角平分線輔助線.拔高(2013-2014)-教師版

文檔2014年中考解決方案角平分線輔助線拔高學(xué)生姓名：×××上課時(shí)間：2013.××.××文檔角平分線輔助線拔高自檢自查必考點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)一 角平分線性質(zhì)1）角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；2）到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上．3）天然的軸對(duì)稱模型，三線合一模型知識(shí)點(diǎn)二 角平分線輔助線秘籍一：往角兩邊作垂線解讀：用角平分線上的點(diǎn)往角兩邊作垂線，這是常用的輔助線，可以利用邊角邊構(gòu)造全等秘籍二：往角兩邊截取相等的線段解讀：在角兩邊截取相等的線段，這也是角平分線常用的輔助線，常用于解決線段和差問(wèn)題秘籍三：過(guò)角平分線上的點(diǎn)作垂線解讀：過(guò)角平分線上的點(diǎn)作垂線，常用于構(gòu)造三線合一，構(gòu)造等腰三角形秘籍四：過(guò)角平分線上的點(diǎn)作角一邊的平行線解讀：可以構(gòu)造等腰三角形，可以記作口訣： “角平分線+平行線，等角三角形現(xiàn)。文檔總結(jié)：往角兩邊作垂線或平行線、及截取等線段，或用四點(diǎn)共圓知識(shí)點(diǎn)三 角平分線模型模型一 兩角平分線相交模型解讀：這些是三角形角平分線的經(jīng)典題型，必須讓學(xué)生掌握這些證明過(guò)程類型一：在△ABC中，如圖1BP、CP為ABC和ACB的角平分線，P與A為P9012Ax P yyxB ① C推理方法：如圖①，可得A2(xy)180，P(xy)180，化簡(jiǎn)可得P901A21類型二：如圖 2，BP、CP為ABC和ACE的角平分線，求P與A之間的關(guān)系為PA2APxyBxy②CE推理方法：如圖②，可得2y2xA，yxP，化簡(jiǎn)可得1PA2類型三：如圖3，BP、CP為CBD和BCE的角平分線，則P與A之間的關(guān)系為P901A2ABCxxyDyE③P推理方法：如圖③，2x2y180A，xyP180，化簡(jiǎn)可得1AP902文檔模型二對(duì)角互補(bǔ)模型A條件：①DOCDOE，②∠AOB+∠DCE=180結(jié)論：①CDCED②ODOE2OCcosCSDOECSODCSOCE2③OCsincos四邊形△△難度較大，記得經(jīng)常復(fù)習(xí)（慶功獨(dú)家提供，見(jiàn)幾何小秘籍）OEB中考滿分必做題【例1】 在 ABC中，AD平分 A，CD AD，D為垂足，G為BC的中點(diǎn)，求證： DGC B．ADB G C【答案】延長(zhǎng)CD交AB于E，則得 ADC≌ ADE，所以D為EC中點(diǎn)，所以DG∥AB，所以 DGC B含有角平分線的題目，常以角平分線為對(duì)稱軸作出全等三角形．AEDB G C【練1】如圖所示，在ABC中，ACAB，M為BC的中點(diǎn)，AD是BAC的平分線，若CFAD且交AD的延長(zhǎng)線于F，求證MF1ACAB．2【答案】題目中有角平分線和垂直的條件，因此可以考慮將圖形補(bǔ)成等腰 AEC，之后再證明MF是CBE的中位線即可．如圖所示，延長(zhǎng)AB、CF相交于點(diǎn)E，在 AFE和 AFC中， EAF