第十一章無窮級數(shù)單元自測題_第1頁
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文檔簡介

第十一章小結(jié)一、常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念與性質(zhì)1、概念(1)定義級數(shù)的部分和(2)級數(shù)的收斂與發(fā)散2、性質(zhì)(1)(2)(3)在級數(shù)中去掉、增加或改變前面有限項(xiàng)，不改變級數(shù)的斂散性。(4)二、正項(xiàng)級數(shù)定義1、比較判別法（1）注：(2)具有相同斂散性2、比值判別法一般項(xiàng)中含階乘或指數(shù)表達(dá)式情形的適用。3、根值判別法一般項(xiàng)中含有某個(gè)表達(dá)式次冪情形的適用。萊布尼茲判別法

如果交錯(cuò)級數(shù)滿足條件則級數(shù)收斂。三、任意項(xiàng)級數(shù)1、交錯(cuò)級數(shù)定義

2、絕對收斂與條件收斂（2）四、冪級數(shù)1、函數(shù)項(xiàng)級數(shù)概念(1)定義(2)收斂點(diǎn)與收斂域部分和(3)和函數(shù)2、冪級數(shù)及收斂域(1)定義(2)收斂半徑與收斂域標(biāo)準(zhǔn)形式.一般形式.(3)冪級數(shù)和函數(shù)的性質(zhì)1)3)2)五、函數(shù)展開成冪級數(shù)1、常見函數(shù)的冪級數(shù)展開式2、間接法將函數(shù)展開成冪級數(shù)

利用常見函數(shù)的冪級數(shù)展開式,通過變量代換,四則運(yùn)算,恒等變形,逐項(xiàng)求導(dǎo),逐項(xiàng)積分等方法,求所給函數(shù)的冪級數(shù)展開式.一、選擇題分析:A、C為交錯(cuò)級數(shù)，滿足萊布尼茲判別法，收斂。B分析:分析:分析:分析:A、C顯然成立.分析:上式右端為交錯(cuò)級數(shù)，滿足萊布尼茲判別法，故條件收斂。分析:由所以分析:由展開式教材141頁例4.8，考試不考。分析:解解解解解解由萊布尼

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