纖的套塑工藝示意圖47光纖經(jīng)過涂覆和套塑后已具有一定的抗拉強(qiáng)度，但一般還經(jīng)不起實(shí)用場(chǎng)合的彎曲、扭曲和側(cè)壓力的作用。為此，欲使成品光纖達(dá)到通信工程的實(shí)用要求，必須像通信用的各種銅線電纜那樣，借用傳統(tǒng)的絞合、套塑、金屬帶鎧裝等成纜工藝，將光纖成纜，使之既保持光纖原有的傳輸特性，又具備滿足實(shí)際工程使用要求的機(jī)械性能。482.2光纖傳輸原理要詳細(xì)描述光纖傳輸原理，需要求解由麥克斯韋方程組導(dǎo)出的波動(dòng)方程。但在極限(波數(shù)k=2π/λ非常大，波長(zhǎng)λ→0)條件下，可以用幾何光學(xué)的射線方程作近似分析。關(guān)注的問題主要是光束在光纖中傳播的空間分布和時(shí)間分布。49

圖2.4突變型多模光纖的光線傳播原理

2.2.1幾何光學(xué)方法1.突變型多模光纖

數(shù)值孔徑

圖2.4只有在半錐角為θ≤θc的圓錐內(nèi)入射的光束才能在光纖中傳播.50定義臨界角θc的正弦為數(shù)值孔徑(NumericalAperture,NA)。式中Δ=(n1-n2)/n1為纖芯與包層相對(duì)折射率差。設(shè)Δ=0.01，n1=1.5，得到NA=0.21或θc=12.2°。51NA的含義：NA表示光纖接收和傳輸光的能力，NA(或θc)越大，光纖接收光的能力越強(qiáng)，從光源到光纖的耦合效率越高。NA越大，纖芯對(duì)光能量的束縛越強(qiáng)，光纖抗彎曲性能越好。但NA越大,經(jīng)光纖傳輸后產(chǎn)生的信號(hào)畸變?cè)酱螅蚨拗屏诵畔鬏斎萘?。所以要根?jù)實(shí)際使用場(chǎng)合，選擇適當(dāng)?shù)腘A。52時(shí)間延遲根據(jù)圖2.4，入射角為θ的光線在長(zhǎng)度為L(zhǎng)(ox)的光纖中傳輸，所經(jīng)歷的路程為l(oy)，在θ不大的條件下，其傳播時(shí)間即時(shí)間延遲為式中c為真空中的光速。由式(2.4)得到最大入射角(θ=θc)和最小入射角(θ=0)的光線之間時(shí)間延遲差近似為(2.4)這種時(shí)間延遲差在時(shí)域產(chǎn)生脈沖展寬，或稱為信號(hào)畸變。突變型多模光纖的信號(hào)畸變是由于不同入射角的光線經(jīng)光纖傳輸后，其時(shí)間延遲不同而產(chǎn)生的。53n1［1-Δ］=n2r≥a0≤r≤an(r)=式中r和a分別為徑向坐標(biāo)和纖芯半徑，g為折射率分布指數(shù)。在g→∞，(r/a)→0的極限條件下，式(2.6)表示突變型多模光纖的折射率分布。g=2，n(r)按平方律(拋物線)變化，表示常規(guī)漸變型多模光纖的折射率分布。

2.漸變型多模光纖漸變型多模光纖具有能減小脈沖展寬、增加帶寬的優(yōu)點(diǎn)。漸變型光纖折射率分布的普遍公式為漸變型多模光纖光線傳播路徑與單模光纖對(duì)比(2.6)54在漸變型多模光纖中，低階模由于靠近光纖軸線，其傳播路程短，但靠近軸線處的折射率大，該處光線傳播速度慢；高階模遠(yuǎn)離軸線，它的傳播路程長(zhǎng)，但離軸線越遠(yuǎn)折射率越小，該處光線的傳播速度越快。從而使高低次模間的時(shí)延差得到了補(bǔ)償。55自聚焦效應(yīng)為觀察方便，把光線入射點(diǎn)移到中心軸線(z=0,ri=0)，由式(2.12)和式(2.13)得到式中：r為徑向坐標(biāo)，入射角θ0由此可見，漸變型多模光纖的光線軌跡是傳輸距離z的正弦函數(shù)，對(duì)于確定的光纖，其幅度的大小取決于入射角θ0，其周期Λ=2π/A，取決于光纖的結(jié)構(gòu)參數(shù)(a,Δ)，而與入射角θ0無關(guān)。這說明不同入射角相應(yīng)的光線，雖然經(jīng)歷的路程不同，但是最終都會(huì)聚在P點(diǎn)上，見圖2.5和圖2.2(b)，這種現(xiàn)象稱為自聚焦(SelfFocusing)效應(yīng)。56圖2.5漸變型多模光纖的光線傳播原理57漸變型多模光纖具有自聚焦效應(yīng)，不僅不同入射角相應(yīng)的光線會(huì)聚在同一點(diǎn)上，而且這些光線的時(shí)間延遲也近似相等。這是因?yàn)楣饩€傳播速度v(r)=c/n(r)(c為光速)，入射角大的光線經(jīng)歷的路程較長(zhǎng)，但大部分路程遠(yuǎn)離中心軸線，n(r)較小，傳播速度較快，補(bǔ)償了較長(zhǎng)的路程。入射角小的光線情況正相反，其路程較短，但速度較慢。所以這些光線的時(shí)間延遲近似相等。具有這種分布的光纖，不同入射角的光線會(huì)聚在中心軸線的一點(diǎn)上，因而脈沖展寬減小。58

2.2.2光纖傳輸?shù)牟▌?dòng)理論雖然幾何光學(xué)的方法對(duì)光線在光纖中的傳播可以提供直觀的圖像，但對(duì)光纖的傳輸特性只能提供近似的結(jié)果。光波是電磁波，只有通過求解由麥克斯韋方程組導(dǎo)出的波動(dòng)方程分析電磁場(chǎng)的分布(傳輸模式)的性質(zhì)，才能更準(zhǔn)確地獲得光纖的傳輸特性。

1.波動(dòng)方程和電磁場(chǎng)表達(dá)式設(shè)光纖沒有損耗，折射率n變化很小，在光纖中傳播的是角頻率為ω的單色光，電磁場(chǎng)與時(shí)間t的關(guān)系為exp(jωt)，則標(biāo)量波動(dòng)方程為59式中，E和H分別為電場(chǎng)和磁場(chǎng)在直角坐標(biāo)中的任一分量，c為光速。選用圓柱坐標(biāo)(r,φ，z)，使z軸與光纖中心軸線一致，如圖2.6所示。將式(2.18)在圓柱坐標(biāo)中展開，得到電場(chǎng)的z分量Ez的波動(dòng)方程為60

模式截止由修正的貝塞爾函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)→∞時(shí)，→，要求在包層電磁場(chǎng)消逝為零，即→0，必要條件是w>0。如果w<0，電磁場(chǎng)將在包層振蕩，傳輸模式將轉(zhuǎn)換為輻射模式，使能量從包層輻射出去。w=0(β=n2k)介于傳輸模式和輻射模式的臨界狀態(tài)，這個(gè)狀態(tài)稱為模式截止。其u、w和β值記為uc、wc和βc，此時(shí)V=Vc=uc。對(duì)于每個(gè)確定的v值，可以從特征方程(2.26)求出一系列uc值，每個(gè)uc值對(duì)應(yīng)一定的模式，決定其β值和電磁場(chǎng)分布。61在傳輸方向無磁場(chǎng)的模式稱為橫磁模(波)，記為TM0μ。在傳輸方向無電場(chǎng)的模式稱為橫電模(波)，記為TE0μ。在微波技術(shù)中，金屬波導(dǎo)傳輸電磁場(chǎng)的模式只有TM波和TE波。混合模有兩類，一類Ez<Hz，記為HEvμ，另一類Hz<Ez，記為EHvμ。下標(biāo)v和μ都是整數(shù)。第一個(gè)下標(biāo)v是貝塞爾函數(shù)的階數(shù)，稱為方位角模數(shù)，它表示在纖芯沿方位角φ繞一圈電場(chǎng)變化的周期數(shù)。

第二個(gè)下標(biāo)μ是貝塞爾函數(shù)的根按從小到大排列的序數(shù)，稱為徑向模數(shù)，它表示從纖芯中心(r=0)到纖芯與包層交界面(r=a)電場(chǎng)變化的半周期數(shù)。

626364圖2.9四個(gè)低階模式的電磁場(chǎng)矢量結(jié)構(gòu)圖

65圖2.16幾個(gè)低階模的場(chǎng)型(實(shí)線為電力線，虛線為磁力線，λg=2π/β)66

2.單模光纖的模式特性

單模條件和截止波長(zhǎng)從圖2.8和表2.2可以看到，傳輸模式數(shù)目隨V值的增加而增多。當(dāng)V值減小時(shí)，不斷發(fā)生模式截止，模式數(shù)目逐漸減少。特別值得注意的是當(dāng)V<2.405時(shí)，只有HE11(LP01)一個(gè)模式存在，其余模式全部截止。HE11稱為基模，由兩個(gè)偏振態(tài)簡(jiǎn)并而成。由此得到單模傳輸條件為

由式(2.36)可以看到，對(duì)于給定的光纖(n1、n2和a確定)，存在一個(gè)臨界波長(zhǎng)λc，當(dāng)λ<λc時(shí)，是多模傳輸，當(dāng)λ>λc時(shí)，是單模傳輸，這個(gè)臨界波長(zhǎng)λc稱為截止波長(zhǎng)。由此得到(2.36)67通常認(rèn)為單模光纖基模HE11的電磁場(chǎng)分布近似為高斯分布Ψ(r)=Aexp式中，A為場(chǎng)的幅度，r為徑向坐標(biāo)，w0為高斯分布1/e點(diǎn)的半寬度，稱為模場(chǎng)半徑。68圖2.10用對(duì)LP01模給出最佳注入效率的高斯場(chǎng)分布時(shí)，歸一化模場(chǎng)半徑w0/a和注入效率ρ與歸一化波長(zhǎng)λ/λc或歸一化頻率V的函數(shù)關(guān)系在3>V>1.4(0.8<λ/λc<1.8)范圍，ρ>96%。69（2）偏振

偏振是電磁理論的一個(gè)重要概念，它反映了在空間給定點(diǎn)上電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的取向隨時(shí)間變化的特性。用電場(chǎng)強(qiáng)度矢量端點(diǎn)在空間描繪出的軌跡來表示，如果該軌跡是直線，稱電磁波為線極化；如果軌跡是圓，則稱為圓極化；如果軌跡是橢圓，則稱為橢圓極化。

在一般情況下，沿z方向傳播的均勻平面波，Ex、Ey兩個(gè)分量都存在，這兩個(gè)分量的振幅和相位不一定相同，將它們分別表示為

（2.2.25）

為分析方便起見，在上式中設(shè)Ex分量的初相為零。

分三種情況討論。

70

①線偏振

為分析簡(jiǎn)單起見，取z=0（xoy平面）。線偏振的條件是：Ex、Ey相位相同或相反，即Φ0＝0或Φ0＝180度，此時(shí)合成電場(chǎng)

（2.2.26）

合成電場(chǎng)與x軸的夾角

（2.2.27）

雖然合成電場(chǎng)的大小隨時(shí)間變化，但其矢量端軌跡始終與x軸保持恒定的夾角，見圖2.2.7（a）。

71②圓偏振

圓偏振的條件是Ex與Ey振幅相等，相位差為90度。由（2.2.25）式得

此時(shí)的合成電場(chǎng)

（2.2.28）

合成電場(chǎng)與x軸的夾角

(2.2.29)

即合成電場(chǎng)的幅度為常數(shù)，而與x軸的夾角隨時(shí)間改變，見圖2.2.7（b）。

圖2.2.7光的幾種偏振方式（c）橢圓偏振Φ＝450右橢圓偏振ωtyxΦ＝900右橢圓偏振ωtyx（b）圓偏振Φ＝900右圓偏振ωtE0yxΦ＝－900左圓偏振ωtE0yxExαEyyx（a）線偏振72

③橢圓偏振

橢圓偏振發(fā)生在Ex與Ey振幅和相位都不相等的情況下，此時(shí)有

（2.2.30）

（2.2.30）式為一橢圓方程，合成矢量的矢量端在一橢圓上旋轉(zhuǎn)，見圖2.2.7（c）。

例2.2.1試將線極化波分解成圓極化波的疊加。

解：這里電場(chǎng)用了矢量形式來表示，為x方向的單位矢量。將分解成和兩個(gè)圓極化波的疊加，它們是

732.3光纖傳輸特性光信號(hào)經(jīng)光纖傳輸后要產(chǎn)生損耗和畸變(失真)，因而輸出信號(hào)和輸入信號(hào)不同。對(duì)于脈沖信號(hào)，不僅幅度要減小，而且波形要展寬。X(ω)Y(ω)H(ω)74

光纖最重要的傳輸特性:損耗和色散色散：使信號(hào)畸變、失真，限制了系統(tǒng)的傳輸容量。損耗：限制系統(tǒng)的傳輸距離。752.3.1光纖色散

1.色散:(Dispersion)

色散是在光纖中傳輸?shù)墓庑盘?hào)，由于不同成分的光的時(shí)間延遲不同而產(chǎn)生的一種物理效應(yīng)。色散一般包括模式色散、材料色散和波導(dǎo)色散。

模式色散是由于不同模式的時(shí)間延遲不同而產(chǎn)生的，它取決于光纖的折射率分布，并和光纖材料折射率的波長(zhǎng)特性有關(guān)材料色散是由于光纖的折射率隨波長(zhǎng)而改變，以及模式內(nèi)部不同波長(zhǎng)成分的光(實(shí)際光源不是純單色光)，其時(shí)間延遲不同而產(chǎn)生的。這種色散取決于光纖材料折射率的波長(zhǎng)特性和光源的譜線寬度。

波導(dǎo)色散是由于波導(dǎo)結(jié)構(gòu)參數(shù)與波長(zhǎng)有關(guān)而產(chǎn)生的，它取決于波導(dǎo)尺寸和纖芯與包層的相對(duì)折射率差。76圖2.14不同結(jié)構(gòu)單模光纖的色散特性返回77圖10、色散位移和非零色散光纖圖11、偏振模色散78圖11、圖解光纖的色散792色散的危害

光纖材料的色散特性將使其中傳輸?shù)墓庑盘?hào)的不同頻率成分有不同的傳輸速度，經(jīng)一段距離的傳輸后,這些頻率分量間存在相對(duì)時(shí)間延遲，造成信號(hào)畸形，對(duì)通信有害。80

2.3.2光纖損耗

由于損耗的存在，在光纖中傳輸?shù)墓庑盘?hào)，不管是模擬信號(hào)還是數(shù)字脈沖，其幅度都要減小。光纖的損耗在很大程度上決定了系統(tǒng)的傳輸距離。

81

1.損耗的機(jī)理

吸收損耗是由SiO2材料引起的固有吸收和由雜質(zhì)引起的吸收產(chǎn)生的。由材料電子躍遷引起的吸收帶發(fā)生在紫外(UV)區(qū)(λ<0.4μm)，由分子振動(dòng)引起的吸收帶發(fā)生在紅外(IR)區(qū)(λ>7μm)，由于SiO2是非晶狀材料，兩種吸收帶從不同方向伸展到可見光區(qū)。(p4)

散射損耗主要由材料微觀密度不均勻引起的瑞利(Rayleigh)散射和由光纖結(jié)構(gòu)缺陷(如氣泡)引起的散射產(chǎn)生的。結(jié)構(gòu)缺陷散射產(chǎn)生的損耗與波長(zhǎng)無關(guān)，瑞利散射損耗αR與波長(zhǎng)λ四次方成反比，αR是光纖的固有損耗，它決定著光纖損耗的最低理論極限。82圖2.15單模光纖損耗譜圖中示出各種機(jī)理產(chǎn)生的損耗與波長(zhǎng)的關(guān)系，這些機(jī)理包括吸收損耗和散射損耗兩部分。83圖2.16光纖損耗譜(a)三種實(shí)用光纖；(b)優(yōu)質(zhì)單模光纖2.實(shí)用光纖的損耗譜（多模突變型(SIF)、漸變型(GIF)光纖、單模(SMF)）842.3.3光纖標(biāo)準(zhǔn)和應(yīng)用85單模光纖由于沒有模間色散，帶寬可以很寬862.4光纜2.4.1光纜基本要求

保護(hù)光纖固有機(jī)械強(qiáng)度的方法，通常是采用塑料被覆和應(yīng)力篩選。光纖從高溫拉制出來后，要立即用軟塑料(例如紫外固化的丙烯酸樹脂)進(jìn)行一次被覆和應(yīng)力篩選，除去斷裂光纖，并對(duì)成品光纖用硬塑料(例如高強(qiáng)度聚酰胺塑料)進(jìn)行二次被覆。

87圖2.17光纖使用壽命和應(yīng)力比的關(guān)系圖中n為疲勞因子88即使進(jìn)行應(yīng)力篩選，軟塑料一次被覆光纖的機(jī)械強(qiáng)度，對(duì)于成纜的要求還是不夠的。因此要用硬塑料進(jìn)行二次被覆。二次被覆光纖有緊套、松套、大套管和帶狀線光纖四種，見圖2.18。89圖2.19松套管光纖的無應(yīng)力“窗口”把一次被覆光纖裝入硬塑料套管內(nèi)，使光纖與外力隔離是保護(hù)光纖的有效方法。在工程應(yīng)用中，光纜不可避免要遭受一定的拉力而伸長(zhǎng)，或者遭遇低溫而收縮。因此，松套管內(nèi)的光纖要留有一定的余長(zhǎng)，使光纖能經(jīng)受拉力或壓力的作用。90

2.4.2光纜結(jié)構(gòu)和類型光纜一般由纜芯和護(hù)套兩部分組成，有時(shí)在護(hù)套外面加有鎧裝。光纜類型多種多樣，圖2.20給出若干典型實(shí)例。根據(jù)纜芯結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，光纜可分為四種基本型式。圖2.20光纜類型的典型實(shí)例(a)6芯緊套層絞式光纜(架空、管道)；(b)12芯松套層絞式光纜(直埋防蟻)；(c)12芯骨架式光纜(直埋)；(d)6~48芯束管式光纜(直埋)；(e)108芯帶狀光纜；(f)LXE束管式光纜(架空、管道、直埋)；(g)淺海光纜；(h)架空地線復(fù)合光纜(OPGW)9192

層絞式把松套光纖繞在中心加強(qiáng)件周圍絞合而構(gòu)成。這種結(jié)構(gòu)的纜芯制造設(shè)備簡(jiǎn)單，工藝相當(dāng)成熟，得到廣泛應(yīng)用。采用松套光纖的纜芯可以增強(qiáng)抗拉強(qiáng)度，改善溫度特性。骨架式把緊套光纖或一次被覆光纖放入中心加強(qiáng)件周圍的螺旋形塑料骨架凹槽內(nèi)而構(gòu)成。這種結(jié)構(gòu)的纜芯抗側(cè)壓力性能好，有利于對(duì)光纖的保護(hù)。

中心束管式把一次被覆光纖或光纖束放入大套管中，加強(qiáng)件配置在套管周圍而構(gòu)成。這種結(jié)構(gòu)的加強(qiáng)件同時(shí)起著護(hù)套的部分作用，有利于減輕光纜的重量。

帶狀式把帶狀光纖單元放入大套管內(nèi)，形成中心束管式結(jié)構(gòu)，也可以把帶狀光纖單元放入骨架凹槽內(nèi)或松套管內(nèi)，形成骨架式或?qū)咏g式結(jié)構(gòu)。帶狀式纜芯有利于制造容納幾百根光纖的高密度光纜，這種光纜已廣泛應(yīng)用于接入網(wǎng)。93

根據(jù)使用條件，光纜又可以分為許多類型。

一般光纜有:室內(nèi)光纜、架空光纜、埋地光纜和管道光纜等。

特種光纜常見的有：電力網(wǎng)使用的架空地線復(fù)合光纜(OPGW)，跨越海洋的海底光纜，易燃易爆環(huán)境使用的阻燃光纜以及各種不同條件下使用的軍用光纜等。94

2.4.3光纜特性光纜的傳輸特性取決于被覆光纖。對(duì)光纜機(jī)械特性和環(huán)境特性的要求由使用條件確定。光纜生產(chǎn)出來后，對(duì)這些特性的主要項(xiàng)目，例如拉力、壓力、扭轉(zhuǎn)、彎曲、沖擊、振動(dòng)和溫度等，要根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定做例行試驗(yàn)。成品光纜一般要求給出下述特性，這些特性的參數(shù)都可以用經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行分析計(jì)算，這里我們只作簡(jiǎn)要的定性說明。

1.拉力特性光纜能承受的最大拉力取決于加強(qiáng)件的材料和橫截面積，一般要求大于1km光纜的重量，多數(shù)光纜在100~400kg范圍。95

2.壓力特性光纜能承受的最大側(cè)壓力取決于護(hù)套的材料和結(jié)構(gòu)，多數(shù)光纜能承受的最大側(cè)壓力在100~400kg/10cm。

3.彎曲特性彎曲特性主要取決于纖芯與包層的相對(duì)折射率差Δ以及光纜的材料和結(jié)構(gòu)。實(shí)用光纖最小彎曲半徑一般為20~50mm，光纜最小彎曲半徑一般為200~500mm，等于或大于光纖最小彎曲半徑。在以上條件下，光輻射引起的光纖附加損耗可以忽略，若小于最小彎曲半徑，附加損耗則急劇增加。

4.溫度特性光纖本身具有良好的溫度特性。在我國(guó)，對(duì)光纜使用溫度的要求，一般在低溫地區(qū)為-40℃~+40℃，在高溫地區(qū)為-5℃~+60℃。96光纖特性測(cè)量方法1.掃頻法測(cè)量原理圖2.時(shí)域法測(cè)量原理圖3插入法測(cè)量原理圖4.群時(shí)延相移法測(cè)量原理圖5.后向散射法測(cè)量原理圖972.4.2光纜的種類與型號(hào)1.光纜的種類

光纜的種類很多，其分類方法也很多，習(xí)慣的分類有：根據(jù)光纜的傳輸性能、距離和用途，光纜可以分為市話光纜、長(zhǎng)途光纜、海底光纜和用戶光纜；98根據(jù)光纖的種類，光纜可以分為多模光纜、單模光纜；根據(jù)光